《人教版初中九年级下册课件：二次函数 第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中九年级下册课件：二次函数 第1课时.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、26.1二次函数,温故知新,二次函数,创设情境，导入新课,（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？,（1）你们喜欢打篮球吗？,问题：,此式表示了多边形的对角线数d与 边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.,正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x,表面积为y ,则y 关于x的关系式为.,问题1:,y=6x2,多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？,n边形有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作条对角线.因此,n边形的对角线总数d =.,n,(n3),问题2:,即:,此式表示了正方体的表面积y
2、与棱长x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.,问题3.某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,这种产品的原产量是件,一年后的产量是_件,再经过一年后的产量是_件,即两年后的产量为:,20(1+x),20(1+x)2,y=20(1+x)2 即: y=20x2+40x+20,观察与归纳,y=6x2 y=20x2+40x+20,1、y是x的函数吗？y是x的一次函数？ 反比例函数？,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,
3、a0)的函数叫做二次函数。,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数,且,（4）x的取值范围是,二次整式,a0.,2,任意实数,1、下列函数中，哪些是二次函数？,( ),( ),( ),否,否,( ),( ),练习：,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x
4、 (5)y= -x (6)v=10 r,0,0,2,4,2,1,58,112,13,0,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：,试一试:,二次函数y=ax+bx+c中a0,但b、c可以为0.,看谁算得快!,1.函数 是一次函数，求k的值。,2.函数 是二次函数， 求m的值。,3.函数 是二次函数， 求m的值,例题讲解,例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,解：S=a(60/2-a)=a(30-a) =30a-a=-a+30a 是二次函数关系式。,随堂练习,2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n
5、是二次函数的条件是( ) A、m,n是常数,且m0 B、m,n是常数,且n0 C、m,n是常数,且mn D、m,n为任何实数,练习: 3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 4. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数n之间的关系式.,5、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求：(1)写出y关于x的函数关系式.（写出X的取值范围） (2) 当x=3时,矩形的面积为多少?,(2)当x=3时,(ox10),答：当x3时，矩形的面积为42m2。,自变量的取值范围在实际问题中应考虑符合实际意义!,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,下一节课预习目标： 1、了解二次函数图象的画法及步骤 2、探索二次函数图象的性质,