互耦合半导体激光器串联系统的双向混沌通信.pdf

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1、目录 摘要I A b s t r a c t I I 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 混沌2 1 3 混沌特性2 1 4 混沌同步3 1 5 本文研究的内容3 第二章半导体激光器的混沌和混沌同步特性5 2 1 引言5 2 2 关于半导体激光器的混沌理论模型5 2 2 1 关于激光器的类型5 2 2 2 半导体激光器的混沌理论模型6 2 3 混沌同步的分类9 2 3 1 完全同步9 2 3 2 广义同步11 2 。4 混沌同步保密通信研究的问题1 2 2 5 实现保密通信的方案1 3 2 6d 、结1 4 第三章基于互耦合系统的混沌同步特性研究。1 5 3 1 引言。1 5 3 2 理论模

2、型：1 5 3 3 结果与讨论1 6 3 3 1 对称互耦合结构的混沌同步特性。1 6 3 3 2 非对称互耦合结构的混沌同步特性。1 7 3 4 小结1 8 第四章与同一激光器互耦合的两个激光器之间的混沌通信1 9 4 、弓言。、9 4 2 理论模型j 2 0 4 3 结果与讨论2 l 4 3 1 混沌同步2 2 4 3 2S L l 与S L 2 之间参数失配对同步的影响2 3 4 3 3S L 3 和S L l 之间参数失配对于同步性能的影响2 4 4 3 4 双向混沌通信2 4 4 4 结论2 7 第五章结束语2 8 参考文献2 9 致谢。3 4 在读期间发表和录用的论文3 5 西南大

3、学硕士学位论文 摘要 互耦合半导体激光器串联系统的双向混沌通信 信号与信息处理专业硕士研究生：李萍 指导教师：吴正茂教授 摘要 随着通信技术的不断发展，通信容量的不断增加，具备高速、高保密性的混 沌通信系统成为了大家争先研究的热点。基于半导体激光器( S e m i c o n d u c t o rl a s e r ， S L ) 的激光混沌系统具有大带宽、高复杂、易实现等优势，更加适用于高速保密 通信。近十几年来，国际上对半导体激光器的混沌同步特性及其在光保密通信系 统中的应用进行了大量研究，并提出了很多混沌保密通信方案。其中大多集中于 单向通信系统，然而这种单向通信方案并不能满足大量通

4、信的需求，双向以及多 向的通信方式更适用于现代通信的发展。 本文概述了混沌及其同步基本理论，数值分析了基于双向耦合系统的混沌同 步特性。本文在双向耦合系统的基础上进一步研究了双向耦合半导体激光器串联 系统的通信情况。在这个串联结构的混沌通信系统中：基于两个与同一激光器互 耦合的激光器之间可以实现很好的等时同步和高质量、高保密性双向混沌通信。 通过建立相应的理论模型，研究了系统的双向通信性能、以及系统的保密性。研 究结果表明：在合适的系统参数条件下，两个通信激光器的混沌输出虽然与中间 激光器的混沌输出相差很大，但两个通信激光器的混沌输出却能实现非常好的无 时间延迟的混沌同步；基于两个通信激光器之

5、间的等时同步，传输2 0 G b i t s 的信 号时，解调信息Q 因子可达到l O 以上。因此，该系统方案理论上可用于大容量信 息的双向混沌保密传输。另外，我们对窃听者可能获取信息的各个途径进行了考 察，结果显示该系统具有很好的安全性。 关键词：半导体激光器，混沌，混沌同步，保密通信 西南大学硕：t 学位论文 A b s t r a c t B i d i r e c t i o n a lc h a o sc o m m u n i c a t i o no fm u t u a l l yc o u p l e d s e m i c o n d u c t o rl a s e r

6、si ns e r i e sc o n n e c t i o n M a j o r ：S i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g A d v i s o r ：P r o f Z h e n g m a oW u A u t h o r ：P i n gL i A b s t r a c t W i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fo p t i c a ln e t w o r kt e c h n o l o g yi nr e c e n ty e a r s ，

7、t h e c h a o sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i l1 l i g hr a t ea n dh i g hs e c u r i t yh a sb e e ns t u d i e d f r e q u e n t l y C h a o ss y n c h r o n i z a t i o na n ds e 圈2 1 “ ec o m m u n i c a t i o nb a s e do ns e m i c o n d u c t o r l a s e r s ( S L s ) h a v ea t t r

8、a c t e dm u c h m o r ea t t e n t i o nb e c a u s et h ec h a o t i cc a r r i e rg e n e r a t e db y S L sp o s s e s s e ss o m eu n i q u ea d v a n t a g e ss u c ha sw i d eb a n d w i d t h , h i l g hc o m p l e x i t y , a n d e a s yt oi m p l e m e n t T h e r ea r em a n ys t u d i e

9、sa b o u tc h a o ss e c u r ec o m m u n i c a t i o nb a s e dO i l s e m i c o n d u c t o rl a s e r s ，m u c ho fw h i c hm a i n l yi n v e s t i g a t et h ec h a o ss y s t e mo f u n i d i r e c t i o n a lc o u p l e d W h e r e a s ，u n i d i r e c t i o n a l l yc o u p l e ds y s t e mC

10、 a nn o ts a t i s f yt h e n e e d so fag r e a td e a lo fc o m m u n i c a t i o n B i d i r e c t i o n a lo rm u l t i d i r e c t i o n a ls e c r e t c o m m u n i c a t i o n sa r ea l w a y sh i g h l ye x p e c t e d I nt h i sp a p e r , t h et h e o r i e so ft h ec h a o sa n dc h a o s

11、s y n c h r o n i z a t i o nh a v eb e e n i n t r o d u c e d ，t h e c h a o s s y n c h r o n i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f m u t u a l l yc o u p l e d s e m i c o n d u c t o rl a s e r sa r es t u d i e d F u r t h e r m o r e ，b i d i r e c t i o n a lc h a o sc o m m u n i

12、c a t i o n b e t w e e nt w oo u t e rs e m i c o n d u c t o rl a s e r sc o u p l e dm u t u a l l yw i t hac e n t r a ls e m i c o n d u c t o r l a s e ra r ed e t a i l e d l yi n v e s t i g a t e d I nt h i ss y s t e m ，z e r o - l a gh i g h - q u a l i t ys y n c h r o n i z a t i o n b

13、e t w e e nt w oo u t e rs e m i c o n d u c t o rl a s e r sC a nb eo b t a i n e d ，w h i l et h ec r o s s c o r r e l a t i o n e o e f f i c i e n t sb e t w e e nt h et w oo u t e rl a s e r sa n dt h ec e n t r a ll a s e ra r ev e r yl o wu n d e rp r o p e r o p e r a t i o nc o n d i t i o

14、 n B a s e d0 1 1t h eh i g hp e r f o r m a n c ec h a o ss y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nt h e t w oo u t e rl a s e r s ，m e s s a g eb i d i r e c t i o n a lt r a n s m i s s i o n so fb i tr a t e su pt o2 0G b i t sC a nb e r e a l i z e dt h r o u g ha d o p t i n gan o v e ld e c

15、o d i n gs c h e m ew h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h a tb a s e d o nc h a o sp a s sf i l t e r i n ge f f e c t F i n a l l y ，t h es e c u r i t yo fs y s t e mi sa l s oa n a l y z e df o rs o m e p o s s i b l ea t t a c ks c e n a r i o s ，a n dt h er e s u l t si n d i c a t et h a tt

16、h es e c u r i t yo f t h i ss c h e m eC a nb e i n s u r e dn om a t t e rw h i c ha t t a c ks c e n a r i oi su s e db yt h ee a v e s d r o p p e r K e yW o r d s ：S e m i c o n d u c t o rl a s e r , C h a o s ，C h a o t i cs y n c h r o n i z a t i o n , s e c u r e c o m m u n i c a t i o n

17、I I 西南大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 由于光通信技术和光电子技术发展迅速，大家越来越关注光通信的保密性。 然而传统的加密方式是利用软件来实现，其计算方法越复杂保密性就越好，这样 的保密性有很多弊端。近几年来，量子加密成为大家研究的热点话题，然而这种 加密方法对整个信息加密不适用。现阶段，我们需要研制出一种新型的光通信系 统具备高度的保密性。这样无论是在日常通信还是在军事通信中保密性都可 以得到满足。经研究，以混沌信号作为通信载波可以保证端到端通信的保密性， 因为混沌信号具有以下特性：类似噪声、不可预测、无规则和非周期连续宽带频 谱的特性【蚴。除此以外，混沌信号还对

18、初始条件很敏感( 正L y a p t m o v 指数特征) ： 即便是两个完全相同的系统拥有相同的初始条件，也会逐渐演化成不同的系统。 因此，混沌信号具备防窃取和不可预测的特性 3 】。混沌系统运动轨迹的复杂性依赖 于正的L y a p u n o v 指数的多少【4 】：正的L y a p u n o v 指数越多混沌信号越复杂。混沌信 号易产生：当非线性系统的参数、方程、初始条件确定时，混沌系统就确定y t 踊】。 实现光混沌保密通信的前提条件是通信终端之间要达到很好的混沌同步 7 1 。混 沌同步的定义如下：混沌通信系统中接收系统输出的混沌信号与发射系统输出的 混沌信号同步，初始条件

19、并不影响同步。同步现象在很早以前就被人们熟悉了， 在生活中存在很多同步现象 s l 。但是在早期对混沌的研究中，实现混沌同步一直是 大家难以解决的一个问题，因为它对于初始条件很敏感。1 9 9 0 年，美国海军实验 室研究员C a r o U 、P e c o r e 9 ，1 0 】等人首次利用电路系统实现了混沌同步【l l 】。从此，人 们又开始了对于混沌同步及其在保密通信中应用的研究。 近来，混沌和混沌通信被人们争先研究，电学混沌方面的理论基础和研究成 果尤其卓越：利用各种电路实现的混沌同步实现了在保密通信中的应用。这些研 究成果推动了混沌保密通信的发展。然而，利用电路系统实现的混沌通信

20、存在一 些缺点：衰减高、带宽受限。这些缺点严重地阻碍了电路混沌系统在长距离有线 通信和高速率的无线通信发展中的应用。于此同时，人们发现了一种更适合于保 密通信的混沌系统一激光混沌系统。激光混沌系统衰减低、带宽大、对参数敏感 性高、动态特性复杂。这些特点给激光混沌系统提供了实现高速长距离通信的条 件：实验证明，现阶段的电子电路混沌系统可以实现几十千赫兹信息的传输，然 而光信号可以实现传输几百千赫兹甚至更高的信息传输。因此，光混沌通信具备 很高的研究价值。 西南大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 混沌 混沌( c h a o s ) ( 浑沌) 在确定性非线性系统中不需要附加任何随机因素也可 能出

21、现跟随机类似的行为，混沌运动是一种看似不规则的运动。混沌系统在演化 过程中对初始条件十分敏感。 一一 约克和李天岩于1 9 7 5 年给出了混沌的定义( L i - Y o r k e 定义) ： 设连续的自映射：I - I c R ，l 是R 的一个子空间，如果存在不可数的集合S c I ， 满足下列条件： ( a ) 任给x J S 及厂周期点P I ，有 l i ms u pl 厂( x ) 一f ( p ) l 0 _ ， ( b ) 任给x 1 砣S ，X I 7 1 ：X 2 ，令厂( ) 亏及及欲) ) ) 表示t 重函数关系。有 ! i m s u p ：( x ) - f (

22、 y ) I 01 i m i n f l f 。( 功- f “I = 0 ( c ) S 不包含周期点。 则称f 在S 上是混沌。 这种定义存在一些缺点g 在某些情况下我们无法观察到混沌现象( 当集合S 的勒贝格测度为零的时候) 。出现这些问题主要归咎于前两个极限说明子集的点 X l ，耽S 很集中又很分散；第三个极限说明子集不可能趋向于任何一个周期点。该 定义说明了混沌运动几个特征i 第一，混沌轨道不稳定的特性很高；第二，存在 所有阶的周期轨道；第三，存在一个不可数集合，该集合不存在渐近周期轨道。 除此以外，混沌还可以如下定义： 设Y 是一个度量空间。有一个连续映射厅Y Y 称为Y 上的

23、混沌，满足如下 条件： ( 1 ) f 的周期点在Y 中稠密： ( 2 】厂对于初始条件十分敏感； ( 3 ) 厂具备拓扑传递的特性； 总而言之，混沌虽然具备不可预测和高复杂性，但是又遵循一定的规律。 由于混沌在自然界中普遍存在，所以针对不同的混沌现象定义也各不相同。 我们不能单纯的定义混沌为无序或者有序运动，应该说混沌现象的规律性不明显， 但是混沌现象的内在是存在一定的规律。 1 3 混沌特性 混沌运动属于不稳定有限定常运动，又可以认为此运动局部不稳定，或者还 可以说混沌运动是一种孤立于周期、平衡、准周期的运动，它具有有限定常特性。 有限定常运动是指运动状态在某种意义上不受时间的影响。也就是

24、说混沌运动具 备以下特点：混沌运动不是无限的，也不总是稳定的( 用平均L y a p u n o v 指数评估) 。 2 西南大学硕士学位论文第一苹绪论 与确定性系统不一样，混沌运动的定常状态不是通常意义下的周期运动、静止和 准周期运动，它运动的性态复杂、轨道永不重复而且受限于有限的区域，在这种 情况下，人们常把它描述成类似于随机的运动，因此混沌系统是一种确定性的非 线性系统。 混沌运动与其他非线性系统的运动现象不一样的特点如下： ( 1 ) 在有限时间，混沌运动的轨道会把混沌区内每一个状态点都经历一遍 各态历经性。 ( 2 ) 混沌运动虽然是不可预测的，但是遵循一定的规律。即当实验精度或者数

25、 值高到一定的程度，我们就可以在一定的混沌区域内观察到混沌运动轨迹标 度特性。 ( 3 ) 系统具有随机性是指在某种条件下，系统的某种状态出现与不出现的可能性 都有。一个系统在不受外界干扰时应该是确定的，当受到外界的干扰后会产生随 机性内随机特性。 ( 4 ) 混沌运动始终限制在混沌吸引域里面，所以我们又说混沌运动具备稳定性 有界特性。 ( 5 ) 混沌系统具备连续功率谱以及正的L y a p u n o v 指数等特性统计特性。 ( 6 ) 混沌系统在相空间的运动轨迹，将在一定的区域内无限次折叠，分维特性 就是指运动轨迹的无限次折叠。分维性表现为运动状态的多层次多叶结构分 维特性。 ( 7

26、) 混沌内在规律表现为普适性。不同系统在向混沌状态演化的过程中会呈现 出相似的特征。它具体表现为混沌普适常数，不受系统参数或者方程的影响 普适特性。 1 4 混沌同步 混沌同步指的是混沌通信系统中接收系统输出的混沌信号与发射系统输出的 混沌载波信号同步，初始条件并不影响同步。1 9 9 0 年，某些学者( P e c o r a 与C a r r o l l ) 第一次成功的建立了混沌同步系统，此系统是基于驱动一响应系统的思想利用电 路实现的。根据不同的条件分类，同步可以被分成四种：完全同步、相同步、滞 后同步以及广义同步。本文将在后面的章节详细介绍完全同步、广义同步两类。 1 5 本文研究的

27、内容 基于半导体激光器混沌同步特性及其在保密通信中的应用成为目前研究的热 点。高质量，高速率，高保密性的混沌通信更是现代化通信的追求。然而现阶段 对于混沌保密通信的研究仍然不能满足人们的需求。本文对基于半导体激光器的 3 西南大学硕士学位论文第一章绪论 混沌同步，以及其在混沌通信中的应用进行了概括，基于此本文还着重探讨了一 种新型的通信系统，此系统可以满足高质量，高速率，高保密性混沌通信的需求 在第一章中，我们对激光混沌的发展历程、研究现状进行了简单的归纳，并 概括了混沌和混沌同步的概念。 在第二章中，我们主要对半导体激光器的混沌同步特性及其在保密通信中的 应用进行了分析。 在第三章中，对基于

28、互耦合半导体激光器系统的同步特性进行了研究。 在第四章中，对与同一激光器互耦合的两个激光器之间的保密通信进行研究。 在第五章中，我们对本文进行了总结 4 西南大学硕士学位论文 第二覃半导体激光器的混沌和混沌 司步特性 第二章半导体激光器的混沌和混沌同步特性 2 1 引言 半导体激光器以其独特的优势：体积小，成本少，使用周期长，重量轻，光 电转换效率高等促进了光存储、光通信、光信息处理、光谱学光谱分析、激光精 细加工等领域的发展。半导体激光器对外部干扰非常敏感而且容易产生非线性动 力学的动态输出，所以半导体激光器被人们用作基于半导体激光器的混沌保密通 信的理想光源。基于此，本章讨论了各种外部微扰

29、半导体激光器的混沌理论模型 和半导体激光器的混沌同步系统模型，以及几种常见的混沌保密通信方案。 2 2 关于半导体激光器的混沌理论模型 2 2 1 关于激光器的类型 我们可以用三个变量来描述单模均匀加宽激光器：场振幅，粒子数反转，极 化强度。根据三个变量驰豫速率的不同，单模均匀加宽的激光器被分成T - - 类L l z J ： l 激光器的场衰减速率相比极化强度的衰减速率和粒子数反转的衰减速率而 言要小很多，因此用场的速率方程可以描述本系统，这类激光器叫作A 类激光器。 比如染料激光器就是A 类激光器中的一种，它的动力学行为只有暂态驰豫振荡。 想要这类激光器实现频率锁定或者稳定的规则脉冲，只要

30、通过引入一个常数来增 加一个自由度即可。两个场之间的外场振幅的大小和失谐量对其有较大的影响。 因此要提高系统的不稳定性或者得到混沌，就需要调制某个参数如腔损耗，泵浦 速率或注入外场。 2 激光器的场衰减速率和粒子数反转的衰减速率相比极化强度的衰减速率而 言要小很多。这类激光器叫作B 类激光器，如半导体激光器、N d ：Y A G 激光器、 C 0 2 激光器和宝石激光器。此类激光器的系统描述需要两个耦合的非线性方程：粒 子数反转和场方程。这类激光器实现混沌输出，需要增加一个以上的自由度，如： ( 1 ) 通过调制系统中的一个参数实现系统从自治到非自治的转变；( 2 ) 经研究 发现通过注入外场

31、可以观察到无阻尼和阻尼的规则脉冲；( 3 ) 通过增加激光器的 模的数目，可以在系统中观察到混沌和规则脉冲，并且此现象对于参数的要求并 不严格，如双向环行腔系统和多模半导体激光器。 3 激光器的粒子数反转速率，场振幅，极化强度的衰减速率基本相同，这类激 光器叫作C 类激光器。如在哈肯模型中，当泵浦强度和坏腔条件极高时才可以达 到不稳定如远红外激光器。 5 西南大学硕一L - 学位论文 第二荦半导体激光器的混沌和混沌同步特性 ! I I ! ii 曼皇曼曼曼量量量曼皇蔓曼皇尝曼曼曼量量蔓皇笪曼曼皂曼曼舅曼曼曼量曼曼皇曼曼鼍 2 2 2 半导体激光器的混沌理论模型 如前面探讨的，半导体激光器是B

32、类激光器中的一种，这种激光器很难输出 混沌态，只有激光器满足一定的条件的时候才能实现混沌输出。根据L 觚g 和 K a b a y a s h i 所提出的理论模型，我们可以通过下面的速率方程来描述单模半导体激 光器【1 3 】： i d E ： i r a ( N ) 一妻【G ( ) 一r E l e ( 2 1 ) 警= 一一o ( N ) l E l 2 ( 2 2 ) 式子中的G 口c ) 是增益函数( G = G N ( N N O ) ) ，N 是载流子密度，G N 是微分 增益，N O 是透明载流子密度) 职聊是无外部扰动时激光器的振荡频率( 也叫振 荡频率) ，丫N 是载流子

33、衰减速率，n 以儿( 丫E 是光子衰减速率) ，是驱动电流密 度。如图2 1 所示，当半导体激光器的注入电流满足产生激光的条件( 超过阈值) 并且无外部扰动时，激光器经过了短时间驰豫振荡后快速达到稳定，不会出现混 沌态。 要促使半导体激光器的输出呈现混沌态，可以通过光电反馈、光反馈和外部 光注入等方法来增加混沌自由度。 菩 姿 壤 l 鬈 蕞 - 件 荟 图2 1 无混沌的激光器输出 a 外注入相干光场半导体激光器 图2 2 外部注入半导体激光器的混沌系统 外部注入相干光场半导体激光器系统包括主激光器和副激光器，其中注入激 光器输出的光场可以表示为“钉： ( f ) = k E ( t ) e

34、 x p i ( c o o + A a o t 】 ( 2 3 ) 6 四南大字坝上孚伍化又弟二草半寻怀微光器阴混沌利伲沌i J 步行佳 m , , 兰曼曼曼曼曼曼 其中易是指慢变振幅或者注入光场，k 是注入系数，咖为激光自由运转时的频 率( 激光器的中心频率) ，为主激光器与副激光器频率失谐，速率方程表示如下： 警川删) + 扣) _ 挚聊驯 像4 ) 警= 并_ G ( 忉l 矧2 ( 2 5 ) 随着主激光器与副激光器频率失谐逐渐变化，激光器的输出由倍周期分岔进 入混沌态。 b 电流直接调制半导体激光器 一 在本系统中，式( 2 5 ) 式中的I 表示为I = I d c + I a

35、：s i n ( c o “) 。式中的m o d 是调制频 率。速率方程表示如下【1 5 】； 笃笋= 【问( 忉+ 三【G ( 忉一丢) 】E ( D ( 2 6 ) d N F ( t ) ：I + I _ , s i n ( c o m , a t ) 一_ N O I E l 2 ( 2 7 ) d fet 经研究表明：激光器的输出随着调制频率的增加逐渐趋向于混沌态，其路径 为周期、倍周期分岔和混沌。 c 全光反馈半导体激光器 所谓全光反馈是指在半导体激光器的外部放一个反馈器件，激光器的输出通 过反射器件后将反射回激光器。从不同的角度外部反馈可以分为不同各类型：相 干光的反馈和非相干

36、光反馈；单向反馈和双向反馈；平面镜反馈；相位耦合和滤 光反馈。通常情况下，我们研究的系统都是利用的平面镜反馈，其结构简图如图 2 3 所示。 R e f l e c t o r 图2 3 光反馈型半导体激光器的混沌系统 基于L a n g 和K o b a y a s h i 的速率方程组，外部反馈的半导体激光器的速率方程 组可以表示为1 6 1 ： 了d Eo ( t ) = 圭眠( N - N o ) 一号引卅寺引) c o s ( 删 ( 2 8 ) 7 西南大学硕士学位论文 第二覃半导体激光器的混沌和混沌同步特性 掣= 扣刚“，一 寺警铲s 斌删亿9 ， d N ( t ) = ，一型

37、一q ( 一N o ) N 2 d t ( 2 1 0 ) 其中A ( t ) = d + 妒( t ) 一( t 一百) ，T ，。是光在激光器中往返一次所用的时间，k 是反 馈系数，其他参量和前面的描述的相同。系统引入外部延时光反馈后拥有无穷多 个特征值。要使系统的输出表现的混沌态度达到极为复杂的程度，可以通过以下 几种方法：调节反馈强度、反馈系数和驱动电流等。以上是平面镜反馈的速率方 程组，如果把外部反射镜换成其他的设备，只要用相应反馈所对应的函数形式替 代反馈量昂且P - T 。 优b i ， 图2 4 光电反馈的半导体激光器系统 d 光电反馈半导体激光器 如图2 4 所示，光电反馈的

38、激光混沌系统中的激光输出的光信号被光电探测器 转化为电信号，放大器把输出进行放大并反馈回激光器的驱动电流，实际的注入 电流等于激光器的偏置电流和反馈的电流之和。图中光信号传输用虚线表示，电 信号的传输用实线表示。 延迟光电反馈的半导体激光器的速率方程表示为n 7 1 ： 竺 = 儿s + r 秽 ( 2 1 1 ) 口l 了d N ：匀1 + 乎毕】- y , N g s 讲鲥 J o ( 2 1 2 ) 其中的S 为激光器在自由运行时的内腔光子数密度，S 为内腔光子数密度，为偏 置电流密度，为载流子数密度，t 为反馈延迟时间，g 光学增益系数，伪无维度 的反馈系数。维正反馈( P O E F

39、 ) 中是正数，此时实际的注入电流等于反馈电流与 激光器偏置电流总和；维负反馈( N O E F ) 中是负数，此时实际的注入电流等于偏 置的电流和反馈的电流之差。光电反馈系统具备易实现的特点，因为光电反馈半 8 西南大学硕十学位论文 第二章半导体激光器的混沌和混沌同步特性 曼I 一 I 量曼曼曼曼曼曼曼皇蔓曼曼曼曼蔓皇曼曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼寰曼曼曼曼舅 导体激光器的电路技术较成熟，光场相位变化不太敏感，而且容易控制。如图2 5 所示，( a ) 为光电负反馈半导体激光器输出的瞬态波形( b ) 是功率谱( c ) 是相图。 时间打-m S 6 1 - k 自一化的光子教密度 图2 5 光电负

40、反馈半导体激光器输出( a ) 瞬态波形( b ) 功率谱( c ) 相图 对 弼 序 列 援 夫 值 毒，I I 归一纯反馈延迟对徊 毽 图2 6 半导体激光器输出随反馈时延变化的分岔图 半导体激光器混沌动态受到很多因素的影响，其中包括内部参数如光子衰减 速率，载流子衰减速率等，外部参量如注入电流，反馈时延，反馈系数等。如图 2 6 所示，系统随着反馈时延逐步增加经历了周期、倍周期、准周期的路径最后进 入了混沌态。 2 3 混沌同步的分类 2 3 1 完全同步 根据半导体激光器的光学特点，可以把半导体激光器混沌同步分为相位同步 和强度同步。因为强度同步可以被光电探测器探测，更易于研究，所以强

41、度同步 成为了大家研究的重点。强度同步又被人们分为广义同步( G e n e r a l i z e dS y n c h r o n i z a t i o n ) 和完全同步( C o m p l e t eS y n c h r o n i z a t i o n ) 接下来本文以反馈半导体激光器的强度同步为例进行探讨：根据系统的结构， 基于半导体激光器的混沌同步可以分为单向耦合混沌同步和双向耦合混沌同步。 现阶段人们主要研究的激光器混沌同步都是基于单向耦合的混沌同步，即P C 同步 思想或者叫驱动一响应混沌同步。在单向耦合混沌系统中存在延时的问题，所以 通常情况下基于单向耦合结构的混沌

42、同步都存在延时滞后同步。但是在延时光电 9 毯桕赣卜絮譬晕1皿 西南大学硕十学位论文第二章半导体激光器的混沌和混沌同步特性 反馈半导体激光器混沌同步系统中，延时同步类型不只一种。接下来把延时光电 反馈半导体激光器混沌同步系统作为例子，探讨延时光电反馈半导体激光器混沌 同步的不同分类。 A O ( b ) 图2 7 延时光电反馈半导体激光器混沌同步系统示意图。C a ) 开环系统，( b ) 闭环系统 图2 7 显示了基于延时光电反馈半导体激光器混沌同步系统。图2 7 ( a ) 显示 的是开环系统，即在接收系统( 一个单激光器) 中，只有发射系统输出光信号转 化成电信号注入接收系统。图2 7

43、( b ) 显示的是闭环系统，相比开环系统而言， 不仅有到发射系统转化的电信号注入接收系统，本系统中的光电反馈环也注入了 接收系统。前人已经对于基于光电反馈的激光闭环同步系统进行了详细的研究， 本文就不再赘述。下面我们主要研究基于光电反馈激光器的开环同步系统。 基于光电反馈激光器的开环同步系统不受光相位的影响，因为激光器的光信 号被转换为电信号后注入或反馈激光器。所以其速率方程可以表示为： 譬= 一圪r 品+ r g r 品+ 2 丽 ( 2 1 3 ) 警= 毒【1 + 孝挈h ，坼一鼎 ( 2 1 4 ) 警= 飞R 晶+ 矗叉+ 2 厕巾 ( 2 1 5 ) 警= 乏【1 + 盯掣咣卅瞒

44、 ( 2 1 6 ) 方程中，下标R ，T 分别表示接收激光器：发射激光器，印是激光器自由运转时的 腔内光子数密度，s 是激光腔内光子数密度，是偏置电流密度，是载流子数密 1 0 西南大学硕士学位论文第二苹半导体激光器的混沌和混沌同步特性 皇鼍曼! 蔓曼曼曼曼量皇曼曼曼曼鲁皇曼曼量曼皇量曼曼曼曼量曼量曼篡量量量量量邑皇曼曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼舅舅曼曼皇皇量曼鼍II 曼舅皇蔓曼曼曼鲁曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼 度，是光学增益，抬是载流子衰减速率，E 是随机噪声，鼹发射激光器的反馈 系数，r 是限制因子，提接收激光器的注入系数，d 是激活层厚度，尼是腔内光子 衰减速率，e 是为电子电量。 当混沌系统

45、中的发射激光器与接收激光器的内部参数完全一样的时候，外部 参数满足一定条件时系统就可以达到混沌同步。接下来，分析开环系统的同步的 分类：当主激光器的注入系数和副激光器的注入系数相同，而且延迟时间相同 ( 何1 ) 。副激光器的输出和主激光器的输出经过一段时间的演变将达到同步。当 系统满足一定条件时，可以达到完全同步【l s 】： 一 & O ) = 品O ) ，O ) = 坼( f ) ，f 2 盯，f 2 气 ( 2 1 7 ) 即发射系统与接收系统的内、外部参数完全一致，其中也包括延迟时间以及内外 部环境控制参数。 超前同步属于完全同步里面的一个特例。出现超前同步的条件就是发射系统 的反馈延迟时间t 大于发射系统到接收系统的注入延迟时间t 。即f f 1 。完全同步其 实就是当反馈延迟与注入延迟相同( f = 瓦) 时候看到的现象n 町： & ( f ) = 写O - A t ) ，O ) = r O A t ) ，善2 仃，f 2 吒 ( 2 1 8 ) 式子2 1 8 可以总结为：接收激光器的信号S 。( t ) 和发射激光器信号S ，(