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1、现代机械年第期 差速器优化 设计 山东工程学院 张学义高明玲 五莲通用机械厂王爱传 淄博农机中专学校王平 【 摘要】本文采用随机方 向 法寻求优化值 , 用三次线性插值法再进行一维搜索求得最优值以 差速器体积最小为目标函数对其进行优化设计 。 将 。占 , 一 占 , 二 代人式整理后得 应 竺运 关键词 园锥齿轮差速器优化设计 建立数学模型 简单对称式圆锥齿轮差速器如图所示 。 由于 它具有结构简单 , 工作平稳 、 可靠等优点 , 广泛用于 拖拉机 、汽车及工程机械等。 目标函数的建 一 鑫 动姗 梦 一 二 矛 则单个行星齿轮的体积为 一 壳 , 洲 一 多 吞占 单个半轴齿轮的体积姚为
2、 姚 九 工 劝 九 济汤 占 立及设计变皿的确定 设计差 速器时 , 在保证其性能和结构 强度下 , 尽量使差速 器结构紧凑 , 体积小 , 因此选取差速器的体 积最小为目标函数 。 直齿圆锥齿轮的 体积可以近似认为等 于以齿轮大端分度圆 为下底 , 以小端分度 毛毛毛毛毛毛毛毛毛 , 子子 , , , 、 图简单式差速器简图 圆为 上底 , 以齿宽差速器壳半轴齿轮 与分锥角占的余弦函 行星齿轮 , 行星齿轮轴 数的乘积为高的圆 中央传动从动锥齿轮 台的体积 图 一个圆台的体积为 告 ,“, 式中 圆台高 圆台上底圆半径 , 圆台下底圆半径 , 即大端分度 圆半径 , 。 式中 、及 分别为
3、行星齿轮和半轴齿轮的齿 数 占 、几 分别为行星齿轮和半轴齿轮的分锥 角 轴交角习氏 十 凡 , 端面模数 , 工作齿宽 。 差速器体积可近似用行星齿轮和半轴齿轮的体 积和来代替 , 因此目标函数表达式为 二十 巧 式中 行星齿轮个数 。 目标函数表达式中包含有六个变量 , 及 , , , 占和 。 其中行星齿轮个数一般取或 , 可事先选定 。 而占 、与 , 几有关 , 即 山 二 及 , 因此设计变量仅有个 , 即 , 及 , , 和 , 记 作 , 及 , , , 产 优化约束条件 行星齿轮数条件 半轴齿轮齿数条件石几 模数条件 镇叭镇 差速器优化设计张学义高明玲王爱传王平 齿轮模数 与
4、齿宽 、 齿数的关 系式为 一 汀或 进 装配条件 差速器属于 几 口 型行星机构 , 因此 必 须 满足装配 条 件 几整数 召召 图直齿圆锥齿轮简化圆台 行星齿轮孔径条件 为了保证工艺性 , 行星齿轮小端齿根圆至内孔 也应有足够厚度 , 并满足下列条件 一 几 一 之 式中 行星齿轮小端齿根圆直径 , 一 锥矩 , 尺 一 丫亥下万 行星齿轮大端齿根圆直径 , 。 一 一 , 一 行星齿轮分度圆直径 寿 行星齿轮径向变位系数 齿顶间隙 , 礼 十 几 行星齿轮小端齿根圆至 内孔的最小厚 度 , 取几 , 行星齿轮孔径 半轴齿轮的孔径条件 为了保证强度要求 , 半轴齿轮小端齿根圆到花 键孔外
5、径应有足够的厚度 , 并满足下列条件 一 氏 式中成 半轴齿轮小端齿根圆直径 , , 一 半轴齿轮大端齿根圆直径 , ,一一 几 ,一 几 半轴齿轮径向变位系数 , 二一 寿 氏 半轴齿轮小端齿根圆至花键孔外径的 最小厚度 , 取 氏 ,。 齿轮变位条件 差速器锥齿轮的径向变位是为了避免根切和提 高齿轮的强度 。 行星齿轮的径向变位系数按下式计 算介 二 一 竺 、 , 沪 , 氏 七找 强度条件 由于差速器齿轮的啮合次数比传动系其它齿轮 少得多 , 很少因齿面点蚀而损坏 。 因此不必校验接 触强度 , 而只须计算弯曲强度 。 作用在行星齿轮和 半轴齿轮上的圆周力为 玛 阴 式中、 半轴齿轮平
6、均节圆半径 计算载荷凡 堵代武 、 式泌 式中 凡 工况系数 犷一一动载系数 场 弯曲计算用的齿向载荷分布系数 尺拓 弯曲计算用的端面载荷分配系数 。 其中妈 差速器计算扭矩 氏 允许挤压应力 , 取【 凡 行星齿轮支承面中点到锥顶的 距离 , 凡” 姚 半轴齿轮分度圆直径 。 半轴齿轮轴径条件 弯曲计算应力。一 黯 、二 、之 , 式中 二 中点模数 呱 一 , 甲 一犬淤蕊 刀王 八了乙 乙 姚 梧 式中 、 半轴齿轮计算扭矩 , 八爪 许用扭转应力 , 取 计算值应按选用花键外径进行圆整 。 兔 载荷作用在齿顶时圆锥齿轮齿形系 数 , 翁 巧圆柱 切向变位齿形修正系数 , 取 瓦圆柱 按
7、当量圆柱齿轮的齿数查图 , 本程序近似用公式计算 几 载荷作用于齿顶时的当量圆柱齿轮的 应力集中系数 , 可根据 , 一 气 及变位系数 , 一 协 , 溉占 件 查图 , 本程序用公式计算 现代机械年第期 为 当量圆柱齿轮弯曲计算用重合度 系数 , 对于一般圆锥齿轮 , 取为 许用弯曲应力 , 取 约束条件表达式如下 一 一 一 簇 一 一 簇 一 簇 一 荃盖告 一 二。 。 一 一 圣圣告 ,一 釜 孟 一一一 粉 落釜 落 一 告玛 。 二 告 。一一 爹 一 资 鑫 一 釜 鑫 一 告 号 一 班声 、 式砂筑 二圣二劲告 踢 知 圣劲告 一 蕊 一 二。 三次插值函数 用过四个已知
8、点 。,。 , , , , 的曲线来近似 所考察的曲线 。 三次插值函数为 。 其中 索 , 这样就能获得优化问题的最优解 。 优化设计主程序框图如图所示 。 一一一 一。一一 一。一一 一。一,一 一。一一 一一一 一。一一 一一一 输输入 气 夙 调调用随机方向法优化子程序序 计计算出 , 工 , 丈子子 二住住 二 ,代 卜 调调用三次线性插值子程序序 计计算出 留 , 卜代 二 心 打打印气 结结束束 优化方法及计算机程序框图 本优化设计问题仅有四个变量十一个约束条 件 , 属于小型优化设计问题 , 因此选用随机方向法寻 查优化解 。 利用该优化方法求得四组优化解 , 在这 四组优化解
9、中由变量的最小值与最大值组成一新区 间 , 调用三次插值子程序在此区间内再进行一维探 图优化设计主程序框图 标识符号说明 设计变量初始值预先规定在 某转折点处产生随机方向所允许的最大数目 预先给的精度 区间总等分点数 一目标函数值 某拖拉机差速器优化程序用语言 编制 , 在计算机上运算寻查优化值 。 优化结果 如表 。 下转页 网络化产品设计信息安全传输模型研究黄志清郭钢徐宗俊 用解密的数据加密密钥解开本次通信的数据 信息 对解密 的数 据信息作运算 , 得到 值 。 用发送方的公开密钥对发送方的数字签名 做解密运算 , 获得一个值 。 将和获得的值进行比较 , 若相等 , 则本次通信的设计数
10、据安全可靠 。 安全的文字信息模型实现过程 经过下图所示步骤 , 信息发送方即可将文字信 息形成安全的信息模型 , 并以文件形式上网发送 。 做解密运算 , 获得一个值 。 将和获得的值进行比较 , 若相等 , 则本次通信的设计数据安全可靠 。 结束语 随着信息网络在产品设计中的应用与深入 , 设 计信息传输的安全问题日益突出 。 本文讨论的设计 信息模型是实现计算机网络环境下设计数据安全传 输的重要方法 。 我们已经进行了软件原型系统开发 并应用到实际的项目中 , 应用结果表明根据此方法 建立设计信息模型能在网络上安全传输 。 可见 , 本 研究具有理论意义和实践价值 。 竹物文件 石石石石
11、石石 孟孟 落落 孟孟孟孟孟孟孟孟孟孟孟孟孟孟 文文文文文文文文宇信息息 一一一一一一级贾蔗口发祖 方方的峨宇摇名名 些李 参考文献 图安全的文字信息模型 实现过程示意图 当信息接收方接到经过数字签名的文字信息 时 , 通过下述步骤进行信息的检验 。 对接收到的文字信息作运算 , 得到 值 用发送方的公开密钥对发送方的数字签名 郭钢 产品设计方法及产品开发中各项标准 的实施与应用 一产品及系统设计的总体方 法 、设计技术的研究 报告 重庆大学 , 张超实用 安全技术西安 电子科技大学出版社 , 樊衰丰 、林东 网络信息安全加密 清 华大学出版社 , 贾晶等 信息 系统的安全与保密 清华大学出版
12、社 , 汤志华等协议安全性分析 小型微型计算机系 统 , 上接页 表 参数原设计优化设计 从差速器的体积看出 , 优化设计值仅是原设计 值的巧 , 体积大大减小 。 因此 , 应用优化方法 进行设计比用传统方法进行设计提高了设计水平 , 节省金属材料 , 降低成本 , 并且运用优化方法对新产 品进行实际设计也是对传统设计方法的一大改革 。 行星齿轮个数 行星齿轮齿数 半轴齿轮齿数 端面模数 齿宽 安装距 参 考文献 程悦荪主编 拖拉机设计北京中国农业机械出版社 , 许镇宇 、 邱宣怀主编 机械零件 北京人民教育出版 社 , 菲利普斯泰勒著 英 、 熊西文等译 数值分 析的理论及其应用 上海科学技术出版社 ,