《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图 (数理化网).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图 (数理化网).ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第七篇 立体几何(必修2),六年新课标全国卷试题分析,第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.多面体的结构特征,平行,平行,多边形,公共顶点,底面,截面,2.旋转体的形成,矩形一边,一直角边,直角腰,直径,3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到的,它包括 、侧视图、俯视图,其画法规则是 、高平齐、宽相等. 4.空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图常用 画法来画,基本步骤是 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴,y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴,y轴,
2、两轴相交于点O,且使xOy= ,已知图形中平行于x轴,y轴的线段,在直观图中分别平行于x轴,y轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度 ,平行于y轴的线段,长度变为 .,正投影,正视图,长对正,斜二测,45(或135),保持不变,原来的一半,(2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z轴,也垂直于xOy平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z轴且长度 . 【重要结论】 1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆. (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形. (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯
3、形. (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形. 2.正方体的内切球直径等于其棱长;长方体的外接球直径等于其体对角线长.,不变,3.斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变” “三不变”,对点自测,1.(2018滁州模拟)如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为( ) (A)圆锥 (B)三棱锥 (C)三棱柱 (D)三棱台,C,解析:由三视图可知,该几何体是一个横放的三棱柱,故选C.,2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是( ) (A)圆柱 (B)圆锥 (C)球体 (D)圆柱、圆锥、球体的组合体,解析:当用过高线的平面截圆柱和圆锥时,截面分别
4、为矩形和三角形,只有球满足任意截面都是圆面.,C,3.(教材改编题)如图,直观图所表示的平面图形是( ) (A)正三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形,解析:由直观图中,ACy轴,BCx轴,还原后如图ACy轴,BCx轴.所以ABC是直角三角形.故选D.,D,4.(2018安顺模拟)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为 .,5.下列说法错误的是 . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. 夹在两个平行的平面之间,其余的面都是梯形,这样的几何体一定是棱台. 正方体、球、圆锥各自的三视图中,三
5、视图均相同. 用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱. 菱形的直观图仍是菱形.,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 空间几何体的结构特征 【例1】 给出下列四个命题: 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; 底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱; 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥; 棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解析:不一定,只有这两点的连线平行于轴时才是母线;正确; 错误.当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转
6、形成的面所围成的几何体不是圆锥.如图所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等.故选B.,空间几何体结构特征有关问题的解答技巧 (1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定. (2)通过举反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可.,反思归纳,【跟踪训练1】 给出下列四个命题: 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥; 侧面都是矩形的直
7、四棱柱是长方体; 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱. 其中错误命题的序号是 .,解析:认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析,故都不正确;中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明,故也不正确;平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行,故也不正确.,答案:,考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 考查角度1:由空间几何体识别三视图(易混易错) 【例2】 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到如图2所示的几何体,则该几何体的侧视图为( ),解析:侧视图中能够看到线段AD1,应画为实线,而看不到B1C,应画为虚线.由于AD1与B1C不平行,投影为相交
8、线,故应选B.,【跟踪训练2】 (2018全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ),解析:由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示,由直观图可知其俯视图应选A.,考查角度2:由空间几何体的三视图还原几何体 【例3】 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) (A)三棱锥 (B)三棱柱 (C)四棱锥 (D)四棱柱,解析:由题三视图得直观图如图所示,为三棱柱.故选B.,反思归纳,由几何体
9、的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.,【跟踪训练3】 (2018潮州模拟)若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( ),解析:该几何体是正方体的一部分,结合侧视图可知直观图为选项A中的图,故选A.,考查角度3:由两个视图补画第三个视图 【例4】 (2016天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ),解析:由几何体的直观图知选B.,反思归纳,由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形式
10、,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合.,【跟踪训练4】 (2018湖州模拟)已知某组合体的主视图与左视图相同,如图所示,其中AB=AC,四边形BCDE为矩形,则该组合体的俯视图可以是 (把你认为正确的图的序号都填上).,解析:直观图如图1的几何体(上部是一个正四棱锥,下部是一个正四棱柱)的俯视图为;直观图如图2的几何体(上部是一个正四棱锥,下部是一个圆柱)的俯视图为;直观图如图3的几何体(上部是一个圆锥,下部是一个圆柱)的俯视图为;直观图如图4的几何体(上部是一个圆锥,下部是一个正四棱柱)的俯视图为.,答案:,考点三 空间几何体的直观图,反思归纳,画几何体的直观图一般采用斜二测画法,其规则可以用“斜”(两坐标轴成45或135)和“二测”(平行于y轴的线段长度减半,平行于x轴和z轴的线段长度不变)来掌握.对直观图的考查有两个方向,一是已知原图形求直观图的相关量,二是已知直观图求原图形中的相关量.,备选例题,点击进入 应用能力提升,