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1、甘肃省中学数学说课竞赛,空间的平行直线与异面直线(一),课题:,说,教材,教法,学法,板书,过程,说,教材,教法,学法,板书,过程,（一）、教材分析,（二）、教材所处的地位、作用,本课是高中数学（人教版）第九章第二节第一课时，前面学生已经学习了平面的基本性质和初中所学过的平面直线的相关内容，已经掌握了平面中的直线的平行关系。该课时主要学习平行公理，等角定理，平移和空间四边形对角线的定义以及简单的应用。,空间直线平行这一节课是研究空间向量和空间图形的基础，通过本节课的学习，让学生领会公理4，掌握公理4的应用等角定理，并会利用等角定理解决空间几何中的一些简单问题。进一步引出空间几何图形的平移，通过
2、上述活动，加深对空间角的认识，对空间图形平移的认识，空间平行直线既是对直线平行的延续和扩展，又是后续研究空间几何的基础，它对研究从平面几何到空间几何 起到承上启下的作用，从方法论的角度分析，本节课教学过程中还渗透了探索发展，归纳转化等数学思想方法,（三）教学目标,1）知识与技能:使学生掌握空间直线的平行公理,掌握等角定理以及平移和空间四边形对角线的定义。,说,教材,教法,学法,板书,过程,3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直观观察的能力，探索发现能力、分析问题、解决问题的能力,4）重点难点,教学重点 1、空间平行直线的公理 2、等角定理 3、平移问题 4
3、、空间四边形的对角线,教学难点 1、平行公理 2、等角定理,2）过程与方法：从实际问题出发，引导学生自主探索空间的平行直线，引导学生参与探究数学的思想方法.,说,教材,教法,学法,板书,过程,本课采用交往式的教学方法。交往教学法的特点是：在教师的组织启发下，师生之间、学生之间共同探讨，平等交流;既强调独立思考，又提倡团结合作;既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、开放性、合作性。这种教学方法的优点是学生心态开放，主体性和主动性凸现，独立的个性得到张扬，因而创造性得到解放。,说,教材,教法,学法,板书,过程,本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”
4、进行学习。本课学生的学习主要采用下面的模式进行： 观察情景 提出问题 分析问题 猜想与置疑（结论或解决问题的途径） 论证应用。 探究学习法的好处是学生主动参与知识的发生、发展过程。学生在探究问题过程中学习，在探究问题的过程中激发学生的好奇心和创新精神;在探究过程中学习科学研究的方法;在探究过程中形成坚韧不拔的精神。学生掌握了这种学习方法后，对学生终身学习，终身发展都有积极意义，这就是让学生学会学习。,说,教材,教法,学法,板书,过程,课堂结构,情景创设,公理,空间四边形 对角线,平移,等角定理,作业,小结,应用,说,教材,教法,学法,板书,过程,情景创设,（二）在正方体ABCD-EFGH中AB
5、/EF，EF/GH请同学们自己分析AB是否平行GH,（一）日常生活中空间的平行线有哪些： 比如教室的墙角线和日光灯管 它们之间存在什么样的关系呢,AB/GH,说,教材,教法,学法,板书,过程,公理4：平行公理 平行于同一条直 线的两条直线互相平行,新课讲授,等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,已知： ABC和 ABC的边 ABAB，ACAC，并且方向相同 求证： ABC= ABC,平移：如果空间图形F的所有点都沿同一方向移动相同的距离到F 的位置，则说图形在空间作了一次平移。,平移的性质：,平移前后两图形,全等,对应边、对应角分别相等。,平行移
6、动具有保值性,相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线。,空间四边形：,顺次连结不共面的四点A、B、C、 D，所组成的四边形叫做空间四边形；,例1 已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。,设置意图: 让学生熟悉平行公理 巩固平行公理 应用平行公理 对空间四边形对角线的定义的巩固,当四边分别满足什么条件时，使四边形 EFGH是菱形？,变式1:,使四边形 EFGH是矩形？,使四边形 EFGH是正方形？,变2 已知四边形 ABCD是空间四边形， E、H分别是边AB 、AD 的中点， F、G分别是CB、CD边 上
7、的点，且 ，求证：四边形 EFGH是梯形。,创设意图: 培养学生灵活运用平行公理解决问题的能力,例2,如图,以知AA、BB 不共面, AA/BB , AA=BB ， BB/CC , BB=CC 求证ABC ABC,创设意图: 会应用等角定理解决实际问题,练习:,1在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D既不相等也不互补,C,2. 下列结论正确的是（ ） A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行 B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内 C.空间四边形的两条对角线可以相交 D.空间四边形的两条对角线不相交 E.四边相等且四个角也相等的四边形是正方形,D,注意空间中的几何图形,3.如图A是BCD所在平面外的一点,M,N分别是ABC和ACD的重心,已知BD=6,(1)判断MN与BD的位置关系;(2)求MN的长.,A,B,C,E,D,F,N,M,小结：,平行线的传递性。 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 平移的概念。 空间四边形的概念。,作业：,P16 1题、2题,说,教材,教法,学法,板书,过程,板书设计,课题: 空间的平行直线和异面直线(一),1、平行公理,2、等角定理,3、空间图形平移,4、空间四边形的对角线,例 题,练 习,谢谢！,