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1、锐角三角函数（2）,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA是一个比值（数值）。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,特殊角的正弦函数值,正弦,探究 sin 60=？,所以,分析：可设BC=1，则有AB=2，从而可求出AC=,A,B,C,sin 60=,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,探究,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦， 记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切， 记作tanA，即,在
2、直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么关系？,，及,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,如图：在Rt ABC中，C90，,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,例 如图，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。,解
3、：sinA= ， AB= =6 =10，,又 AC= = 8，,cosA= ，tanB=,tan30=,?,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？,可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。,tan 45=,tan 60=,?,?,请你算一算,cos30=,cos45=,cos60=,?,?,?,特殊角的三角函数值,1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?,2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,请 熟 记,应用举例,1、在Rt ABC中，C90，求
4、A的三角函数值。, a=9 b=12, a=9 b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,3、已知A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。,4、如图，在RtABC中，C=90，AC=8， tanA= ，求sinA，cosB的值。,试一试：,5、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,6、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,BC,AD,AC,BD,在RtABC中,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。,3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,再见,