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1、动量和能量（上）,一. 功和能 二. 功能关系 三. 应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点， 例1 例2 例3 例4 四. 碰撞的分类 五. 弹性碰撞的公式， 例5 综合应用 例6 96年21 练习1 例7 例8 96年20 练习2 练习3 练习4 练习5 练习6 练习7 例9,动量和能量（上）,一功和能,功,能,功能关系,功：W=FScos（只适用恒力的功）,功率:,动能：,势能：,机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2,动能定理：,机械能 守恒定律,功是能量转化的量度W=E,Ep =1/2kx2,二. 功能关系,-功是能量转化的量度,重力所做的功等于重力势能的减少 电场力
2、所做的功等于电势能的减少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 重力以外的力所做的功等于机械能的增加 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E = fS （ S 为相对位移） 克服安培力所做的功等于感应电能的增加,三. 应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个物体的运动情况），明确研究过程（从初状态到末状态）及明确各个力做功的情况。还要注意是合力的功。,应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意研究对象的受力分析，研究过程的选择，还要特别注意正方向的规定。,应用动量守恒定律还要注意适
3、用条件的检验。应用动量定理要注意是合外力。,例1关于机械能守恒，下面说法中正确的是 A物体所受合外力为零时，机械能一定守恒 B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒 C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定 守恒,D,练习按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则 A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B汽车可以做匀加速运动 C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D汽车达到最大速度时，所受合力为零,C D,例2. 如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短
4、，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中 （ ） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒 C. 动量守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒,D,例3、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 Hh =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t 的比值Tt=？,解:,(1) 由动能定理，选全过程,mg(H+h)nmgh=0,H + h = n h,H : h = n - 1,(2) 由动量定
5、理，选全过程,mg(T+t)nmgt=0,T + t = n t, T : t = n - 1,说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析,例4、 如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/2.求： (1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度 v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时间之比 t1t2t3 =?,解：,(1)由动能定理:,f 3l = 1/2mv02 - 1/2m(v0 /2) 2,f 2l = 1/2mv02 - 1/2mv22,f l =
6、1/2mv02 - 1/2mv12,(2)由动量定理:,f t1 = mv0 - mv1,f t2 = mv1 mv2,f t3 = mv2 mv0/2,五. 弹性碰撞的公式：,由动量守恒得： m1V0= m1V1 + m2V2,由系统动能守恒,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度.,上式只适用于B球静止的情况。,物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例5.,解：（1）由动量守恒得,m1V0=(
7、m1+m2)V,V= m1V0 / (m1+m2) = 0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度, v1 = 0 v2=2m/s,例6. 一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为= 0.866 ， 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知,mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2,解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，,所以
8、工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2=20J,工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 ，,因此工件的位移是皮带运动距离S 的1/2，,即S = 2S = 1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为,E=f S= mgcos30(S S)= 60J,电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒力
9、乙做的功等于 焦耳.,解：AB,S=1/2 a1t2 =F1t2/2m,v=at=F1t/m,BCA,- S=vt - 1/2 a2t2 = F1t2/m - F2t2 /2m,F2 =3 F1,ABCA 由动能定理 F1S+F2S=32,W1= F1S=8J W2= F2S=24J,8J,24J,96年高考21,练习1 、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经t 秒后将F1 换成水平向左的水平恒力F2，又经过t 秒物体恰好回到出发点，在这一过程中F1、F2 对物体做的功分别是W1、W2， 求：W1W2=？,解一：画出运动示意图，由动量定理和动能定理 ：,F1 t = mv1 (1
10、),F2 t = - mv2 -mv1 (2),F1S =1/2 mv12 (3),F2S = 1/2 mv22 -1/2 mv12 (4),(1) / (2) F1/ F2 =v1 / (v1 +v2 ),(3) / (4) F1/ F2 =v12 / (v12 - v22 ),化简得 v2 =2v1 (5),由动能定理 ：,W1 = 1/2 mv12,W2 = 1/2 mv22 - 1/2 mv12=31/2 mv12,W2 = 3 W1,解法二、 将代入/得 F1F2 = 13,W2 / W1= F1S / F2S=13,解法三、用平均速度:,v1 / 2 = -( - v2 + v1)
11、 / 2, v2 =2 v1,由动能定理 ：,W1 =1/2mv12,W2= 1/2mv22 - 1/2mv12 = 3/2mv12, W2= 3W1,例7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.,解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,(M+m)V= (M-m) v0,最后速度为V，由能量守恒定律,1/2 (M+m) v02- 1/2 (M+m) V 2 =mg S,例8. 如图所示，质量为M
12、的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止.如果喷出气的速度 为v，则火箭发动机的功率为 （ ） (A) Mgv； (B) 1/2 Mgv； (C) 1/2 Mv2； (D) 无法确定.,解：对气体： Ft= mv,对火箭 ：F=Mg,对气体： Pt=1/2mv2=1/2 Ft v, P=1/2 F v= 1/2Mg v,B,如下图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了 ，
13、物块1的重力势能增加了 。,1996年高考20、,练习2. 一个不稳定的原子核、质量为M，开始时处于静止状态、放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为E0，则反冲核的动能为 ( ) (A) E0 (B) (C) (D),C,练习、某地强风的风速为v，空气的密度为，若在刮强风时把通过横截面积为S的风的动能50%转化为电能，则电功率为P= .,练习3. 下列说法正确的是： （ ） (A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零； (B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功； (D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功； (E)
14、合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动.,A,练习4、水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上(初速度为零),它将在传送带上滑动一段距离后速度才达到v 而与传送带保持相对静止,设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为,在这相对滑动的过程中( ) （A）滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2 （B）工件的机械能增加量为mv2/2 （C）工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2g （D）传送带对工件做功为零,A B C,练习5.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：( ) (A)若M固
15、定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功； (B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功； (C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零； (D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。,B D,练习6 、质量m的物体从底端A以速度v1冲上斜面，可达到的最远位置为C，返回出发点的速度为v2，(v2 v1),B为AC的中点,则 ( ) A. 上滑过程中机械能减小,下滑过程中机械能增大 B. 上滑过程中机械能减小,下滑过程中机械能减小 C. 上滑过程中动能与势能相等的位置在B点上方 D. 上滑过程中动能与势能相等的位置在B
16、点下方,解: v2 v1 , 说明物体与斜面之间有摩擦, B对,取特殊值 EKA=10J, 则EKC=0, EKB=5J EPA=0, 设 EPC=8J, 则EPB=4J,可见在B点有: EKB EPB,动能与势能相等的位置在B点上方,B C,练习7、物体在运动过程中的加速度不为零，那么以下结论正确的是： ( ) A. 物体的速度大小一定随时间变化 B. 物体的速度方向一定随时间变化 C. 物体的动能一定随时间变化 D. 物体的动量一定随时间变化,D,例9、如图示，两辆质量为m的相同小车（大小可忽略）中间夹住一弹簧后用细线缚在一起，从高h 的光滑斜轨上一起滑下，斜轨末端紧接着一个半径为R的光滑
17、圆环。当两车刚滑到圆环最低点时细线突然断裂，弹簧将两车弹开，其中后一辆车停在原处，前一辆车沿圆环恰能越过最高点，求： （1）前一辆车被弹出时的速度 （2）把车弹出时弹簧释放的能量 （3）下滑时高度h与圆环半径R之比,解：（1）下滑时，对两车，由机械能守恒定律,1/2 Mv02=Mgh,v02=2gh,断线时，由动量守恒定律,mv1=2mv0,（2）对两车及弹簧系统，由能量守恒定律,EP= 1/2 mv12 + 0 - 1/2 2mv02 =2mgh,（3）对前车刚能到最高点，由牛顿定律,mg = mv22 / R v22 =g R,从最低点到最高点，由机械能守恒定律,1/2 mv12=2mgR+ 1/2 mv22,4mgh=2.5mgR, hR = 58,题目,