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1、精品论文OFDM/FMT/CMT 的比较及其在 CR 系统中的应用姚哲北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 (100876)E-mail：摘要：与有线信道相比，移动信道由于其开放性和不确定性，造成了信道特性很不完善。信道模型中各种时变参数的引入，很容易造成信号严重的畸变，影响通信的质量和系统的传 输性能。多载波调制技术被认为是克服符号间干扰的有效途径。本文通过分析 OFDM、FMT 和 CMT 的原理，对这几种常用的多载波调制技术的特点和优劣进行了详细的比较。首次以滤 波器组的形式重新诠释了 OFDM 的定义，统一了这几种多载波调制技术的发送端模型，总结 出了这些调制技术相互之间的内在关系。在
2、本文的最后，结合认知无线电技术（CR）的特点 将这几种调制技术在 CR 场景下的应用做了一定的讨论和展望。关键词：多载波调制 滤波器组 OFDM FMT CMT 中图分类号：TN921.引言移动通信是当今研究最热，市场化程度发展最快的通信技术领域。移动通信技术的出现 大大改善了用户体验，使得人们可以更加自由、没有约束、随时随地的进行信息的传递和交 换。同时，各式各样无线网络的建立，对于整个通信网络，尤其是对于接入网的构架和组成 产生了巨大的影响。然而，移动通信在给人们带来方便和自由的同时，也存在着许多的问题。移动信道是一 个非常复杂的动态信道，取决于用户所在地环境条件的客观存在，其信道参数是时
3、变的。文 献1给出了移动通信信道最难克服的几种选择性衰落。其中在接收端，同一个信号在时域 上的扩散所导致的在频域上的选择性衰落，是在移动通信研究中最关心的问题。给定了一个时变的信道，当发送速率越高，那么接收端受到这种频率选择性衰落的影响 就越严重，必须要加入复杂的均衡技术来对抗由此带来的符号间干扰（ISI）。文献234 等都提到了可以采用其他的方式来解决多载波调制（MCM）。它的核心思想就是将高速 的数据流分成 N 个子数据流，并行地进行发送。这样，每一个子数据流的发送速率就降为 原来的 1/N，但是最终总的传信量并没有下降。同时，由于将整个信道分成了许多个相互独 立的子信道，尽管总的信道仍然
4、是非平坦的，具有频率选择性，但是每一个子信道相对而言 是平坦的。每个子信道上的低速数据，当子信号带宽小于子信道的相关带宽时，就可以大大 消除信号波形间的干扰所造成的影响，对于一些特定的技术，甚至可以完全忽略 ISI 带来的 影响。本文的以下部分会是这样安排的，第二部分主要介绍 OFDM 的原理和通信框图，第三 部分主要介绍 FMT 的原理和通信框图，第四部分主要介绍 CMT 的原理和通信框图。第五 部分从滤波器组的角度出发，重新解释了 OFDM 的定义，并对上面重点介绍的这几种多载 波调制技术进行了比较，总结出它们之间的内在联系和区别。本文的最后一部分，第六部分-11-对多载波调制在 CR 场
5、景中的使用，提出一些讨论和展望。2.OFDM 原理OFDM 技术是多载波通信中使用频率最高的一种，也是在各个无线标准中采用最多的 一种。与单载波的情况下使用信道均衡技术抵消码间干扰的思路不同，OFDM 采用一组正 交子载波多路并行传输业务数据。OFDM 系统既可以维持发送符号周期远远大于多径时延 又能够支持高速的数据业务，并且不需要复杂的信道均衡。OFDM 系统的框架如图 2.1 所示：图 2.1 OFDM 系统的框架图一个 OFDM 符号由一组承载了 PSK 或者 QAM 调制信号的子载波叠加构成，其通带信 号可以表示为s(t) =ReN -12diN exp j2p( f c- i +0.
6、5)t, t 0,T 式 2.1N+Ti =- 22式中， d i 表示第 i 路的基带复数据信号；N 是子载波数目；T 表示符号周期； f c 是载 波中心频率。它将基带上的数据，调制到载频 f c 上。图 2.2 是当使用 4 个子载波时，时域上信号的示意图：图 2.2 4 个子载波的 OFDM 信号时域示意图图 2.3 是当载波数为 8 时，OFDM 信号在频域上的示意图及其功率谱示意图：图 2.3 8 个子载波的 OFDM 信号的频域示意图及其功率谱示意图从图中，我们可以看到，每个子载波之间相互正交。根据 OFDM 的调制方式，尽管在 频域上各个子载波有重叠的部分，但是在理想情况下，不
7、考虑信号通过信道之后产生的畸变 时，其余子载波在当前子载波处的取值恒为 0。这就保证了各个子载波的正交性，并且不会 引入子载波间干扰（ICI）。为了抵抗由于多径等信道不理想特性所带来的 ISI，OFDM 所采用的方法是，保证符号 发送的周期大于最大时延。这样，在最后一径到达的符号接收完毕以后，后一个符号的最先 一径才会到达。这在时域中保证了前后符号之间，并不会有 ISI 的产生。但是如果这段时间 不发送任何的数据，那么考虑图 2.2 中的图示，信号就不可能仍然是规则的正弦波，而会引 入一段 0 电平，任意两条曲线的积分就不会为 0，正交性被破坏，其在频域上的表现就是其 余子信道的信号在当前子信
8、道处的取值不再为 0，这就引入了 ICI。为了使得图 2.2 中的任 意两条曲线在延长了发送周期以后仍然保证积分为 0，需要将信号的一部分复制到那段空白 的时间中，这就是循环前缀（CP）。图 2.4 是 OFDM 信号的具体产生和接收过程：图 2.4 OFDM 信号具体产生和接收过程3.FMT 原理FMT（Filtered MultiTone）也是多载波调制技术中的一种。单纯从信号的频域构成上看 FMT 信号与传统的 FDM 极为相似，都是使相邻的子载波之间相互隔离而达到正交的效果。 唯一的不同是，传统的 FDM，为了实现多个载波，必须要采用多套无线收发设备,并且在不 同的子信道之间加入一定的
9、频带保护间隔。而随着信号处理技术的不断发展，我们可以直接 利用离散傅立叶变换与反变换，采取数字信号处理的方法，将信号分成子流并调制到不同的 子信道上去，来达到相同的目的。图 3.1 是 FMT 信号在频域上的示意图：图 3.1FMT 信号的频域示意图从图中我们可以看到 FMT 信号的频域响应和 OFDM 信号的频域响应完全不同 OFDM 每个子载波有一半是重叠在一起的。而 FMT 信号的子带之间，边缘很陡峭，旁瓣的溢出很 少。尽管各个子载波并不是完全隔离开，中间也没有隔离带的保护，但是旁瓣的衰减很轻松 地就能够达到-70dB 甚至更高。这样的程度完全可以将旁瓣的影响忽略不计。从图中我们还可以看
10、出，由于每个子载波的频域响应是一样的，因此，我们完全可以把 整个 FMT 系统看成是不同的子信号流经过一个滤波器组来实现的。其中每个子载波对应的 滤波器，是在基带上的低通原型滤波器向频点上做了一定的搬移。如图 3.2 所示：图 3.2低通原型滤波器的频率响应以及带通滤波器的搬移示意图j pn ih (i ) (n) =1h(n)e 2MM , n = 0,1,., Mg - 1, and , i = 0,1,., M - 1式 3.1式 3.1 给出了每一个子信道所对应的带通滤波器与低通原型滤波器在离散时域上的关系。图 3.3 很直观地给出了传统的 FMT 发送框图的结构：图 3.3 传统 F
11、MT 发送框图结构对于各子带上的信号，先进行 M 点的上采样，然后再通过各自所对应的带通滤波器， 获得 FMT 信号，发送出去。这种方式有一个很大的问题，那就是每个子带都经过了 M 点的 上采样，因此获得的信号点数提高了 M 倍，对后面的卷积运算带来很大的负担。因此真正 实现的都是采用如图 3.4 所示的这种方式：图 3.4FMT 信号发送端的高效实现该改进将上采样的过程放到了卷积运算的后面，这样在计算时，可以大大减小系统的负担，存储压力和时延压力都能得到很大的缓解。而且 IDFT 又有快速算法 IFFT，更可以进一 步的简化系统的实现。同样的改进也可以应用在接收端，将 M 点下采样置于匹配滤
12、波以前 也可以减少大量的信号点数，简化处理流程。4.CMT 原理CMT（Cosine Modulated multiTone）是在 DWMT 的基础上发展起来的。DWMT 是从信 号处理领域诞生的，因此很重视理想重构（PR, Perfect Reconstruction）条件，希望信号在处 理前和处理后能够得到完全的重构。但是这对于通信系统来讲是一个极大的负担。而 CMT 在 DWMT 的基础上，在接收端作了一定的简化，它假定子信道数足够多，每一个子信道足 够窄，具有相对固定的复增益，并且认为每一个子信道是一个平坦的信道。这个假设是合理 的，也是符合我们多载波调制的定义的。因此在接收端，就可以
13、大大简化信道均衡所使用的 抽头数。一般而言 CMT 的接收端的抽头数只设计到 12 个即可。CMT 系统的设计，也是一个滤波器组，同样它也具有一个原型滤波器，然后将原型滤 波器搬移到需要的各个子信道所在的频点上去。只是它的原型滤波器采用的是残留边带（VSB）的滤波器。图 4.1 是典型的 CMT 的系统框架图：图 4.1典型的 CMT 系统框架图其中， h(t ) 是一个低通滤波器，将低通滤波器在频点上稍作搬移，得到一个残留边带pjt滤波器 h(t)e 2T，再将这个 VSB 滤波器作为系统使用的原型滤波器，将之搬移到期望的子频带的频点上，就构成了 CMT 的基本框架。CMT 信号的表达式如式
14、 4.1 所示：( ) ( n (pj(t - nT )2T)j (wk t +q k )sm t=ak h t - nT eekn式 4.1CMT 系统频域滤波器组的形成示意图如图 4.2 所示：图 4.2CMT 系统频域滤波器组的形成示意图我们假定，滤波器组具有比较高的阻带衰减，即实际中只考虑相邻的子载波之间产生影 响。使用 yi (t), i = 0,+1,-1 来分别表示解调时，希望得到的当前子信道的输出结果，和前后两个子载波对当前子信道输出结果的影响。即pjtyi (t) = xi (t ) * h(-t)e 2T式 4.20 kx (t ) = (a n h(t - nT )enj
15、 p (t - nT )2T)式 4.3x1 t= a n h t - nTj p (t -nT )k +1e 2 e j(w-w )t +q-q 式 4.4( )(n()T)k +1 kk +1 k在 CMT 中，q k= (-1) k p ，因此代入式 4.4 得41 k +1x (t ) = j(a n h(t - nT )ej p (t - nT )j p t2T)e T式 4.5n将式 4.3 与式 4.5 分别代入式 4.2 可得0 ky (t) =a n p(t - nT )enj p (t -nT )2T, p(t) = h(t) * h(-t)式 4.6pnjty1 (t)
16、= jak q(t - nT ), q(t ) = e 2T- h(t )h(t - t)epj tT dt式 4.7ny-1 (t) 也有类似的结果。如式 4.6 和式 4.7 可知，解调出来的当前子信号 y0 (t ) 是一个 实函数，而相邻的子载波对当前子载波的影响 y1 (t) 和 y-1 (t) 是纯虚函数。因此，正如图 4.1 所示，只需要在解调器的最后端加入一个取实部的运算，就可以将当前子信号全部保留，而 将相邻两个子载波的影响全部消除掉。这就很方便地实现了子载波间的正交。5.滤波器组定义 OFDM，及其与 FMT 的比较和关系在上面的讨论中，我们可以看到，FMT 和 CMT 都
17、引用了滤波器组的概念，都是通过将 原型滤波器搬移到多个子载波的频点上，来实现发送端的调制。为了将这多种多载波调制的 技术能够在同样一个框架下进行比较，我们也需要把 OFDM 归入滤波器组的定义范畴。如图 3.2 所示，我们可以将多载波调制技术的发送过程，全部抽象成这样一个过程：1.设计原型滤波器2.将原型滤波器平移至各个子信道的频点上3.将要发送的数据分成多路，分别通过不同的滤波器组4.合并多路信号，发送至信道上 在这整个过程中，原型滤波器的设计成为问题的关键。FMT 的原型滤波器是一个理想的低通滤波器；FMT 的原型滤波器是一个 VSB 滤波器。原型滤波器的不同，完全决定了整个多载波调制系统
18、的特性。我们可以把 OFDM 的原型滤波器考虑成一个时域上的矩形窗函数，这样它在频域中的 变换会是一个 sinc 函数，这与上文中讨论的 OFDM 的频域特性是完全符合的。至此，我们所讨论的三种多载波调制技术，都可以用滤波器组的概念来解释。OFDM 在时域中采用了矩形函数，因此几乎没有 ISI，然而频域上的混叠很严重，只是 因为 sinc 函数的特性，使得在精确同步时，其余子载波可以对当前子载波不产生影响。接 收端可以不进行时域均衡。FMT 在频域中采用了矩形函数，因此几乎没有 ICI，然而在时域上的变换会是一个 sinc 函数，混叠很严重，接受端必须要进行时域均衡。然而在频率同步稍有偏差的时
19、候，并不会 对相邻信道上的信号质量产生太大的影响。这两种原型滤波器的设计，是两个极端，其余的多载波调制技术的原型滤波器会在这两 个极端之间选择一个平衡。据此，我们可以推测 CMT 的原型滤波器的时域响应肯定会处于 矩形函数和 sinc 函数之间。事实上，CMT 的原型滤波器就是一个 VSB 滤波器，符合我们的 推测。多载波调制技术，是未来发展的一个方向，可以极大的提高传输效率并对抗无线信道中 的不理想特性。OFDM 技术由于采用 FFT/IFFT 快速算法，而且加入 CP，使得接收端几乎 就没有 ISI。在频率同步较精确的情况下，又没有 ICI。因此，OFDM 接收机的设计变得特 别简单。这种
20、简单性，使得 OFDM 技术主导了多载波调制技术，各种无线通信协议和标准 只要采用多载波技术，总会选择 OFDM 作为物理层技术。但 OFDM 的效率其实并不高。首先为了 CP 的加入，降低了实际有效数据的速率，浪 费了系统资源；其次旁瓣溢出情况较严重，当频率同步稍有偏差，就会引起严重的 ICI，影 响通信质量；再次，也正是由于这个原因，实际 OFDM 系统在设计的时候，经常会空出一 部分子载波作为虚拟子载波（VC, Virtual Carrier）。这部分 VC 上不传递数据，以减少对旁 边信道的干扰。这又进一步降低了频率的利用率。图 5.1 分别给出了 OFDM 采用和不采用 VC 时的示
21、意图：图 5.1OFDM 采用与不采用 VC 时的频域示意图图 5.2 给出了 OFDM 与 FMT 分别采用不同数量 VC 时的比较：图 5.2OFDM with 12VC vs FMT with 4VC图 5.3 给出了 OFDM 与 FMT 信号功率谱的比较：图 5.3OFDM 与 FMT 功率谱比较6.CR 场景下的应用认知无线电（Cognitive Radio）是建立在软件定义无线电基础上的一种新型的无线智能 通信系统，通过对周围环境的认知，根据环境干扰的变化，自适应实时调整发射功率、载波 频率和调制策略等参数，达到系统最佳性能，它的实现需要高效可靠的通信保障，并有效地 利用频谱资源
22、。现有的频域授权机制使频域(点)利用率低，造成大量频谱资源浪费，因此 CR 技术打破 传统频谱授权机制,通过认知无线电技术实现频谱共享是未来无线通信的发展趋势，美国联 邦通信委员会(Federal Communications Commission)已经将 5.3GHz 频段共享，并建议未来共 享部分 TV 频段资源。CR 系统说到底，并不是传输技术的问题，而是频谱规划的问题。CR 系统中最重要的 一个点是，并不是次级用户通信系统的性能，而是次级用户不能影响主用户的正常通信。 当在通信过程中，有主用户出现时，次级用户必须要留出资源，或者降低发射功率，或者 切换到其他频段上继续通信。其底线是不能
23、降低主用户的 QoS 级别和通信指标。但是在上面的讨论中，我们可以看到，OFDM 旁瓣泄漏严重的弱点，在 CR 系统中会被 放大。次级用户的信号极有可能对主用户产生严重的影响，这是 CR 系统中所不能允许的。 同样 CMT 由于使用了系统设计上的实部虚部相互正交的特点，也必须要发送端和接收端相 互配合，才能较好地恢复出原始的发送信息。在 CR 系统中，主用户采用的调制方式和发送 手段可以是多种多样的，那么在主用户的接收端，由于没有采用 CMT 的解调方式，因此次 级用户的信号仍然会被全部认为是噪声处理，降低了主用户接收端的信噪比。FMT 技术在频域中采取了完全隔离的方式完成正交，其时域均衡的复
24、杂性，被限制在 次级用户的通信系统设计内部，并不会影响主用户的正常通信。因此在这三种技术中，从减 小对主用户的干扰这种准则出发，FMT 是最适合用于 CR 系统的。参考文献1 吴伟陵, 牛凯移动通信原理 M北京: 电子工业出版社, 2005.12 Ignacio Berenguer Filtered Multitone (FMT) Modulation for Broadband Fixed Wireless SystemsDCambridge: University of Cambridge, Hughes Hall, 2002.83 P. Amini, R. Kempter, and B.
25、 Farhang-BoroujenyA comparison of alternative filterbank multicarrier methods in cognitive radios Z Orlando, Florida : 2006 Software Defined Radio Technical Conference andProduct Exhibition, Nov. 13-17, 2006.4 Teng Joon LimAn Introduction to Multicarrier Modulation ZUniversity of Toronto: Notes for
26、ECE1520Data Communications5 Giovanni Cherubini, Sedat OlcerFiltered Multitone Modulation for Very High-Speed Digital SubscriberLines JIEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, VOL. 20, NO. 5, JUNE20026 Giovanni Cherubini, Evangelos Eleftheriou and Sedat olqerFILTERED MULTITONE MODULATION FOR
27、VDSL ZGlobal Telecommunications Conference - Globecom997 Giovanni Cberubini, Evangelos Eleftheriau, and Sedat OlcerFilter Bank Modulation Techniques for VeryHigh-speed Digital Subscriber Lines ZIEEE Communications Magazine, May 2000A comparison between OFDM/FMT/CMT and their use inCognitive Radio Sy
28、stemYAO ZheBeijing University of Posts and Telecommunications(100876)AbstractCompared with wired channels, the characteristics of mobile channels are imperfect due to their openness and unsteadiness. Time-variable parameters in the channel model easily cause distortion of the signals, reducing the c
29、ommunication quality and system performance. Multi Carrier Modulation(MCM) is considered as an effective approach to combat inter symbol interference. In this paper, we analyse the principles of OFDM, FMT and CMT, and make a comparison between these three. For the first time, we reinterpret the defi
30、nition of OFDM using a new perspective, Filter Bank, uniform the transit model of different kinds of MCM technologies, and show their inner relations between each other. At the end of the paper, combining with the traits of the Cognitive Radio(CR) system, we make a bit of discussion within the CR scenario.Keywords: Multi Carrier Modulation, Filter Bank, OFDM, FMT, CMT