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1、,普通高中课程标准实验教材人教A版,数 学,必 修,2.2.3 直线与平面平行的性质,一.问题提出,1.怎样判定直线与平面平行?,根据定义,判定定理,2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与该平面平行吗,?,二.引入新课,问题1.如果一条直线和一个平面平行,该直线是否与该平面内所有直线都平行?这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,问题2.当一条直线与一个平面平行时,平面内是否存在一条直线与该平面平行? 0 0 比如:教室内日光灯管所在的直线与地面平地行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?00000000000000000,几何画板,三.新知探究,探究：在长方
2、体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B1平行于平面ABCD,你能在平面ABCD内找出直线A1B1平行的直线吗?,几何画板,三.新知探究,归纳：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,思考：怎样证明上述结论?,三.新知探究,定理：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,定理用途：,线线平行的判定依据;,作一条直线的平行线的方法.,四.应用示例,练习：判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.,(1)如果直线a/b,那么a平行于经过b的任何平面. ( ),(2)如果直线a平面,满足a/,那么a与内的任
3、何直线平行. ( ),(3)如果直线a、 b和平面,满足a/, b /,那么a/b. ( ),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条. ( ),四.应用示例,例1:有一块木料(如下图),已知棱BC平行于面A C . (1)要经过木料表面A C 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线与平面AC是什么位置关系?,动画演示,四.应用示例,例2:已知平面外的两条直线中的一条平行于这个平面, 求证:另一条也平行于这个平面.,五.课堂小结,(1)直线与平面平行的判定定理: 线线平行 线面平行,直线与平面平行的性质定理: 线面平行 线线平行,六.尝试练习,教材P62 5、6。,七.课外思考,如图：直线AB和CD分别平行于平面，AB和CD分别交平面于M、N。 求证：AM：MC=BN：ND,