基于全阶观测器的异步电机无速度传感器矢量控制研究.pdf

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1、浙江大学硕士学位论文目录 目录 j $ t 谢I 摘要I l A b s t r a c t I I I 主要参数I V 目录V 第一章绪论1 1 1 研究的背景和意义1 1 2 无速度传感器控制研究现状2 1 3 全阶磁链观测技术的研究现状4 1 3 1 全阶磁链观测器的离散化技术o 4 1 3 2 电机参数敏感性分析5 1 4 本文的研究内容6 第二章异步电机矢量控制及磁链观测8 2 1 异步电机模型及矢量控制8 2 1 1 三相异步电机模型8 2 1 2 异步电机矢量控制1 3 2 1 3 转子磁链观测1 4 2 1 4 矢量控制实验结果1 5 2 2 电压型磁链观测器和转速估算1 7

2、2 2 1 电压型磁链观测器和转速估算原理1 7 2 2 2 实验结果及分析1 9 第三章基于全阶磁链观测器的无速度传感器控制。2 3 3 1 全阶磁链观测器和转速估算2 3 3 2 离散化方法及误差分析。2 9 3 2 1 常用的离散化方法2 9 3 2 2 离散化误差分析3 0 3 2 3 改进的离散化方法31 3 3 实验结果。3 3 3 3 1 较高开关频率时的实验结果3 3 3 3 2 较低开关频率时的实验结果3 5 第四章异步电机参数敏感性分析及辨识3 8 4 1 基于全阶磁链观测器的电机参数敏感性分析3 8 4 2 参数变化对电机运行状况影响的仿真研究4 2 4 3 离线参数辨识

3、方法4 4 4 3 1 傅立叶级数在参数辨识中的应用4 5 4 3 2 漏感辨识4 7 4 3 3 定转子电阻及励磁电感辨识。4 7 第五章硬件平台及软件设计5 1 5 1 硬件系统结构5 1 5 1 1 双管正激电源5 2 5 1 2 其他外围电路5 5 5 2 软件设计5 7 总结与展望6 5 l 总结6 5 ：! 展望6 6 参考文献6 7 V 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 交流电机较之于直流电机，有结构简单、成本低廉、运行可靠和适宜于恶劣环 境等优势，交流电机的装机容量占我国电动机总装机容量的9 0 左右。由于交流调 速比较困难，过去直流调速一直

4、占据主流。但随着电力电子技术、超大规模集成电 路技术和计算机控制计算的发展，交流变频调速技术应运而生。电动机广泛应用于 各行业，其耗能量占全国耗电总量的6 0 以上【1 1 ，而交流变频技术能极大提高电能 使用效率。此外，变频调速系统还具有优异的调速和起制动性能，相比于直流调速 系统，体积小、重量轻、容量和电压等级都可以做得更高，因而在航天工业、轨道 交通牵引、油气开采等各个领域都得到了广泛的应用，国内变频器市场容量也在逐 年增加，如图( 1 1 ) 所示。 图1 1 近几年国内变频器市场容量 矢量控制是一种高性能的交流调速技术，可以获得类似于直流电机的调速性能。 在高性能异步电机矢量控制系统

5、中，通常需要通过光电编码器等速度传感器来获取 转速，构成转速闭环。但速度传感器的安装不但增加了系统成本，还降低了系统的 简易性和可靠性，而事实上，转速也可以通过检测到的电压、电流量进行估算。因 而无速度传感器技术成为交流传动领域一个重要的研究方向，受到国内外学术界和 工程界的高度重视【2 4 】。 目前已经有无速度传感器的变频器产品，但国外这方面技术较为领先；国内这 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 方面研究起步较晚，理论和实际应用方面，都和国外存在不小差距，国产品牌在国 内市场的占有率只占到2 5 ，高端交流调速产品也主要依赖进口。无速度传感器控 制的关键技术包括磁链观测和转速估算【5 J ，

6、利用全阶观测器来实现无速度传感器控 制，是目前常用的一种方法。理想状态下，利用全阶观测器可以准确实现磁链观测 和转速估算，但实际情况下，电机参数误差、离散化误差、死区效应等因素都会影 响矢量控制的准确性和稳定性。转速的估算依赖于电压、电流信号和电机参数，在 低速情况下很难做到准确估算转速。基于此，本文分析了这些实际因素对无速度传 感器矢量控制的影响，并研究相应的方案来提高控制性能。 1 2 无速度传感器控制研究现状 将无速度传感器技术和矢量控制相结合的技术，是J o e t t e nR o b e r t 在1 9 8 3 年首次 提出能：t 6 1 。其后随着数字信号处理芯片的发展和各种先

7、进控制方法的应用，无速度 传感器控制技术在近二十年里取得了极大发展。通常的无速度传感器矢量控制包含 速度控制、磁链和转矩控制、速度估算等环节，其核心问题是对电机转速的准确估 算，并将转速反馈给速度控制环。 假设电机是理想模型，即电机三相绕组对称，只考虑电机基波气隙磁场的作用， 忽略磁路饱和、磁滞和涡流，忽略绕组肌肤效应。基于这一模型，近年来国内外学 者提出了各种转速估算方法，主要有以下几种【7 - 1 2 】：1 ) 直接计算法；2 ) 模型参考 自适应( M o d e lR e f e r e n c eA d a p t i v eS y s t e m 简称M R A S ) 方法；3

8、 ) 自适应全阶状 态观测器法；4 ) 扩展卡尔曼滤波法( E K F ) 。 ( 1 ) 直接计算法 直接计算法中最常用的是转差频率计算法，是利用同步转速q 减去转差。后得 到转子的实际转速，。这种方法直观简单，而且有较好的实时性，但其缺点也是明 显的：1 ) 同步转速和转差是根据稳态公式计算得到的，因而不能保证动态过程中矢 量控制是否实现，所以整个系统的动态性能较差；2 ) 该方法对参数依赖性较强，但 实际中由于受干扰或者参数漂移等因素影响，参数不可能精确，而且该方法本质上 是属于开环观测方法，一旦出现偏差，很难进行调整，因而稳态性能也较差。所以 实际控制中，一般不采用直接计算法来估算转速

9、。 ( 2 ) 模型参考自适应( 胁S ) 方法 模型参考自适应( M I 认S ) 方法也可以用来估算转速【1 3 。1 4 】。M R A S 系统的基本 2 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 原理是：将不含待辨识参数的模型作为参考模型，将含待辨识参数的模型作为可调 模型。这两个模型的状态变量( 输出量) 有相同的物理意义，通过合适的自适应律 来调节可调模型中的待辨识量，使得可调模型的状态变量( 输出量) 跟踪参考模型 的状态变量( 输出量) 。利用M R A S 进行转速估算时，常用不含转速变量的磁链电 压模型作为参考模型，用含转速变量的磁链电流模型作为可调模型，通过调节转速 变量，使得电

10、流模型的输出结果和参考的电压模型趋于一致，此时就可以得到转速 估算值。如图( 1 2 ) 所示，图中蚝、分别代表定子电压电流，吵；、y ；分别代表 通过电压和电流模型观测得到的磁链值，乞为两个磁链的偏差，西，为估算得到的转 速。 图1 2 基于M R A S 的转速估算系统框图 实际上，利用电压模型观测磁链时，存在纯积分问题，使得磁链模型受积分初 值和直流偏置的影响；此外，磁链的电压和电流模型均受电机参数影响，在低速时 影响尤为显著，使得低速情况下很难准确估算转速。针对电压模型中的纯积分问题， 文献f 1 5 】提出了用低通高通滤波器串联来替代积分环节，虽然能消除直流偏置和稳 态误差，但需要准

11、确获取反电动势角频率，而这在实际控制中是比较困难的；文献 1 6 】提出基于自适应正交反馈补偿的方法来替代纯积分，虽然不需要准确得知反电 动势频率，也能限制积分饱和，但不能完全消除直流偏置的影一向。针对模型参数较 敏感这一特性，文献 1 7 】提出了转速和定子电阻同时辨识的方法，但低速时死区影 响增大，定子电阻比较难辨识，而且辨识精度还受其他参数影响。 ( 3 ) 基于自适应全阶状态观测器法 前述方法本质上都是开环方法，无法克服因电机参数而带来的转速估算不准问 题。自适应全阶磁链观测器实现了对定子电流和转子磁链的估算，并根据估算电流 和实际电流的误差、以及转子磁链的估算值，设计合理的自适应律，

12、辨识出电机转 速。该方法也包含了模型参考自适应( 胁S ) 思想，参考模型是电机本身，可调 且厂止 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 模型是全阶状态观测器。该方法保证了参考模型的准确性，而且回避了纯积分问题。 通过设计合理的反馈矩阵，可以提高电机控制的稳态、动态性能，降低参数敏感度， 因而也更具研究潜力。本文正是基于这一方法来开展无速度传感器控制的研究，下 一节将概述自适应全阶磁链观测器的一些关键技术和挑战。 ( 4 ) 扩展卡尔曼滤波法( E K F ) 扩展卡尔曼滤波器( E K F ) 本质上是一种全阶随机观测器，它通过使用含有噪 声的信号对非线性动态系统进行实时递推最优状态估计【7 1

13、。E K F 提供了一种迭代形 式的非线性估算方法，避免了对检测、估算量的微分运算，还可以通过调节协方差 矩阵来调节状态变量的收敛速度。E K F 已经成功用于电机转速辨识系统中1 1 8 - 1 9 ，由 于是建立在系统随机过程模型上的，因而具有较强的抗噪能力。但由于涉及到矩阵 的运算，运算量十分庞大，即便现在数字控制芯片运算速度已经大大提高，实现过 程中仍有困难；而且这种方法是建立在误差和噪声的统计特性已知的基础之上的， 实际的参数特性仍需进一步探究。 1 3 全阶磁链观测技术的研究现状 通常采用的全阶磁链观测器，输入量是检测到的定子电流、直流母线电压和电 机转速，以估算的定子电流和转子磁

14、链为状态变量，以估算的定子电流为输出变量， 来进行转子磁链观测的。若利用观测电流和实际电流之差，结合观测到的磁链，估 算得到转速，替代检测到的转速作为观测器的输入，就构成自适应全阶磁链观测器， 可以以此来进行无速度传感器控制。 利用全阶观测器技术实现异步电机无速度传感器控制，涉及到多项关键技术， 国内外学者在这方面也做了大量研究，总结起来，主要包括三个方面：1 ) 低速及再 生制动时的稳定性分析，2 ) 全阶磁链观测器的离散化技术，3 ) 全阶观测器参数敏 感性分析。文献 2 0 2 1 1 提出了基于通常自适应全阶磁链观测器控制时，电机运行的 不稳定区域，通过设计新的反馈增益矩阵，使得电机稳

15、定运行的区域扩大，改善了 低速下的运行特性。本文主要关注后两项技术，就这两项技术的研究现状进行概述。 1 3 1 全阶磁链观测器的离散化技术 由于全阶磁链观测器结构比较复杂，实际应用中通常采用数字控制的方法来实 现。全阶磁链模型需要经过离散化之后，才能应用于实际控制之中，因而离散化技 术是十分具有工程应用价值的。全阶磁链观测器的离散化技术包括离散方法选取、 4 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 全阶观测器离散模型的稳定性分析以及模型结构改进等技术。 数字控制对每一节拍的运算都有时间限制，而精度越高的离散方法，往往所需 运算时间也就越长，使得实际控制中难以实现，因而离散化精度和运算时间是评测 离

16、散化方法的两个主要指标。欧拉法因其实现简单、运算量量小而成为最常用的离 散方法。文献【2 2 】提出一种基于磁链电压模型和电流模型的新型降阶磁链观测器， 并就其反馈增益矩阵设计给出了准则；文献 2 3 】提出了一种状态变量为定子磁链和 转子磁链的全阶磁链观测器，优点是能在较宽速度范围内实现良好的极点配置。这 两篇文献提出了全阶磁链观测器的改进模型，但两者其数字控制实现就是采周前向 欧拉法实现，都存在欧拉法离散误差较大的缺陷，而且会出现估测磁链发散的结果 2 4 1 。随着转速的提高，欧拉法离散的误差将大大增加【2 5 1 ，不但影响系统精度，而且 容易使系统不稳定 2 6 1 ，因而在中高速区

17、段，难以用欧拉法实现无速度传感器的数字 控制。若要精确离散，则需计算包含e 的系数，其中e 是自然底数，A 是含电机参 数的四阶矩阵，计算量十分庞大。文献 2 7 1 通过参数近似，降低观测器的维度至二 阶，从而降低了复杂度。在不降低维度的前提下，文献 2 8 2 9 把系数矩阵拆分成常 量和变量部分，再利用C a y l e y 川a m i l t o n 定理求解，虽然精度较高，但运算十分复 杂。文献 3 0 3 3 通过模糊控制、神经网络控制、卡尔曼滤波等方法来逼近离散误差， 精度较欧拉法有所提高，但运算依旧复杂。上述方法都存在各自局限性，通过构造 或改进现有观测器模型结构，分析全阶磁

18、链观测稳定性，采用合适的离散方法建立 一个可以实现的离散化模型，是现阶段全阶磁链观测器数字化实现的主要工作。 1 3 2 电机参数敏感性分析 磁链观测和矢量控制都和电机参数密切相关，若电机参数不准，磁链就比较难 准确观测，磁场定向的矢量控制就不能实现转矩和磁场的完全解耦，导致控制性能 变差。但一方面电机参数是较难准确辨识，另一方面在电机运行过程中，电机参数 随着工况和环境的变化而在一定范围内变化。如当温度、频率变化时，由于电阻温 度特性和集肤效应影响，定转子电阻会发生变化；磁场的饱和程度也会影响励磁电 感的值洲。对于磁链观测器而言，观测器的性能受电机参数的影响程度，称为参数 敏感性。如在电机低

19、速运行时，全阶磁链观测器性能受定子电阻参数影响较大，即 低速时观测器对定子参数较为敏感。 全阶观测器设计中包含反馈矩阵的设计，不同于普通的磁链电压或电流模型， 反馈矩阵的设计对电机参数敏感性有着很大影响【3 5 】。对于磁链的电流模型，观测器 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 对转子电阻和励磁电感的敏感性较大；对于磁链的电压模型，观测器对定子电阻敏 感性较大。对于全阶磁链观测器，当反馈增益矩阵为零时，对电机参数的敏感性是 一定的，电机高速时观测模型接近电压模型，而低速时接近电流模型，所以敏感性 也较低【5 1 。当反馈矩阵不为零时，参数敏感性就和反馈矩阵设计有关了。通过设计 合理的反馈矩阵，来降

20、低观测器的参数敏感度，也成了一个重要的研究方向【3 6 】。另 一种降低参数敏感度的方法就是在线实时辨识参数，常用的方法有基于M R A S 的在 线参数辨识【3 7 】和基于全阶状态观测器的在线参数辨识【3 8 1 。文献 3 9 提出了一种反馈 增益矩阵设计方法，一定程度上降低了低速时全阶状态观测器对定子电阻参数的敏 感性，但设计过程十分复杂，不利于工程实现。在线参数辨识的精度还受电压、电 流检测精度、死区补偿准确度影响，实际辨识效果不一定理想，而离线参数辨识中， 通过模拟电机实际运行时的电压电流状况，也可以达到较高的参数辨识精度。文献 4 0 3 】提到了多种离线参数辨识方法，本文在此基

21、础上，总结整理了一套离线参数 自整定方案，并进行了实验验证。 1 4 本文的研究内容 本文对异步电机无速度传感器矢量控制做了大量研究和实验工作，搭建了电机 控制的软硬件平台，实现了异步电机的矢量控制。着重关注基于全阶磁链观测器的 无速度传感器实现方案。对其中的离散化、参数辨识等关键技术作了分析并进行实 验验证。本论文的大部分工作是和王斯然博士合作完成的，我主要完成实验研究方 面的工作，王斯然博士在研究方向以及理论分析方面给了我极大支持，在此表示感 谢。全文内容安排如下： 第二章阐述了异步电机矢量控制的基本原理，并搭建实验平台，实现了有速度 传感器条件下的矢量控制。并就无速度传感器控制中的关键技

22、术作了初步介绍，基 于M R A S 原理进行了磁链观测和转速估算，取得了良好的实验效果。 第三章阐述了全阶观测器原理，并基于此进行磁链观测和转速估算。本章着重 研究了全阶磁链观测器在数字化实现中遇到的离散化问题，既要保证离散精度又要 保证计算速度。就不同的开关频率下，采用不同的方法进行数字化处理，兼顾了运 算速度和计算精度。 第四章在分析电机参数对全阶磁链观测器敏感性基础上，整理了一套全静止状 态下离线电机参数的辨识方法，并进行了实验验证。所得参数用于矢量控制中，取 6 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 得了令人满意的控制效果，因而也验证了辨识结果的有效性。 第五章介绍了实验的软硬件平台，阐

23、述了软硬件系统的整体结构，并就各部分 硬件电路以及软件流程作了详细介绍。建立了基于SF u n c t i o n 的仿真模型，可以进 行D S P 代码的直接移植，最大限度接近实际情况，并列出了低速运行时的仿真和实 验结果。 最后一章对全文的工作进行了总结，并展望了该课题的后续研究方向。 7 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 第二章异步电机矢量控制及磁链观测 2 1 异步电机模型及矢量控制 异步电机是一个多变量系统，在运行过程中，电压、电流、磁通、频率、转速 之间相互都有影响，因而是个强耦合的系统。转矩由电流乘磁通得到，感应电动势 由转速乘磁通得到，而它们都是同时变化的，

24、于是模型中就包含了两个变量的乘积 项，因而数学模型是非线性的。此外，三相异步电机定转子各个绕组产生磁通时， 都有自身的电磁惯性，再加上转速与转角的积分关系、运动系统的机电惯性，故而 是个高阶系统。 针对异步电机模型的复杂性，本节先建立电机基本数学模型。而后引入坐标变 换，简化电机模型。最后得出在两相旋转坐标系上、根据转子磁链定向的异步电机 模型，实现磁链和转矩控制的解耦，大大简化分析。在此基础上，介绍矢量控制以 及转子磁链观测的方法。 2 1 1 三相异步电机模型 假设三相绕组对称，忽略空间谐波、磁路饱和及铁心损耗，也不考虑绕组电阻 随温度的变化，无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三

25、相绕线转子， 并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。可以写出三相异步电机的 数学模型，由电压方程、磁链方程和转矩方程组成。 先列写电压方程，包括定子和转子电压平衡方程。三相定子绕组的电压方程为： 弘= 么足+ 訾；铲名足+ 訾；= 芯足+ 警 ( 2 1 ) 三相转子绕组经过折算后，等效到定子侧的电压方程为： = f a 墨+ 誓；= 名墨+ 訾；= i c 足+ 警 ( 2 2 ) U 。，u e ，“。，u b u b ，“，定子和转子相电压；A ， 一， ，“c 疋亍和耳寻亍利电土； ，毛，毛，i l ，毛，乇定子和转子相电流； y ，少口，杪c ，y 口，眈各相绕组的全磁通

26、； R ，母定子和转子电阻。 将电压方程写成矩阵形式，并用微分算子P 代替微分符号d d t 8 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 足0 00 0 足0 0 0 0 足0 000 R 0 0 00 00OO O0 0O O0 0O 足0 0 足 呱 k 七 k + p | | f ，A y B y c I f ，a y b y c ( 2 3 ) 或写成u = l H + 胖 然后列写磁链方程，每相绕组的磁链是它的自感磁链和其它绕组对它的互感磁 链之和，所以，六个绕组的磁链可写成如下表达式： y A y B P c 吵。 y b k k 岛Akk k A 岛B 岛c kkk

27、 kkk kkk L 嗡L 吣L 吣 k 上B 。k 岛。岛bk 。 kkk kkk kkk 呱 b 七 ( 2 4 ) 写成矩阵形式为叩= L i 定子各相漏磁通所对应的电感称为定子漏感，记作厶：由于假设绕组是对称的， 各相漏感值相等；转子各相漏磁通所对应的电感称为转子漏感，记作与定子其 中一相绕组交链的最大互感磁通称为定子互感，记作k ：与转子其中一相绕组交 链的最大互感磁通称为转子互感，记作k 。由于折算后定、转子绕组匝数相等， 而且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为k = k 。矩阵L 中的各 个参数值为： k = 岛B = k c = k + 厶 k = k = k =

28、厶璐+ 厶 1 k = 岛c = k = k = = k = kc o s ( + 1 2 0 0 ) = 一去k 二 1 k = k = k = k = k = k = ke o s ( + 1 2 0 0 ) = 一去厶璐 k = k = 岛b = k = k 。= k = 厶璐c o s O k = k = k = k = k b = k = k c o s ( e 一1 2 0 0 ) k = k = k = k = Z c 。= k = ke o s ( O + 1 2 0 0 ) 可以看到，矩阵L 中有多项元素是与转子位置0 有关的变参数，这也显示了该 系统的非线性特性。 9 纵咖

29、比如如如 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 再考察转矩方程，根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条 件下，磁场的储能为： = 吃= j 1 - r v = 尹1 L i ( 2 5 ) 因而转矩方程可以写成： 互= 薏L = 伟警L = 扣7 鲁气1 伟p 等州等t r ( 2 6 ， 式中刀。为极对数，整理后得到： t = p k ( f a + f B f b + i c i o ) s i n O + ( 毛+ 毛乇+ i c i ) s i n ( O + 1 2 0 。) + ( f A f c + 毛+ i c i b ) s i n ( O 一1

30、 2 0 。) 】 为简化异步电动机的数学模型，以产生同样的旋转磁动势为准则进行坐标交换， 将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模型，这样可以大大简化分析 和控制。如图( 2 1 ) 所示，三相静止坐标系下的 f c ，两相静止坐标系下的 屯、如和在旋转两相坐标系下的直流乙、f f ，都产生相同的旋转磁动势，因而彼此 等效。让铁心及两坐标轴上的绕组以同步转速旋转，则磁动势F 也以同步转速旋 转起来，成为旋转磁动势。如果分别可以在M 轴上控制磁通，T 轴上控制转矩，就 和直流电机物理模型基本一致了。这时，绕组M 类比于励磁绕组，T 类比于伪静止 的电枢绕组，这样就可以按照直流电机模型来

31、控制交流电机了。 B C A 婶 P 丁擘冬 户J ；式F i ； 一 v - ，、，、 l k M 图2 1 坐标变换示意图 为达到上述等效变换目的，引入两个坐标变换： 1 0 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 1 ) 三相两相变换( 3 1 2 变换) ：从三相静止绕组A 、B 、C 到两相静止绕组口、 之间的变换，或称为三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换。 卧店 1 1 1 22 o 巫一鱼 22 “ 鸭：= 店 1一三一三 22 o 巫一巫 22 2 ) 两相两相旋转变换( 2 s 2 r 变换) ：在两相静止坐标系和两相旋转坐标系从 丁之间的变换称作两相两相旋

32、转变换。 州茹= 豫 c o m s o 妒铆钓 舯- l 三三纠 三相静止电流经过上述两个坐标变换后，变成两相旋转电流，产生相同的旋转 磁动势。 引入上述坐标变换后，可以得到异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型，同 样由电压方程、磁链方程和转矩方程组成。把三相静止坐标下的各个方程，经过坐 标变换后即可得到。先利用3 2 变换将方程式中定子和转子的电压、电流、磁链和 转矩都变换到两相静止坐标系口上，再利用2 s 2 r 变换把各变量变换到两相旋转坐 标系d q 上即可。 经坐标变换后，得到磁链方程为： y s d y s q y I d 杪r q 厶0 0 丘 磊0 0 k k 0 0 k 厶

33、0 0 k z 9 q 厶n = 妄厶璐d q 坐标系定子与转子同轴等效绕组问的互感； 二 厶= 妄k + 厶= 厶n + 厶d q 坐标系定子等效两相绕组的自感； 二 厶= 昙厶吣+ 厶= 厶n + 厶呐坐标系转子等效两相绕组的自感。 二 经过坐标变换后。得到如下所示窀压方程： ( 2 7 ) 浙江大学硕士学位论文 第二章异步电机矢量控制及磁链观测 “耐 足+ 丘p 。厶 k p ，k 飞。厶 足+ 厶p 一吼q ，k k p k p 。厶 + L t p ，厶 飞。k k p 飞，厶 足+ L r P 钿 ( 2 8 ) 式中为d q 坐标系相对于定子的角速度，为d q 坐标系相对于定子的

34、角 速度。系数矩阵中，含R 项表示电阻压降，含印项表示电感压降，即脉变电动 势，含项表示旋转电动势。为了使物理概念更清楚，可以把它们分开写 z 材r q + 足0 0 足 0O 00 00 0O - K 0 0 耳 z s q z r q + L s p O k p 0 0 丘p O k p Z mp O L t p 0 O k p 0 L l p 钿 z r q ( 2 9 ) 两相旋转坐标系下的转矩方程可以简化成：正= p Z m ( 岛f r d 一k ) 进一步地，令d q 坐标系的旋转速度等于同步角速度，即( - o a , ，= 国。，那么坐标系 相对于转子的旋转速度= 吐一q =

35、 ( - 0 5 ，刚好等于转差。把d 轴定向于沿着转子 总磁链矢量的方向，称为M 轴，于是q 轴就逆时针转9 0 度，和磁链方向垂直，称 为T 轴。M T 坐标系就是按转子磁场定向的坐标系，在这个坐标系下，满足： 少r d = y m = I 】f ，； y r q = y n = 0 ( 2 1 0 ) 把上述结果带入磁链方程，可以得到： 厶k + = y ，；厶屯+ = 0 ( 2 1 1 ) 在M T 坐标系下，电压方程可以写成： “鲫 足+ 厶p 1 砬厶k p 吨l 厶n 吐厶足+ 厶pq kk p L m p 0 4 - L T p 0 哦k 0 q 足 同样改写M T 坐标下的

36、转矩方程，得到： z 鲫 ( 2 1 2 ) 互= 伟k ( f m 一= n p L m i 或i r m 一竽( 专训= T F p L m 讥( 2 1 3 ) 如 朝 州 玛 y y y y 矿 o o咄oa 0 O O k 秘 咄o o o O k 0 0 反 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 可以看到，在M T 坐标系下，电压、电流、磁链都成了直流，方程不但降低了 维度，而且系数也更加简单。转矩方程也更加简化，磁链幅值一定时，转矩只和T 轴电流成正比，这一点和直流电机非常类似。 2 1 2 异步电机矢量控制 从整体上着，输入为，1 , ，i c 三相电流，输出为

37、转速q ，是一台异步电机。 从内部看，经过3 2 变换和同步旋转变换，变成一台由乙和屯输入，由( O r 输出的 直流电机。异步电机经过坐标变换后，可以得到直流电机模型，然后按照直流电机 进行控制，再经过坐标反交换后，就能控制异步电机了这就是矢量控制的基本 思路。因为进行坐标变换的是电流( 代表磁动势) 的空间矢量，所以这样通过坐标 变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统，其原理结构如图( 2 2 ) 所示。 图2 2 矢量控制原理 以笼型异步电机为例来加以说明。笼型异步电机的转子短路，于是有 U m = , n = 0 ，那么异步电机在M T 坐标系上的电压方程可以进一步简化为： “锄 蚝 0

38、 0 足+ 厶p 叫吐厶厶。P 叫吐k 吐厶足+ 厶pO ) e kk p k p 0 足+ L r P 0 q k 0 q 肆 k k Z 册 k ( 2 1 4 ) 磁链和转矩方程不变，根据电压和磁链方程( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ，可以得到： ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ： = 寺争 y 瓦 浙江大学硕士学位论文 第二章异步电机矢量控制及磁链观测 纸= 丝 5 I l f ， ( 2 1 7 ) 式中霉= 墨代表转子时间常数。由上式可以看到，定子电流的两个分量k 和岛实现了解耦，k 唯一决定磁链n ，而则只影响转矩，由此大大简化了异步 电机的控制问题。具体转速、磁

39、链闭环的矢量控制结构如图( 2 3 ) 所示。 图2 3矢量控制结构图 系统设定一个给定转速国，与实际转速比较调节后，得到给定转矩疋，根据 转矩方程可以计算得到实际转矩，与给定转矩比较调节后得到T 轴给定电流丘，；根 据电机转速得到给定磁链y ，与根据磁链方程计算出的实际磁链比较，经调节后 得到M 轴给定电流。对M 轴、T 轴电流分别进行P I 调节，再经过旋转坐标反交 换，得到两相静止坐标系口口上的给定调制电压。对此进行空间矢量调制( S V P W M ) 后得到相应占空比的P W M 波作用于逆变器主电路，从而驱动电机。由于采用了 S V P W M ，可以达到较高的直流电压利用率，理论

40、上线电压幅值可以达到直流母线 电压值。 2 1 3 转子磁链观测 M T 旋转坐标系是按转子磁链进行定向的，因而准确获得磁链的幅值和相位就 显得十分重要。转子磁链观测有多种方法，最基本的有磁链的电流模型和电压模型， 本节中阐述电流模型，磁链的电压模型及相关问题将在下一节中分析讨论。 A 、B 、C 三相定子电流经过3 2 变换和旋转坐标变换后，得到M 轴、T 轴上的 电流和。根据式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 7 ) 可以得到磁链幅值y ，和转差C O 。的信号， 1 4 浙江大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制及磁链观测 由q 和实测转速q 相加就得到同步角频率吐，再经过积分之后就得

41、转子磁链的相 位角缈，如图( 2 4 ) 所示。 z A Z B Z C 图2 4电流型磁链观测结构 2 1 4 矢量控制实验结果 按上述矢量控制原理，在一台额定功率为2 2 k W 、两对极的异步电机上进行实 验，电机额定转速为1 5 0 0 r p m ( 转每分) ，实验中采用的电机参数是通过离线参数辨 识得到( 如表2 1 所示) ，具体辨识方法在后续章节中有详细阐述。分别令电机运行 于1 5 r p m 和1 5 0 0 r p m ，在此条件下进行实验研究。 表2 1 异步电机参数值 额定功率 2 2k W 定子电阻 2 9 0 Q 额定电压 3 8 0 V 转子电阻 2 5 6

42、Q 额定转速 1 5 0 0 r p m 励磁电感 2 2 2 5m H 极对数 2 定子转子漏感 9 0m H 当电机工作于额定转速1 5 0 0 r p m 时，空载对应的电角频率近似为5 0 H z ，在此条 件下，观测电机的磁链、电流、稳态转速和负载突交时的转速响应。 磁链轴：0 5 W o k i v 1 ；p 产 ，、 ， 、 I ? ! ：1 | O L 一 一| V 高轴：1 k VV 图2 5 1 5 0 0 r p m 转速时的口相磁链 电流轴：5 A k l r v 1 0 ；八AA凡R， 。厂矿可前 时间轴：1 0 m s ，甜 图2 6 1 5 0 0 r p m 转

43、速满载时的A 相电流 浙江大学硕士学位论文 第二章异步电机矢量控制及磁链观测 转速轴：5 0 巾m c 1 5 0 0l 、锇哦“饥、v 。如、r 即矿舯舯知”q 。以* 产址 ，。弘、” 时间轴：2 0 0 m r d c l v 1 湖 7 螗一 ：切载点 1 3 5 0 时间轴：2 0 0 m s e l y 图2 7 额定转速时的稳态转速图2 8 额定转速突加满载转速响应 两相静止坐标系口卢上口轴上的磁链如图( 2 5 ) 所示，可以看到磁链幅值刚好 为1 ，和给定的一致，频率也和图( 2 6 ) 所示的A 相电流频率一致。图( 2 7 ) 是电 机工作于1 5 0 0 r p m 空

44、载时的稳态转速，在图( 2 8 ) 所示的切载点加满载，1 4 N * m 的恒转矩负载，转速发生突降，但在O 5 秒之内又恢复设定转速，显示了良好的动 态调节性能。 当电机工作于低速1 5 r p m 时，空载对应的电角频率近似为O 5 H z ，在此条件下 也观测电机的磁链、电流、稳态转速和负载突变时的转速响应。如图( 2 9 ) 至图( 2 1 2 ) 所示，低速时也显示了良好的稳态和动态性能。 1i 八 八八 ；， 、 ? 0 - 1 乙 时闻辘：5 0 0 m s c i v 电流轴：2 A d i v _ o? ，- _ 4 ；VV_ 4 ；VV 时间轴：5 0 0 m 甜v i 图2 9 低转速时的口相磁链图2 1 0 低转速