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1、二次函数的应用利润,利润,乔布斯去世以后，潘石屹发微博调侃苹果公司应“大量生产1000元人民币以下的iPhone和iPad”，让更多人用上“苹果”以纪念乔布斯。结果很快遭到了网友反调侃，“请潘总推出1000元/平方米的房子吧，十几亿人民都会纪念您。”,学习目标,1.会运用二次函数的知识解决生活中的利润问题，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。 2.在实际问题中感受二次函数与一次函数、一元二次方程的关系。 3.逐步培养自身的化归能力，强化数形结合的数学思想。,一 复习诊断,二 知识建网,1.求二次函数顶点坐标的方法有哪些？ 2.二次函数的增减性. 3.单利润如何表示？总利润呢？,对于复习诊断
2、第2题，如果我们设涨价x元，你能表示销售利润吗？,三 典型例题,(3) a=-30,开口向下，对称轴为直线x=60 当x60时，w随x的增大而增大 又x55， 当x=55时，w最大= -3 (55-60)2+1200=1125,a=-30,开口向下， 当x=60时， w最大= 1200.,若该批发商平均每天的销售利润不低于1008元，则每箱苹果的销售价在什么范围内？,O,x /元,y/元,(3) a=-30,开口向下，对称轴为直线x=60 当x60时，w随x的增大而增大 又x55， 当x=55时，w最大= -3 (55-60)2+1200=1125,O,x /元,y/元,若该批发商平均每天的销
3、售利润不低于1008元，则每箱苹果的销售价在什么范围内？,知者加速3：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息，如图所示（甲、乙两图中的实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段） （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？ （2）哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？说明理由,参考答案： （1） y = -x+100 （2） W=(x-50)(-x+100) 即 W = - x2+150x-5000= -（x-75）2+625 当销售价为75元时，销售利润最大,四 效果检测,知者加速2：50y 1200 即 50（ -x+100） 1200 解得: x76 a= -10,开口向下 x75时， W 随x增大而减小， x=76时， W最大 销售价应定为76元。,四 效果检测,实际问题,二次函数模型,化归,与一元二次方程联系,与一次函数联系,五 交流分享,知者加速3答案： （1）1元 （2）5月份,因人作业：见最小作业量 A:1,2 B:1,2+,谢谢大家！,