《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第6节 空间直角坐标系 (数理化网).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第6节 空间直角坐标系 (数理化网).ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第6节 空间直角坐标系,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.空间直角坐标系及有关概念 (1)空间直角坐标系 以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴:x轴、y轴、z轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做 ,x轴、y轴、z轴叫做 ,通过每两个坐标轴的平面叫做 . (2)右手直角坐标系 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向 的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,坐标平面,z轴,(3)空间一点M的坐标 空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,记
2、作M(x,y,z),其中x叫做点M的 ,y叫做点M的 ,z叫做点M的 . 2.空间两点间的距离公式、中点公式 (1)距离公式 设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则 |AB|= . 点P(x,y,z)与坐标原点O之间的距离为 |OP|= .,横坐标,纵坐标,竖坐标,(2)中点公式 设点P(x,y,z)为线段P1P2的中点, 其中P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),则有,【重要结论】 1.坐标轴上的点至少有两个坐标为0;坐标平面内的点至少有一个坐标为0. 2.常见对称点的坐标规律 点P(x,y,z)关于各点、线、面的对称点的坐标,对点自测,C,解析:由点的坐标的特
3、征可得该点在xOz平面内.,1.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( ) (A)y轴上 (B)xOy平面内 (C)xOz平面内 (D)yOz平面内,A,C,4.在空间直角坐标系中,点M(-2,4,-3)在xOz平面上的射影为M点,则M关于原点对称点的坐标是 .,解析:M在xOz平面上的射影为M(-2,0,-3),所以M关于原点对称点的坐标为(2,0,3). 答案:(2,0,3),答案:(9,0,0)或(-1,0,0),考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 求空间点的坐标 【例1】 (1)点A(-1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为( ) (A)(-1,0
4、,1),(-1,2,0) (B)(-1,0,0),(-1,2,0) (C)(-1,0,0),(-1,0,0) (D)(-1,2,0),(-1,2,0),解析:(1)点A(-1,2,1)在x轴上的投影点的横坐标是-1,纵坐标、竖坐标都为0,故为(-1,0,0),点A(-1,2,1)在xOy平面上横、纵坐标不变且竖坐标是0,故为(-1,2,0).故选B. 答案:(1)B,答案:(2)B,(3)点A(3,2,7),B(3,5,-2)关于点C对称,则C点坐标为 .,求空间中点P的坐标的方法 (1)过点P作与x轴垂直的平面,交点在x轴上对应的数即为点P的横坐标;同理可求纵坐标、竖坐标. (2)从点P向三
5、个坐标平面作垂线,所得点P到三个平面的距离等于点P的对应坐标的绝对值,再判断出对应数值的符号,进而可求得点P的坐标. (3)若A,B关于C点对称,则C为AB的中点.,反思归纳,【跟踪训练1】 (1)已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标为( ) (A)(1,-3,-4) (B)(-4,1,-3) (C)(3,-1,-4) (D)(4,-1,3),解析:(1)点P(x,y,z)关于原点的对称点的坐标为(-x,-y,-z),故选C. 答案:(1)C,(2)已知点A(-2,3,4),在z轴上求一点B,使|AB|=7,则点B的坐标为 .,答案:(2)(0,0,10)或(0,0,-2),
6、考点二 空间两点间的距离公式 【例2】 (1)点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是( ) (A)|a| (B)|b| (C)|c| (D)以上都不对 (2)已知A(3,5,-7)和B(-2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为 .,解析:(1)设点P在平面xOy上的射影为P,则|PP|=|c|.故选C.,反思归纳,(1)求空间两点间距离的步骤 建立坐标系,写出相关点的坐标; 利用公式求出两点间的距离. (2)两点间距离公式的应用 求两点间的距离或线段的长度; 已知两点间距离,确定坐标中参数的值; 根据已知条件探求满足条件的点的存在性.,【跟踪训练2】 空间直角坐标系中,设A(1,2,a),B(2,3,4),若|AB|= ,则实数a的值是( ) (A)3或5 (B)-3或-5 (C)3或-5 (D)-3或5,备选例题,【例1】 设正四棱锥S-P1P2P3P4的所有棱长均为a,建立适当的坐标系,求点S, P1,P2,P3,P4的空间坐标.,【例2】 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,点M在A1C1上,|MC1|=2|A1M|, N在D1C上且为D1C的中点,求M,N两点间的距离.,点击进入 应用能力提升,点击进入 阶段检测试题,