基于音圈电机的主动光学力促动器研究.pdf

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1、 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 、 作者签名：乐& 蠢 签字日期：丝! 兰! 笪! 量 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中 国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索

2、，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 口保密( 年) 逝) 查豪 导师签名： 签字日期：垫! 羔151 墨签字日期：鲨! 堡! 盘 摘要 摘要 主动光学是大口径望远镜中的关键技术及主要技术难题，主动光学系统是 用于校正波前误差的闭环控制系统，由波前传感器、计算机控制系统、校正元 件和校正促动器构成。主动光学校正的误差源主要来自光学和机械加工、以及 安装和校正等产生的系统误差及由于重力和温度梯度变化而导致的望远镜变 形，因此，校正频率较低，最高频率约为1 0 之H z 。但如

3、果还要校正部分低频 的圆顶内和主镜上的大气扰动以及风载引起的误差，则校正频率要高达1 0H z 。 校正微小变形，就需要高精度力促动器。 本文通过对力促动器性能的分析，经过方案比较，最终采用了音圈电机作 为促动器的驱动部件。通过对音圈电机工作原理的分析，得出了音圈电机机电 耦合的数学模型，并搭建了基于L a b v I E w 的音圈电机实验控制平台。对其控 制提出了两种控制方案：P I D 控制和最少拍控制，经过实验平台实验最终采用 最小拍控制理论对音圈电机进行位置反馈控制，实现了快速响应，无稳态误差， 超调小，扰动快速恢复，高分辨力等传统P I D 控制算法无法大幅优化的控制系 统性能指标

4、，校正频率达到2 0 3 0 H z 。计算机仿真和实际实验证明，该控制平 台能较好地改善系统的动态特性，所得结论对音圈电机的相关研究设计具有一 定的指导意义。 在经过了实验平台的实验后，设计了力促动器的硬件结构。并根据功能将 其划分为电源部分、主控部分、输入采样部分、转换输出部分以及串口通信部 分。最后进行了各个部分的软件设计。 关键词：大口径望远镜：波前误差；校正变形；音圈电机；直线位移： 最小拍 A b s t r a c t A b s t r a c t A c t i V eo p t i c si st h ek e yt e c l 1 0 1 0 9 yi nt h er e

5、 s e a r c h i n go fL a 玛e s c a l eT e ：1 e s c o p e ， a n da c t i V eo p t i c ss y s t e mi sa c l o s e d 一1 0 0 pc o n t r 0 1s y s t e mt h a tu s i n gf o rc o r r e c tt h e w a v e 士- r o n te r r o r s ，c o n s i s t e do fw a v e f r o n tc o n d u c t o ra n dc o m p u t e rc o n t r

6、0 1s y s t e ma n d c a l i b r a t i o ni n s t m m e n ta n df o r c ea c t u a t o r T bc a l i b r a t em ee r r o r s ，h i g hp r e c i s i o n f o r c ea c t u a t o r sa r en e e d e d A n dt h ee r r o r sa r e 丘o ms y s t e me r r o r st h a tc a u s eb V o p t i c s a n dm a c h i n i n ga

7、 n da s s e m b l ya n d c a l i b r a t i o n ， a n df r o mt e l e s c o p ed e f o m a t i o n r e s u l t i n gf r o mt h ec h a n g eo fg r a v i t ya n dt e m p e r a t u r eg r a d i e n t S o ，t h ec a l i b r a t i o n 矗e q u e n c yi s al i t t l e1 0 w ，a n dm eh i g h e s t f r e q u e n

8、 c yi s 10 2H z B u ti fn e e d e dt o c a l i b r a t em ea t m o s p h 嘶cd i s t u r b a n c e si nd o m ea n dm em a i n l ys c o p e ，t oc a l i b r a t et h e e r r o r st h a tc a u s e db yw i n d ，t h ec a l i b r a t i o n 矗e q u e n c yc a nr e a c h10H z I nt h i sp a p e r ，a c c o r d i

9、 n gt ot h ea n a l y s i so ft h ep e r f o n n a I l c eo ft h ef o r c ea c t u a t o r c o m p a 五n gt h ed i 丑、e r e n tp r o g r a m ，f i n a l l ya d o p t e dt h ev o i c ec o i lm o t o ra st h ef o r c e a c t u a t o rd r i V ec o m p o n e n t s A c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i so

10、 ft h ep r i n c i p l eo fV C M ， o b t a i n e dm ee l e c t r o m e c h a l l i c a lc o u p l i n gm o d e lo ft h eV C M ，a n db u i l tm e v o i c ec o i l m o t o re x p e r i m e n tc o n t r 0 1p l a t f o mb a s e d o nL a b V I E W P r o p o s e dt w oc o n t r 0 1 s c h e m e s ：t h eP I

11、 Dc o n t r o la n dt h es m a l l e s ts h o o tc o n t r 0 1 W i mu s i n gt h es m a l l e s t s h o o tc o n t r o lm e o r yt or e a l i z ep o s i t i o nf e e d b a c kc o n t I - o l l i n gt h eV r o i c eC o i lM o t o r a c h i e V e df a s t r e s p o n s e ， n os t e a d y s t a t e e r

12、 r o r ，s m a l lo v e r s h o o t ，r a p i dr e c o v e r y ， h i 班- r e s o l u t i o n a n ds oo n T h e s ec o n t r 0 1 s y s t e mp e r f o n l l a n c ei n d i c a t o r sc a l u l o t d e 印1 yi n l p r o V eb yt h et r a d i t i o n a lP I Dc o n t r o la l g o r i t h m ，a n dt h ec a l i b

13、 r a t i o n 丘e q u e n c yc a nr e a c h10H z C o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n ts h o w e dm a tm i s k i n do fc o n t r o l l e rc a ni m p r o v et h ed y n a m i cc h a r a c t e “s t i c A R e re x p e r i m e n t e do nt h e e x p e r i m e n t a lp l a t f o m l ，d e

14、s i g n e dt h eh a r d w a r e s t n l c t L l r eo fm ef o r c ea c t u a t o r A c c o r d i n gt od i f k f e n t 如n c t i o nd i v i d e di ti n t om e p o w e rp a r t ，t h em a i ns e c t i o n ，e n t e rt h es a m p l i n gp a r t ，t oc o n v e r tt h eo u t p u ts e c t i o n ， a n ds e r i

15、 a lc o m m u n i c a t i o np a r t F i n a l l y ，d e s i g n e dt h es o R w a r eo ft h ep a r t s K | e yw o r d s ： L a r g e s c a l e I 、e l e s c o p e ；W a V e 矗o n te r r o r s ；C o H e c t i o nd e f o n n a t i o n ： L i n e a rd i s p l a c e m e n t ；T h es m a l l e s ts h o o t 目录 目

16、录 摘要I A B S T R A C T I I 第一章绪论I I I 1 1 课题研究的背景与意义 1 2 国内外力促动器的不同方案 1 2 1 不同方案 1 2 2 不同力促动器方案比较 1 3 本文的研究内容及行文安排 第二章力促动器P I D 控制 2 1 电磁驱动及音圈电机原理 2 2 音圈电机机电耦合建模 2 2 1 音圈电机动态数学方程一 2 2 2 音圈电机动力学建模一 2 2 3 音圈电机机电耦合数学模型 2 3P I D 控制方案 2 3 1P I D 控制原理 2 3 2 数字P I D 控制算法 2 3 - 3P I D 控制参数的整定 2 4P I D 控制算法软件

17、实现 2 4 1 实验平台开发环境简介一 2 4 2 实验装置一 2 4 3 实验结果 2 5 本章小结 第三章力促动器最少拍控制 3 1 最少拍原理 3 1 1 闭环Z 传递函数W ( z ) 确定与D ( z ) 的设计 T T T 1 2 2 j 4 5 、 7 一 8 8 9 1 0 1 1 1 2 1 4 1 4 1 6 1 7 1 8 1 9 1 9 2 0 3 1 2 最少拍无纹波控制系统的设计2 3 3 2 最少拍无纹波控制系统设计2 4 3 2 1 无纹波控制算法的理论计算2 4 3 2 2 无纹波控制算法的M a t l a b 仿真2 5 3 2 3 实验结果3 0 第四

18、章力促动器硬件设计3 3 4 1 硬件系统框图3 3 4 2 主控部分设计3 4 4 2 1M C 9 S 1 2 X D P 5 1 2 单片机3 4 4 2 2 复位后台调试电路设计3 6 4 2 3 振荡器与时钟电路设计3 7 4 3 输入部分设计3 8 4 3 1 串行外设接口( S P I ) 3 8 4 3 2A D 7 7 0 7 转换器4 0 4 3 3 输入电路设计一4 1 4 4 输出部分设计4 2 4 4 1A D 5 7 5 2 转换器4 2 4 4 2 输出电路设计4 3 4 5 其他模块设计4 3 第五章力促动器软件设计4 7 5 1开发环境简介4 7 5 2A D

19、 7 7 0 7 驱动程序的编写5 0 5 2 1 A D 7 7 0 7 引脚介绍5 0 5 2 2A D 7 7 0 7 操作时序5 2 5 2 3A D 7 7 0 7 寄存器5 3 5 2 4 A D 7 7 0 7 驱动软件流程设计一5 5 5 3A D 5 7 5 2 驱动程序的编写5 7 5 3 1 A D 5 7 5 2 引脚介绍5 7 5 3 2A D 5 7 5 2 操作时序5 8 5 3 3A D 5 7 5 2 寄存器6 0 5 3 4 A D 5 7 5 2 驱动软件流程设计6 1 I V 目录 第六章工作总结与展望6 3 6 1 工作总结6 3 6 2 工作展望一6

20、 4 参考文献6 5 致谢6 5 攻读硕士学位期间发表的论文7 1 目录 V I 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 主动光学是大口径望远镜中的关键技术及主要技术难题，主动光学系统是 用于校正波前误差的闭环控制系统，由波前传感器、计算机控制系统、校正元 件和校正促动器构成。主动光学校正的误差源主要来自光学和机械加工、以及 安装和校正等产生的系统误差及由于重力和温度梯度变化导致望远镜的变形， 因此，校正频率较低，最高频率约为1 0 之H z 。 一般地，还需要校正一部分低频的圆顶内和主镜上的大气扰动以及风载引 起的误差，此时校正频率则要高达1 0H z 。 目前国际上已经采用的

21、薄镜面主动光学望远镜有N T T3 5m 、s 0 I u3 5m 、 A E O S3 6 7m 、D C T 4 2m 、S O A R4 2m 、M M T6 5m 、V U l8m 、S u b a m8m 、 G E M I N I8 1m 、L B T8 4m 等。薄镜面主动光学通常利用薄的反射镜( 一般是主 镜) 的微小变形来补偿望远镜的主镜和次镜的系统波前误差( 一般由重力和温度 而引起的变形而导致) 。为了精确地执行薄镜面的微小弹性变形，采用能动支撑 系统及时地去修正镜面的形状，就需要有高精度，一定面密度数量的主动支撑 力促动器。 ， 国内外使用大口径主动光学校正镜面变形技术

22、的大尺度望远镜上大都使用 了大量的力促动器，如表1 1 所示。 表1 1 望远镜力促动器数目表 可见主动光学校正镜面变形技术不仅仅对力促动器的性能有较高的要求， 对其数量也有很大的需求，总造价不菲。因此，我们在设计力促动器的时候， 一方面要考虑其性能，最大程度的满足主动光学的需要，另一方面应在满足性 第一章绪论 能的基础上尽可能的简化控制和装置，最后，还应尽可能地降低每个促动器的 成本。 1 2 国内外力促动器的不同方案 1 2 。1 不同方案 国际上最初的力促动器方案是欧洲南方天文台在N T T 的主动光学校正镜 面变形技术上 图1 1N T T 力促动器 使用的促动器。其基本结构是利用电机

23、移动的平衡重，通过杠杆施加力于镜子 背面，其结构如图1 1 所示。 活塞 度腹式气缸 图1 2G e m i n i 气动促动器方案 英国在研制G e n n i n i 中，采用了气动式的力促动器方案，其结构如图1 2 所示。原理为由计算机控制调压阀，通过调压阀调节气缸的气压来输出促动力， 力的大小可由力传感器测出，反馈到计算机，进而修正到所需的值。 2 第一章绪论 图1 3 精密丝杠液压缩放促动器 另外还有用液压波纹管作为减速元件的力促动器方案，结构如图1 3 ，其原 理与第二个方案类似。 力促动器的减速机构，又有不同的方案。有的用谐波减速机构，有的用杠 杆，都是可用的方案。实际上，弹簧若

24、选取弹性系数K 不同，也可以达到不同 的效果。采用气密性波纹管，也可像弹簧一样达到位移向力转换和减速的作用。 1 2 2 不同力促动器方案比较 第一种杠杆平衡重式方案，优点为对电机的控制较为简单，可以在移动平 衡重的丝杠上进行自锁，而且可以设计成促动力随转角变化的机构，适于校正 重力变形。但这种方案机构较复杂，精度较低，体积也相对较大。 第二种滚珠丝杆压弹簧的方案，结构比较紧凑，径向尺寸较小，尤其适合 L A M 0 s T 的狭小空间用。如果使用弹簧，则要防止弹簧扭转变形的影响，所以 通常加线性导轨式波纹式弹膜来限制，但是这样成本就会较高。 上述这些力促动器，均由一步进电机来驱动，相应地有一

25、套电控驱动系统， 这样，成本就会相应地增加。而英国的气动式方案，则不需要步进电机和控制 驱动电路，可省下这部分成本。这种方案的关键就在于调压阀。在综合调研以 及比较这些力促动器的方案后，我们提出，可以直接采用输出力大的音圈电机 作为力促动器，这样就可以避免因调压阀气路设计不准确导致力输出不精确， 同时简化了机构，系统精度完全由音圈电机的输出力控制，减少了误差环节。 第一章绪论 1 3 本文的研究内容及行文安排 本文的主要工作是对主动光学的力促动器进行了控制方案的研究，以达到 课题提出的控制技术指标，并且最后在硬件平台上将控制算法微机化，。本论文 共分六个章节，具体的行文安排如下： 第一章绪论：

26、介绍了课题研究的背景与意义、研究现状以及本人的研究方 向。 第二章力促动器P I D 设计：介绍力促动器驱动方案的选择，课题控制指 标，力促动器的数学建模，L a b v i e w 软件实验平台的搭建，P l D 控制算法设计 以及实验验证。 第三章力促动器最少拍控制设计：介绍了最少拍原理包括最少拍无纹波控 制，控制算法计算以及仿真，实验平台的验证，实验结果。 第四章硬件设计：介绍了硬件原理图的设计，包括各部分功能介绍，以及 制板，元器件焊接。 第五章软件设计：介绍了电路板各部分软件设计，包括M C U 控制算法设 计，输入采样驱动软件设计和输出转换驱动软件设计。 第六章工作总结与展望：对本

27、文工作做出总结，并展望今后的工作。 第二章力促动器P I D 控制 第二章力促动器P I D 控制 力促动器组成通常都包括四个部分：驱动装置、位移缩放机构、导向以及预 紧机构。比较一些机械式的力促动器可知，要有高精度的力输出，就必须要有高 精度大比例的位移缩放机构，然而大比例的位移缩放必然会减小输出位移，同时 还要兼顾促动器的体积限制，要实现n m 级别的分辨率，m m 级的大行程输出并 不十分容易。英国G e r m j n i 中提出的气动式促动器，输出可直接由气缸内气压推 动活塞输出，输出力范围大，而且不需要步进电机和控制驱动电路。其关键就在 于调压阀，输出力大小和精度完全由气压决定。0

28、 0 5 精度的促动器，就必须要 有O 0 5 精度的调压阀才能实现，所以气动式促动器的研究，重点在调压阀。为 了达到10 H z 的频率要求，拟采用电磁比例阀进行流量控制来调节气缸内的气压。 本文所做的项目是和中科院某研究所合作项目，气动方案选择确定以及机械结构 设计已由他们完成，本章重点介绍电磁驱动的控制即力促动器控制方案的设计。 在第一章已经介绍，最后力促动器的方案是采用输出力大的音圈电机作为力促动 器，这样就可以避免因调压阀气路设计不准确导致力输出不精确，同时简化了机 构，系统精度完全由音圈电机的输出力控制，减少了误差环节。不过本文所做的 工作对两个方案都适用。 2 1 音圈电机原理

29、音圈电机，根据其运动形式，大致可分为旋转式音圈电机和直线式音圈电 机。直线式音圈电机从属于直线直流电机，行程有一定的限制，却具有良好的动 态特性以及可以直接驱动。主构成部件为直线音圈电机的直线伺服机构与旋转电 机加滚珠丝杠的传统驱动方式相比，具有整体结构简单、动态响应快、调速范围 宽及定位精度高等优点。随着控制技术的发展，直线音圈电机的应用范围也在扩 大，当前在各类短行程的伺服应用中广受欢迎。 第二章力促动器P I D 控制 图2 1音圈电机内部结构 图2 2 音圈电机结构 图2 1 和2 2 分别是音圈电机的内部结构和驱动线圈结构。在音圈电机的设 计中，因为力常数直接关系到音圈电机输出力的大

30、小，力常数确定，输出力和工 作电流的关系也随之而定，所以除了运动分辨率、工作行程以及运动质量外，关 心的性能指标主要是力常数口，。此外，磁路间隙办也是较重要的设计参考指标， 五太小则容易发生短路， 太大则输出力比较小，在设计的时候需要特别注意。 音圈电机的种类如表2 1 所示： 表2 1 音圈电机的分类与比较 分类方法* t分类。优缺点比较稿 磁钢在音圈电机中矿内磁式稿 点囊I 磁感结构相比，内磁式结 构的磁路较短，漏磁小，易产 所处位置矿 稿生较大的磁力。p 动音燃动音鼹翁拇中固定的磁场系统 音圈电机运动部分妒 可以比较大，因而能够得到较 固定音凰结挎。强的磁场( 高觥) ；固定音 凰籀搬可

31、以有较大的工作电 流。矿 音l l l 捐l 女于工作气隙长长音燃护长音凰翁拽体积比较小，短音 度矿蹰翁掬功耗较一 短音围翁掏矿 小，可以有较大工作电流。矿 根据表2 1 ，通过特性比较可以发现，为了满足快速定位系统的高速、高频 率响应的运动特性，在动子质量一定的条件下尽量选择内磁式、动音圈、短音圈 结构的音圈电机，这样便可以有较大的工作电流、较小的功耗以及较大的输出力。 第二章力促动器P I D 控制 2 2 音圈电机机电耦合建模 音圈电机的动力学模型是音圈电机数学建模的基础，更是后续各类算法仿真 和实验的基础。因此，需要对其电路工作原理、力学工作原理进行分析，得出其 机电耦合的数学模型。

32、2 2 1 音圈电机动态数学方程 音圈电机的原理如图2 3 所示。根据音圈电机的工作原理，当输入电压U 时， 在整个回路中就产生了电流I ，电流跟磁场相互作用产生力F m ，其大小跟电流I 和磁通成正比。 y t 图2 3 音圈电机工作原理等效图 根据K i r 拙o f f 电压定律，并将音圈电机工作原理等效如图2 3 所示，可得出 音圈电机的电压控制方程为： U = U c 七UB + UL 式中：U 为输入电压； U c 为回路的压降，U c = I R u L 为回路电感线圈的压降，巩= 三鲁 U B 为反电动势，U B = v K B 其中，R 为等效电阻，L 为线圈电感，I 为回路

33、电流， K B 为漏感抗压降与线圈速度的比例系数。 将式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 和( 2 4 ) 代入( 2 1 ) 式得： u ：馏+ 三粤+ 馏B 7 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) v 为电感线圈的速度， ( 2 5 ) 第二章力促动器P I D 控制 2 2 2 音圈电机动力学建模 根据音圈电机的机械结构和工作原理，可以将音圈电机系统等效成如图2 4 左所示的系统。 y JTI 图2 4阀芯系统动力与电压 整体上系统为一刚弹系统，在这个系统中，推力板以及轴向驱动电机的电磁 刚度可以等效为一个弹性系数为k 的弹簧。C 为系统的等效阻尼系数。系统及

34、附 属构件的等效质量为M ，F 为音圈电机的电磁驱动力。根据牛顿第二定律，可得 其运动微分方程为： F ：M 坚七c 堕+ K x d t zd t ( 2 6 ) 2 2 3 音圈电机机电耦合数学模型 2 1 分析了音圈电机的动态数学方程，2 2 节分析了音圈电机的动力学建模， 考虑到运动部分的位移、速度跟加速度的关系，将音圈电机的输出力跟输入电压 相结合，便可得音圈电机的机电耦合数学模型。 综合式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 可得机电耦合数学模型为： 肚掣划等+ C 象拖 ( 2 _ 7 ) g d t la t ￥“) 对式( 2 5 ) 、( 2 7 ) 进行拉式变换，可得整体系统

35、传递函数： G = 器= 面瓦= 么志 仁8 ，其中 运动灵敏麂彳= 等； 蘸 第二章力促动器P I D 控制 固有裤q = 压； 阻砒：彳= 等等。 通过实验和已给出系统参数，可得系统模型为： G = 器= 瓦未而 ( 2 3 ) 为了观察系统的阶跃响应，需在M a t l a b 中输入如下程序： g = t f ( 1 ， O 2 4126 8 5 ) ； s t 印( g ，O ：0 。0 0 8 ：O 5 ) 该系统的阶跃响应如图2 5 所示： 2 3PID 控制方案 图2 5 音圈电机阶跃响应 由图2 5 可知，系统响应时间为O 1 5 5 s ，离控制指标O 1 s 还有一段距离

36、，并 且超调也比较大。同时，由于成本问题，只能对系统进行校正和算法优化，这样 才能大大节约整个项目的成本，达到控制的目的。 9 第二章 力促动器P I D 控制 2 3 1P I D 控制原理介绍 模拟P I D 控制系统原理框图如图2 6 所示。整个系统由模拟P I D 控制器和受 控对象组成。 图2 6 模拟P I D 控制系统框图 P I D 控制器为线性控制器，如上图所示，它根据系统输入的设定值r i n ( t ) 与实 际系统输出值y o u n ( t ) 构成控制偏差： 。 e ，7 0 ，( f ) = r f 咒( f ) 一y D “，z f ( f ) P I D 的控

37、制规律为： ( 2 4 ) “( r ) = K p 【e r ，一。，( r ) + j f P r ，。r ( r ) 折+ 竿】 ( 2 5 ) 或者写为传递函数的形式： G = 鬻瑙p ( H 去毋 仁6 ， 式中，K p 为比例系数；T I 、T D 分别为积分时间和微分时间常数。 下面即为P I D 控制器3 个控制环节作用的简要介绍： ，比例控制环节：按比例及时地反映控制系统的偏差信号e r r o r ( t ) ，e r r o r ( t ) 不 为零，反馈至系统，比例环节则产生调节作用，去减小偏差。 比例控制环节K P 在P I D 调节中起着主要的调节作用，其大小决定了

38、系统响 应的频率快慢，决定了系统性能的好坏。比例系数K P 大，其控制作用大，可缩 短系统的调节时间，减小稳态误差，提高响应速度；但是K P 取值过大，将会导 致系统的稳定性降低，甚至不稳定，产生超调、振荡等设计者不希望出现的现象。 第二章力促动器P I D 控制 而减小K P ，虽可以降低系统的超调量，却增加了系统的调节时间，满足不了控 制需求，甚至失去了调节的必要。比例控制无法做到消除静态误差，故一般不会 单独使用。 积分控制环节：用于消除稳态误差，提高系统的无差度。其作用的强弱跟 积分时间常数成反比关系，积分时间常数越小，作用就越强，反之则越弱。 积分作用强，对消除系统静差有利，却会使系

39、统的超调量过大，动态响应时 间过长，对系统稳定不利；积分作用弱，有利于系统稳定，却不利于消除系统静 差。 微分控制环节：能反映偏差信号的变化速率，并在系统偏差信号变得太大 之前，引入一个早期的修正信号，加快系统的调节速度，减少调节时间。 同样的，微分作用的强弱跟微分时间常数T D 成正比。微分时间常数越大， 微分作用越强，响应速度就越快，然而过强的微分作用，会使系统的抗干扰能力 降低，因为它对噪声干扰也有放大作用；而减小T D 值，减小微分作用，会导致 系统响应迟缓，调节的预见性得不到体现。 2 。3 2 数字PID 控制算法 2 1 节介绍的是传统的连续系统的P I D 控制原理，它控制的信

40、号是模拟信号， 而处理器采样处理的是数字信号，是离散信号。因此需要对模拟信号的P I D 控制 算法进行离散化处理，将其转化为对应的数字P I D 控制算法。 将2 1 节中的模拟偏差信号e ( t ) 离散化，对连续时间信号t 进行周期地采样， 用采样时刻点k T 。代替连续时间t ，有： f 尼Z ，( 尼= 0 ，1 ，) 以离散数字量累加和近似代替积分有： 毒，砸，砒毒骞砸t ，= 喜印， 以差分增量方式近似代替微分形式有： 去警哮M 矿啦叫， 将( 2 7 ) 、( 2 8 ) 和( 2 9 ) 代入( 2 5 ) ，可得离散数字化P I D 表达式： “( 尼) = K P e (

41、 尼) + K ，P ( f ) + K D 【P ( 尼) 一e ( 尼一1 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 第二章 力促动器P I D 控制 式中，u ( k ) 一第k 次采样时刻的输出值； k 一采样序号，( k = 0 ，1 ，2 ，) ； K P 一比例项等效系数； K ，= 墨乒一积分项等效系数； K 。= 竺磐一微分项等效系数； e ( k ) ，e ( k - 1 ) 一第k ，k 一1 次采样时刻的偏差信号； 该控制规律称为绝对式P I D 控制。同时，介绍一下增量式P I D 控制，即P I D 控制器输出量是相对于上一次输出值的增

42、量u ( k ) ，计算输出值增量得： 扰( 尼) = “( 尼) 一“( 尼一1 ) f 2 1 1 1 将式( 2 1 0 ) 带入上式，可得增量式P I D 的控制规律为： “( 足) = K P e ( 克) + K ，e ( 死) + K 。 e ( 宓) 一e ( 觅一1 ) f 2 1 2 、 增量式P I D 控制规律中的参数具有计算量小，计算方便，控制只与上次控制 量有关，不用累加计算等特点。 音圈电机控制系统是对音圈电机直线运动输出力和位移的实时控制，既要达 到高精度控制，又要保证系统稳定良好地运行。增量式P I D 控制由于是对误差增 量的控制，只与前一次偏差有关，对系统

43、偏差信号的修正不利。同时，它还存在 着积分截断效应大，有静态误差，影响发挥积分作用；溢出影响大，应用于实际 控制系统时，电机易跑飞等缺点。所以，与增量式P I D 控制相比，绝对式控制算 法，更有利于音圈电机的快速稳定运行，能更有效的控制音圈电机的速度和加速 度。 2 3 3PD 控制参数的整定 P I D 不需要精确的控制系统的数学模型，控制算法简单，很容易实现。P 工D 控制器参数的调整如果只是为了让系统达到稳定，一般可通过减小K 。值，增大 T I 值和T D 值来实现。但是，如果氏值太小，T l 值过大，则当系统遇到突然施加 的负载后，由于相应P I D 控制器瞬态响应的延迟，延缓了对

44、系统的调节控制作用， 将会导致被控制量产生较大的降落，并增加了系统的调整时间。因此根据系统性 能指标的要求，正确合理地去调整k 、T I 和T D 的值，是十分必要的。如果系统 的被控对象很是复杂，甚至无法用解析法推导出它的数学模型，此时如果采用齐 第二章力促动器P I D 控制 格勒一尼克尔斯法则来调整P I D 控制器的K 矿T I 和T D 三个参数，就变得非常实 用、有效和方便。 齐格勒( z i e 9 1 e r ) 和尼克尔斯( N i c h o l s ) 基于大量的实验，提出了调整P I D 参数的两种规则。按照这两个规则，初步调整P 工D 的有关参数，也能收到良好的 控制效果。齐格勒一尼克尔斯法则简称z N 法则，一般有两种操作的手段，目 标都是使得被控系统地阶跃响应达到2 5 的超调量，这里只介绍其中的一种：先 假设T I = 。o ，T D = 0 ，只将比例环节作用于被控对象。具体的做法为：将K 蛩值从小 到大增加直到被控量的阶跃响应首次呈现持续的等幅振荡，此时的K 口值称为临界 增益，用K c 表示，振荡的周期时间用T c 表示。对于这种情况，齐