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1、第2 9 卷第l 期 2 0 0 8 年1 月 纺织学报 J o u r n a lo fT e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 9N o 1 J a n 2 0 0 8 文章编号：0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 8 ) 0 1 0 0 5 4 0 4 织物折皱回复规律与建模 石风俊，郑德均 ( 中原工学院，河南郑州4 5 0 0 0 7 ) 摘要根据纺织材料黏弹性理论，研究织物的折皱回复变化规律。在织物摩擦约束力偶与其弯曲曲率成正比的 假设条件下，把织物看成是具有内摩擦约束的固体黏弹性材料，利用标准线性固体和滑块并联组成的模型，对织物 的折皱
2、回复行为进行分析，把织物的加压弯曲、释压回复等行为过程用同一模型联系起来，在此基础上推导出织物 折皱回复角的回复规律方程。并以毛织物和毛涤混纺织物为实验材料进行验证，经实际测试证明，该模型能较好 地反映织物折皱回复角的回复规律。 关键词织物；折皱回复角；线性黏弹性；回复规律 中图分类号：T S1 0 1文献标识码：A M 0 d e l i n gt h er e g u l a rp a t t e r no fc r e a s er e c O V e r ya n g l eo ff a b r i c s S H IF e n 舀u n ，Z H E N GD e j u n ( 劢
3、o n g y u n n i 钾脂毋0 ，死c 危n o 如g y ，孔e ，样h o u ，胁n4 5 0 0 0 7 ，醌i n a ) A b s t r a c tB a s e do nV i s c o e l a s t i ct h e o r yo ft e x t i l em a t e r i a l ，t h ef a b r i cr e c o V e r yr e g u l a rp a t t e mw a si n v e s t i g a t e d U n d e rt h ep r e s u m m i o nt h a tt h ef 矗c
4、t i o n a lc o n s t r a i n tm o m e n tw a sp m p o r t i o n a lt ot h eb e n d i n gc u n ，a t u r eo ft h e f a b r i c ，t h ef 矗b r i cw a sc o n s i d e r e da sv i s c o e l a s t i cs h e e tw i t hi n t e m a lc o n s t r a i n t r I 、h et h e o I e t i c a lm o d e lw h i c h c o n s i s
5、t e do ft h et h r e e e l e m e n tm o d e li np a r a U e lw i t has l i d i n ge l e m e n tw a sa d o p t e dt os t u d y 也ew I i n k l e r e c o V e r yb e h a V i o ro ff a b r i c s T h ec o u r s eo fp r e s s i n g ，b e n d i n g ，r e l e a s i n ga n dr e c o v e r yw e r ea n a l y z e du
6、 s i n gt h e s a m em o d e l ， t h e n ， t h er e g u l a rp a t t e me q u a t i o no fw r i n k l er e c o V e r ya n g l ew a sd e d u c e d B e s i d e s ，w o o la n d w o o l p o l y e s t e rb l e n d e df a b c sw e r eu s e d a s e x p e r i m e n t a ls a m p l e sa n dt h ec o m p a r i
7、s o no ft h ee x p e I _ i m e n t a I r e s u l t sa n di h e o r e t i c a lr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ea g r e e m e n tb e t w e e nt h e mw a ss a t i s f a c t o r y K e yw o r d sf a b r i c ；c r e a s er e c o v e r ya n d e ；l i n e a rv i s c o e l a s t i c i t y ；r e c o V
8、e r yr e g u l a rp a n e m 有关织物折皱性能的理论研究，国外学者已做 了较多的研究工作，但国内学者对此研究相对较少。 由于绝大多数纺织材料属于高分子材料，其变形行 为遵循高分子材料的黏弹性质，所以基于织物的黏 弹性本质可对织物的折皱性能及相关力学行为进行 分析与研究。这对深人认识织物折皱形成及回复规 律，并用于指导实际生产及相关测定标准制定与实 行具有重要的意义。然而织物的折皱性能和褶裥保 持性与纤维的弯曲性能、纱线和织物的结构以及后 整理等因素有关1 ，它们之间的关系较复杂，所以本 文基于黏弹性理论，通过合理的理论假设，采用简单 的流变模型研究织物的折皱回复规律并
9、进行实验 验证。 1理论 基于弹簧和黏壶组成的各种力学模型简单、直 观、易于理锯，以此建立的微分型黏弹性本构方程物 理意义明确，形式也不复杂，故被广泛应用在黏弹性 解析分析中。K e l v i n 模型可以表示固体的蠕变，但 不能表示固体的瞬时弹性，也不能表示松弛，还不是 完全意义上的黏弹性固体。M a x w e l l 模型本质上更 接近于流体。为了表达纺织材料的黏弹性固体特 征，最简单的方法是三元件固体模型幢。本文采用 该模型表达织物的黏弹性。 在早期文献中，曾假定织物的摩擦约束力偶M ， 收稿日期：2 0 0 6 一0 6 1 9 修回日期：2 0 0 6 一l O 0 8 作者简介
10、：石风俊( 1 9 6 2 一) ，男，教授，博士。主要从事纺织材料方面的研究。E m a i l ：f e n 舀u n s h i 3 7 1 n e t 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第l 期石风俊等：织物折皱回复规律与建模 5 5 为一恒定值。事实上，织物的摩擦约束力偶是随弯 曲曲率而变化的。在此，假定织物的摩擦约束力偶 与其弯曲曲率成正比，如图1 所示。摩擦约束力偶 与纤维的黏弹性相互作用，决定织物最终可以达到 的回复程度。 JL
11、，( c Nc mc m 一) 一七+ 卜刀。 L 彳N 厄 七4 图1理想的摩擦弯矩与曲率的关系 F 噜1S u p p o s e dr e l a t i o n s h i pb e m e e nf r i c t i o n a l m o f n e l n fa n dc u r r a f e 图2 为理想的织物折皱示意图。把织物沿经向 或纬向折叠并用一垂直于织物表面的压力压在一 起，当心O 时，弯曲处的曲率南( O ) = 矗。如果不考 虑织物的组织结构，可以把弹性较好的毛织物看成 是具有内摩擦约束的黏弹性条，其流变模型由1 个 标准线性固体模型和1 个摩擦元件并联组成b
12、1 ，如 图3 所示。 图2 理想的织物折皱示意图 F i g 2S u p p o s e dc r e a s i n gd e f o r m a t i o no f 鼬r i c s 于是 图3 织物流变模型 F i g 3R h e o l o 乎c a lm o d e l ”f a b f i c s 肘( | | ) = M 。( 矗) + | | I ，I 矗I 肘，( 1 ) 式中：M ( 后) 是单位宽度的弯矩，c N c m c m ；矗是织 物的曲率，c m ；M ，是摩擦约束力偶，c N c m c m ；系 数| I I 矗I 是曲率变化的符号，表示织物曲率的任
13、何 变化都受到摩擦约束力偶M ，的阻碍。 由图3 中模型各元件的排列关系易得： 后= 矗，+ 而2 ( 2 ) 肜= E 。| | 。+ 卢七 ( 3 ) E I 后。= E 2 南2 + 叩矗2 ( 4 ) 式中：矗、无：分别为图3 中弹性模量为E ，、E ：的弹 簧元件在弯曲过程中的弯曲曲率值，肼为整个模型 总弯矩值；而这里的弘相当于模型滑块元件的摩擦 力矩系数。由式( 3 ) 、( 4 ) 得M 一肚：E ：忌：+ 叩矗：，对 其两边求导，解得 一一 j l ：= ( 1 ：；f 一卢矗一E ：矗：) ，印 ( 5 ) 由式( 2 ) 、( 3 ) 求导后联立解得： 矗：= 五一( l
14、；r 一面) E 。 ( 6 ) 矗：( 庇一面) E + 矗： ( 7 ) 对式( 7 ) 两边求导得五= ( 衍一威) E ，+ 磊：，再 将式( 5 ) 、( 6 ) 代入并化简可得 ( + 跏+ ( 学+ 筹卜 击厨+ 南卜 式( 8 ) 为织物弯矩与曲率关系的模型本构方程。 加压一段时间叫，压力去除后，此时M = E 矗。一 础。，可按照上述推导过程得卸载回复模型本构 方程： ( ，一筹卜( 等一筹k = 、击廊+ 南冲 当( 0 ，叫) ，相当于施加一恒定弯矩于织物 M 。，则尬= 府= 0 ，式( 8 ) 简化为 ( ，+ 筹) 五+ ( 竿_ + 筹) j ；= 。， 由初始条
15、件t = 0 ，后( 0 ) ：后。，以下求矗( 0 ) 。由 式( 4 ) 得_ j I ：= ( E 。后。一E ：矗：) 7 ，再由式( 2 ) 易得矗= 矗一i ：，消去| j ：得I j 。= 五一( E 。七，一E ：后：) 叩，再由式 ( 3 ) 求导并解得矗= ( 廊一E 。矗，) 口= 一E 。矗，弘( 因 廊= 0 ) ，消去矗。解得矗= 星鬻，由式( 3 ) 得 ”掣= 譬( 因M = 誓棚始帆地， 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the waterma
16、rk 5 6 纺织学报第2 9 卷 且有：= 后。一无，) ，所以当t = O 时，可得痞( 0 ) = ( E ，+ E ：) 肘。一( E ，+ E ：) 肚。一E 。E ：j 。，由初始条件 f = O ，J i 2 ( o ) ：后。，便可解式( 1 0 ) ，令式( 1 0 ) 中A = l + 钟= 竿+ 群测可解得 m ) ：华一掣e 辛小 o ( 1 1 ) 卸载后rs ，此时外力弯矩M = 0 ，织物在自身 内应力作用下回复到某一回复角度。故当 ( 0 ，f ) ，式( 9 ) 简化为 ( - 一筹) j ；+ ( 字一筹卜。， 只要确定卸载后初始条件而( 0 ) 及矗( O
17、 ) 的值， 即可求出弯曲曲率随时问的变化规律函数奄( ) 。 当= “时，根据卸载前后应变连续即对应弯曲曲率 在# = “时连续( 卸载前心m 对应卸载后= 0 ，为 表达方便卸载后的后( O ) 记为J i ( c u ) ，矗( 0 ) 记为 矗( m ) ) ，故由式( 1 1 ) 可得( m ) ：笪半一 坐掣。一知。由式( 1 1 ) 两边求导代入t ：。，即得 讯( 0 ) e 辛。若令p = 1 一苦，q = 第一 J j I ( 叫) = 五( o ) e 。“。若令p = 1 一争，q = 等一 兰 ! ，由初始条件七( 。) 及五( 。) 的值解式( 1 2 ) 得 n
18、( ) ：吐丝。抄一+ 垡丛竺! 二丛型， qg ( f o ，r )( 1 3 ) 假定织物在折皱回复过程中弯曲部分的轮廓为 半圆形，在折皱回复过程中弯曲部分的轮廓为圆弧 状。如图4 所示。 图4 织物折皱回复形状示意图 F i g 4 W d n l c l er e c o v e r yc o n f i g I l m t i o n0 f 鼬r i c s 在外力去除后的某一时刻r ，织物的残余曲率 为j ，( r ) = 后。一后( f ) ，如果圆弧的长度等于半圆的 长度，则有：与兰，那么，织物的折皱回复角可以 席n疗 表示为d = 耳( 1 一筹) = 兀毒，由式( 1 3
19、) 两边同乘以 ；可得： 拓0 口= 掣) + 趔掣盟，g 疗oq 尤o ( f 0 ，r )( 1 4 ) 令4 ，= 掣e 柚= 詈， c 。= 卫生鱼孚产，则式( 1 4 ) 可简化为 2实验 选择2 种不同的织物为试样，织物的详细结构 见表l 。织物的厚度在K E s F B 3 压缩仪上进行测试， 织物的折皱回复角用折皱回复仪测定，试样夹中间 金属薄片的厚度为0 0 2 6m m 。按照有关标准。4 1 ，把织 物折叠并加压5m i n ，释重后测得织物在2 0 个不同 时刻的回复角度，每种试样经纬向各测6 次，然后分 别求平均值。实验均在标准大气条件下进行( 相对 湿度6 5 ，温
20、度2 0 ) 。 表l 织物结构参数 T a b 1S t n l 咖r ep a r 枷e t e 璐o f 曲忙s 锄p l e 3 结果与讨论 将试样的测试结果按照式( 1 4 ) 回归，回归方程 的系数A ，、日，、c ，的估计值、9 5 置信区间和均方 差见表2 ，回复角随时间变化的预测值与实测值对 比情况见图5 。 当毛织物受到的弯曲应变不超过2 时，其行 为可以认为是线性黏弹性b 。6 1 。根据观察，在折皱 回复实验中施加于织物钓初始曲率E 。在2 2 8 1 3 4 5 4c m “之间，当织物受到弯曲时，施加于纤维的 曲率约等于织物中心平面的曲率。“。弯曲应变被定 义为纤维
21、的半径与曲率半径之比，因此，纤维的平均 直径为2 3 “m ，织物的曲率为2 2 8 l 一3 4 5 4c m “就 相当于纤维的平均弯曲应变为2 6 一4 b 1 。毛织 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第1 期石风俊等：织物折皱回复规律与建模 5 7 f 援 聪 回 1 7 0 f1 6 0 ￥ 援 斌 囡15 0 1 4 0 回复时间，8 ( a ) 毛，涤混纺织物 4结论 本文提出了由标准固体单元和摩擦元件并联组 成的黏弹模型，假设摩擦元
22、件的约束力偶与织物的 弯曲曲率成正比，在此基础上建立了织物折皱回复 角随时间变化的回归方程，根据回归方程计算的回 复角估计值与实验中的实测值符合较好。理论折皱 回复角达到最大值的时间比实际回复快，这可能是 由于在弯曲曲率较小时，摩擦约束力偶与曲率之间 存在非线性关系，或者说是由于实际摩擦约束力偶 比理论假设值大造成。利用该模型用于研究织物折 皱回复性能时，可对织物的加压以及释压回复等行 为过程进行较为详细的表征，所推导的折皱回复角 理论回复规律方程能较好地反映织物折皱回复角随 时间变化的规律。黼 1 0l O O10 0 0l O 0 0 0 ，曼掣型5 参考文献： ( b ) 毛织物 图5毛
23、涤混纺织物和毛织物的预测与 实测折皱回复角比较 F i g 5C o m p a r i s o no ft h e o r e t i c a la J l de x p e 打m e n t a Ir e s u l t so f w o o l p o l y e s t e rb l e n d e df a b r i c ( a ) a n dw o o lf a b r i c ( b ) 物理论计算的折皱回复角回归曲线与实测结果符 合，较好说明线性黏弹模型对毛织物的折皱回复在 很大程度上是适用的，纤维的非线性黏弹效应在折 皱过程中并未起主导作用。 织物的摩擦约束力偶是指纤维间的
24、相互摩擦作 用，它随织物曲率的增加而增加，但是，纤维间的摩 擦作用本质上是黏弹性的柚。在弯曲曲率较小 时，织物摩擦弯矩与曲率的关系是非线性的n 。这 样，弯曲曲率半径较小时，计算折皱回复角所用的摩 擦约束力偶比织物的实际摩擦约束力偶小，因此，理 论计算的折皱回复角的回复速度比织物实际回复的 速度会快些，而且计算所得最终回复角值会比实际 测得值偏小一些。 P o s t l eR ，C a m a b yGA ，D eJ 0 n gS M e c h a n i c so fW o o l S t m c t u r e s Mj E n 甜a n d ：E l l i sH a r w o o
25、 dL t d ， 1 9 8 8 ： 3 5 0 3 8 6 张义同热黏弹性理论 M 天津：天津大学出版社， 2 0 0 2 ：4 1 1 S h iF e n 舀u n ，H uj i n l i a n ，Y uT o n 黟i M o d e l i n gb e n d i n go f w o V e nf a b r i c su s i n gl i n e a rv i s c o e l a s t i c i t yt h e o r y 【J J J o u m a l o fC h i n aT b x t i l eu n i v e I s i t y ：E n
26、d i s hE d i t i o n ，2 0 0 0 ，1 7 ( 1 ) ： 5 1 5 6 赵书经纺织材料实验教程 M 北京：中国纺织出 版社，1 9 8 9 ：4 0 4 4 0 5 c h a p m a nBM Am o d e lf o rc r e a s er e c o v e r yo ff a b r i c s J T b x t i l eR e sJ ，1 9 7 4 ，4 4 ：5 3 1 5 3 8 D e n b yE F T h ew r i n k l i n go fw 0 0 1w o r s t e df a b I i c s ，p a r
27、t 工： f i b e ra n dy a md e f o m a t i o ni nb e n d i n g JJ JT 色x tI n s t ， 1 9 7 4 ，6 5 ：2 3 9 2 4 5 L yNG B e n d i n gs t r a i ni nas h a r pf a b r i cc r e a s e J T e x t R e sJ 1 9 8 3 ，5 3 ：5 7 1 5 7 3 G h o s hTK ，B a t r aSK ，B a r k e rRL T h eb e n d i n gb e h a v i o r o fp l a i
28、n w o v e nf a b r i c s ，p a r tI ：ac r i t i c a lr e v i e w 【J J T e x tI n s t ，1 9 9 0 ，8 1 ：2 4 5 2 5 4 G r e vSJ ，L e a fGAV T h en a t u r eo fi n t e r - 砧e r 佑c t i o n a l e 能c t si nw o v e n f a 晡cb e n d i n g J T e x tR e sJ ，1 9 7 5 ，4 5 ： 1 3 7 一】4 4 1；11j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 rrr 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark