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1、直线的倾斜角与斜率,由NordriDesign提供 ,主要内容,一、教材分析,二、学情分析,三、教法和学法,四、教学过程,教材分析,显性知识,开启全章，明确方向，渗透方法，承前启后,倾斜角与斜率,隐性知识,几何问题代数化,主要内容,一、教材分析,二、学情分析,三、教法和学法,四、教学过程,学情分析,具备知识,欠缺知识,数形结合能力； 直角坐标系相关知识;,抽象概括能力,学情分析,学情分析,教学目标,理解倾斜角与斜率概念； 掌握两点的斜率公式； 领悟代数解决几何问题方法； 提高抽象概括能力。,知识技能,过程方法,情感态度,通过经历从具体实例抽象出数学概念 过程，培养观察，分析，概括和类比 的能力
2、。,通过合作探究交流，享受获取 数学知识的喜悦。,学情分析,重点,教学的重点和难点,难点,直线倾斜角和斜率概念； 掌握直线斜率计算公式。,直线倾斜角概念的形成； 斜率公式的建构。,主要内容,一、教材分析,二、学情分析,三、教法和学法,四、教学过程,教法和学法,学习方式,教法和学法,概念的形成和概念的同化,美国数学家杜宾斯基 “APOS理论”， 情景观察，活动探究， 小组讨论，讲练结合等,教法和学法,主要内容,一、教材分析,二、学情分析,三、教法和学法,四、教学过程,教学过程,自主生疑,导学自学,设计目的,以学生为本，以“三维目标”的达成为出发 点和落脚点，指导学生自主学习、主动参与、合作 探究
3、、优化发展,互动解疑,提出问题,解决方向,平面上点可以坐标表示， 生活中的曲线能否用数值 刻画？,法国数学家笛卡尔和费马- 解析几何； 以坐标系为桥梁，将几何问题 代数化。,1.指明研究方向,交流探究,倾斜角概念,斜率概念,学生在直角坐标系中过一点P 动手画线找出异同，归纳出倾 斜角概念,能否用数值刻画倾斜程度？ 类比坡度概念得出斜率概念 目的：感受数学来源于生活 能力：由直观到抽象，观察， 归纳，联想,2.活动探究,交流探究,具体过程,抽象过程,3.过程体验（斜率公式的发现）,由具体两点A（1，2）、B（3，4） 坐标求斜率,学生分组竞赛，类比并结合图像 共同抽象归纳得出斜率公式,交流探究,
4、深入理解,思考1： 如果直线AB/x轴,上述 结论还适用吗？ 思考2：如果直线AB/y轴,上述 结论还适用吗？ 思考3：交换A、B位置，对比值 有影响吗？,3.过程体验（斜率公式的发现）,内化迁移,例题1讲授,目的：主动建构本节显性知识网络： 点坐标，斜率，倾斜角的关系； 体会倾斜角代数化的优越性,1.操作建构（知识内化）,例题2讲授,目的：通过逆向思维，进一步加深对本课时所学的基本知识的理解，渗透坐标法的逆向运用和数形结合的思想,已知A（3,2），B（-4,1），C（0，-1） 求直线AB,BC,CA的斜率，判断直线AB, BC,CA的倾斜角是锐角还是钝角。,在平面直角坐标系中，画过原点且斜
5、率分别为1，-1,2的直线l1，l2，l3.,交流探究,课内测评,1P86练习 设计意图：巩固本课时的基本知识。 2P89习题3.1A组3，4，5 设计意图：培养学生运用所学知识解决问题的能力。,2.拓展提高,迁移提高,1.若A（1，2）B（-2，3）C（4，y） 在同一条直线上，则y的值为 ； 2. 直线经过二、三、四象限，l的倾 斜角为 ，斜率为k，则 为 角； k的取值范围 。,内化迁移,反思小结,学生谈收获： 倾斜角，斜率，点坐标间关系。 培养学生归纳概括，自我获取 知识，语言表达能力。,3.小结作业,作业布置,分层作业，让不同层次学生得到发展,发挥我们的创造性， 力争使教育过程成为一种艺术的 事业！,谢谢大家！,