欠定盲分离方法在心音混叠信号中的应用研究.pdf

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1、南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 I 摘摘 要要 声音很少孤立地产生，不管是语音，生理声音还是其他的声音信号，多多少少都会夹杂 着一些不需要的声音信号或者可以说噪声信号。尽管如此，许多重要的应用往往需要一个 相对纯净的声音信号，比如语音识别，心音信号的分析，心音识别等等。为了使这些应用 系统能够在多种声音信号混叠的情况下也可以很好地运转，那么我们需要有从混叠信号中 恢复源信号的能力，这就是所谓的源信号分离。 本论文中考虑的是欠定盲分离问题，即源信号数目大于混叠信道数目的情形,特别是混 叠信道数目为一个或者两个的情形。这就需要有一种能够利用源信号的先验知识重构出可 能的源信号的分离方法。本文

2、利用了心音信号所具有的稀疏特性来分离此类混叠信号。 论文第三章结合现有的单路混叠盲分离算法和心音信号的周期特性，提出了一种基于 dwt_ica 的单路单周期心音混叠信号欠定盲分离算法。 该算法首先得到一组单周期独立心音 子波，然后把该独立心音子波加入到一个单路单周期心音混叠信号中，从而将一路信号变 成一个多路信号，接着再利用 ICA 方法分离该多路信号，可获得源心音信号的一种估计。2 个心音混叠信号的盲分离仿真实验表明，该算法是行之有效的。 而在论文第四章，基于两路人体心声信号的专用检测平台，本文又提出了一种针对双声 道心音信号的欠定盲分离方法。在深入讨论欠定盲分离模型和稀疏分量分析方法的基础

3、上， 首先对数据点进行频域聚类计算，利用观测信号中稀疏信号所表现出的特征对源信号个数 进行分析，以实现对混叠矩阵的估计；然后根据观测信号的散列图分离出其中一路或多路 源信号，从而使观测信号变为适定或者超定；最后用现有的适定或者超定盲分离方法分离 剩余源信号。本文分别对一组人工混叠信号和实际检测的双声道心声信号进行欠定盲分离 实验，验证了本方法的有效性和可行性。 关键词：关键词：欠定盲分离；心音信号; 稀疏分量分析；三步法；独立心音子波 南京邮电大学硕士研究生学位论文 Abstract II Abstract Sounds rarely occur in isolation. Speech si

4、gnals, physiological sounds signals, or other sound signals, more or less will be mixed with other sound signals (or noise). Despite this, some significant applications are in need of a pure sound, such as speech recognizers, Phonocardiogram analysis, Phonocardiogram recognizers and so on. In order

5、to extend such systems to operate on mixtures of many sources, the ability to recover the source signals from the mixture is required. This process is known as source separation. This thesis focus on the problem of underdetermined blind source separation where the number of sources is greater than t

6、he number of channels in the observed mixture, especially that the number of channels is 1 or 2. It is often necessary for a separation algorithm to utilize prior information about the sources present in the mixture to constrain possible source reconstructions. This paper uses Phonocardiograms spars

7、e characteristic to separate such mixture signals. For the beginning, with a single channel mixed signal BSS method and the periodicity of Phonocardiogram, it presents a single channel-single period Phonocardiogram mixed signal underdetermined blind source separation method which based on dwt_ica. F

8、irst, this method uses dwt_ica getting independent Phonocardiogram sun-band. Then putting the independent Phonocardiogram sun-band into the single channel-single period Phonocardiogram mixed signal to make one mixed signal turn into multi-signals, so the Phonocardiogram signal could be separated by

9、using ICA again. At last, it uses 2 separation experiments on the Phonocardiogram signal proved the feasibility of the method. Then this paper presents an underdetermined blind source separation method for the dual-channel heart sound signal based on a special test platform of two proprietary human

10、voice signals. After depth discussing about underdetermined blind source separation and sparse component analysis, firstly it cluster calculates about the data points in the frequency domain, and analyzes the number of source signals to achieve the estimated mixing matrix by using the sparse signal

11、characteristics shown in the observed signals. Then according to the scatter plot of observed signals, one or multiple source signals are separated, so that the observed signals turn into well-posed or over determined signals. Lastly the remaining source signals are separated by using traditional we

12、ll-posed or over determined blind source separation method. The validity and the feasibility of this method are confirmed through the separation experiment on the artificial mixed-signals and the actual detected two-channel voice signals respectively. Key words: Underdetermined blind source separati

13、on；Phonocardiogram signal; Sparse component analysis(SCA); Three-step method; Independent Phonocardiogram sun-band 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 III 目 录 目 录 摘 要 I ABSTRACT . II 第一章 绪论 . 1 1.1 课题研究的现实背景及意义 . 1 1.2 国内外相关研究现状综述以及存在的问题 . 2 1.3 课题主要研究内容及创新点 . 3 第二章 心音混叠信号盲分离概述 . 5 2.1 盲源分离理论概述 . 5 2.1.1 适定盲源分离 . 6

14、2.1.2 欠定盲源分离 . 7 2.1.3 单路盲源分离 . 9 2.1.4 双声道盲源分离 10 2.2 独立成分分析 11 2.3 心音(PCG)信号 . 12 2.3.1 心音(PCG)如何产生 . 12 2.3.2 心音(PCG)的时域特征 . 12 2.3.3 心音(PCG)的频域特征及其动态谱分析 . 13 2.4 本章小结 14 第三章 单路混叠信号盲分离方法 15 3.1 基本概念 15 3.1.1 信号分解及 EMD 方法的介绍 15 3.1.2 利用 ICA 方法取得独立子波函数 17 3.2 单路混叠信号盲分离算法 19 3.3 单路单周期心音混叠信号欠定盲分离算法 2

15、0 3.4 基于 EMD 的单路盲源分离实验 21 3.5 本章小结 28 第四章 “三步法”双声道欠定盲分离方法 29 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 IV 4.1 稀疏分量分析概述及欠定混叠的盲源分离 29 4.1.1 何谓稀疏信号？ 29 4.1.2 稀疏信号盲源分离求解原理 30 4.1.3 稀疏盲分离总结分析 32 4.2 “三步法”欠定盲分离方法 33 4.3 双声道心音信号的欠定盲分离实验与仿真 35 4.4 本章小结 41 第五章 总结与展望 43 5.1 全文总结 43 5.2 研究展望 44 致 谢 . 45 参考文献 . 46 研究生期间作者的研究成果 . 50 南

16、京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 课题研究的现实背景及意义 1.1 课题研究的现实背景及意义 在现代生活中，许许多多的信号都是从声音信号中获得的。最普遍的，比如两个人面 对面交流，或者说是打电话交流，都能从彼此的语音信号中获得想要的信息。我们也可以 用录音机将声音信号录制下来，以便保存和以后的重现。但并不是所有声音信号中的信息 都能这样简单地获得，也就是说我们通常不是在一个比较安静的环境中交流，声音信号中 往往伴随着许多我们不需要的信息，这里暂且归类为“噪声信号” 。 现在假如我们处于一个非常吵杂的环境，比如商场，聚会，KTV 等等，想听清楚其中

17、一个人说的话。这时首先就要辨别说话人的位置，然后去除周围的杂音，最后滤取我们感 兴趣的信息，这就是有名的“鸡尾酒”问题。这是对人耳听力的一种考验，但并不是所有 人都具有这种“超能力” 。当我们的耳朵不具备这种从吵杂环境中滤出我们感兴趣的信息能 力的时候，我们是否可以利用现有的科学技术来实现，这就涉及到信号处理领域比较复杂 的盲信号处理问题了。 在信号处理领域，我们把这种源信号无法精确获知，并且传输通道也不确定，只利用 接收天线（比如人耳）从观测信号中分离出源信号的过程称之为盲源分离 (Blind Source Separation，BSS)。近年来盲源分离成为信号处理领域的研究热点，在无线通信

18、信号、军事 信号、图像信号、生物医学信号以及地震信号等领域的应用处理具有很好的研究前景1-3。 理论上，BSS 能从M个混叠信号中分离出N个源信号。我们往往希望MN，即传 感器个数大于或等于源信号个数，以便从接收天线中获得更多的信息，易于分离。而在实 际应用中，由于所处环境等的限制，我们不可能放置很多传感器，比如心音听诊器，这样 随着源信号个数的增加，源信号间交叉的信号会越来越多，使得信号的分离越来越困难。 而当M1时，波形扩展，a1时，波形收缩。小波分解是根据信号的频率将信号分解为细节 信号和逼近信号两类，但带来的一个问题是数据长度也随之减半，这是小波分解所带来的 一个问题，也是盲源分离中不

19、适合的地方。而且小波变换的多分辨率是低频段时间分辨率 低而相应的频率分辨率高，高频段正好相反，所以并不是所有信号都适用于用小波变换进 行分析。 1998年，美国航天航空局黄鳄教授提出了一种非平稳、非线性信号分析方法，称为经 验模式分解EMD方法18，在国内外非常流行，也应用于不同领域。根据 N. E. Huang等人 提出的本征模态函数IMF概念和经验模式分解EMD的方法，任何信号都是由IMF分量组 成，所有的这些IMF分量相互叠加便可重构源信号47。 对于任何信号( )x t，可以得到它的Hilbert变换( )y t为 1( ) ( ) x y td t + = (3-5) 构造解析函数(

20、 )z t ( ) ( )( )( )( ) jt z tx tjy ta t e =+= (3-6) 其中幅值函数 22 ( )( )( )a tx ty t=+ ；相位函数 ( ) ( )arctan ( ) y t t x t =。而相位函数的导数即为 瞬时频率 ( ) ( ) dt t dt =或者 1( ) ( ) 2 dt f t dt =。 然而上述定义求解的瞬时频率是有问题的，在某些情况下会出现没有意义的负值，也 就是会得到缺乏实际物理意义的频率成分。Norden E. Huang等人对瞬时频率进行深入研究 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 17

21、后发现，只有满足一定条件的信号才能求得具有实际物理意义的瞬时频率，这就是IMF的 由来。本征模态函数IMF必须满足的两个条件如下: （1） 整个采样序列中极值点与过零点数目相等，或者最多相差一个； （2） 在任意时刻，由局部极大值点构成的极大包络线和由局部极小值点构成的极小 包络线均值为0。 这样我们就将一个信号分解为一些具有实际物理意义的频率分量了。 获得IMF的具体方法是： （1） 找出原始信号( )x t的局部极大值点和极小值点, 采用三次样条函数插值连接, 分 别得到信号的极大值包络线和极小值包络线; 由各个时刻的局部极大值和局部极小值得到 瞬时平均值。 （2） 原始数据减去瞬时平均值

22、， 若该新数列满足IMF的必要条件， 则得到第一个IMF ： c1 ( t)；如果不满足，则再次将新数列重复上述两个步骤，直到满足条件得到一个IMF： c1 ( t)为止。 原始信号( )x t与c1 ( t)的差值为剩余信号r1 ( t)，由于r1 ( t)也是一个包含了许多频率成 分的复杂信号，继续对其进行EMD分解可获得其它IMF分量，所得到的IMF分量相互正 交，且能量守恒。把分解后的各分量相互叠加，就可以重构得到原信号( )x t。对得到的IMF 分量通过Hilbert变换转换成解析信号并求得这些分量的瞬时频率和幅值，很好地反应了信 号非平稳性和非线性，这就是Hilbert-Huan

23、g变换。 EMD这种对信号的正交分解的思路对于我们解决单路盲源分离问题有了很大帮助。正 是基于EMD的这种分解原理，我们可以将单路信号分解为相互正交的多路信号，也就可以 将欠定盲分离问题转换为适定盲源分离问题来解决，问题的计算过程将极大简化。下面我 们将对EMD算法进行详细分析，并根据心音信号的特性作相应改进。 3.1.2 利用 ICA 方法取得独立子波函数 ICA方法中令： 11121 11 21222 22 11 .( )( ) .( )( ) .( )( ) q q pppq pq wwwy tx t wwwy tx t wwwy tx t = (3-7) 南京邮电大学硕士研究生学位论文

24、 第三章 单路混叠信号盲分离方法 18 当pq=时，W满秩，即W可逆，令 1 CW =， 111 XC Y=。通过求得矩阵C的方法我们 可以得到相互独立的信号Y，所以同样方法逐个求出 12 ,. K C CC，就可以获得一组独立子 波函数46。 由于ICA方法有很大的不确定性（幅值，相位等的不确定性） ，并且不同ICA方法之 间又有不同程度的区别，所以要取得独立子波函数，选取哪一种ICA方法非常重要。独立 子波函数的选取必须满足一些条件，比如必须具有物理意义，能够重构出源信号，并且相 互之间还不能相关等等。这里我们选取三种ICA方法分别得到两个单周期独立心音子波， 通过比较他们是否满足独立子波

25、函数的条件来判断哪种ICA更加适合。这三种ICA方法分 别是fastica（快速ICA方法） ，dwt_ica（离散小波变换ICA方法）和ext_ica（扩展ICA） 。 如图3-1所示， 为一单周期心音信号及其三组单周期独立心音子波， 其中独立心音子波 个数为两个，三组独立心音子波从上到下分别由fastica，dwt_ica和ext_ica方法获得，x轴 为采样点，y轴为幅值。从图中可以看到独立心音子波的样本点数和源信号相同，但是三种 方法获得的独立心音子波在幅值上有很大的区别。并且经过多次试验测试得到利用dwt_ica 方法取得的独立心音子波函数相对比较稳定， 而fastica和ext_i

26、ca方法就有很大的不确定性， 所以图中的独立心音子波函数取的是10次试验结果的平均值。 0500100015002000250030003500400045005000 -0.5 0 0.5 0200040006000 -20 0 20 0200040006000 -10 0 10 0200040006000 -10 0 10 0200040006000 -10 0 10 0200040006000 -0.2 0 0.2 0200040006000 -0.1 0 0.1 图 3-1 单周期心音信号及三种 ICA 方法获得的单周期独立心音子波 下面我们从重构性和相关性这两个条件出发来比较利用这三

27、种ICA方法取得的独立心 音子波的效果。这里的重构性指两个独立心音子波相加后能否重构出源心音信号，这里我 们利用重构后心音信号与源心音信号间的相关性来比较得到，而独立心音子波间相关性我 们利用两个独立心音子波的相似程度来判断。比较的数据如表3-1所示，表中的值都是10 次试验结果的平均值。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 19 利用表中的数据，我们可以看到从信号的重构性判断，dwt_ica取得的独立心音子波效 果最好，而从独立心音子波的相关程度判断，fastica和dwt_ica的效果都很好，而ext_ica 的子波相关性太强。 表 3-1 独立心音子波的重构性

28、和相关性比较 三种 ICA 方法 独立心音子波的重构后信号与原信号 的相似系数 两个独立心音子波间的相似 系数 Fastica 0.7619 1.768810-6 dwt_ica 0.9925 2.894910-4 ext_ica 0.6599 0.2459 综上所述， 不管从算法的稳定性考虑， 还是从子波的重构性和相关性考虑， 通过dwt_ica 算法取得的独立心音子波效果更好，所以本章中我们选用dwt_ica算法。 3.2 单路混叠信号盲分离算法 3.2 单路混叠信号盲分离算法 因为我们只能利用这一路混叠信号来分离得到心音信号和其他生理信号，这就需要我 们尽可能多地利用这一路混叠信号中的信

29、息，在对混叠信号进行分解时应该尽可能多地保 留原始信息。而EMD算法的完备性告诉我们利用EMD进行分解之后的各个分量相加就能 重构源信号，这是单路盲分离算法所需要的特性。并且EMD分解得到分量还具有正交性， 各分量之间相互统计独立。 要利用适定盲源分离算法的关键是传感器数目不得少于源信号数目，即混叠信号数目 不得少于源信号数目。而我们现在仅仅只有一路混叠信号，如何利用EMD算法得到相互独 立的IMF分量，加上原有的一路混叠信号，使得混叠信号的数目不少于源信号的数目成为 单路心音混叠盲分离算法的关键45。因此，问题的关键是怎么分层，分几层比较合适？而 这又转化为源信号的个数是多少的问题。文献17

30、中对该问题有详细的阐述。首先在原混叠 信号中加入信号强度为混叠信号1/3的白噪声信号N，得到新的样本信号，然后分别对该 样本信号作2，3，4，i，层分解，并用ICA方法对分解信号作盲源分离，将分离结 果中N和N比较，取得相似系数最大的值，则此时的i就是估计的分层数目，而实际的独 立子波数目应该是i-1。 我们的目的是从混叠信号( )x t中找到冗余度最小（即ICA中所说的彼此间相互独立） 的多个子集，也就是寻找独立子波函数。而我们知道独立成分分析ICA是从多元数据中寻 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 20 找其内在具有统计独立和非高斯的因子的一种盲分离方法19。

31、这里我们仅仅利用ICA方法 来寻找相互独立的子集。 通过以上分析我们对单路盲源分离算法作一下总结。 （1）通过EMD方法对( )x t做分解得到IMF分量。 假设( )x t为n个源信号混叠而成的单路混叠信号： 1 12 2 ( ). nn x ta sa sa s=+。则利用 EMD方法分解得到的k个分量为： 1111 1 12 2 ( ). n n x ta sa sa s=+； 2222 1122 ( ). nn x ta sa sa s=+； 1122 ( ). kkkk nn x ta sa sa s=+. (3-8) 而 12 ( )( )( ).( ) k x tx tx tx

32、t=+。这样我们就将原有的单路混叠信号转换为k+1路混叠 信号。当k+1=n时，满足ICA盲源分离基本条件，这样就可以用ICA等盲源分离方法解决 单路混叠的问题了，但是如何使得k+1=n是一个比较关键的问题。转到第二步。 （2）利用ICA方法寻找k个独立子波函数。 （3）通过前面的方法我们将单路混叠信号分解成k个独立子波函数，并使得k+1=n， 所以此时的k+1个混叠信号数目与源信号数目相等，可以通过ICA等盲分离算法分解得到 源信号。 上述单路混叠盲源分离方法中最主要的是分几层问题，但通常有些情况下，我们利用 一些先验知识可以知道源信号的估计数目，比如我们下面要讨论的心音混叠信号，因为心 脏

33、附近的生理信号数目有限，我们知道的有心音信号，肺泡呼吸音，还有包括其他的一些 胸腔摩擦音、外界干扰等可以简单地认为是噪声信号。我们利用这些先验知识就能简单判 断分几层，这很好地解决了单路混叠信号盲分离方法中的难点。 3.3 单路单周期心音混叠信号欠定盲分离算法 3.3 单路单周期心音混叠信号欠定盲分离算法 从第二章中对心音信号的分析我们知道，心音信号是一个周期信号，并且心音信号在 大部分采样点数据都为零或者接近于零，所以根据稀疏性的定义，心音信号又是一个稀疏 信号。基于心音信号的这两个特点和单路混叠信号盲分离算法，我们得到了一个适合心音 混叠信号盲分离的方法单路单周期心音混叠信号欠定盲分离算法

34、。根据上一小节对心 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 21 音混叠信号先验假设，该算法的步骤如下： 首先我们取其中的一个周期心音信号，记为 0 s，对 0 s作EMD分解得到s0的IMF分量。 利用dwt_ica算法对IMF分量进行独立成分分析，得到两个独立心音子波b1和b2。由于心 音信号是周期信号，下一个周期的心音信号与上一个周期的心音有很大的相似性，所以其 独立心音子波也有很强的相似性， 如图3-2所示， 这是采样点数相同的来自于同一个人的两 个不同周期独立心音子波图，从图中我们可以看到子波的相似性。 然后我们取得下一个周期的心音信号 1 s和生理噪声信号

35、2 s。 当然这里 1 s、 2 s与 0 s的采样 点数相同。将 1 s与 2 s混合，记混叠后信号为x。x即为我们要进行分离的单路混叠信号。 再者，由第一步得到的单周期独立心音子波b1和b2，加上混叠信号x，我们将原来的 单路混叠信号转换为3路信号。 最后，通过对这3路信号进行ICA分解，得到源信号的估计 1 s和 2 s。 0500100015002000250030003500400045005000 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 s1第第个第第 （a） 幅幅 0500100015002000250030003500400045005000 -10 -5 0 5 10 s1第第

36、个第第 （b） 幅幅 0500100015002000250030003500400045005000 -6 -4 -2 0 2 4 6 s3第第个第第 （c） 幅幅 0500100015002000250030003500400045005000 -10 -5 0 5 10 s3第第个第第 （d） 幅幅 图 3-2 同一成人不同周期的单周期独立心音子波图 既然我们能够分离得到一个周期的信号，同理，利用上述方法，一个周期一个周期分 离，最后得到心音信号和生理噪声的估计。当然各个周期的样本点数必须相同。 该方法是基于心音信号是周期稀疏信号而研究得到的，并不适合于所有信号的单路盲 分离。而且需要一

37、些源信号的先验知识为基础，比如单周期的心音信号，源信号的个数估 计等等。在下一小节中，我们将通过一个实验来验证该方法的准确性。 3.4 基于 EMD 的单路盲源分离实验 3.4 基于 EMD 的单路盲源分离实验 通过上述对EMD理论的概述以及基于EMD理论的单路盲源分离算法和单路单周期心 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 22 音混叠信号欠定盲分离算法的介绍，下面我们通过几个实验来验证这两个算法的可行性。 实验一：由于EMD可以将不同频率的信号分离出来，我们通过这个简单的实验来验证 这一点，这里并没有用到单路盲源分离中独立子波的概念和ICA方法，而是直接通过EMD

38、 分解得到。实验中用到的是三个不同频率的脉冲响应信号： 2 ( )sin(21)1,2,3 ii f t iii x tef ti = (3-9) 它们的频率分别为 1 1000fHz=， 2 400fHz=， 3 60fHz=；阻尼系数分别为 1 0.005=， 2 0.01=， 3 0.02=。采样点为2000。混叠信号 123 ( )2 ( )( )0.2( )x tx tx tx t=+。三个脉冲响 应信号和其混叠信号分别如图3-3和图3-4所示。 0200400600800100012001400160018002000 -1 -0.5 0 0.5 1 采采采 ( a ) 幅幅 02

39、00400600800100012001400160018002000 -1 -0.5 0 0.5 1 采采采 ( b ) 幅幅 0200400600800100012001400160018002000 -1 -0.5 0 0.5 1 采采采 ( c ) 幅幅 图 3-3 3 个脉冲响应信号时域波形图 0200400600800100012001400160018002000 -3 -2 -1 0 1 2 3 采采采 幅 幅 图 3-4 混叠信号时域波形图 通过对混叠信号( )x t作EMD分解后的IMF分量如图3-5所示， 其中横坐标是采样点数， 纵坐标是幅值。EMD是根据不同频率分解信号

40、的，从图中也可以看到，IMF分量的频率逐 渐减少。并且可以看到图中的前三个IMF分量分别对应于三个源信号。这也可以通过与源 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 23 信号比较得到验证。 三个分量与源信号的相似图如图3-6所示。 其中 （a） 子图为第一个IMF 分量，对应于 1( ) x t； （b）子图为第二个IMF分量，对应于 2( ) x t； （c）子图为第三个IMF 分量，对应于 3( ) x t。相似系数分别为0.9974；0.9751；0.8498。 010002000 -2 -1 0 1 2 ( a ) 010002000 -1 -0.5 0 0.5

41、 1 ( b ) 010002000 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 ( c ) 010002000 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 ( d ) 010002000 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 ( e ) 010002000 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 ( f ) 图 3-5 单路混叠信号的 IMF 分量 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 -2 0 2 ( a ) -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 -1 0 1 ( b ) -1-0.8-0.6-0.4-0.200.2

42、0.40.60.81 -0.2 0 0.2 ( c ) 图 3-6 前三个 IMF 分量与源信号的相似系图 上述实验一仅仅为了说明EMD方法及其分解得到的IMF分量。实际信号中并不会像 实验一中的信号频率那样有规律，往往杂乱无章，并且通常还伴有噪声。因此EMD分解仅 仅是其中的第一步，但同时也是单路盲源分离中非常重要的一步，下面进入正题，利用单 路欠定盲分离方法来分离实际的心音混叠信号。 实验二：利用3.2节中的单路混叠盲源分离方法分离3个源信号的单路混叠信号。实验 二中的信号不是像实验一中信号具有频率区别性，所以不能仅仅利用EMD分解得到源信 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠

43、信号盲分离方法 24 号，需要对IMF分量作进一步的处理，得到独立子波函数，利用独立子波函数和单路混叠 信号得到源信号的估计。3个源信号是生理信号，分别为成人心音信号、胎儿心音信号、成 人语音信号，采样点为20000，如图3-7所示。由源信号混合而成的单路心声混叠信号如图 3-8所示。其中横坐标为采样点，纵坐标为幅值。 由单路混叠盲源分离方法可知，第一步就要通过EMD方法得到混叠信号的IMF分量， 然后利用dwt_ica方法对IMF分量做独立成分分析，得到独立子波函数，因为我们知道源 信号的个数是3个， 所以可以绕过分几层的问题， 直接通过dwt_ica方法取得3个独立子波。 通常情况下，我们

44、用听诊器取得的心音混叠信号无外乎包括心音信号、呼气音、噪声等， 可能还包括说话声，利用这些先验知识，也可以绕过分几层的难点，所以这里的省略是基 于心音信号的特殊情况决定的。单路心声混叠信号IMF分量和三个子波信号分别如图3-9 和图3-10所示，其中横坐标是采样点，纵坐标是幅值。 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -0.5 0 0.5 采采采 ( a ) 幅幅 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -0.2 0 0.2 采采采 ( b ) 幅幅 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -1 0 1 采采

45、采 ( c ) 幅幅 图 3-7 3 个生理源信号时域波形图，从上到下分别为成人心音、胎儿心音、成人语音 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 10 4 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 图 3-8 单路心声混叠信号时域波形图 最后，这3个独立子波函数加上先前的混叠信号( )x t，再次利用ICA方法，便可以得 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 25 到源信号的估计。当然，因为我们只有3个源信号，所以我们只需要取其中的两个独立子 波函数即可，本实验中我们取第一个和第二个子波，也就是图3-10中的第一和第二个子图 中的

46、信号。最后得到的源信号的估计如图3-11所示，其中横坐标是采样点，纵坐标是幅值。 00.511.52 x 10 4 -2 0 2 00.511.52 x 10 4 -1 0 1 00.511.52 x 10 4 -1 0 1 00.511.52 x 10 4 -1 0 1 00.511.52 x 10 4 -0.5 0 0.5 00.511.52 x 10 4 -0.1 0 0.1 00.511.52 x 10 4 -0.1 0 0.1 00.511.52 x 10 4 -0.05 0 0.05 00.511.52 x 10 4 -0.05 0 0.05 00.511.52 x 10 4 0

47、0.01 0.02 图 3-9 单路心声混叠信号的 IMF 分量 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -5 0 5 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -5 0 5 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -5 0 5 图 3-10 3 个独立子波函数 经过计算所得，分离前后信号的相似系数分别为成人心音信号的0.9986，胎儿心音信 号的0.9790，成人语音信号的0.9683，并且胎儿心音分离前后相位差为180。可见，单路 混叠信号盲源分离方法应用于心音混叠信号的盲分离效果非常好，并且因为有先验知识，

48、 省去了判断分几层的过程，算法更加简便。下面再看一种基于单路混叠盲源分离方法的改 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 单路混叠信号盲分离方法 26 进算法的实验。 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -20 0 20 采采采 ( a ) 幅幅 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -5 0 5 采采采 ( b ) 幅幅 00.20.40.60.811.21.41.61.82 x 104 -5 0 5 采采采 ( c ) 幅幅 图 3-11 分离后心音信号和语音信号 实验三：这是3.3小节方法的实验，实验中我们研究的是单周期心音信号。其中有一个 参考信号 0 s，这里根据算法描述我们选定一个周期的心