双星立体观测云顶高度几何反演中的误差分析1.doc

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1、精品论文推荐双星立体观测云顶高度几何反演中的误差分析1王洪庆 1，张焱 1，林隐静 1，吕胜辉 21 北京大学物理学院大气科学系，北京 (100871)2 民航天津空中交通管理站气象台，天津 (300300)E-mail：摘要： 与目标物理特征几乎无关的卫星立体观测资料云顶高度几何反演，较红外资料的 云顶高度计算结果具有更高的可信度。利用卫星、真云、投影云和球心的平面球面几何关系，在几何反演方法的基础上，对卫星间隔和图像错误匹配带来的反演误差进行了分析。给出了 错误对比一个像素时，云顶高度反演误差的分布图。关键词：立体观测，云顶高度，误差分析 中图分类号：P411引言准确的云顶高度信息对于强对

2、流天气的监测和预报、航空飞行安全保障等具有重要意 义。目前大多数的云顶高度计算是基于卫星红外通道得到的亮温资料进行的，该方法依赖于 云发射率的先验知识、云团周围的温度分布以及云团的重叠率等，并且需要假定云团满足局 地热力学平衡条件。但由于云的发射系数和大气温度廓线通常是未知的，并且云与周围的环 境并不严格满足热力学平衡条件，由此得出的云顶高度会出现 12 公里甚至更大的误差1,10。 由多颗不同位置的卫星（飞行器）同时扫描得到目标的立体观测资料，由于视角的差异导致 同一目标在不同卫星观测资料中出现视差偏移。理论上：通过卫星-目标-球心的平面和球面 几何关系，可以计算出同一目标在不同卫星观测资料

3、中的视差，通过该偏移视差以及卫星的 位置可以得到与目标物理特征几乎无关的几何高度。由于该方法不依赖于飞行器类型，并且 与云物理特征几乎无关，因此其反演得到的云顶高度比红外亮温资料获得的云顶高度具有更 高的可信度。太空时代以前，受限于摄影高度，只能得到空间范围很小的云图。1960/4/1，TIROS1(电 视和红外观测)极轨卫星发射成功后，彻底改变了测量范围，并获得到大量的重叠图像 (Fujita,1982)1。1966/5/15，NIMBUSII 卫星发射成功，获得了大量的立体观测资料，Ondrejka 和 Conover(1966)2对 NIMBUSII 资料进行了分析，指出了 NIMBUS

4、II-APT 立体图像具有使 用价值。Kikuchi 和 Kasai(1968)3使用 NIMBUSII-APT 后，指出：图像几何和辐射变形；图像时间上的滞后是导致云顶高度反演错误的主要原因。1968/4/4，APOLLO6 无人太空 飞船发射成功，处理后的资料几何变形大大减少。利用 APOLLO6 的资料，Whitehead 等人 (1969)5分析了非洲赤道的对流云云顶高度，给出 500 米间隔的等值线分析结果。Shenk 和 Holub(1971)6又对 ITCZ 进行了分析。几年后，Shenk(1974)7对强对流云顶高度变化进行了 研究，指出了对流云顶的时空尺度的重要性。NESS(

5、National Earth Satellite Service)的 Bristor 和 Pichel(1974)9第一次提出用两颗静止卫星进行立体高度测量的设想，使用应用技术卫星 ATS3(700W)和地球同步卫星 SMS-1(450W)的图像，将重叠的“立体图像对”进行麦卡托投 影变换，消除了地球曲率的影响。1981 后，随着美国 GOES 系列卫星和 NOAA 系列卫星的 发射成功，立体测量云顶高度反演方法得到快速发展。Hasler(1981)指出在已知参考点附近（如山脉）高度的情况下，立体测量云顶高度的准确率可达到 100200 米；对于 GOES 观1 本课题得到高等学校博士学科点专

6、项科研基金资助课题(20040001008)的资助。- 3 -测到的最小云特征，如果空间分辨率是 1km，时间分辨率是 3 分钟的话，测量得到的垂直高度准确率在 500 米左右。在强雷暴的研究中，Mack 和 Hasler 结合 GOES 红外观测资料、雷 达和无线电高空探测仪的观测资料，分析了成熟强飑线的云顶高度等值线，并详细指出立体 测量得到的云顶高度等值线分析的局限性，以及导致高度测量和等值线分析不准确的原因：云的倾斜大；阴影地区；光滑无特征点的云；较差的对比度。1991 年，Hasler15 利用并行计算技术（MPP），实现了云顶高度和云团结构的自动分析，并指出立体观测云顶 高度测量除

7、了使用 GOES/E-W 双静止卫星立体观测资料外，使用 GOES 静止卫星和 NOAA/LEOS 极轨卫星的立体观测资料同样可获得垂直分辨率为 500 米左右的云顶高度。2云顶高度几何反演2.1 基于固定高度视角偏差的云顶高度计算方法比较成功的云顶高度自动几何反演来自上个世纪美国 Chicago 大学 Fujita 教授和 NASA 大气科学实验室 Golden 空间飞行中心 Hasler 博士提出的两颗静止卫星立体观测资料视角偏 差云顶高度计算的近似方法1,15。Fujita、Hasler 立体观测云顶高度反演的基本原理是利用立 体观测中相同目标物的几何视角偏差计算云顶高度(Fujita,

8、 1982) 1：H =P P10 10 km其中 P 为视角偏差，H 为云顶高度，P10 为相同位置点云顶高度为 10 公里的视角偏差。对于 P 的计算，Hasler 采用了变换到相同坐标系统的图像窗口移动对比方法获得。从高度计 算公式可以看出，云顶高度计算是假定实际云顶高度 H 与 10km 高度对应的视角偏差具有相 同的比例。但理论上容易证明：二者之间并不具备固定的比例关系，该方法只是一种近似的 云顶高度计算。该方法的优点是：可预先计算得到各个地理点的固定高度双星视角偏差模板， 后续的云顶反演计算量小，速度快。图 1 静止卫星如何观测云顶高度的简 单两维示意图（引 Hasler10,19

9、81）2.2 云移动控制的图像对比求最大相似度的云顶高度计算方法在云顶高度有一定的取值范围hmin，hmax以及卫星、真云和投影云共线的假设下，作者在 2002 年提出了一种“云移动控制的图像对比求最大相似度的云顶高度计算方法”17。其基本思路是：给定一个高度变化间隔 h，得到云顶高度变化序列：h1、h2、hi、hk。 其中，k=（hmax - hmin）/ h + 1，第 i（i=1，2，k）层高度 hihmin + (i - 1) h。对 于任意高度，可以利用卫星、投影云、真云几何关系计算出目标区域内的一个真云点分别在 西卫星和东卫星投影云图中的对应点，再计算出以对应点为中心所取同样大小窗

10、口区域（如55）的相似度，通过云移动的高度变化可以得到一组相似度序列，取序列中最大相似度对 应的 h 值作为最后的云顶高度。图 2(a)表达了在云顶高度反演过程中由真云 T 的高度变化控制的投影云子图像对比，T 的移动区间由 hmin 和 hmax 确定。CW 代表真云点在西卫星投影云图中对应的子图像，CE 代表 真云点在东卫星投影云图中对应的子图像。计算两个子图像的相似度，通过 T 的移动（高 度变化）计算得到一个相似度序列，进而获得云顶高度-相似度变化曲线，如图 2(b)所示。 在云顶高度-相似度变化曲线中，最大相似度点所对应的高度即为最终的云顶高度。SW 图像SE 图像相似度均值差凹点卫

11、星 1 投影云子图像卫星 2 投影云子图像hmaxSWSE均值差曲线T 移动CEhiCWhmin相关系数曲线球心 Ohmin云顶高度hmaxh（a）云移动控制的对应投影云点对比（b）最大相似度求云顶高度图 2 云移动控制的图像对比求最大相似度的云顶高度计算(引 Wang Hongqing17, 2002)该方法的优点是几何关系明确，适用于静止气象卫星和极轨卫星组合立体观测资料的云 顶高度反演。在云图定位准确的前提下，理论上能够得到比方法 1 更好的反演结果。其缺点 是计算量大，反演速度慢。3误差分析在双星位置确定的前提下，双星立体观测资料云顶几何反演的主要误差来自以下几个方 面：卫星非同步观测

12、、图像的几何畸变和辐射畸变、卫星资料的定位错误、相似度计算以及 球体近似（地球是椭球体，按球体公式计算云顶高度，存在一定的误差)等。上述误差源中， 除球体近似外，其它误差源都可能导致双星图像匹配时的错误对比。例如在非同步观测中， 假定云的水平移动速度为 20 米/秒，双星立体观测的时间差为 60 秒，这样西卫星和东卫星 观测到的同一块团的水平距离就会相差 1.2 公里。若观测资料的水平分辨率为 1 公里，60 秒 的非同步观测将造成超过 1 个像素的子图像错误对比，进而导致云顶高度的计算误差。下面首先给出固定云高时双星位置对视差的影响，然后分析图像错误对比一个像素带来 的可能反演误差。3.1

13、双星位置对视差的影响对于固定的云顶高度，利用参考文献 17 中卫星、投影云、真云和球心的平面球面几何 关系，可以计算出双星有效观测区域内各个点的视差分布。图 3 给出了云顶高度为 10 公里， 两静止气象卫星间隔分别为 35(图 3-a)、45(图 3-b)、55(图 3-c)和 65(图 3-d)度时的视差分布。50 5045 4540 4035 3530 3025 2520 2015 1510 105 50 0-5 -5- 8 -10-10-15-15-20-20-25-25-30-30-35-35-40-40-45-45-5085 90 95 100 105 110 115 120 12

14、5 130 135 140 145 150 155 160-5080 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155(a) 西卫星 105E，东卫星 140E(b) 西卫星 95E，东卫星 140E50 5045 4540 4035 3530 3025 2520 2015 1510 105500-5-5-10-10-15-15-20-20-25-25-30-30-35-35-40-40-45-45-5080 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145-5080 85 90 9

15、5 100 105 110 115 120 125 130 135(c) 西卫星 85E，东卫星 140E(d) 西卫星 75E，东卫星 140E图 3 卫星间隔对视差的影响（横坐标是经度，纵坐标是纬度） 实线为视差值，虚线是视差向量与北极的夹角从上图可以看出，对于固定云高，双星间隔角度越大，其视差越大，最小视差出现在赤 道双星中间位置。如图 3-a 中，西卫星星下点 105E，东卫星星下点 140E，10 公里高度的云， 最小视差位于赤道 122.5E，大约为 7.5 公里。3.2 错误对比一个像素可能的反演误差分析双星立体观测资料的错误匹配（对比）是云顶高度几何反演中的最直接原因。下面从两

16、 个方面分析错误对比一个像素可能带来的反演误差：固定卫星位置，不同云高的反演误差； 固定云高，不同卫星间隔的反演误差。假设西卫星星下点为 105E，东卫星星下点为 140E，下面给出云高分别为 3 公里、6 公 里、10 公里、15 公里时，错误对比一个像素的云顶高度误差分布。图 4 中，双星有效观测 范围为：85E160E，50S50N，观测图像中星下点的分辨率为 1 公里。40403030202010100 0-10-10-20-20-30-30-40-40-5085 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160-508

17、5 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160（a）云顶高度为 3 公里时的误差分布（b）云顶高度为 6 公里时的误差分布40 4030 3020 2010 100 0-10-10-20-20-30-30-40-40-5085 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160-5085 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160（a）云顶高度为 10 公里时的误差分布（b）云顶高度为 1

18、5 公里时的误差分布 图 4 图像偏移一个像素时的误差分布图（横坐标是经度，纵坐标是纬度）从图 4 可以看出：误差最大处在赤道 122.5E 的地方，以该点为中心呈圆环状排列；云高为 3 公里、6 公里、10 公里和 15 公里时相同地理位置处误差区别不明显。 下面给出固定云高，不同卫星间隔下错误对比一个像素错误的云顶高度误差分布。图 5中，云高为 10 公里，卫星间隔分别为 35（图 5-a）、45（图 5-b）、55（图 5-c）和 65（图5-d）度，其它计算参数同上。50 5045 4540 4035 3530 3025 2520 2015 1510 105 50 0-5 -5-10-

19、10-15-15-20-20-25-25-30-30-35-35-40-40-45-45-5085 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160-5080 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155(a) 西卫星 105E，东卫星 140E(b) 西卫星 95E，东卫星 140E50 5045 4540 4035 3530 3025 2520 2015 1510 105 50 0-5 -5-10-10-15-15-20-20-25-25-30-30-35-

20、35-40-40-45-45-5080 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145-5080 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135(c) 西卫星 85E，东卫星 140E(d) 西卫星 75E，东卫星 140E图 5 错误对比一个像素时不同卫星间隔的误差分布（横坐标是经度，纵坐标是纬度）从图 5 可以看出，对于固定云高，双星的间隔增大，错误对比一个像素时的最大误差减 小。图 5-a 中，西卫星星下点 105E，东卫星星下点 140E，偏移一个像素时最大误差出现在 赤道上 122.5E 位置，其值为

21、 1.482752 公里。图 5-d 中，西卫星星下点 75E，东卫星星下点140E，偏移一个像素时最大误差出现在赤道上 107.5E 位置，其值为 0.715183 公里。4总结与红外亮温资料云顶高度反演相比，基于双星立体观测资料的云顶高度几何反演结果具 有更高的可信度。随着对地立体观测工程的发展，立体观测资料的质量和分辨率越来越高， 为更精确地云顶高度几何反演提供了可能。云顶高度几何反演过程中，不同卫星图像的准确 匹配是提高反演精度，降低反演误差的重要因素。论文在几何反演方法的基础上，从以下两 个方面对反演误差进行了分析：1） 固定云高，不同卫星间隔的视差分布以及错误对比一个像素导致的可能

22、反演误差；2） 固定卫星间隔，不同云高下，错误对比一个像素导致的可能反演误差。参考文献1 T.T. Fujita, “Principle of Stereoscopic Height Computations and their Applications to Stratospheric Cirrus overSevere Thunderstorms” J, J. Meteorol. Soc. Jpn, Vol.60, No.1, 1982, p355-368.2 Ondrejka,R. J.,and J. H. Conover, Note on the stereo interpretati

23、on of NIMBUS II APT photography J, Mon. Wea. Rev., 1966, 94:611614.3 Kikuchi, K., and T. Kasai, Stereoscopic analysis of photographs taken by NIMBUS II APT system J, J. Meteorol. Soc. Jpn., 1968, 46:6067.4 Roach, W. T.,On the nature of the summit areas of severe storms in Oklahoma J, Quart. J. Roy.

24、Meterol. Soc.,1967, 93: 318336.5 Whitehead,V. S.,I. D. Browne,and J. G. Garcia, Cloud height contouring from Appllo6 photography J, Bull. Amer. Metero. Soc.,1969, 50: 522528.6 Shenk, W. E., and R. J. Holub,An example of detailed cloud contouring from Apollo 6 photography J, Bull. Amer. Metero. Soc.,

25、 1971, 52: 238.7 Shenk, W. E., Cloud top variability of strong convective cells J, J. Appl. Meteorol., 1974, 13: 917922.8 Shenk, W. E., R. J. Holub, and R. A. Neff,Stereographic cloud analysis from Apollo 6 photographs over a cold front J, Bull. Amer.Metero. Soc., 1975, 56: 416.9 Bristor, C. L., and

26、 W. Pichel, 3-D cloud viewing using overlapped pictures from two geostationary satellites J, Bull. Amer. Metero. Soc., 1974, 55: 13531355.10 Hasler, A. F., Stereographic observations from geosynchronous satellites: an important new tool for the atmospheric sciences J, Bull. Amer. Metero. Soc., 1981,

27、 62: 194212.11 Negri, A. J., Cloud-top structure of Tornadic storms on 10 April1979 from rapid scan and stereo satellite observations, Bull. Amer.Metero. Soc., 1982, 63: 11511159.12 Mack, R. A., A. F. Hasler and R. F. Adler,Thunderstorm cloud top observatoins using satellite stereoscopyJ, Mon. Wea.

28、Rev., 1983, 111:19491964.13 Rodgers, E. R. Mack and A. F. Hasler, A satellite stereoscopic technique to estimate tropical cyclone intensityJ, Mon. Wea. Rev., 1983, 111: 15991610.14 Hasler, A. F., and K. R. Morris, Hurricane structure and wind fields from stereoscopic and infrared satellite observati

29、ons and radar data J, J. Climate Appl. Meteor., 1986, 25: 709727.15 Hasler, A. F.,J. Strong, et al ,Automatic analysis of stereoscopic satelliteimagepairsfor determination of cloud-top height and structure J, J. Appl. Meteorol.,1991, 30: 257281.16 许健民、方宗义等，气象卫星-系统、资料及其在环境中的应用 M，气象出版社，199417 Wang Hon

30、gqing, Lv ShengHui, Zhang Yan, Tao ZuYu, Determination of Cloud-Top Height fromStereoscopic Observation J, , Vol.12, No.9, p689-694, September 2002.The Error Analysis of Cloud-Top Height from StereoscopicObservationWang Hongqing1，Zhang Yan1，Lin Yinjing1，Lv Shenghui21 Department of Atmospheric Scienc

31、e/School of Physics，Peking University， Beijing(100871)2 Civil Aviation Tianjin Air Traffic Management Meteorological Observatory，Tianjin(300300)AbstractStereo measurements depend only on the basic geometric relationships of the observed visible cloud particles, and the cloud-top height is independen

32、t of the physical presentation of cloud. Based on thespherical and plane triangular relationships of the spacecraft, the center of the earth, the projected-cloud and the true-cloud, several error analyses were done for the computing of parallax withdifferent intersection angle of crafts, and incorrect images match. Some results in the determination of cloud-top height with 1 pixel incorrect match were presented.Keywords：stereoscopic observation，cloud-top height，error analysis