外辐射源无源定位与跟踪研究.pdf

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1、硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 o fp a s s i v el o c a t i o na n dt r a c k i n ga i d e d 、加t 1 1o p p o r t u n i t yt r a n s m i t t e r K e yw o r d s ：O p p o r t u n i t yt r a n s m i t t e r , P a s s i v el o c a t i o na n dt r a c k i n g ，T D O A ，G D O P , K a l m a n F i l t e r I I I 硕士论文外辐射源无源定

2、位与跟踪研究 目录 摘要。I A b s t r a c t I I 目j i ：1 0 r l 绪论。1 1 1 课题背景及意义l 1 2 国内外研究现状及发展动态分析。l 1 2 1 外辐射源无源定位系统发展现状1 1 2 2 外辐射源无源定位与跟踪技术发展现状2 1 3 本文组织结构。4 1 4 课题来源。4 2 外辐射源无源定位方法的研究5 2 1 星载外辐射源信号特征分析5 2 1 1 模糊函数5 2 1 2 探测距离6 2 2 基于T D O A 的外辐射源无源定位8 2 2 1 最小二乘法( L S ) 。9 2 2 2 总体最b - - 乘法( T L S ) 9 2 2 3

3、简化的加权最小二乘法( S W L S ) 11 2 2 4 仿真结果与分析。1 2 2 3 基于高度辅助的低空目标定位1 3 2 3 1 子系统定位1 4 2 3 2 定位模糊的消除。15 2 3 3 卡尔曼滤波1 5 2 3 4 仿真结果与分析。1 8 2 4 本章小结2 3 3 时差定位系统误差分析2 5 3 1 定位误差分析2 5 3 2 定位精度与站址布局的关系：2 8 3 2 1 目标高度对定位精度的影响一3l 3 2 2 站间距离对定位精度的影响。3l 3 2 3 主站位置对定位精度的影响一3 1 V 目录硕士论文 3 2 4 站间高度对定位精度的影响。3 2 3 3 星载外辐射

4、源定位误差分析3 3 3 4 本章小结：3 3 4 基于无源时差定位系统的机动目标跟踪3 5 4 1 改进的迭代扩展卡尔曼滤波3 5 4 1 1 传统的迭代扩展卡尔曼滤波。3 5 4 1 2 改进的迭代扩展卡尔曼滤波算法3 6 4 2 基于I M M 机动目标跟踪算法3 9 4 2 1 匀速直线运动模型( C o n s t a n tV e l o c i t y ，C V ) 4 0 4 2 2 匀加速运动模型( C o n s t a n tA c c e l e r a t i o n ，C A ) 。4 0 4 2 3 坐标转弯模型( C o o r d i n a t e dT u

5、 m ，C T ) 4 1 4 2 4I M M 交互多模型4 3 4 3 基于时差测量的迭代扩展卡尔曼交互多模型滤波4 6 4 4 仿真结果与分析4 8 4 5 本章小结5 5 5 总结与展望5 7 j 敦谢5 9 参考文献61 攻读硕士学位期间科研成果6 7 V I 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 1 绪论 1 1 课题背景及意义 随着电子科学技术的不断进步和现代电子战争发展的进一步要求【l 翻，用以对抗主 动式雷达的武器装备和技术开始大量出现，而传统作战雷达的缺点也开始逐渐显现出 来。传统雷达使用有源设备作为发射站，有源设备发出的大功率信号容易受到电磁干扰， 从而使传统雷达处在十分恶

6、劣的电磁环境当中，使其作战威力大打折扣。近年来出现的 反辐射导弹也严重威胁着传统雷达的生存。尽管我们可以通过研究低截获概率雷达的途 径在一定程度上达到减少被敌方发现概率的目的。但是主动式雷达受到电磁干扰和被反 辐射导弹打击的问题并没有从根本上得到解决。当隐身飞机、巡航导弹、无人机等较难 侦测的飞行武器被陆续研发生产后，使得传统雷达更加难以应对【3 5 】。因此，亟需研发 出新型的电子对抗技术。 无源侦测定位技术具有发送信号、接收信号相互分离的特点，它本身并不主动发射 信号，而是通过靠被动的接收辐射源或外辐射源的信息来实现定位目的的。与有源定位 技术相比较而言，无源定位技术作用距离远、抗干扰能力

7、强，同时具备隐蔽定位目标、 跟踪目标的能力。无源侦测定位技术分为两种：辐射源定位技术与外辐射源定位技术。 辐射源定位技术是利用目标本身辐射出的信号进行定位；外辐射源定位技术是对第三方 辐射源信号照射到目标之后反射回来的信号进行定位。通常可使用民用广播、电视、卫 星，以及手机基站等民用辐射源睁1 4 J 作为外辐射源。其特点是：以多个外辐射源信号扩 大侦测接收平台的有效范围，用以增强对较难侦测目标的检测；提高了对目标的定位精 度，具有很强的反隐身能力和抗干扰能力。因而对外辐射源无源定位与跟踪技术的研究 有着十分重要的意义。 1 2 国内外研究现状及发展动态分析 1 2 1 外辐射源无源定位系统发

8、展现状 目前西方国家正在研发、使用的外辐射源无源定位系统有【1 5 】：美国华盛顿大学将西 雅图市商业广播电台信号作为外辐射源信号的无源探测定位系统；英国伦敦大学将伦敦 电视台的电视信号作为外辐射源信号的无源探测雷达；英国防御研究局将电视音频调幅 载波信号作为外辐射源信号的无源雷达试验系统；法同同家航空研究局将巴黎托尔埃菲 尔电视台广播信号作为外辐射源信号的非合作照射多基地无源雷达试验系统；澳大利亚 国防科技部将达尔文市调频广播信号作为外辐射源信号的无源探测雷达；德国西门子公 司将民用通信信号作为外辐射源信号的无源雷达试验系统；以及美国洛克希德马丁公司 1 绪论硕士论文 将电视信号和调频广播信

9、号作为外辐射源信号的“沉默的哨兵”一多基地无源侦测定位 系统等。 其中，最为典型的就是“沉默的哨兵”系统 1 6 1 ：此系统将电视台、无线电台发出的 5 0 “ 8 0 0 兆赫连续波信号用以侦测、跟踪、监视运动目标。相控阵接收天线、并行处理 器、数字接收机以及配套的软件组成了该系统。它的追踪水平可以达到：相距1 8 0 千米 2 2 0 千米，反射面积大小仅为1 0 平方米的目标；并且能够同时跟踪2 0 0 个以上分辨间隔 仅有1 5 米的目标。“沉默的哨兵”适用于多种环境条件下的军事部署，不仅可以固定在 建筑物上，还可以安装在汽车、飞机等交通工具上，方便快捷。若采用固定方式安装， “沉默

10、的哨兵”侦测范围覆盖了全部空域，以每秒8 次的数据更新频率实时地三维跟踪、 监视目标；气候环境对其没有影响，成本和所需的维护费用也很低。相控阵接收天线的 尺寸为2 3 x 2 5 米，可安装于任一建筑物上，有1 2 0 0 的侦测范围，数字波束形成技术的 运用使整个扇区实现全部覆盖。“沉默的哨兵”系统的核心是“无源相控定位技术”，通过 截获商业调频无线电台和电视台发出的信号( 自身不产生信号) ，侦测、跟踪有效范围 内的运动目标，敌方的导弹和战机不会注意到这种静默的工作模式。由于“沉默的哨兵” 系统自身并不发出任何的信号，因此不会吸引到反辐射导弹对它的攻击，从而有效的保 证了自身的安全。 我国

11、的外辐射源无源定位系统从上世纪7 0 年代初开始发展起来，一些科研院校也 都做了许多系统性的工作【1 7 】，如电子科技大学、西南电子设备研究所、电子1 4 所等开 展的以电视信号作为外辐射源的无源相干系统研究；国防科技大学、北京理工大学等院 校开展的以调频广播、电视和G S M 信号作为外辐射源的建模研究；西安电子科技大学 研制的基于调频广播的无源相干系统；华东电子工程研究所研究的利用数字波束形成技 术和自适应分数延时估计方法实现了对直达波的抑制；还有相应的一些博士、硕士论文 1 8 - 2 7 ，都取得了一定的进展。 1 2 2 外辐射源无源定位与跟踪技术发展现状 常见的外辐射源定位体制是

12、P I R 篁( M 发K 收) ，空间接收平台的定位示意图如图1 2 所示。 波达方向定位法( D O A ) 以- - 条直线形式在空间上体现出来，多个接收站的D O A 定 位，就是多条直线在空间上的交汇求解。由于通过解线性方程组即可求解，因此D O A 定位法比较简单，仅需用最小二乘法即可得到定位解。D O A 定位法是最早使用的定位 方法，但是它的缺点是定位精度低。为消除系统误差对定位精度的影响，后来又出现了 圆定位法【2 引、三点定位法和螺旋航迹法等 2 9 - 3 0 。 2 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 X Z 接收站1 外辐射源M ( 毛w ，夕o ，锄) Y 图1 2

13、 外辐射源定位示意图 T D O A 定位法在空间上表现为椭球或双曲面，因为其定位方程非线性，所以很难直 接求解。F o y 提出的泰勒级数法【3 l J 定位精度比较高，但是需要一个较好的初始解，如果 初始解选取不当，迭代有可能发散或收敛到一个错误解。其它定位算法有：F r i e d l a n d e r 的去距离最d x - 乘法【3 2 1 ，S m i t h 等人【3 3 1 研究的球面相交法，C h a n 等人研究的两步最小二 乘法和近似极大似然法【3 伯5 1 ，S t o i c a 等人研究的渐进迭代最d - - 乘法【3 6 1 等方法。其中两 步最小三乘法对于固定辐

14、射源给出了近似最大似然估计的闭式解，是解决双曲线定位问 题公认的最好方法之一，应用较为广泛。 F D O A 与目标位置和速度向量都有关，故其在空间表现为非常复杂的曲面，与T D O A 定位方法类似，影响F D O A 定位精度的一个重要因素是多普勒频差的测量精度。C h a r t 提出了一种基于F D O A 的二维平面定位算法1 3 7 J 。在实际应用中，经常将F D O A 与其他 定位方法联合使用，如H O 3 3 3 9 】提出的T D O A 联合F D O A 定位。 传统的模拟电视信号，由于存在强的周期同步信号，将产生测距模糊问题。对于以 广播信号、数字电视信号为第三方辐

15、射源，由于其为调频信号，其信号带宽可以做到较 宽，因此它的T D O A 的量测精度可以达到很高，做到数十纳米级至几纳米级，其G D O P 因子也较小，定位精度与D O A 和F D O A 相比都要高出很多。T D O A 还具有组网能力强、 抗打击能力强等众多优点而成为最受关注的研究技术。 在目标跟踪方面，仍然以扩展卡尔曼滤波( E x t e n dK a l m a nF i l t e r ，E K F ) ：为主t 4 0 4 1 】，近 l 绪论 硕士论文 年来出现了粒子滤波( P a r t i c l eF i l t e r ，P F ) 心删，是一种基于蒙特卡罗仿真的贝

16、叶斯滤波 算法，采用了大量随机的粒子来近似系统的概率密度函数，并且采用对此随机变量求取 统计特性的方法来取代一般滤波算法中的积分运算，虽然有较好的性能但运算量很大， 实时性不高。精度介于两类滤波器之间的是无迹卡尔曼滤波( U n s c e n t e dK a l m a nF i l t e r ， U K F ) 4 7 - 4 9 1 ，由J u l i e r 提出的无迹变换C L l n s c e m e dT r a n s f o r m ，U 1 ) 而来，因为无迹变换具 有二阶无偏的均值和方差，所以在量测和状态误差均为高斯噪声的情况下，它的滤波性 能要比扩展卡尔曼滤波高，

17、且运算量要远远小于粒子滤波，因此无迹卡尔曼滤波具有较 强的工程实用性。 1 3 本文组织结构 本文的主要内容安排如下： 第一章绪论，主要阐述本文的课题背景及意义，以及目前国内外的研究现状。同 时介绍本文完成的主要工作。 第二章外辐射源无源定位方法的研究，对最小二乘法、总体最小二乘法和简化的 加权最小二乘法进行讨论。为了验证以上算法的有效性，本文利用L S 算法和T L S 算法对 一三维空中机动目标进行定位。此外，依次从子系统定位、定位模糊的消除、简化加权 最小二乘融合定位和卡尔曼滤波四个步骤详细推导了基于高度辅助的低空目标定位方 法，并与简化加权最小二乘法进行仿真比较。 第三章时差定位系统误

18、差分析，研究影响目标定位精度( G D O P ) 的相关因素，定 位精度( G D O P ) 不仅和时差定位( T D O A ) 的测量误差的标准差及站址误差有关，而 且和目标与各侦测站间的位置关系有关。通过仿真实验，从目标高度、站间距离、主站 位置和站间高度四个方面分析对定位精度、站址布局的影响因素。 第四章基于无源时差定位系统的机动目标跟踪，对基于高斯牛顿迭代的扩展卡尔 曼算法进行研究，提出了一种基于改进迭代扩展卡尔曼滤波算法的无源时差机动目标跟 踪方法。并分别讨论基于I M M 机动目标跟踪算法下的匀速直线运动模型、匀加速运动 模型、坐标转弯模型和I M M 交互多模型。通过仿真实

19、验，比较I M M M I E K F 算法、E K F 算法、I M M E K F 算法和I M M I E K F 算法的优劣。 第五章总结与展望，总结全文的工作，并在总结的基础上指出本文有待改进之处。 1 4 课题来源 本课题受到国家自然科学基金( N o 6 11 0 4 1 9 6 ) 和南京理工大学自主科研专项计划项 目( N o 2 0 1 0 Z Y T S 0 5 1 ) 资助。 4 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 2 外辐射源无源定位方法的研究 目前备受关注的无源雷达，其仅是单纯的接收目标反射其他电磁波而产生的已知或 未知的信号，而本身并不发射电磁信号。如果接收的电磁

20、信号是未知的，那么无源雷达 的接收机将不清楚发射信号的形式、频率等情况，只能从目标反射回来的信号中提取原 发射信号的相关信息，这样就使得同步处理的过程复杂化了。但是，如果无源雷达采用 民用电视信号作为照射源，那么我们可以正确的掌握照射源的信号特征。采用此种模式 的无源定位系统被称为外辐射源无源定位。这样不但使得民用电视信号能够非协同地照 射到目标，通过直达波和反射波的信号处理，使无源雷达有对普通目标定位的能力，同 时根据已知的信号特征能更有效的提取出定位需要的到达参数。 外辐射源无源定位方法除了在参数提取上和常规的无源定位方法有区别外，在定位 体制和定位算法上和常规的无源定位方法是非常近似。而

21、参数提取方面，其困难程度依 不同的环境，不同的民用信号而定。例如，国内出现了对基于调频广播的单站无源定位 方法的研究【5 0 1 等等，但目前研究得最为广泛的是对基于电视信号【5 ，特别是数字电视的 外辐射源无源定位方法的研究1 5 2 。 本章内容主要介绍星载外辐射源信号特征分析，基于高度辅助的低空目标定位方法 中的最小二乘法、总体最小二乘法和简化的加权最d - - 乘法和基于高度辅助的低空目标 定位的方法步骤。并对简化的加权最小二乘法和基于高度辅助的低空目标定位两种方法 进行仿真。通过分析比较仿真结果，得到最佳的定位方法。 2 1 星载外辐射源信号特征分析 无源定位系统的关键技术之一就是对

22、于辐射源的选择。其中卫星导航信号是近年来 受到广泛关注的一种机会辐射源，国内外很多文献对基于G P S 信号的无源雷达系统进 行了可行性分析和数据处理研耕5 3 5 5 1 ，随着卫星技术的发展与完善以及出于战时安全性 的考虑，选择卫星信号作为辐射源有很强的优势和重大意义。 无源雷达辐射源选择的两个关键标准是信号波形特征及信号辐射功率。其中信号波 形是否适合主要体现在距离和速度分辨率、距离和速度模糊性，而这些完全可由信号的 模糊函数特征来体现；信号辐射功率影响着目标处的信号功率密度以及回波信号的信噪 比，这最终决定了系统的探测范围。 2 1 1 模糊函数 模糊函数对于雷达信号的获取及处理有着重

23、要的参考作用，它关系到雷达测量的精 度，抗干扰能力、自适应以及雷达信号的处理方式。它使得不同的波形是否适合各种雷达 5 2 外辐射源无源定位方法的研究硕士论文 的应用变得一目了然。模糊函数关于时延( 厶) 和频率0 ) 的三维图形被称作雷达模糊图。 信号s ( f ) 的单基地雷达模糊函数定义为其二维互相关函数的模的平方k ( r ，以) 1 2 ，其表达 式为阳： 以) 1 2 = l 矿( h ) e J 2 9 f d t 旃1 2 ( 2 1 1 ) 卫星的出站信号模式是伪随机码直接序列扩频，双信道O Q P S K 调制。分为两支路， 1 支路为2 5 5 位的k a s a m i

24、 d , 集合序列码，对民用公开。Q 支路为2 ”一1 位的G o l d 码。如前文 所述，模糊函数是判定一种信号是否能够作为无源雷达辐射源的重要指标，本文主要研 究1 支路。K a s a m i 序列与G o l d 码类似，也是一种基于m 序列构造出的扩频二进制序列码， 它具有很好的伪随机性和自、互相关特性，并且序列数量也很可观【，7 1 。K a s a m i 序列码已 经在许多重要的工程领域得到了广泛的应用，如码分多址通信、导航卫星通信、组网工 作的报警系统等。 图2 1 1 给出了卫星信号采用的K a s a m i ，J , 集合序列的模糊函数。从图中可以看出，该 信号的模糊

25、函数图类似于“图钉“ 形状，在多普勒维和距离上都具有很好的分辨力。由 K a s a m i t , 集合序列码构成的卫星信号对飞机等飞行物的检测来说，是一种非常理想的无 源雷达辐射源信号。 呈 重 己 言 暑 D o p p l e r H z 图2 1 1K a s a m i 信号模糊函数图 2 1 2 探测距离 无源雷达探测系统侦测目标时，所遇到的最困难的问题就是对微弱回波信号的检测 问题，这也是无源探测的最前端环节。地球同步轨道卫星外辐射源距离地球表面高度约 6 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 为3 6 ，0 0 0 k m 。因而当信号到达地面时，强度已经变得很低，尤其是当经过

26、目标的二次反 射之后，信号更是变得微乎其微。文献 5 5 】分析了基于北斗信号的无源雷达系统在理想 条件下的最大作用距离，但受天线增益和卫星平台高度等条件的限制，接收信号功率由 目标高度、目标R C S 、目标与接收站间的距离、接收天线增益等因素决定。因而接收回 波信号的信噪比可以表示为【5 列： S N R ：旦坠( 2 1 2 ) ( 4 z r R ) K r o B F o 其中，D 为卫星信号到达接收机功率，o r 为目标R C S 截面积，G 为天线增益，A 为信号 波长，R 为探测距离，死为噪声温度，K 为波尔兹曼常数( K = 1 3 8 x 1 0 瑙) ，B 接收机 带宽，

27、磊为噪声系数。图2 1 2 表示了对于不同的R C S ，在不同的探测距离下，接收机接 收到的目标回波未经扩频码相干处理时的信噪比。其中信号波长为九= O 1 2 m ，雷达接 收到的卫星信号功率为一1 4 0 d B W ，接收天线增益G = 4 5 d B ，目标的R C S 分别为钒= 5 m 2 ， 接收机带宽为8 M H Z ，仃：= 5 0 m 2 。瓦= 2 9 0 K ，噪声系数F o = l d B 。 距离K i n 图2 1 2 回波信号信噪比与目标距离的关系 从图2 1 2 中可以看出回波信噪比与目标探测距离之间的关系。对于探测距离为 1 0 k m ，R C S 为5

28、 0 m t 的目标需要6 5 d B 以卜的处理增益，这对信号处理技术要求较高。可 以通过采取增强信号功率弥补这一不足，其中比较有效的方法是增加积累时间和减小噪 声带宽以增加回波信号的信噪比。随着卫星系统的不断完善和性能改进，提高卫星信号 的发射功率也可以大大增加目标的探测距离。 7 2 外辐射源无源定位方法的研究硕士论文 2 2 基于T D O A 的外辐射源无源定位 在T D O A 体制下，常规的无源定位和外辐射源无源定位在数理方程上是不同的。对 于D O A 来讲，无论电视发射塔的位置在哪里，接收机接收的都是反射波，与照射波无 关，这在常规的无源定位体制下，D O A 也是这样的，因

29、此，D O A 在定位上讲，是没有 区别的。而T D O A 就不同了，时差的获得不再和常规无源定位一样。常规的无源定位的 距离差是目标辐射源到两个接收站的距离差，而外辐射源无源定位的距离差是辐射源经 由目标再到接收站，这段距离与辐射源到接收站的距离的距离差。因此，常规的无源定 位下，时定的要求是至少需要四个接收站，而外辐射源定位下，时差定位的要求减少为 三个接收站，一个外辐射源。值得注意的是，常规的无源定位辐射源与目标是指的同一 个对象，而外辐射源无源定位中，辐射源和目标是两个不同的对象。具体的基于T D O A 的外辐射源无源定位体制如图2 2 1 所示。文献【5 州提出了二维平面下的基于

30、T D O A 的双 站外辐射源无源定位方法，本节将对三维情况下的定位算法进行研究。 Z X y 图2 2 1 基于T D O A 的外辐射源无源定位示意图 设目标位置为( x ，Y ，z ) ，有一个电视信号发射塔，位于原点，建立发射塔塔心坐标 系。这里将推导利用冗余信息消除虚假点。设有一个电视发射塔位于原点，多个接收站 8 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 坐标分别为( x j ，Y t ，乞) O = l ，2 ，刀) 。可抽象出定位模型为一发甩收体制，记为R ”r 体制。 发射站到接收站的基线长度为4G = l ，2 ，疗) ，目标到发射站的距离为，接收站到目标 的距离为( i =

31、1 ，2 ，n ) ，其中： ，= x 2 + J ，2 + z 2 ( 2 2 1 ) d r = # + 拜+ 彳 ( 2 2 2 ) r t - - 、( x - x , ) 2 + 一咒) 2 + ( z 一彳) 2 ( 2 2 3 ) 2 2 1 最小二乘法( L S ) 由基于T D O A 无源定位体制，可抽象出量测方程： c t , = ，+ 吒- d ,( 2 2 4 ) 解得目标位置参数的值，移项化简后可得到： 五x + 弘y + z ，z 一，( c f l + 吐) = 一旦垒二掣( 2 2 5 ) 式( 2 2 5 ) 可以改写为： A X = B ( 2 2 6 )

32、 式中： A = X = 而M 五一c t , 一4 而Y 2z 2 一哆一畋 x 。y 。Z ，一c t n d 。 D 1 D = 2 c t ( 吒+ 2 t ) 这里A 不再是方阵，因此用广义逆矩阵A + = ( A r 爿) 。1 A r 代替A 1 则： X = A + B ( 2 2 7 ) 这样，最终的解将没有虚假点。然而，至少n = 4 的时候，才能使用这种方法去除虚 假点，当n 4 时，最终的最d x - - 乘解将会更逼近真实解，但当n 大到一定数量的时后， 这种提高定位精度的效率将达到饱和。 2 2 2 总体最d - 乘法( T L S ) q 五= l ，l ( 2

33、2 8 ) O 2 外辐射源无源定位方法的研究硕士论文 因为在一般操作过程中，测量值含有噪声不可避免，因而矩阵q 和向量墨均受到噪 声干扰，故采用T L S 算法，构建增广矩阵C l 得： ( 2 2 9 ) 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 I - 2 = 而一j c l一M乙一刁一，i 而一屯一儿气一乞一他 x q x Ny b y NZ q Z N 一N 艺= 【毛乞k 卜 五= k I r 在实际的操作过程中，测量值不可避免的含有噪声，所以矩阵H e 和向量K 均受到 噪声干扰，因而也运用T L S 算法来求解，构建增广矩阵C 2 得： C 2 = 【- E ；也】 ( 2 2 1

34、4 ) 对其进行奇异值分解，得： C 2 = 2 蟛= Z 仃2 j 甜2 ，吃H ( 2 2 1 5 ) j = l 式中： 材：为矩阵的第列，吃，为矩阵匕的第，列，0 “ 2 j 为所对应的奇异值。 假设奇异值按照依次递减的顺序排列：仃2 l 仃2 2 仃2 3 0 “ 2 4 仃2 5 。 通过对观测站进行合理的布局，可使r a n k H 2 = 4 ，当没有测量误差时，则有 r a n k C 2 = r a n k H 2 = 4 ，此时仃：，= o ，并且( 2 1 1 0 ) 式存在唯一解，可以消除时差定位 中的定位模糊问题，当有测量误差时，则有翮七 C 2 = 5 ，此时仃：

35、，0 ，但是当测量误差 不是很大时，有仃2 l 0 “ 2 2 - 0 “ 2 3 - - 0 “ 2 4 仃2 5 ，此时的( 2 2 1 5 ) 式有唯一的T L S 意义下的解 为： = 【( 2 ) 屹5 ( 1 ) ，v 2 5 ( 3 ) v 2 5 ( 1 ) ，1 2 5 ( 4 ) 1 , 2 5 ( 1 ) 】 ( 2 2 1 6 ) 2 2 3 简化的加权最小二乘法( S W L S ) 由于三维的时差定位需要有4 个以上的雷达站才能实现目标定位【6 0 】。假设有 ，( ， 4 ) 个雷达站构成了时差定位系统，则有= 畦个定位子系统。再设第疗个定 位子系统对应的目标估计

36、位置为三维向量矗= 【矗儿乞】r ，该子系统的误差为三维向 量吨= 【吨矾呶】7 = 1 ，2 , L ，) ，则目标位置的融合估计值和误差协方差矩阵分 别为【6 l 】 ，N、1N = I 爵l 东1 矗， ( 2 2 1 7 ) n = ln = l 2 外辐射源无源定位方法的研究 硕士论文 全s 麟= ，+ ( 善掣) - l m 薹= l 兰n = l 碟厶东1 ( 善? 1 ) 1 c 2 2 8 ， 式中： ，是3 3 维的单位矩阵，P 姗= E 吨群 ( 肌，甩= l ，2 ，L ，A OY g3 3 维的矩阵。 2 2 4 仿真结果与分析 为了验证以上算法的有效性，本文对一三维

37、空中机动目标进行定位并对L S 算法和 T L S 算法的定位结果进行了对比。四颗卫星位于赤道上空3 6 ，0 0 0 k i n 处，在地球坐标系的 实际坐标为& ( O 。，8 0 。E ) ，墨( 0 。，1 4 0 。E ) ，墨( O 。，1 6 0 。E ) ，S ( O 。，11 0 5 。E ) 。假设无源雷达 位于( 2 6 0 4 k m ，4 7 4 3 k m ，3 3 6 4 k m ) 位置，其接收信号传感器的均方误差为6 0 m 。 姗 绷 3 3 4 0 3 3 2 0 4 7 0 0 y K i n 4 6 7 0 - 2 5 1 5 图2 2 2 目标真实轨

38、迹与T L S ，L S 定位结果 目标运动起始位置位于( 2 5 0 0 k m , 4 7 0 0 k m ，3 4 0 0 k m ) 。在1 “ 2 5 s 目标作匀速直线运动， 初始速度为( - 2 5 0 m s ，2 1 5 m s ，3 0 0 m s ) ；2 6 , 4 2 s 目标开始逆时针机动转弯，初始加速度 为( 1 5 I r d s 2 , 1 7 m 5 2 ，2 0 r r d s 2 ) ；4 3 “ - - 7 5 s 目标仍做匀速直线运动；7 6 “ - - 8 8 s 目标又开始顺时针 机动转弯，此时的加速度为( 1 2 m s 2 ，3 m s 2

39、，2 7 m s 2 ) ；8 9 1 0 0 s 目标继续作匀速运动。目 标真实的飞行轨迹和L S 、T L S 定位后的轨迹如图2 2 2 所示。 1 2 L ， 硕士论文外辐射源无源定位与跟踪研究 E ￥ j | l l 蝼 椒 嚣 图2 2 3L S 和T L S 定位均方误差对比 本文用均方误差对L S 和T L S 的定位结果进行对比分析，定位均方误差如图2 2 3 所示。从图中可以看出T L S 能很好的对目标进行定位，相比于L S 算法，T L S 算法具有 较高的定位精度，均方误差稳定在l k m 范围内，且稳定性好，无太大波动。 2 3 基于高度辅助的低空目标定位 开始 I

40、 l0 l - T ：系统定位 上 定, 6 z 模糊 I 消除 I l上 I 简化加权最小 I 二乘融合定位 上 I 卡尔曼滤波 l _ l 一一 上 结果 图2 3 1 基于高度辅助的低空目标定位流程图 传统的时差定位方法在处理超低空目标定位问题的时候误差很大，效果很不好，这 1 3 2 外辐射源无源定位方法的研究硕士论文 就不利于对目标的跟踪。对此，本文提出了一种新的基于高度辅助的低空目标定位方法， 该方法流程如图2 3 1 所示。这种方法利用一个定点模式下的观测站，增加高度方向上的 基线，与地面上的各个观测站一起形成了一个包含若干子系统的冗余定位系统。先由各 个子系统分别来对目标定位；

41、然后运用最近邻匹配的方法消除定位模糊；再利用简化加 权最小二乘法( S W L S ) 对各子系统测量值进行融合定位；最后，利用卡尔曼滤波对融合 后定位结果进行滤波，并保持了对目标的连续跟踪。该方法提高了整个观测空域内韵定 位精度，获得了比传统时差定位方法更好的跟踪性能。 2 3 1 子系统定位 Y l r o = o 一) 2 + o 一) 2 + ( z 一y = ( x 一薯) 2 + ( y 一弘) 2 + ( z 一毛) 2 ，i = I ，2 ，4 ( 2 3 1 ) J，；o2 一r o2 o 表示目标与侦测站五间的距离，。表示目标到侦察站五和到地面中心站K 之间 距离的差值，。

42、表示目标到达置和五的时间差，( t ，咒，刁) 表示各个侦测站的位置，c 表 示电磁波的传播速度。 对式( 2 3 1 ) 化简整理得： ( x o 一五冷+ ( 一只) y + ( z o 一毛) z = ( c 扎2 + X 0 2 + 2 2 一# 一开一z i 2 ) 2 + c t , 。r o ( 2 3 2 ) 1 4 硕士论文 外辐射源无源定位与跟踪研究 彳= 三三三芰三兰i ：- z , 1 ，x = Y 羽，G33LXo x 4 ，彳= I 而一屯一耽气，x = l l ， ( 2 ) 一 一儿气 L z j 厂( c 2 矗+ 菇+ 露+ 右一彳一并一彳) 2 + c 。

43、 b = l ( c 2 咏2 + 露+ 戈+ 右一一露一z ；) 2 + C t 2 0 r oI L ( c 2 吃+ 靠+ 露+ 右一霹一一一右) 2 + J X = 彳一1 b ( 2 3 4 ) 将此中间结果带入( 2 3 1 ) 式中的= O 一而) 2 + 一y o ) 2 + 0 一Z o ) 2 ， 疗+ + 鸭= 0 ( 2 3 5 ) 解上述方程可得，将带回( 2 3 4 ) 式可求得目标位置。一般情况下，一元二次方 程中r o 的解有两个，一为真一为假，需消除定位模糊。子系统岛，S 的定位原理同S 1 。 每个子系统所求得的r o 有两个，其中一个是真，另一个是假。由r o 的几何意义我们 设子系统S ，岛，母所得到的3 组含有模糊的解为( t o n ，。2 ) ，( r 0 2 。，锄) ，( I ，t 0 3 ：) ，从 每个组合中任意挑选一个解组成一个解组合R ( “，r o ：，r o ，。) ，共有8 个解组合，在这些 R | r = ( l f ，t 0 2 ，r 0 3 I ) Im i n ( ( ( r o l i