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1、,学以至用 数学来源于生活 生活离不开数学,可化为一元一次方程,的分式方程的应用,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,设甲每小时做x个零件,90,60,x,X-6,等量关系：甲用时间=乙用时间,问题情境,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x 6）个零件， 依题意得：,经检验X=18是原方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,情 境 问 题,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未
2、知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,归纳概括,探究,分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。,16,12x,1,6,1,2x,例3. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由题意得：
3、,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6x x=1,经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。, 1,1,3, 乙队施工速度快。,甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工量,等量关系：,变式：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是x天，根据题意，得：,方程两边同乘以x（x+3），得：,2（x3）x2=x（x3）,解得： x=6,检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解。,答：规定日期是6天。,分析：
4、设提速前列车的平均速度为x千米/小时,提速前,提速后,路程,速度,时间,s,S+50,x,X+v,等量关系：提速前行驶千米和提速后行驶千米所用的时间相等,根据行驶的等量关系，得：,解得：,答：提速前列车的平均速度为 千米/小时,解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时,试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,请审题分析题意,分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,x,3x,15,15,等量关系：,行程问题基本关系：S=vt,汽车所用的时间自行车所用时间 小时,动动脑,本题还有其它解法吗？,等量关系：,间接设未知数,如：设汽车走这段路需x小时，则自行车需,学习收获,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程 中你有什么体会？,