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1、人教版全日制普通高级中学教科书(必修) 第二册(上)第一章第三节,交集,说课流程：,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,教法学法,交集,教材地位与作用： （1）集合论之于数学本身 （2）集合运算之于集合论 （3）集合运算之于高中数学 （4）交集运算之于集合运算,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,基本理论 基本语言,交集,学情分析 知识:学生已经学习了集合的含义与表示，集合间的基本关系，并会求集合的补集，对平面图形的分类也比较熟悉 能力:会用三种方法表示集合，有数形结合的思想和意识，但逻辑思维能力、认识事物的能力相对较弱，在教学过程中应强调通过元素认识集合. 情感:高一学生的
2、求知欲强，参与意识，自主探索意识也比较强，但思维不够深刻，遇到困难容易慌张.,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,交集,教学重点： 交集概念的理解，及两个集合的交运算.,教学难点： 理解交集的概念.,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,交集,能力目标 (1)通过数形结合思想的渗透，培养学生分析问题、解决数 学问题的能力; (2)通过课堂提问培养学生独立思考问题和数学表达能力; (3)通过问题和变式训练培养辨析事物，认识事物的能力.,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,情感目标 提高学生兴趣,体会数学符号的简洁美.,知识目标 （1）正确理解交集的概念;
3、（2）理解并识记交集的简单性质; （3）掌握两个集合的交集运算.,交集,教法： 问题导学法 ，变式训练法 .,学法：通过交集概念和简单性质的得出，指导学生由具体到一般的认识事物，并养成归纳总结的好习惯，在认识事物时，要多角度观察和分析,教学目标,教学程序,教学评价,教学目标,教学过程,教学评价,教学目标,教学目标,教法学法,交集,根据新课程标准的要求，顺应新课程的教育理念，结合本课教材的特点和学生的实际情况，全面考虑学生主体性的体现，我设计的教学方法如下：,创设情境,引入新课,问题导学,形成概念,例题讲解,总结性质,课堂练习,反馈回顾,课堂小结,作业布置,教学过程,教材分析,教学目标,教学评价
4、,教法学法,交集,创设情境,引入概念,考察下列问题，集合A、B、C之间有什么关系？ (1) A=2,4,6,8,10,B=2,5,8,12,C=2,8 (2) A=x|x是兰炼一中高一年级的同学 B=x|x是兰炼一中的女同学 C=x|x是兰炼一中高一年级的女同学,设计意图:(1) 通过三者关系的判断可以复习集合间的包含关系 ； (2)从元素的角度分析三者关系,让学生认识到C集合的元素是A与B的公共元素,C集合是由既属于A又属于B的元素构成的,从而引入交集概念，指明本节课的学习内容，也为学生顺利给出交集的概念做好铺垫 (3)问题(2)从学生的生活经验出发，可以提高学生的注意力和学生兴趣,认识到数
5、学与现实生活的联系.,问题1：C集合是由A与B中的哪些元素构成的？（是部分元素吗？（强调“所有”）你能准确叙述交集的概念吗？,一般地，有所有属于集合A和集合B 的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB,读作（“A交B”）.,注意：（1）的方向向下; （2）两集合的交集也是一个集合，而 “交”是一种运算.,问题导学,形成概念,进一步明确C集合的构成，强调是所有元素，而非部分，这样学生经历了概念的发生与发展过程，已经可以给出交集的概念，再自己尝试给出，理解更深刻，记忆更牢固，同时也提高了学生的数学表达能力，写对的也能感受到成功的喜悦.,强调交的符号，以防与以及 混淆; 强调交集和“交”，理解
6、数学对象的本质.,问题2：你能用集合语言来表示A集合与B集 合的交集吗？,问题3：你能用韦恩图（文氏图）来表示A集合 与B集合的交集吗？）,集合语言：A B=x|xA,且xB.,设计意图：用集合语言和图形语言表示交集，首先训练了集合的表示方法，三种语言的相互转化有助于学生对概念的深刻理解和牢固记忆，对于集合部分概念的学习应该成为一种习惯，在三种语言的转化中也让学生体会到了符号语言的简洁美，图形语言的直观性，图形语言表示也体现了数形结合思想.,问题导学,形成概念,例题1：设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB，并用韦恩图表示. 变式：求BA,求AA,求A,例题2：设A=x|x是等腰三角
7、形,B=x|x是直角三角形,求AB. 变式：若B= x|x是等腰直角三角形，求AB，并用韦恩图表示.,问题：通过以上两题，你能得到交集有哪些性质 呢，你能解释它们吗?,设计意图： (1)运用概念求交集（强调求交集的思维步骤：先找公共元，再表示交集.这也训练了集合的表示）; （2）通过求交集，让学生总结归纳出交集的简单性质.,设计意图：自己总结，并通过定义与韦恩图两个角度直观理解，解释性质，也处理了证明比较抽象，不证明则感到不严密的矛盾,例题讲解,总结性质,交集的性质,例题讲解,总结性质,请将上述性质转化为自己的语言（引导学生用自然语言叙述）： （1）任何集合和它本身的交集是它本身；任何集合和空
8、集的交集是空集；集合的交满足交换律 （2）大集合与小集合相交得到小集合,设计意图：将交集性质的集合语言转化为自然语言，记忆的更加牢固,例题3：设A=x|x-2,B=x|x3,求AB.,变式：若B=y|y3,求AB.,设计意图：首先是强调数形结合思想，强调无限数集问题的一般解决方法：画数轴.通过变式练习，强调代表元决定集合类型，代表元是哪个字母并不影响集合本身，以此来提高学生认识集合的能力.再通过变式中AB的表示（代表元选x和y都可以）训练和巩固这种认识. 学生在解决变式问题时可能会感到手足无措，教师应提醒学生冷静思考，培养其辨析事物的能力.,例题讲解,总结性质,例题4：设A=(x,y)|y=-
9、4x+6,B=(x,y)|y=5x-3,求AB.,例题讲解,总结性质,设计意图：进一步强调根据代表元和元素性质认识集合的方法，提高认识集合的能力，并从点集（直线）和方程的解集两个角度去认识集合，总结点集的交集的求法：解方程组法，并得到两个点集的交集是点集，在分析问题的过程中感悟到应从不同角度去认识同一个事物，对于数学符号，则首先应从数与形两个角度去认识，体会数与形的联系.,变式： 若A=(x,y)|y=-4x+6, B=y|1y3,求AB.,设计意图：进一步理解交集概念，明确不同类型的集合的交集为空集,达到本课难点的彻底突破.,例题讲解,总结性质,强调,(1)求交集步骤：先找公共元，再表示交集
10、 (2)无限数集求交集画数轴求解 (3)点集求交集通过解方程组求解 (4)不同类型集合的交集为空集(集合类型取决于代表元),通过强调突出本课重点,例题讲解,总结性质,1.U=x|x是小于9的正整数，A=3,5,6,8，B=4,5,7,8， (1)求AB，A CUB . (2)用适当的符号填空： AB A AB B (3)任何集合A与B是否都有(2)中的性质，你能解释吗? 2.设A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形，求AB. 3.设A=x|x2-4x-5=0，B=x|x2=1，C=1，求AB， BC，AC. 4.设集合A=x|2x+15，B=x|-2x+15，求AB. 5.设A=(x,y)|
11、3x+2y=1，B=(x,y)|x-y=2，C=(x,y)|2x- 2y=3，D=(x,y)|6x+4y=2，求AB， CB，AD.,课堂练习,反馈回顾,巩固小结： （本节课你学到了什么，学会了什么？你发现了什么？你还有什么问题吗？） 知识内容： 1.交集概念（三种表示）； 2.会求交集(先找公共元，再表示 交集）； 3.交集的性质. 思想方法：数形结合思想.,课堂小结,作业布置,1.（书面作业） 习题1.3中所有求交集的问题. 2. （预习作业）预习并集，并试着仿照交集的学习内容总结并集的知识内容.,课堂小结,作业布置,设计意图:第一个作业全面反馈学生对本节课的掌握情况,第二个作业,仿照本节
12、内容预习下节课内容,一来可以将本节课系统化,二来对下节课进行预习,让学生带着问题进入课堂,有利于提高学习效率,在预习过程中也有利于提高自学能力和阅读能力,并逐渐培养成课前预习的好习惯,本节课的评价方式： （1）课堂提问（2）课堂小结（3）作业练习反馈 通过课堂提问及时掌控学生的知识水平，思维状态，学习态度，并及时给出肯定和鼓励，指出所出现的问题，可以提高学生的注意力和积极性，减少学“困”生数量 通过课堂小结，让学生对本节课做系统的总结和梳理，进行自我评价，学会了哪些，哪些还有问题，为什么没弄懂，找出原因，并进行深层次的反思，查漏补缺，不懂的去问老师和同学 通过作业和练习学生可以进行自我评价，老师批改作业中也可以得到学生各方面情况的反馈，并及时的采取措施进行改进。,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,交集,Thank you！,