多孔介质的有效应力及其应用研究.pdf

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1、中国科学技术大学 博士学位论文 多孔介质的有效应力及其应用研究 姓名：李传亮 申请学位级别：博士 专业：流体力学 指导教师：孔祥言;防良田 2000.4.1 摘要 摘要 多孔介质是一种有着复杂内部结构的物质形式，它由形状各异、大小不等 的固体物质单元体( 骨架颗粒) 组合而成，单元体之间是形状极其复杂的孔隙空 间。或者，宏观上连续( 微观上随机) 地分布着孔隙空间的固体物质，称作多孔 介质。通常情况下，孔隙中充满一种或几种流体物质。独特的物质结构使得多 孔介质的受力状态十分复杂，它通常受到外( 部) 应力和内( 部) 应力的共同作 用。为了使问题简化，在进行多孔介质的力学行为研究时，通常采用有

2、效应力 的概念。 ， 本文回顾了多孑L 介质有效应力概念的形成和发展过程。1 9 2 3 年，T e r z a g h i 第一个提出了有效应力的计算公式。随后的几十年中，人们不断对其进行修 正，提出了若干个修正式，以期完善有效应力的计算。所有这些公式都在特定 的时期和特定的场合对人类做出了有益的贡献，但是都不能对多孔介质的力学 行为进行全面而正确的描述。 本文提出了多相物体的连续介质假设方法，并成功地对多孔介质进行了连 续性假设。根据研究目的的不同，多孔介质可以假设成不同的连续介质。细观 层次上，可将多孔介质视为双重连续介质。 本文在研究了多孔介质的变形机制之后，提出介质存在本体变形和结构

3、变 形二种变形机制，并将介质的总应变分成了本体应变和结构应变二部分。本体 应变是由构成多孔介质的骨架颗粒单元体本身的变形所导致的介质应变量，而 结构应变则是由颗粒之间的相对位移所导致的介质应变量。通常情况下，本体 变形为多孑L 介质的弹性变形，而结构变形为多孔介质的粘性变形( 包括介质的 宏、微观破坏与断裂) 。 ，与多孔介质的本体变形和结构变形相对应，本文提出了多孔介质的双重有 效应力概念：本体有效应力和结构有效应力。本体有效应力决定介质的本体应 变量，而结构有效应力则决定介质的结构应变量。 将双重有效应力概念应用于与多孔介质材料有关的不同研究领域，得到了 一系列的研究成果。 一i 一 摘要

4、 应用本论文提出的结构有效应力分析岩石的强度条件，将得到比较适中的 结论；而用传统的T e r z a g h i 有效应力进行分析，将得到偏于破坏的结论；直接 用总应力进行分析，将得到偏于安全的结论。 把双重有效应力应用于多孔介质的流变学模型研究，得到了一个新的应变 量计算公式。用该公式计算介质的应变量，其值介于直接用总应力与直接用 T e r z a g h i 有效应力计算的结果之间：直接用总应力计算的应变量偏大，而直接 用T e r z a g h i 有效应力计算的应变量则偏小。 用有效应力分析土的固结状态，本文得出结论：正常固结状态和超固结状 态是稳定状态，而欠固结状态是不稳定状态

5、。 本文将岩石压实的全过程分成了压实作用段和弹性作用段。压实作用段以 介质的结构变形为主，孔隙度以指数方式递减；而弹性作用段则以本体变形为 主，孔隙度不发生变化；本文还给出了岩石整个压实过程的孔隙度变化曲线方 程。 岩石弹性作用过程中“孔隙度不变性”原则，否定了以往的欠压实假说， 同时也否定了油气储量计算过程中孔隙度校正的理论依据。 根据双重有效应力概念，多孔介质存在本体压缩系数和结构压缩系数，同 时还存在外( 应力) 压缩系数和内( 应力) 压缩系数。 将双重有效应力应用于油井条件下的岩石破裂压力研究，得到了一个新的 破裂压力计算公式，该公式是一个综合公式，它的计算结果介于H w 和H F

6、公式之间，并统一了这二个公式，从而能计算任何性质岩石的破裂压力，也解 决了长期以来H - W 和H F 公式之间的矛盾之争。、 ? 一 丝! ! 坠婴一 A B S T R A C T AD o F O U Sm e d i u mi sak i n do fs u b s t a n c ew i t hc o m p l i c a t e di n t e r n a ls t r u c t u r e I t c o n s i s t so fs o l i du n i t s ( p a r t i c l e s ) i nd i f f e r e n ts h a p e

7、 s a n dd i f f e r e n ts i z e sB e t w e e n p a r t i c l e s a r e p o r es p a c e s ( v o i ds p a c e s ) w i t hc o m p l i c a t e d s t r u c t u r e sP o r e s p a c e s d i s t r i b u t ec o n t i n u o u s l yo nt h em a c r o s c a l ea n dr a n d o m l yo n t h em i c r o s c a l eG

8、 e n e r a l l y ， p o r e sa r es a t u r a t e dw i t ho n eo rs e v e r a lk i n d so f f l u i d sT h eu n i q u es t r u c t u r eo fa p o r o u sm e d i u mm a k e si t s s t r e s s s t a t ev e r yc o m p l i c a t e dT w os t r e s s e s ，o u t e rs t r e s s a n di n n e rs t r e s s ，a r

9、eu s u a l l ya c t i n go n p o r o u s m e d i aI no r d e rt os i m p l i f yc a l c u l a t i o n s ， m e c h a n i c sr e s e a r c h e so f p o r o u sm e d i au s u a l l ya d o p tt h ec o n c e p to f e f f e c t i v es t r e s s Ar e v i e wi S p r e s e n t e d i nt h i sd i s s e r t a t

10、 i o na b o u tt h ef o r m a t i o na n d t h e d e v e l o p m e n to fe f f e c t i v es t r e s sc o n c e p tT e r z a g h ie s t a b l i s h e dt h e f i r s t e q u a t i o no f e f f e c t i v es t r e s si n1 9 2 3I nt h ef o l l o w i n gd e c a d e s ，m a n yo t h e rr e s e a r c h e r s

11、c o n s t r u c t e d s e v e r a lm o d i f i c a t i o n sb a s e do nT e r z a g h i Se q u a t i o nf o ri m p r o v e m e n to fa p p l i c a t i o n o fe f f e c t i v es t r e s sA l lt h ee q u a t i o n sw e r ep r o p o s e di ns p e c i f i cp e r i o d sa n ds p e c i f i c r e s e a r c

12、 ha r e a s ，a n da l s ob e n e f i t e dh u m a nb e i n g st os o m ed e g r e e B u tr i oo n eo f t h e m c a ns a t i s f a c t o r i l yd e s c r i b et h em e c h a n i c a lb e h a v i o ro f p o r o u sm e d i a T h i st h e s i sp r o p o s e dac o n t i n u i t ya s s u m p t i o nm e t

13、h o df o rm u l t i - p h a s eo b j e c t s ， a n ds u c c e s s f u l l yc o n t i n u o u s i f i e dt h ep o r o u sm e d i u mo b j e c t s ，w h i c hc a nb ev i e w e da s d i f f e r e n tc o n t i n u af o rd i f f e r e n tr e s e a r c h p u r p o s e s O nt h e m e s o s c a l e ，p o r o

14、u s m e d i u m o b j e c t sa r ed o u b l e c o n t i n u a A f t e ras t u d yo nd e f o r m a t i o nm e c h a n i s m ，t h i st h e s i sd i s c o v e r e dt h a tt h e r ea r e t w ot y p e so fd e f o r m a t i o n s ，t h eP r i m a r yD e f o r m a t i o na n dt h eS t r u c t u r a lD e f o

15、 r m a t i o n ， i np o r o u sm e d i aT h et o t a ls t r a i no fa p o r o u sm e d i u m i sa na l g e b r a i cs u mo f p r i m a r y s t r a i n sa n ds t r u c t u r a ls t r a i n s P r i m a r ys t r a i n i Sc a u s e db yt h ed e f c ) r m a t i o ni n s i d e p a r t i c l e s o fp o r o

16、 u sm e d i a ，w h i l es t r u c t u r a ls t r a i nb yt h er e l a t i v ed i s p l a c e m e n t s b e t w e e n p a r t i c l e sU s u a l l y ，p r i m a r y s t r a i ni s e l a s t i c ，w h i l e s t r u c t u r a ls t r a i ni s v i s c o u s ( i n c l u d i n g m a c r o a n dm i c r o d a

17、m a g ea n df a i l u r eo f p o r o u sm e d i a ) C o r r e s p o n d i n gt o t h et w ot y p e so fd e f o r m a t i o n ，t w oe f f e c t i v es t r e s s e s ，t h e P r i m a r yE f f e c t i v eS t r e s sa n dt h eS t r u c t u r a lE f f e c t i v eS t r e s s ，a r ep r o p o s e di n t h i

18、 s t h e s i s ，w h i c h a r en a m e dD o u b l eE f f e c t i v eS t r e s s e s P r i m a r y e f f e c t i v es t r e s s A B S T R A C T d e t e r m i n e st h e p r i m a r y s t r a i n ，w h i l e s t r u c t u r a l e f f e c t i v es t r e s sd e t e r m i n e s t h e s t r u c t u r a ls

19、t r a i n A p p l i c a t i o no f d o u b l ee f f e c t i v es t r e s s e st Or e s e a r c ha r e a sr e l e v a n tw i t hp o r o u s m e d i al e a d st Oas e r i e so fa c h i e v e m e n t s R o c ks t r e n g t hc o n d i t i o nc a nb ep r o p e r l ye v a l u a t e dt h r o u g ht h e u s

20、 eo ft h e s t r u c t u r a le f f e c t i v es t r e s s T e r z a g h i S e f f e c t i v es t r e s s g i v e s e v a l u a t i o n st o w a r d s f a i l u r e ，w h i l et o t a ls t r e s st o w a r d ss a f e t y A d o p t i o no f d o u b l ee f f e c t i v es t r e s s e si nr h e o l o g i

21、 c a lm o d e l sc a ni m p r o v es t r a i n c a l c u l a t i o no fp o r o u sm e d i aT h eu s eo fT e r z a g h i Se f f e c t i v es t r e s sr e s u l t si nl o w e r v a l u e so fs t r a i n ，w h i l et o t a ls t r e s sh i g h e rv a l u e si ns t r a i nc a l c u l a t i o n R e s e a r

22、 c ho nc o n s o l i d a t i o ns t a t eo fs o i lw i t he f f e c t i v es t r e s sr e a l i z e st h a tt h e s t a t e so fn o r m a la n ds u p e r c o n s o l i d a t i o na r es t a b l e ，w h i l et h eu n d e r c o n s o l i d a t i o n s t a t ei Su n s t a b l e A c c o r d i n gt ot h e

23、r e s e a r c ho f t h i st h e s i s ，t h ew h o l ec o m p a c t i o nh i s t o r yo fr o c k c a nb ed i v i d e di n t ot w op o r t i o n s ：C o m p a c t i o nP o r t i o na n dE l a s t i c i t yP o r t i o n P r i m a r yd e f o r m a t i o np l a y s am a j o rr o l ei n c o m p a c t i o n

24、p r o c e s s ，w h i l e s t r u c t u r a l d e f o r m a t i o np l a y sam a i nr o l ei ne l a s t i c i t yp r o c e s sP o r o s i t yd e c l i n e se x p o n e n t i a l l yi n t h ec o m p a c t i o np o r t i o n ，h o w e v e rp o r o s i t yk e e p sc o n s t a n ti nt h ee l a s t i cp o

25、r t i o n A c o m p r e h e n s i v ee q u a t i o ni sp r o p o s e dt O f i tt h ew h o l ep o r o s i t yc u r v ef o rb o t ht h e c o m p a c t i o na n dt h ee l a s t i c i t yp r o c e s s e s P o r o s i t ym a i n t a i n sc o n s t a n ti nt h ee l a s t i c i t yp r o c e s s ，w h i c hi

26、 sn o tt h ee f f e c to f u n d e r c o m p a c t i o np r o c e s s a s u s u a l l y c o n s i d e r e dT h e p o r o s i t y c o r r e c t i o ni n p e t r o l e u mr e s e r v ed e t e r m i n a t i o n si sb a s e d o naw r o n gt h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n A c c o r d i n g t od o

27、 u b l ee f f e c t i v e s t r e s s e s ，p o r o u s m e d i ah a v eb o t h p r i m a r y c o m p r e s s i o nc o e m c i e n t sa n ds t r u c t u r a lc o m p r e s s i o nc o e f f i c i e n tM e a n w h i l e ，p o r o u s m e d i ah a v eb o t ho u t e r ( s t r e s s ) c o m p r e s s i o n

28、c o e f f i c i e n t sa n d i n n e r ( s t r e s s ) c o m p r e s s i o n c o e f f i c i e n t s An e w c o m p r e h e n s i v e b r e a k d o w n p r e s s u r ep r e d i c t i o n f o r m u l au n d e rw e l l c o n d i t i o n si sd e d u c e db yu s eo fd o u b l ee f f e c t i v es t r e s

29、 s e s ，w h i c hc a np r e d i c tt h e b r e a k d o w n p r e s s u r eo fa n yk i n do f r o c k sp r o p e r l yC o n v e n t i o n a lH Wf o r m u l a ec a n p r e d i c tb r e a k d o w np r e s s u r e so fi m p e r m e a b l er o c k s ，w h i l eH Fh i g h l y p e r m e a b l e r o c k sA n

30、 d a l s o ，t h en e w f o r m u l au n i t e st h et W Oc o n v e n t i o n a lf o r m u l a e t o g e t h e r 绪论 绪论 高度分散的固体物质和流体物质充分混合之后形成的物系，称作流一固混 合物。构成混合物的固体物质可以是单一种类的固体物质，也可以是多种类型 的固体物质；构成混合物的流体物质可以是单一相态的气体或液体，也可以是 多种相态的气液混合物。流一固混合物中，固体物质所占的体积百分数，称作 固相分数，用符号厂I 表示；流体物质所占的体积百分数，称作非固相分数，用 符号厶表示。当

31、Z 丘时，流一固混合物整体呈现出渗流的特征， 即流体物质在固体物质中的流动。 自然界中流一固混合物的流动现象可按上述方法基本上分成三类：即沉积 流、混浆流和渗流。但上述划分并不是绝对的界定，而只是一个大致的分类。 事实上，上述划分对渗流现象是不适宜的，在许多人为的环境中，渗流可以发 生在工 4 5 时，介质单元体分选差。图l 一4 分布曲线 的d = 3 8 ，S = 7 6 4 ，可见表卜3 所给出的多孔介质其单元体组成是非常不均匀 的，分选性也较差。 累积分布曲线上5 0 x , 7 应的单元体尺度岛为多孔介质的平均单元体尺度或 粒度中值。 类似的参数还有很多，不同的参数所描述的尺度组成范

32、围和曲线特征有所 不同。 ( 3 ) 连接方式 多孔介质单元体之间的连接方式是极其复杂的，但最基本的连接方式只有 三种：点接触、线接触和面接触( 图1 - 5 ) 。实际介质中的连接方式是它们的复 杂组合。单元体之间的连接方式取决于单元体的类型、外表形状以及单元体的 受力状况。球状颗粒材料多呈点接触连接方式。 不管单元体之间采用什么样的连接方式，它们的连接强度都是比较弱的， 一】1 笙二兰墨! ! 坌堕垦基圭茎塑里竺堕 一 点接触线接触面接触 图L 一5 多孔介质单元体接触方式示意图 只有通过胶结物质在连接处进行胶结之后，才能得到具有一定强度的多孔介质 体( 图l 一6 ) 。例如，水底疏松的

33、新鲜沉积物经过胶结作用之后才能成为坚硬的 沉积岩。胶结物的种类和胶结物的数量直接影响着单元体的连接强度。在砂岩 地层中，一般认为硅质胶结物的连接强度最高，钙质胶结物次之，泥质胶结物 最差。按胶结物的数量又可将胶结方式分为基底胶结、孔隙胶结和接触胶结。 基底胶结的胶结程度最高，孔隙胶结次之，接触胶结最差”1 。胶结物越多，胶 结程度就越高。没有胶结物的多孔介质是不可能抗拉伸和抗剪切的。多孔介质 的胶结强度用介质抗拉伸应力强度的大小来衡量。一般情况下，介质的胶结强 度很难超过单元体材料自身的应力强度。多孔介质的胶结程度用单元体触点处 胶结物所占面积( A ，) 与单元体横截面积( A ) 之比来表

34、示 R = 鲁 3 ) 显然，足越大，胶结物数量越多，胶结程度也就越大。胶结程度足= o 的多孔 介质，是不可能具有胶结强度的。一般情况下，多孔介质的足都小于l ，只有 基底胶结的多孔介质，其R 才可能接近于l 。 图卜6 单元体胶结示意图 多孔介质的致密程度可以用一单元体与周围相连接单元体的数目，即单元 体配位数来表示。配位数的大小与多孔介质的致密程度有关。在分选系数一定 一t 2 一 苎二兰墨塾坌堕墨墨圭蔓塑里堡堕 的情况下，配位数越大，多孔介质就越致密。配位数为l 的可能性极小，一般 情况下，配位数都大于l 。等尺度球状单元体立方体排列的配位数为6 ，菱面 体排列的配位数为8 。 ( 4

35、 ) 排列方式 排列方式即单元体在多孔介质中的空间关系。实际的多孔介质其单元体排 列方式也是极其复杂的。对于等尺度球形颗粒材料，有二种十分典型的排列方 式：立方体排列和菱面体排列( 图1 - 7 ) 。立方体排列的配位数较小，因而又常 被称作松散排列。菱面体排列的配位数较大，因而又常被称作紧凑排列或致密 排列。实际的非等尺度球形单元体组成的多孔介质其排列方式则是它们的各种 复杂组合 8 。 圆圆 立方体菱面体 图1 - 7 等尺度球形颗粒典型排列方式 ( 5 ) 比面 比面( J ) 定义为单位体积或单位重最多孔介质内总的孔隙内表面积 s ：望( 1 4 ) 式中：翻为多孔介质总的孔隙内表面积

36、，m 2 ；K 为多孔介质外观体积，m 3 ； s 为多孔介质的比面，m 。 对于等尺度球形颗粒材料( 半径为，) 按立方体排列所组成的多孔介质，其 比面为 5 ：三( 1 5 ) 2 ， 由( 1 - 5 ) 式可以看出，组成多孔介质的单元体颗粒越细，介质的比面就越 1 3 第一章多孔介质及其主要物理性质 一一 大。因此，比面也是单元体尺度的一个间接度量参数。例如，对于砂岩， r = 卜0 2 5 m m ，5 2 3 0 0 m 。 多孔介质的比面除了受单元体尺度的影响外，还受到排列方式、单元体形 状、胶结物含量及分选程度的影响。比面是多孔介质的一个重要参数，在物化 渗流和表面力作用比较明

37、显的情况下，它将对渗流过程产生重要的影响。 1 3 孔隙特性 ( 1 ) 7 L 隙类型 多孔介质中单元体之问的空间部分被称作多孔介质的孔隙。单元体的形状 t 分不规则，因而孔隙的形状也极其复杂，复杂到难以用数学手段对其几何形 态进行精确描述。孔隙宏观上均匀( 微观上随机) 地分布于多孑L 介质之中。有些 孔隙相互连通，它们对介质的渗透能力起主要作用；而有些孔隙被固体骨架孤 立和封闭起来，成为所谓的死孑L 隙或无效孔隙( d e a d p o r e ) ；还有一些孔隙被部 分地孤立起来，只有一端与其它孔隙连通，被称作盲端孔隙( d e a d e n d p o r eO F C H d

38、e s a c ) ，盲端孔隙能够储存流体，但对介质的渗透能力贡献甚微。有些孔 隙在多孔介质形成时就随之形成并一直保留下来，这些孔隙被称作原生孔隙； f 7 订有些孔隙则是在多孔介质形成之后相当长的历史演化过程中，通过各种物理 的或化学的作用之后才逐渐形成的，这些孔隙被称作次生孔隙。有些孔隙位于 单元体之间，在地质科学中被称作粒问孔隙；而有些孔隙则位于单元体的内 部，地质科学称其为粒内孔隙 1 “。介质中较大尺度的孔隙常常以裂隙、割理、 裂缝或溶洞的形式出现。不管何种类型，孔隙在多孔介质中相互交织在一起形 成一1 、复杂的网络，孤立地研究单个孔隙是没有意义的。 孔隙网络中开度相对较大的部分，被

39、称作“孔隙”；开度相对较小的部分 被称作“喉道”( 图卜8 ) 。孔隙是靠喉道连接在一起的。孔隙的连接强度用孔 隙一喉道的开度之比，即孔喉比( 尺。) 来表示1 ， R m = 上1 ( 16 ) t 一14 丝二童兰塾坌堕墨基圭至塑里堡堕 一 J R 。l ，其值越大，表明孔隙的连接强度越弱；其值越小，表明孔隙的连接强 度越高。 图卜8 多孔介质孔隙一喉道示意图 孔隙的连通程度用一孔隙与周围相连通孔隙的数目，即孔隙配位数来表 示。对于死孔隙，孔隙配位数为0 ：对于盲端孔隙，孔隙配位数为l 。一般情 况下，孔隙的配位数在2 1 5 之间。配位数越大，说明孔隙的连通程度就越 高。 尽管多孔介质的

40、孔隙十分复杂，但其参数具有统计平均数值特征。人们根 据这些统计参数，用许多简单的模型对孔隙进行了成功的模拟，如毛管束模型 和网络模型等 。 ( 2 ) 开度分布 孔隙的横向尺寸定义为孔隙的开度。事实上，单个孔隙的开度是很难定义、 也很难测量的。所以，孔隙的开度也是一个具有统计平均意义的概念。测量孔 隙开度的方法通常有“毛管曲线”法和“薄片镜下观察”法等等。 多孔介质孔隙开度的分布范围是十分广泛的，小到u m 量级，大到m m 量 级，在有些溶岩地层，甚至达到I T I 量级。为了便于研究，人们也对这些7 L 隙进 行了分类和命名( 表卜4 ) 。在超毛细管孔隙中，流体在重力作用下就可以自 由流

41、动；但在毛细管孔隙中，由于受毛细管孔隙壁分子力的作用，流体己不能 自由流动，当施加的外力足以克服毛细管力时，流体才可以流动；而在微毛细 管中，由于分子力作用太大，一般情况下外力难以克服毛细管力，因此流体难 以在其中流动。 与骨架单元体尺度组成分布相类似，对于一个多孔介质样品，亦可以测定 出每个开度区间孔隙的体积( 或数量) 占整个介质总孑L 隙体积( 或数量) 的百分数 一15 兰二童墨塾坌星墨基圭至塑里堡堕 ( 与表卜3 类似) ，绘制到坐标纸上即可得到与图1 4 类似的孔隙开度累积分布 曲线，用垓曲线也可以对孔隙的构成及分布均匀状况作出评价。 表卜4多孔介质孔隙开度划分表 5 0 0 1

42、J m 微毛细管孔隙毛细管孔隙 超毛细管孔隙 ( 3 ) 7 L 隙度 孔隙性，是多孔介质最显著的特点。没有孔隙，也就没有多孔介质。孔隙 相互：连通并能储存流体才使得多孔介质具有了特殊的意义和价值。为了衡量多 孔介质孔隙的发育程度和储存流体的能力，人们引入了孔隙度的概念。孔隙度 是多孔介质理论最重要的概念之一，也是建立多孔介质理论的基础。孔隙度定 义为多孔介质中的孔隙体积( 圪) 与多孔介质外观体积( 圪) 的比值，用符号表 丁i p 7 西= 上 Pb ( 1 7 ) 多孔介质存在二种孔隙度：有效孔隙度和绝对孔隙度。有效孔隙度定义为 多孔介质中相互连通的孔隙体积与多孔介质外观体积的比值，用符

43、号晚。表 示。绝对孔隙度定义为多孔介质中所有孔隙( 包括死孔隙) 的体积与多孔介质外 观体积的比值，用符号丸。表示，它有时又被称作。9 , T L 隙度( 。) 。绝对孔隙度 用常规方法难以测量，因此，它只有概念上的意义，而不具有实用价值。习惯 J 二，人们把有效孔隙度直接称作孔隙度( ) 。 按照定义不同，7 L 隙度还存在体( 积) 孔隙度、面( 积) 孔隙度和线孔隙度之 分。体孔隙度( 丸。，) 定义为在多孔介质的一个体积单元中，孔隙所占体积与体 元外观总体积的比值：面7 L 隙度( 丸。) 定义为在多孔介质的一个面积单元中， # L I ：；g t 所占的面积与面元总面积的比值：线孔隙

44、度( 破。) 定义为在多孔介质的一 条线元中，孔隙所占的线段长度与线元总长度的比值。人们己证明，对于同一 个多孔介质样品，在统计学意义上，丸。= 丸。= 破。因此，无论在科学研究还 第一章多孔介质及其主要物理性质 一 。 是在生产实践中，一般不加区别地将它们统一称作孔隙度( 妒) 乜1 。 孔隙度反映了多孔介质的孔隙发育程度。由式( 卜7 ) 可以看出，的取值 范围在O 1 之间。当一。时，多孔介质变成了一般的纯固体物质( 图卜9 a ) ； 当巧寸l 时，多孔介质变成孔隙中的流体物质( 图l - 9 e ) 。因此，孔隙度把固 体、多孔介质和流体物质联系了起来，也可以说多孔介质的性质介于固体

45、物质 和流体物质之间。 豳厦田髑 妒1 C o ) 图1 - 9 l 和r 鲍时，盯。缓慢变化，表明口。 不代表一个局部物理量，同时也显示出物体内部受力状况的非均匀性；当 4 o 。如 果把盯二视为结构有效应力，则介质不应破裂，因为盯量 c r f ；如果把碚视为 结构有效应力，则介质应该破裂，因为盯 o ，介质依然存在着本体变形。可 见，盯品不能用来研究多孔介质的结构变形行为，只有盯刍才能用来研究多孔 介质的结构变形行为。从图3 - 1 3 c 也可以直观地看出：尽管颗粒内部受到较大 的压应力，但颗粒之间却存在一定的拉应力( 图3 一1 4 ) 。 图3 1 4 骨架颗粒受力示意图 下表是根

46、据( 2 - 2 9 ) 、( 3 - 1 1 ) 和( 3 - 1 4 ) 式计算的一组有效应力数据。由表中 数据可以看出：当c r = P 时，盯。T 。= - 0 ，如果象通常人们所做的那样，把盯矗视为 多孔介质唯一的有效应力，多孔介质则不受应力的作用，即永远不可能产生变 形；如果把盯皇和盯视为多孔介质的有效应力，盯量o ，盯釜o ，多孔介质则 受到本体有效应力和结构有效应力的作用，即必将产生本体变形和结构变形。 表3 - 1多孔介质有效应力计算数据表( 单位：忡a ) f 盯P 盯d T盯皇盯d 8 备注 f 2 02 0O1 61 0 虎= 0 5 I4 04 0O3 22 0 西2

47、 0 2 5 5 第三章多孔介质的双重有效应力 海底或湖底的沉积物比地面的松散土壤更加致密的自然现象，用T e r z a g h i 有效应力无法解释，但用本体有效应力和结构有效应力却能得到合理的解释， 这是因为海底或湖底沉积物的盯二与地面松散土壤的盯三相等，且都为0 ，但是 它们的a 二和仃鲁却不相等，海底或湖底的值明显高于地面值，沉积物在海底 或湖底受到了更大的压实和压缩作用，因而也更加致密。 最后需要说明的是：和疵并不是固定不变的常数，而是随应力的变化而 变化的动态参数。 3 7 双重有效应力应用的一般原则 矿= 圣 鋈；三 c 。一- s ， 式中：仃。为应力矿的正应力分量，q (

48、，) 为应力矿的剪应力分量。 廿言蚓 c s - 式中：仃，为应力盯的主应力分量，盯l 为最大主应力，盯3 为最小主应力。 因此，多孔介质的本体有效应力矿品可以表示成 l c r l l 一妒f 1 2f 1 3 矿刍= f 您l吒2 一妒T 2 3 f - 矿一妒， ( 3 2 1 ) 【 3 12 “ 3 20 “ 3 3 一妒I 第三章多孔介质的双重有效应力 1 0 0 = l0 10 J( 3 - 2 2 ) f 0 01 I 结构有效应力矿。S f f 可以表示成 仃1 1 一丸P f 1 2 f 1 3 盯e S 盯= l f 2 1盯2 2 一九尸 “ r 2 3l = 盯一九J

49、 D ， ( 3 2 3 ) l 2 “ 3 1锄 盯3 3 一九P j 而T e r z a g h i 有效应力盯暑则可以表示成 l 盯1 1 Pr 1 2r 1 3 矿磊f = J f 2 1盯2 2 J D f 2 3 | ：旷一P I ( 3 2 4 ) L 勺13 20 “ 3 3 一Pf 根据( 3 一t 6 ) 式，多孑L 介质应力一应变的本构关系可以写成下面的综合形式 。= ( 量，矿。S f f )( 3 2 5 ) 式中：为多孔介质的应变张量 I o c l ly 1 2n 3 I = ly 2 l 龟2 心3I ( 3 - 2 6 ) l 均I 均2 句3 J 。为s 的正应变分量，( z ，) 为的剪应