基于VPT的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究.pdf

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1、中文摘要 摘要 船舶航行过程中，受横摇和纵摇运动影响最为严重，对船舶横摇、纵摇运动的模拟 和控制有着重大的意义。本文基于虚拟样机技术( V P T ，V i r t u a lP r o t o t y p eT e c h n o l o g y ) ， 旨在设计建立船舶两自由度仿真平台，模拟船舶在实际海况中的横摇和纵摇运动，为横 摇、纵摇控制和建立实物平台提供依据，以缩短开发周期，降低试验成本。 船舶的横摇和纵摇运动主要是由海浪扰动引起的，建立海浪模型成为首要工作，长 风波海浪模型可以通过谱分析法获得。根据对船舶摇荡运动的分析，建立以波倾角为输 入量，船舶横摇、纵摇角为输出量的船舶横摇、纵

2、摇运动模型。 本文根据实际航行中，船舶的横摇、纵摇情况，建立了船舶两自由度仿真平台的机 械模型，通过设计合理的几何模型和连接，添加约束和驱动，使得船舶运动仿真平台达 到实际摇荡运动指标，并且验证模型的运动性能良好；建立了虚拟样机液压系统模型， 以液压系统作为船舶运动仿真平台的驱动，通过控制液压缸驱动杆的伸缩来实现船舶的 横摇和纵摇运动。 最后，在M a t l a b 中建立了P I D 和模糊控制模块，进行A D A M S 和M a t l a b 的联合仿 真。通过A D A M S 反解运算，将船舶运动姿态输入转化为液压缸伸缩长度输入，进而控 制船舶两自由度仿真平台的运动，获得期望的船

3、舶横摇、纵摇运动。 仿真结果表明，船舶运动仿真平台样机模型设计合理，各个机构间不发生干涉，能 够模拟给定的船舶横摇、纵摇运动；模糊控制器的控制效果优于P I D 控制器的控制效果。 关键词：船舶运动仿真平台；两自由度；虚拟样机；P I D 控制；模糊控制 英文摘要 A B S T R A C T I nt h em o t i o np r o c e s so fs h i p ，t h ep r i m a r yi n f l u e n c e so fs h i pm o t i o na r er o l lm o t i o na n d p i t c hm o t i o n

4、 T h es i m u l a t i o na n dc o n t r o lo fs h i pm o t i o na r ev e r yi m p o r t a n ti s s u e s B a s e do n v i r t u a lp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ，at w od e g r e eo ff r e e d o mp l a t f o r mi sd e s i g n e dt os i m u l a t et h e s h i pr o l l i n ga n dp i t c h i

5、n gi n a c t u a ls e ac o n d i t i o n s T h i sp l a t f o r mp r o v i d e s ab a s i s f o rt h e e s t a b l i s h m e n to ft h ep h y s i c a lp l a t f o r ma n dt h et e s to fr e a ls h i pt os h o r t e nt h ed e v e l o p m e n t c y c l ea n dr e d u c et h ec o s t S e aw a v ei st h

6、em a i nc a u s eo fs h i pr o l l i n ga n dp i t c h i n g T h i si st h er e a s o nw h yt h e e s t a b l i s h m e n to fw a v em o d e lb e c o m eat o pp r i o r i t ) ，L o n g - c r e s t e dw a v ec a nb em o d e l e db y s p e c t r a la n a l y s i s B a s e do nt h ea n a l y s i so fs h

7、 i pm o t i o n , t h es i m u l a t i o nm o d do fs h i pm o t i o n d i f f e r e n t i a le q u a t i o na n dw a v ei n c l i n a t i o na r ee s t a b l i s h e d I nt h es h i pm o t i o nm o d e l ，t h ei n p u t i sw a v ei n c l i n a t o na n dt h eo u t p u ti st h ea n g e lo fs h i pr

8、o l l i n ga n dp i t c i n g T h et w od e g r e eo ff r e e d o mp l a t f o r mi se s t a b l i s h e db a s e do nt h es h i pr o l l i n ga n dp i t c h i n g i na c t u a ls e ac o n d i t i o n s I no r d e rt ob u i l dap l a t f o r mw h i c hC a nm o v ea sar e a ls h i p ，t h er a t i o n

9、 a l d e s i g no fg e o m e t r i cm o d e l s ，c o n n e c t i o n s ，c o n s t r a i n t sa n dd r i v e r si sn e e d e d T h es i m u l a t i o nt e s t s h o wt h a tt h em o v e m e n tp e r f o r m a n c eo fp l a t f o r mi sg o o d T h ev i r t u a lp r o t o t y p eh y d r a u l i ci s e

10、s t a b l i s h e dt od r i v et h es i m u l a t i o np l a t f o r m T h es h i pr o l l i n ga n dp i t c h i n gC a nb es i m u l a t e db y t h es t r e t c ho fd r i v es h a f t L a s t l y , P I D c o n t r o l l e ra n df u z z yc o n t r o l l e ra r ed e s i g n e da n dt h ec o n t r o l

11、s y s t e m s i m u l a t i o ni s i m p l i e db yc o m b i n i n gA D A M Sa n dM a t l a b T h r o u g ht h ei n v e r s es o l u t i o n c o m p u t a t i o ni nA D A M S ，t h ei n p u to fs h i pm o t i o na t t i t u d ei st r a n s f o r m e di n t ot h es t r e t c ho f d r i v es h a f tt o

12、c o n t r o lt h em o t i o no fs h i pp l a t f o r ma n do b t a i nt h ed e s i r e ds h i pr o l lm o t i o na n d p i t c hm o t i o n T h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ed e s i g no fp l a t f o r mi sr e a s o n a b l e , t h es i m u l a t i o n o fs h i pr o l l i n

13、ga n dp i t c h i n gC a nb ea c h i e v e dw i t h o u ti n t e r f e r e n c eb e t w e e nt h ev a r i o u sa g e n c i e s a n dt h ef u z z yc o n t r o l l e ri Sb e t t e rt h a nt h eP I Dc o n t r o l l e r K e yW o r d s ：S h i pM o t i o nP a t f o r m ；T w oD e g r e e so fF r e e d o m

14、；V P T ；P I DC o n t r o l ；F u z z y C o n t r o l 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 本课题研究的背景和意义l 1 2 国内外关于船舶运动仿真平台研究的现状及发展趋势2 1 2 1 虚拟样机技术简介2 1 2 2 船舶运动仿真平台研究现状4 1 2 3 船舶运动仿真平台发展趋势6 1 3 本课题研究的主要内容一7 第2 章船舶横摇纵摇运动动力学模型8 2 1 海洋环境扰动动力学模型8 2 1 1L o n g u e t - H i g g i n s 波幅模型与海浪频谱。8 2 1 2L o n g u e t H i g g i n s

15、 波倾角模型与波倾角频谱l l 2 2 船舶摇荡运动分析1 2 2 3 船舶运动仿真平台横摇运动建模。1 3 2 4 船舶运动仿真平台纵摇运动建模1 6 第3 章船舶两自由度仿真平台的虚拟样机建模与仿真一1 8 3 1A D 川S 的建模与仿真1 8 3 1 1A D A M S 软件建模仿真流程1 8 3 1 2A D A M S 软件仿真方法1 9 3 2 基于A D A M S 的船舶运动仿真平台机械建模2 0 3 2 1 船舶运动仿真平台技术指标2 0 3 2 2 船舶运动仿真平台几何模型建立2 0 3 2 3 定义约束及驱动2 2 3 3 船舶运动仿真平台的运动学仿真分析2 3 3

16、3 1 运动学正解分析2 3 3 3 2 运动学反解分析2 4 3 4A D A M S H y d r a u l i c s 液压模块的介绍2 6 3 5 船舶运动仿真平台液压系统建模2 7 3 5 1 液压缸驱动回路简介2 7 3 5 2 液压回路的建模2 8 3 6 机液一体化模型仿真分析3 2 第4 章基于A D A M S 和M a t l a b 的船舶运动仿真平台姿态控制和仿真3 4 目录 4 1M a t l a b S i m u l i n k 同A D A M S 的联合仿真3 4 4 2 船舶两自由度仿真平台姿态控制3 7 4 2 1 船舶运动仿真平台姿态的P I D

17、 控制3 7 4 2 2 船舶运动仿真平台姿态的模糊控制3 8 4 3A D A M S 与M a t l a b 的联合仿真结果4 2 第5 章结论与展望4 9 参考文献5 0 致 射5 3 真平台建模与控制研究 绪论 对于船舶运动控制的研究可以追溯到1 9 2 2 年，当时的科研论文，已经开始对船舶 运动的稳定性和自动控制进行研究。船舶运动控制方面的研究，直到今天，仍然保持着 它的活跃性，各种控制方法层出不列1 1 。随着自动控制理论自身的发展，船舶运动控制 的方法和内容也在不断地发生变化，每当有新的控制方式产生时，都会在船舶控制领域 得到应用。从早期的传统控制理论，到后来的现代控制理论，

18、以及现在研究的智能控制 理论，无不在船舶运动控制领域得到了良好的应用。船舶运动控制无论在民用方面还是 在军用方面都有着重要的意义，所以在国际社会中，对于船舶运动控制的研究成为各方 研究的热点课题之一。船舶运动控制方面的研究有着广泛的应用意义，对船舶运动加以 控制，可以提高船舶海上航行的稳定性和安全性，对于民用船只，可以达到节能的效果， 对于军用舰船，亦可以提高海上作战能力。 由于受到风、浪、流的影响，船舶在航行过程中不可以避免的发生摇荡运动。这些 摇荡运动带来很多不利影响，如使得乘客感觉不适，货物之间发生碰撞造成损坏，大大 削弱舰船火炮的精确性等。在船舶的摇荡运动中，船舶的横摇运动和纵摇运动，

19、对船舶 的正常航行影响较大。如何控制船舶的横摇和纵摇运动，降低其带来的不利影响，就成 为了船舶运动控制研究的关键课题。 研究船舶摇荡问题，首先要了解船舶摇荡的特性，其次开发减摇设备降低船舶摇荡 的幅度，在减摇产品的开发过程中，需要通过大量的试验来验证控制算法的有效性以及 控制系统的合理性。但是运用实船试验来完成上述工作，无疑需要花费大量的人力和物 力。为了解决这个问题，人们设计出了可以对船舶的海上航行运动进行模拟的装置，即 船舶运动仿真平刨2 1 。通过船舶运动仿真平台，模拟船舶在各种海况下的多自由度运动， 可以获得大量的船舶运动信息，对于帮助完善船舶运动控制系统，提高控制算法的精确 度，最终

20、应用于实船试验有着重要的意义。另外，随着虚拟样机技术的问世，船舶运动 仿真平台的设计也出现了新的方式。早期的船舶运动仿真平台，大多为一次成型的物理 仿真平台，自身的仿真精度得不到保障，在发现问题时，修改起来也比较麻烦，这就使 第1 章绪论 得仿真平台无法最大限度的发挥出应有的作用。运用虚拟样机技术，可以很好的解决这 个问题。首先设计出船舶运动仿真平台样机模型，对虚拟样机模型进行反复试验，提高 平台的仿真精度，在此基础上建立物理仿真平台。 综上可见开发船舶运动控制仿真平台的重要性。对我国在船舶运动控制领域的研究 及跟踪国际先进技术、尽快推出国产先进船舶运动控制设备具有重要意义。 1 2 国内外关

21、于船舶运动仿真平台研究的现状及发展趋势 1 2 1 虚拟样机技术简介 虚拟样机( V i r t u a lP r o t o t y p e ) 3 - 刀是根据产品设计信息或概念描述产生的在功能、 行为以及感观( 视觉、听觉、触觉等) 特性方面与实际产品尽可能相似的可仿真的数字 模型。 虚拟样机技术( V i r t u a lP r o t o t y p eT e c h n o l o g y ) 是建立和应用虚拟样机的技术。虚拟样 机技术贯穿系统开发的整个过程，通过运用先进的信息技术，支持系统开发的各个环节， 如建模、仿真、测试及后勤保障等，以提高系统开发的效率。虚拟样机技术不仅是

22、一种 新的设计方法、设计理念，也是多知识领域结合的产物。它以虚拟现实技术作为表现形 式，在虚拟环境中呈现出样机模型，运用计算机仿真、C A D C A E 技术，对样机模型进 行分析完善，同时也涉及到并行工程、逆向工程、人工智能等技术。 目前国际上已出现的虚拟样机技术的商业软件中，以A D A M S 最为优秀。 A D A M S 软件是美国M D I ( M e c h a n i c a lD y n a m i c sl n e ) 公司开发的机械系统动力学仿 真分析软件。它主要提供两项功能，一是建立机械系统几何模型，二是对几何模型进行 动力学和运动学分析。几何模型的建立主要由其零件库

23、、约束库、力库，在A D A M S 的 交互式图形环境中完成，可以建立形象逼真的几何模型，成为后期分析的基础。运动学 和动力学分析则由其求解器完成，A D A M S 的求解器采用拉格朗日方法，通过对动力学 方程的分析，可以以曲线形式呈现出系统的位移、速度、加速度、力等参数的变化情况i A D A M S 被广泛运用到工业设计当中，对检测系统的性能，为后期系统的完善工作提供 重要依据。 2 基于V 】叮的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究 A D A M S 软件包括3 个最基本的解决程序模块：A D A M S V i e w ( 基本环境) 、 A D A M S S o l v e r

24、 ( 求解器) 和A D A M S P o s t P r o c e s s o r ( 后处理) ，以及A D A M S m y d r a u l i c s ( 液压模块) 和A D A M S C o n t r o l s ( 控制模块) 等扩展模块。 在三个基本模块中，A D A M S N i e w 作为一个操作界面存在，它提供了多种基本的 几何模型选项、运动副选项、驱动副选项，帮助建立基本的几何模型。在这个界面中可 以完成数据的输入、输出、编辑等工作，为后续工作做准备，通过自带的接口和其他程 序连接。A D A M S S o l v e r 是求解机械系统运动和动力学

25、问题的程序。完成样机分析的准 备工作以后，A D A M S V i e w 可以自动的调用A D A M S S o l v e r 模块，对样机模型的运动 学、动力学问题进行分析，是A D A M S 的主要求解器。A D A M S P o s t P r o c e s s o r 是后处理 模块，它可以实现查看仿真结果的功能，比如显示某个位置的力、速度、加速度的变化 情况，并且可以在生成的仿真曲线上做修改、标记等。A D A M S H y d r a u l i c s 是扩展模块 中的液压模块，在它的工具箱中，含有多种液压原件模型( 泵、阀、执行器) ，可以建 立完整的液压系统模

26、型，与A D A M S V i e w 、A D A M S S o l v e r 模块合作完成液压系统建模 仿真。A D A M S C o n t r o l s 是一个接口模块，在A D A M S V i e w 中加载控制模块，可以实现 A D A M S 同其他应用程序的数据连接，进行A D A M S 模型的控制或者将A D A M S 模型作 为子模块加载到其他程序中，从而完成联合仿真的工作。 虚拟样机技术已经在军事、机械、电子、航空航天、船舶、汽车、通讯等多个领域 中得到应用0 1 。 国外对虚拟样机技术的研究和开发已经日趋成熟，取得了很多研究成果，在工业制 造领域有着比

27、较广泛的应用。 1 9 9 0 年l O 月2 9 日，美国波音公司启动了波音7 7 7 飞机的研制计划，该型号飞机成 为了世界上第一架运用无图方式开发制造的飞机，它采用虚拟样机技术进行飞机的设 计、装配、性能评价及后期分析。通过虚拟样机技术的应用，加快了产品的研发速度、 降低了研发成本，而且提高了产品的可靠性和准确性，使得最终产品一次安装成功。 1 9 9 6 年北美技术基础组织( N A T I B o ) 将虚拟样机技术应用到了军事当中，运用虚 拟样机技术仿真美加间的军事服务，取得了很好的效果。接着在1 9 9 7 年，美国能源部 3 第1 章绪论 ( D O E ) 和国防部( D O

28、 D ) 也对虚拟样机技术产生了重视，提出了下一代虚拟样机技术 的体系结构。 美国S i k o r s k y 和波音公司在开发的C o m m a n c h e 项目，也是基于虚拟样机技术实现 的。公司认为运用虚拟样机技术，可以花费最少的成本，获得最高的效率，利益空间很 大【1 1 1 。 运用虚拟样机技术，可以节约开支、提高开发效率，现如今已经为很多公司加以应 用。例如：美国通用动力电船公司的潜艇开发项目，广泛运用了虚拟样机技术。芬兰V T T 电子公司也正在将虚拟样机技术应用到相关V P 产品的开发中，手机的虚拟样机已经研 制成功。欧洲空中客车公司通过虚拟样机技术，将空中客车的开发周

29、期从4 年缩短为2 5 年等。 与国外相比，我国的虚拟样机技术研究起步较晚，尚没有形成完整的体系。国内对 于虚拟样机技术的研究还不够成熟，尚没有开发出支持虚拟样机的工具和环境，但是对 于虚拟样机的相关技术，如数据库技术、C A D C A M 技术、网络技术、分布交互仿真技 术等已经有一定的基础，并在航空领域有一定的应用。 上海航天局8 0 5 所应用虚拟样机技术，为“神舟“ 飞船设计分析太阳电池阵及驱动 机构，随后又应用A D A M S 软件先后进行了相关空间与地面机构的仿真研究，如8 6 3 - 2 两 自由度大面积太阳电池阵空间桁架机构研究、某型卫星有源展开机构攻关等。 1 2 2 船

30、舶运动仿真平台研究现状 运动平台的发展过程中，经历了从三自由度到六自由度的系统变化，系统结构形式 主要有两种，串联式和并联式，系统的驱动方式分为电液伺服驱动、电动驱动和气动驱 动三种，其中电液伺服驱动方式最为普遍。目前应用最为普遍的是S t e w a r t 平台机构。 1 、国外的研究现状 1 2 d 5 】 1 9 6 5 年，D s t e w a r t 提出了运动仿真平台中最为著名的S t e w a r t 平台，这种并联机构 的平台最初是用于飞行模拟的。 1 9 7 8 年，澳大利亚机构学家H u n t 将并联机构同机器人相关知识相结合，他的论述 指出S t e w a r

31、t 机构和人体结构更相近。 1 9 7 9 年，M a c c a l l i o n 根据S t e w a r t 理论，制造出了第一架并联机器人，他制造出的 4 基于叮的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究 机械手臂成功应用到了相关自动化装置上。 1 9 9 3 年，G e n g 和H a n e s 首次提出了S t e w a r t 平台的“立方体结构”模型，这种机构 随后也得到了应用。 1 9 9 4 年，各个国家首次将S t e w a r t 机构用于设计制作机床原型样机，这是一个新的 里程碑，标志着S t e w a r t 机构进入了实际的工程运用阶段。 2 0 0 3

32、年，J a f a r i 和M c i n r o y 在论文中，对S t e w a r t 平台进行了系统的阐述和证明，从 而有了严格的定义。 随着大量船舶模拟器的产生，S t e w a r t 机构在船舶控制领域得到广泛应用。世界上最 大的船舶模拟器供应商K o n g s b e r gM a r i t i m eS h i p s v s e t m s 公司开发的船舶仿真器K M M S ： 纽芬兰大学船舶仿真中心与船舶协会开发的船舶仿真器等，都是基于S t e w a r t 机构建立 的。 2 、国内研究现状 1 9 7 5 年，我国开始自行研制飞行模拟器，并于1 9 8

33、 3 年成功研制出歼六飞机六自由 度模拟器。 1 9 8 4 年，北京航空模拟器技术联合开发公司开始研制六自由度运动系统，用于飞行 模拟器的建立。 1 9 8 2 年以来，燕山大学的黄真教授系统地展开可并联机器人机构学理论的研究，为 并联机器人的研究奠定了理论基础。 和国外相比，我国对于多自由度平台的研究起步较晚，主要有以下一些成果。 南京电子技术研究所研究设计了作为舰载雷达模型的大型摇摆台，该摇摆台是一个 模拟的平台，用于舰载雷达系统的仿真模拟。 北京理工大学自动控制系研制了四自由度摇摆台，该平台包括俯仰、横滚、沿Z 轴 平移、绕z 轴旋转这四个自由度，主要用于对车辆运动的模拟，可以实现车辆

34、的多自由 度运动。 清华大学精密仪器系研制了小型三轴摇摆台。它可以按照实验要求，提供飞行器飞 行时的航向角、俯仰角、横滚角以及飞行扰动。 5 第1 章绪论 1 2 3 船舶运动仿真平台发展趋势 基于以上船舶运动仿真平台发展的现状，船舶运动仿真平台的发展趋势如下所述： 1 、新颖机构层出不穷 据上文所述，船舶仿真平台系统主要有串联和并联两种形式，由于并联运动平台具 有承载能力强、精确度高、结构简单、运行速度快等特点，这种结构得到了非常广泛的 应用。但是并联机构存在着一定局限性，不能实现大幅度的垂荡运动，随着对仿真平台 模拟效果的要求不断增多，单单一种并联机构很难满足人们的需求，一些新的平台解构

35、不断出现，如国防科技大学研究的用于晕船病训练和抗晕船病药物测试的船舶模拟器， 该平台融合了串联和并联结构，可以实现大幅度垂荡运动，而且控制难度低。 2 、船舶六自由度运动仿真平台的研究为主 船舶运动仿真平台经历了从两自由度到六自由度的变化，由于影响船舶运动的主要 因素是横摇和纵摇，两自由度的船舶模拟器可以满足一定的需求。但是，随着船舶运动 控制精度的提高，测试项目的增多，要求船舶运动仿真平台具有更多的自由度，使得船 舶六自由度运动仿真平台成为未来的主要研究方向。 3 、电液伺服驱动方式占主导地位 在船舶运动仿真平台的驱动方式当中，电液伺服驱动方式具有响应速度快、输出功 率大、控制精度高的特点，

36、得到了普遍的运用。现如今的船舶运动平台虚拟样机大都采 用这种方式。 4 、智能控制成为主要研究方向 根据以往的经验，每出现一种新的控制方式，都必将会得到一定的应用，加以验证 其优越性。同样，船舶运动仿真平台的控制方式也由最初的P I D 方式，发展到自适应控 制、最优控制、鲁棒控制、非线性控制，以及现如今的智能控制方式。可以推断出，模 糊控制方式、神经网络等智能控制方式，将成船舶运动仿真平台控制方式的主要研究内 容。 5 、虚拟样机技术得到广泛应用 传统的船舶运动仿真平台大多为实物仿真，工作量大、成本高。通过运用虚拟样机 技术，可以建立虚拟平台进行相关数据的验证和仿真，在此基础上进行实物建模和

37、实船 6 基于叮的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究 试验。目前大多数船舶运动仿真平台的建立，都运用到了虚拟样机技术，采用虚拟平台 和实物平台研究相结合的方法，在未来的发展中，虚拟样机技术将会对船舶运动仿真平 台的建立，起到越来越重要的作用。 1 3 本课题研究的主要内容 本课题主要研究了基于虚拟样机技术的船舶两自由度仿真平台的仿真和控制。建立 船舶的虚拟样机模型，实现船舶的横摇和纵摇运动仿真，运用P I D 控制器和模糊控制器 对船舶的姿态进行控制。 第一、通过查阅文献，介绍国内外船舶仿真平台相的研究成果和发展趋势，对虚拟 样机技术做出简单的介绍。 第二、基于实船参数和海况进行船舶横摇纵摇运

38、动建模。 第三、介绍运用A D A M S 建立船舶仿真模型的方法。设计合理的几何模型和连接， 添加约束和驱动；进行运动学正解，验证模型的运动性能；进行运动学反解，通过输入 船舶姿态获得船舶仿真平台缸的运动数据。在船舶仿真平台中加入液压系统，实现机液 一体化建模，通过液压系统控制船舶仿真平台缸的运动，进而模拟船舶横摇和纵摇运动。 第四、设计P I D 控制器和模糊控制器，对船舶仿真平台姿态进行控制。通过M a t l a b 和A D A M S 的联合仿真对结果进行分析，验证控制器效果。 第五、总结结论，概括提出今后可能的研究方向。 7 第2 章船舶横摇纵摇运动动力学模型 第2 章船舶横摇纵

39、摇运动动力学模型 2 1 海洋环境扰动动力学模型 船舶摇荡运动主要是由海浪引起的，所以在建立船舶的横摇纵摇模型时，首先要建 立理想的海浪扰动数学模型。 海浪现象很复杂，主要具有非线性性和随机性，从而对准确把握海浪模型造成了很 大的困扰。4 0 年代开始，海洋动力学家N e u m m n 及P i e r s o n 等人提出了谱分析法来对海 浪进行分析，它是一种基于随机过程理论的方法。大量观察结果表明：海浪属于狭带谱 的正态随机过程，其幅值服从雷利分布。运用这个理论，人们提出了多种描述二维和三 维海浪的模型。 假设海浪的波峰和波谷线彼此平行并垂直于前进方向，向一个固定的方向传播，这 种海浪被

40、称作“二元不规则波，或称“长峰波 1 7 - 1 5 1 。首先建立长峰波海浪模型，进 而建立船舶的横摇和纵摇模型。 2 1 1 L o n g u e t H i g g i n s 波幅模型与海浪频谱 l 、海浪分析坐标系 为了建立海浪的模型，首先要建立海浪扰动分析的坐标系1 9 1 ，如图2 1 所示，是一 个空间直角坐标系。O 为原点，取海面或者地面上的任意一点；D f 轴正向向上；D 勃 在静水平面内；D 孝轴平行于波浪的的传波方向；O r 轴与D 孝轴互相垂直。 图2 1 海浪空间直角坐标系 F i g 2 1C a r t e s i a nc o o r d i n a t e

41、s y s t e mo f w a v e 8 基于叮的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究 2 、波幅模型 L o n g u e t H i g g i n s 模型中，把长峰波随机海浪看成由无数个不同波幅和波长的微幅余 弦波叠加而成f 2 0 1 ，波幅可以表示为： f ( f ) = ，e o s ( k ，孝一哆H 岛) ( 2 1 ) 其中，幺，为第i 次谐波的波幅，k ，为波数，q 为角频率，善为海平面内某一点的 坐标，f ( f ) 为波动水面相对于固定点孝的瞬间波动高度，s ，为随即初相位，它的值分布 在0 2 n “ 之间。 设固定点的值为：孝= O ，7 7 = 0 ，则

42、定点长峰波表达式为： f ( f ) = 乞C O S ( ( t ) i t + C i ) i = i 可以证明出，f ( f ) 的均值为0 ，它的相关函数仅受时间间隔f 影响： ( 2 2 ) 尺( r ) = - i 1 C O S C O f - ( 2 3 ) i = l 厶 故f ( f ) 也是一平稳正态过程。 3 、海浪频谱 L o n g u e t H i g g i n s 模型长峰波随机海浪方差为： = i 1 厶w 岛面2 ( 2 4 ) 仃：= 一7 ( 。：f 2 4 l ， 厶一 、7 i = l 根据流体力学知识，推出单位面积内单个谐波的能量可以表示为：

43、E = i 1 昭6 。2 ( 2 5 ) 、 二 其中，P 表示海水密度，g 为重力加速度，幺表示波高。由与无数单元规则波构成 了不规则波，所以，不规则波的能量可以由规则波能量叠加得到。根据叠加原理，得到 国和C O + A c o 之间的能量为： 1 t a + A o J E = i 1 昭 ( 2 6 ) 9 第2 章船舶横摇纵摇运动动力学模型 设函数誓( q ) ，使得： 当A t o 一0 时，得到： 一般性 1m + 凸m i 1 店= 鹏( q ) 缈 一J = 曲 驰) = 等1 2 尸 跏) = 去1 2 尸 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 其中，( 缈)

44、与波浪能量成正比关系，被称为波谱密度，它表示不规则波的能量在 不同频率波上的分布情况。 这样就可以得到定点长峰波海浪方程： ( ( t ) = Z 2 S f ( o ) i ) A t oc 。s ( c o , t + o c z ) ( 2 1 0 ) 本文采用P M ( P i e r s o n M o s c o w i t z ) 谱作为仿真波谱，其表达式为： 驰) = 半笋e x p - - O “( 和 一( 2 1 1 ) 其中，y 为平均风速，下图为风速分别为l O m s ，1 2 m s ，1 5 m s 时的仿真曲线 图2 2 不同风速下P M 谱 F i g 2

45、2P Ms p e c t r u l l lo fd i f f e r e n tw i n ds p e e d 1 0 基于V l 吓的船舶两自由度仿真平台建模与控制研究 2 1 2L o n g u e t Hig g in s 波倾角模型与波倾角频谱 1 、波倾角模型 波倾角影响海浪对船舶的横摇干扰力矩 2 2 - 2 4 】，在建立船舶横摇纵摇模型的时候，需 要建立海浪的波倾角模型，海浪的波倾角可以看做是零均值的平稳随即过程。 同样根据随即过程理论，可以得到某一固定点的波倾角数学模型如下： 4 ( t ) = 善晒c o s ( 计q ) ( 2 1 2 ) 其中，& ( 国)

46、为波倾角谱，哆为波浪角频率，毛为随即初相位，它的值分布在0 2 石 之间。 2 、波倾角频谱 波倾角谱和波浪波高频谱的关系为： 疋( 缈) = 7 0 ) 4 长( 国) ( 2 1 3 ) 波倾角与船舶的几何尺寸有关，有效波倾角为口。根据船舶摇摆理论， 口。= K 口巧口。，其中K 口为船宽的修正系数，K ，是船吃水的修正系数。Q o J e 来代替口。得 到： ( 国) = 蟛2 A r 2 了( 1 ) 4 篷( 彩) ( 2 1 4 ) 波浪做用于船舶的频率用遭遇频率来表示，他与波浪的自然频率之间的关系，可以 根据能量等效原则，表示成如下形式： 吐= 国+ 堕一y(215)V C O S 吐2 国+ y【2 其中，O ) e 为遭遇频率，国为自然频率。 ( 吐) ：S e e ( 缈) “1 + 2 ov c o s y ) ( 2 1 6 ) 其中，y 表示航速，y 表示浪向角，& ( 吃) 为以遭遇频率表示的能量谱，( 国) 为 以自然频率表示的能量谱。 第2 章船舶横摇纵摇运动动力学模型 线。 下图为航速V = l O m s ，风速l O m s ，1 2 m s ，1 5 m s 时，以遭遇频率表示的能量谱睦 S 喜 图2 3 不同风速下遭遇频率表示的波倾角谱 F i g 2 3T h e e n c o u n t e rf