机械设计基础课件.pdf

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1、机械设计基础 机械设计基础机械设计基础 第一章第一章 机械设计概论机械设计概论 1-1机器及其组成 1-1机器及其组成 1、机械： 机器（三个特征）： 人为的实物组合（不是天然形成的）； 各运动单元具有确定的相对运动； 必须能作有用功，完成物流、信息的传递及 能量的转换。 机构：只有两个特征。 机器和机构的总称 机器和机构最明显的区别是： 机械的组成： 1.原动机：机械动力的来源 2.工作机：能完成机械预期的动作 3.传动部分： 把原动机的运动和功率传递给工作机的中间环节 4.自动控制部分 机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。 两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，

2、最简单 的机器只有一个机构。 2、概念 构件：运动单元体 零件：制造单元体 构件可由一个或几个零件组成。 机架：机构中相对不动的构件 原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。 输入构件 从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。 输出构件 机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机 架）的基本组合体称为机构。 二、研究内容： 1、机构的结构和运动学： 分析运动规律。 2、机构和机器动力学： 力运动的关系F=ma 功能 3、要求：解决二类问题： 分析：结构分析，运动分析，动力分析 综合（设计）：运动要求，功能要求,设计 新的机器。 机构的组成； 机构运动的可能性和确定性； 1-2本课程的内容性质和任

3、务 1、本课程的内容 1）设计的基本理论 2）常用机构及其传动设计 3）通用零部件设计 4）机械系统设计 2、本课程的性质和任务 机械设计基础是高等学校工科有关专业的 一门基础课，学习本可程以前应具备必要的基 础理论，需要通过工程制图、工程力学、金工实础理论，需要通过工程制图、工程力学、金工实 习等先修课程学习才能获得。习等先修课程学习才能获得。 1-3 1-3 1-3 1-3 机械设计的基本要求和一般过程机械设计的基本要求和一般过程机械设计的基本要求和一般过程机械设计的基本要求和一般过程 一、机械设计的基本要求一、机械设计的基本要求 1 1 1 1、使用要求、使用要求 2 2 2 2、经济要

4、求、经济要求 3 3 3 3、社会要求、社会要求 4 4 4 4、可靠性要求、可靠性要求 5 5 5 5、其他要求、其他要求 二、机械设计的一般过程二、机械设计的一般过程 计划方案设计技术设计试制试验投产后反馈。（串行设计划方案设计技术设计试制试验投产后反馈。（串行设 计）计） 虚拟设计，可不必进行工业实验，可在计算机上进行虚拟设计，可不必进行工业实验，可在计算机上进行 并行设计，可大大缩短产品的生产周期并行设计，可大大缩短产品的生产周期 21 机械零件的工作能力准则 21 机械零件的工作能力准则 一、机械零件的失效形式 失效零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能 失效形式：强度失效、刚度

5、失效、磨损失效、振动、 噪声失效、精度失效、可靠性失效 二、机械零件的计算准则 工作能力零件不发生失效时的安全工作限度 计算准则以防止产生各种可能失效为目的而拟定的零件 工作能力计算依据的基本原则 第二章 机械零件设计和计算概论 1、强度准则 t S S lim lim = = 疲劳极限 塑性材料 脆性材料 )( )( )( )( limlim YY SS BB 2、刚度准则 零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力 零件在载荷作用下抵抗破坏的能力 yy y可以是挠度、偏转角或扭转角 3、耐磨性准则 作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力 pvpvpp 4、振动和噪声准则 ffff pp 15.

6、1,85. 0F，机构破坏） 原动件数=机构自由度 机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立 运动的数目。 一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副） 铰链五杆机构： 205243=F 1 2 3 4 5A E B C C D D 1 4 原动件数0, 原动件数=F，运动确定 原动件数F，机构破坏 三、计算三、计算F F时注意问题时注意问题 1、复合铰链 3 1 2 1 2 3 1010273=F m m-1 2、局部自由度 （与输出件运动无关的自由度称局部自由度） D C B A D B A 4 2 3 1 4 2 1 213233=F 112223=F 3、虚约束

7、： 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复 的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 AMB 2 3 1 4N O3O1 104233=F A M B N 1 O 3 O 006243=F 2 3 1 4 2 2 平面机构的虚约束常出现于下列情况： （1）不同构件上两点间的距离保持恒定 （2）两构件构成多个移动副且导路互相平行 （3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合 （4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传 递运动 4、举例：计算自由度 （先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件） 齿轮 A 2 4 3C 5 D 1 6 B 第四章 平面连杆机构 第四章 平面连杆机

8、构 只用于速度较低的场合。 一、平面连杆机构： 用低副连接而成的平面机构。 二、平面连杆机构的特点： 1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动 2、运动副为低副： 面接触： 承载能力大；便于润滑。寿命长 几何形状简单便于加工，成本低。 3、缺点： 只能近似实现给定的运动规律； 设计复杂； 四、设计方法： 1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4、实验法 三、平面连杆机构设计的基本问题 选型： 运动尺寸设计： 确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。 确定机构运动简图的参数：转动副中心之间 的距离；移动副位置尺寸 1、实现构件给定位置 2、实现已知运动规律 3、实现已知运

9、动轨迹 所有运动副均为转动副的平面四杆机构 4-1 平面四杆机构的基本型式及其演化 一、铰链四杆机构： 1 A 4 2 3 C B D 铰链四杆机构的基本形式： 1）曲柄摇杆机构 2）双曲柄机构 3）双摇杆机构 4机架 1，3连架杆 定轴转动 2连杆 平面运动 整转副：二构件相对运动为整周转动。 摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。 曲柄： 作整周转动的连架杆 摇杆： 非整周转动的连架杆 二、铰链四杆机构的演化。 A D C B 2 1 4 3 A D C B 1 2 3 44 A 1 B 2 D 3 C 偏心轮，偏心距， 偏心轮机构 1、扩大转动副 2、转动副转化成移动副： D A B C

10、 D B A 1 2 3 4 1 2 3 4 C KcKc B 1 A 3 2 4 C B 2 4 1 A C e 3 曲柄滑块机构（偏距e） e0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 对心曲柄滑块机构 B 1 A 3 2 4 C Kc B 1 4 3 C 2 Kc A 3 2 A C B 4 1 s 曲柄移动导杆机构，正弦机构 sin AB lS= 3、变换机架 构件3为机架移动导杆 铰链四杆机构： 构件4为机架，曲柄摇杆 构件1为机架，双曲柄 构件2为机架，曲柄摇杆 构件3为机架，双摇杆 曲柄滑块机构： 构件4为机架曲柄滑块 构件1为机架转动导杆 构件2为机架曲柄摇块 4-2 铰链四杆机构的几个特

11、性 一、平面四杆机构有曲柄的条件 （若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置） a+db+c (1) be AC2E：a+be 即有曲柄的条件:ba+e e=0, ba 原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和 反行程的平均速度不相等。 ()1= 从动件慢行程平均速度 从动件快行程平均速度 K 二、行程速度变化系数 1、机构的急回运动特性： 2、行程速度变化系数 2180 180 21 2 1 = = += 2211 ,tt 从动件慢行程 快行程 + = 180 180 2 1 2 1 1 2 t t t t K B C DA C2 1 C B1 2 B 1 2 1 1

12、180 + = K K 极位夹角（90） 曲柄滑块机构： A e B2 B1 C1 2 C 慢行程 1 2 1 C B1B2 A 1 2 摆动导杆机构： = 4、压力角的计算 A B2 B D C C2 C1 1 B n P P Pt c v min = max cosPP t = sinPP n = 90=+ 40 =,90 = 180,90 三、压力角和传动角 1、压力角 从动件上某点的受力方向与从 动件上该点速度方向的所夹的 锐角。 2、传动角，P与Pn夹角， （经常用衡量机构的传动质量） 3、许用压力角 一般： 四、死点位置： 90, 0= C1 C2 D P A B1 B2 1、机构

13、停在死点位置，不能起动。 运转时，靠惯性冲过死点。 2、利用死点实例 二、平面连杆机构的特点： 4-3 平面四杆机构的设计简介 4、按K设计四杆机构 已知：曲柄摇杆机构，摇杆CD长度，摆角，K 设计此机构（确定曲柄和连杆长） 3、按两连架杆的两组对应角位移分别为，和，知B1，B2，B3设计 铰链四杆机构。（确定C） 2、已知A，D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。 1、已知B，C及连杆的三个位置，设计该铰链四杆机构。 若知2个位置，无穷解。 二、平面四杆机构的图解法设计 一、设计原理：相对运动原理（转换机架法） 第六章 凸轮机构及其设计 第六章 凸轮机构及其设计 6-1 凸轮机构的应用和分类

14、 盘形凸轮机构平面凸轮机构 移动凸轮机构平面凸轮机构 圆柱凸轮机构空间凸轮机构 一、应用： 二、组成： 凸轮一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触 从动件：平动，摆动 机架 三、分类： 1、按凸轮的形状： 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照 预定规律变化时，常用凸轮机构。 五、要求 2、按从动件的型式： 尖底从动件：用于低速； 滚子从动件：应用最普遍； 平底从动件：用于高速。 3、按锁合的方式： 力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合 四、特点 优点：1、能够实现精确的运动规律；2、设计较简单。 缺点：1、承载能力低，主要用于控制机构；2、凸轮轮廓加工困难。 1、分析从动件的运动规律 2、

15、按照运动规律设计凸轮轮廓 6-2从动件的常用运动规律 2、偏距e：偏距圆 B A O r0 w C D e 一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆： 凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆 D C B B A h s s r0 C1 B1 e O 推程运动角：=BOB=AOB1 运休止角：S=BOC=B1OC1 回程运动角：=C1OD 近休止角：S=AOD s A BC DA h ,ts s 2 (b) 从动件位移线图：从动件速度线图，加速度线图 二、分析从动件的运动 行程：h(最大位移) 上升停降停 三、从动件的常用运动规律 s v a h ,t ,t ,t - 0 v 刚性冲击： 由

16、于加速度发生无穷大突 度而引起的冲击称为刚性 冲击。 1、匀速运动规律（推程段） 2、等加速等减速运动规律 a v O 12 ,t ,t ,t s h 3456 1 9 4 1 0 4 A 0 a BC 柔性冲击 ： 加速度发生有限值的突变 （适用于中速场合） 2 2 1 atS= taV 0 = 3、加速度按余弦运动规律变化 a v ,t ,t ,t s h 1O2 3 45 6 1 2 3 4 5 s 运动特征： 若 为零，无冲击， 若 不为零，有冲击 SS , SS , 4、加速度按正弦运动规律变化（了解） ,t s v a ,t ,t h 654321 r s B AA0 运动特征：没

17、有冲击 5、组合运动规律 为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来 应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。 设计方法：作图法，解析法 一、已知 转向。作图法设计凸轮轮廓, 0 Se （一）、直动从动件盘形凸轮机构 反转法 O 8 7 6 5 4 3 2 1 r0 6-3 按给定从动件运动规律绘制凸轮轮廓 1、尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计： 已知 转向 , 0 Se s O 1 1 234567890 8 7 6 54 3 2 1809060 h 30 3 2 1 K O e 0 B 1 B C1 B2 2 C B3 C3 B4 C4 5 B 5 C B6 C6 B

18、7 C7 8 B C8 B9 C9 0 (C ) 0 r 180 90 60 30 （3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的 内包络线实际轮廓曲线。 r0 e B0 B1 B2 B3 4 B B5 6 B B7 8 B 9 B O 设计滚子从动件凸轮机构时， 凸轮的基圆半径是指理论轮廓 曲线的基圆半径。 2、滚子从动件 （1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。 （2）按照上述方法作出轮廓曲线理论轮廓曲线 （3）过B1、B2点作出一系列平底，得到一直线族。 作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。 B0 B1 B2 B3 B4 5 B B6 B7 B8 0 r O b b 3、平底从动件 （1

19、）取平底与导路的交点B0为参考点 （2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2 （二）、摆动从动件盘形凸轮机构 O A8 9 A 7 A A6 A5 A4 A3 A2 A1 B0 B9 B8 7 B 6 B5 B 4 B B3 2 B B1 D1 a C1 C0 9 C C8 C7 C6 5 C C4 3 C C2 r0 180 60 90 30 D2 D3 3 2 1 A0 (a) 180309060 O12 34567890 1 2 3 45 6 7 8 max (b) 已知：转向，r0，a，l，max，- （一）、滚子从动件盘形凸轮 1理论轮廓曲线方程 （1）直动从动件盘形凸轮机构

20、s0s e e O D K C B Y X r ra 图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机 构。求凸轮理论廓线的方程，反转法 给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共 角速度-，这时凸轮将固定不动，而 从动件将沿-方向转过角度，滚子 中心将位于B点。B点的坐标，亦即理 论廓线的方程为： += += sin)(cos sincos)( 0 0 ssey essx 22 0 ers a = ra为理论廓线的基圆半径 式1 二、已知 转向。解析法设计凸轮轮廓 , 0 Se 对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra += += sin)( cos)( sry srx a a （二）、摆动从动件盘形凸轮机构

21、 摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而 从动件沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标， 亦即理论廓线的方程为： += += )sin(sin )cos(cos 0 0 lay lax 0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。 al rrla T 2 )( arccos 2 0 22 0 + = 式2 式3 在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和是的函数，它 们分别由已选定的位移方程s=s()和角位移方程=（）确定。 2实际廓线方程 滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子 圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程

22、为： = = 0),( 0),( 11 11 yx f yxf 式中x1、y1为凸轮实际廓线上 点的直角坐标。 对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线 族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式13 确定，所以由式4有： 式4 0)()(),( 22 1 2 111 =+= T ryyxxyxf 0)(2)(2),( 1111 = d dy yy d dx xxyxf 联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程： + = + = 22 1 22 1 / / d dy d dx ddx ryy d dy d dx ddy rxx T T 上面的一组加减号

23、表示一根外包络廓线，下面的一组加减号 表示另一根内包络廓线。 三、 凸轮机构基本尺寸的确定 摆动从动件：=4050 直动从动件：=3038 B Q A F n P br Fsin Fcos n B N B fN v d A fN A N la bl e O lim （一）、凸轮机构的压力角和自锁 压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。 自锁 极限压力角 l2，l1，f，润滑 （二）、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径 d d dtd dtdv l SS OP = / / 22 0 0erS e d d arctg SS e d d arctg SS + = + = 转向

24、系数 从动件偏置方向系数 由式可知：r0 1、滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构 （三）、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径 r0 0= B0 B1 B2 B3 B4 5 B B6 B7 B8 0 r O b b （四）、滚子半径的选择 A C B O rT T r rT r0，Z3 =0，槽轮始终不动。 2、 2 11 2 1 须在构件1上安装多个圆销。 设K为均匀分布的圆销数 Z ZK 2 )2( = 三、槽轮机构的特点和应用 优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用 于要求恒定旋转角的分度机构中。 缺点：对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节

25、。 在转动始、末，加速度变化较大，有冲击。 应用：应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。 电影放映机中，用以间歇地移动影片。 自动机中的自动传送链装置。 7-2 棘轮机构 一、棘轮机构的工作原理 B n 3 2 O 5 n 1 4 A 摆杆1左右摆动，当摆杆左摆时，棘爪4插入 棘轮3的齿内推动棘轮转过某一角度。 当摆杆右摆时，棘爪4滑过棘轮3，而棘轮静止 不动，往复循环。制动爪5防止棘轮反转 这种有齿的棘轮其进程的变化最少是1个齿 距，且工作时有响声。 二、棘轮机构的其它类型 1摩擦棘轮（无声棘轮） 3 1 2 外套筒1、内套筒3之间装有受 压缩弹簧作用的滚子2。 当外套筒顺时针转动，滚子楔

26、紧，内套筒转动。 当外套筒逆时针转动，滚子松 开，内套筒不动。 由于摩擦传动会出现打滑现象，不 适于从动件转角要求精确的地方。 2双向棘轮 B O A 棘轮齿做成方形； 棘爪与棘轮齿接触的一面也做成方形（传动） 棘爪的另一面则为曲线（以便摆回来时滑过 轮齿） 三、棘轮机构的特点及应用 有齿的棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，但是有 噪声、冲击，轮齿易摩损，高速时尤其严重，常用于低速、轻载 的间歇传动。 起重机、绞盘常用棘轮机构使提升的重物能停在任何位置， 以防止由于停电等原因造成事故。 牛头刨床的横向进给机构 计数器 7-3 不完全齿轮机构 由普通齿轮机构演化而来，不同之处在于轮齿不

27、布满整个 圆周。主动轮转一周，从动轮转1/4周。从动轮停歇时，主动 轮上的锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动 轮停歇在预定位置上。 一、工作原理 二、特点和应用 从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化 范围都较大，设计较灵活；但加工工艺复杂，从动轮在运动开 始，终了时冲击较大，故一般用于低速、轻载场合。 7-4 凸轮间歇运动机构机构 一、工作原理 二、类型和应用 1、圆柱凸轮间歇运动机构 2、蜗杆凸轮间歇运动机构 3、共轭凸轮间歇运动机构 从动盘的运动完全取决于主动凸轮轮廓的形状，只要适 当设计出凸轮的轮廓，就可以使从动件获得所预期的运动规 律。 第八章 齿轮机构

28、 第八章 齿轮机构 8-1 齿轮传动的特点和基本类型 优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 平面齿轮机构： 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮） 外啮合；内啮合； 齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：外；内；齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构 直齿；斜齿；曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错 一、齿轮传动的特点 二、齿轮传动的主要类型 8-2 齿廓啮合的基本定律 传动比： 常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮 2 1 12 =i 设节圆半

29、径 21 ,rr 1 2 1 2 2 1 12 r r PO PO i = 一、齿廓啮合基本定律 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ） P节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。） 通常采用渐开线、摆线、变态摆线 二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿 廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择 1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 A

30、K渐开线 基圆，rb n-n：发生线 K：渐开线AK段的展角 K A O N t n m m n t K K K K r n0 rb n0 8-3 渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚 动时，直线上任一点K的轨迹 jiankaixian.swf K A O N t n m m n t K K K K r n0 rb n0 （5）基圆内无渐开线 NAKN = K A1 1 N N2 2 O O1 2 A 1 2 A 3 N3 O3 b2 r rb1 2、性质 （1） （2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。 （

31、3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 K相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线N3K的直线 3、渐开线方程 渐开线方程 = = KKKK K b K tginv r r cos 1 O 2 O 2 1 t 1 N 2 N g2 1 g P Kt II rb2r 2 rb1 r1 二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 PNOPNO 2211 和 = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r PO PO i 常数 下式表明，i12决定于基圆大小 1 O 2 O 2 1 t 1 N 2 N g1 g2 1 g P K g

32、2 t II rb2r 2 rb1 r1 = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r PO PO i 常数 三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 O h p e s r ra rf hfha 齿顶圆 分度圆 齿根圆 端面 齿轮轴线 8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸 齿数Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿

33、厚SK 齿距PK=eK+SK K ZPdk= Z P d K K = K K P m= 定义 模数 一、齿轮各部分名称和基本参数 O h p e s r ra rf hfha 齿顶圆 分度圆 齿根圆 端面 齿轮轴线 4、分度圆，r，d，s，e，p 5、齿顶高ha：d与da之间 6、基节 coscoscoszPddzPd KKbb = cosPPb= d=mz m为标准值 P=s+e 齿全高h：h=ha+hf 齿根高hf：d与df之间 基节基圆上的周节（齿距）Pb 二、标准齿轮的基本参数 zpd= z p d = p m= 定义模数 或 mp= d=mz 单位：mm ； m标准化。 2、分度圆压

34、力角 K b K r r cos = cos 2 cos mz rrb=（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） GB1356-88规定标准值=20 某些场合：=14.5、15、22.5、25。 分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。 分度圆和节圆区别 与联系 1、模数m 3、齿数z = = cos 2 mz r mzd b 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 4、齿顶高系数 和顶隙系数 * a h * c mhh aa * = mchh af )( * += 标准值： =1， =0.25 非标准短齿： =0.8， =0.3 * a h * c * c * a h 三、标

35、准直齿轮的几何尺寸 标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c* 均取标准值，具有 标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m meS 2 1 = 一对标准齿轮： )( 2 1 )( 2 1 1212 zzmdda= m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数 轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关 至于齿形

36、，与m，z，有关 m制齿轮 四、标准齿条 z 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同 p=m， 分度线（齿条中线）：s=e 3、尺寸计算：同标准齿轮一样 五、任意圆上的齿厚 1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿 廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20 =齿形角（20） 8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、啮合过程 起始啮合点： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接 触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点B2。 终止啮合点： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触， 在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点B1。 21B B 21N

37、 N 实际啮合线 理论啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段 二、正确啮合条件 O1 O2 1 2 2 N K p K N1 b1 p b2 p b1 r r1 2 r rb2 两对齿分别在K，K点啮合，根据啮 合基本定律 K在N1N2上 K在N1N2上 KK法向齿距 在齿轮1上：KK=Pb1 在齿轮2上：KK=Pb2 Pb1=Pb2 coscoscosmpd zz d P b b = 222 111 cos cos mP mP b b = = 2211 coscosmm= (m，不是连续值) = = 21 21 mmm 正确啮合条件 三、无侧隙啮合条件 齿侧间隙（侧隙） 进行运动设计时，需按无侧隙

38、啮合。 1、满足的条件 2121 sees=或 2、标准齿轮的安装 标准安装 2211 2 es m es= 2211 eess= 能实现无侧隙啮合 = O1 1 2 O 2 c c P K N1 2 N ha hf = = = b1 r b2 r 2 r =r2 r =r1 1 标准中心距： 2 )( 21 2121 zzm rrrra + =+=+= 顶隙 mcmhmchhhC aaaf * )(=+= 标准值 非标准安装 1 O 1 1 N Kc P N2 2 O 2 2 r r2 r1 r1 a a a只有增大 由图可知： = = cos cos cos 11 1 rr r b = =

39、 cos cos cos 22 2 rr r b = +=+= cos cos cos cos )( 2121 arrrra ccrrrraa, 2211 有侧隙 3、传动比 = = 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 z z r r r r r r i b b 常数 四、渐开线齿轮连续传动的条件 pb O1 1 2 O2 2 N 1 N 2 B 1 B C C P D D a2 a1 2 2 r2 r1 a1 r rb1 b2 r a2 r 1 A b PBB 21 b PBB 21或 1 21 b P BB 重合度（重叠系数） 1 21 = b P BB ：齿轮传动的连续性条件

40、重合度的定义还有其他形式： 渐开线性质： DCBB= 21 （一对齿从开始啮合到 终止啮合在基圆上转过 的弧长） （在节圆上转过的弧长）作用弧 CD 1.重合度的定义 2作用角 显然： 所对的中心角也为2 DC = = =cos 2 2 2 22221 CD r r CD r CD rrDCBB b bb =coscosPd zz d P b b 节圆齿距 作用弧 = = P CD 2、重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿 轮承载能力和传动平稳性的重要指标。 pb O1 1 2 O2 2 N 1 N 2 B 1 B C C P D D a2 a1 2 2 r2 r1 a

41、1 r rb1 b2 r a2 r 1 A 3、重合度的计算 由左图看出： )( 111111111 =tgtgrtgrtgrPNBNPB abbab )( 222222 =tgtgrPNBNPB ab cos )()( 22112121 m tgtgrtgtgr P PBPB P BB abab bb + = + = cos 2 1 11 mzrb= cos 2 1 22 mzrb= )()( 2 1 2211 +=tgtgztgtgz aa 8-6 渐开线齿轮的加工方法 加工看录象 问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。 2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？ 展成法法加工齿轮的优、

42、缺点。 一、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具 2 m 2 m 圆弧角 h m a * c m h m * a * 中线 c m * 刀具齿顶线 顶刃线 被加工齿轮： 要求： pm 22 pm a hm cm * * 中线 hm * a mcmhh af * += 刀具比标准齿条在齿顶部 高出 一段 mc * 2、切制标准齿轮 p 分度圆 中线 坯 s e刀 P c m * hf ha 首先，将轮坯的外圆按被 切齿轮的齿顶圆直径预先 加工好。 然后，将刀具的中线与轮坯 的分度圆安装成相切的状态。 齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于展成运动相当于无侧隙啮合， 齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= 2

43、m 并且 mcmhh af * += mhh aa * = 加工出的齿轮为标准齿轮 一、渐开线齿廓的根切现象 1.根切： 危害：切掉部分齿廓； 削弱了齿根强度； 严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低 重合度。 根切原因看录象 8-7渐开线齿廓的根切问题及变位齿轮的概念 2、齿轮不发生根切的最少齿数 h m P M a * r P N 2 B NMmh * 22 sin 2 sinsin mz rPNNM= 2* sin 2 mz mha 2 * sin 2 a h z 17 min =Z = 201 * = a h 二、变位目的 1.避免根切 2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，

44、大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） 3、凑中心距 aa= aa外啮合 aa,aa 三、齿轮的变位 J h m xmh m * a * a xm 2 刀具节线 中线(实线位置) P K I m M sN I J O K xmtg 1、用改变刀具与轮坯径向相 对位置来切制齿轮的方法称 径向变位法。 变位齿轮 xm移距或变位 x移距系数或变位系数 规定： 0x 正变位 0=x 零变位 0x正变位 min xx min ZZ 0 min 0， hf比标准减小xm 对负变位：x350） （2）铸钢 2、铸铁 3、非金属材料 （二）、齿轮材料的选择原则 钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS 原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多 3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿 轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度 8-9 直齿圆柱 齿轮传动的强度计算 8-9 直齿圆柱 齿轮传动的强度计算 一、齿面接触线上的法向载荷Fn名义载荷 计算载荷 Fnc = K Fn KKKKK vA =载荷系数 KA工作情况系数 Kv 动载荷系数 K 齿向载荷分布系数 K 齿间载荷分配系数 1、工作情况系数KA 2、动载荷系数KV 考虑齿轮制