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1、总复习 统计与概率,北师版小学数学六年级下册,教材分析,本部分知识是对学生六年来学习的统计与概率内容的总结，分为统计与概率两个部分，从“ 回顾与交流”、“巩固与应用”两个方面来帮助学生整理与应用。复习这部分内容时先引导学生对知识进行回顾、整理并交流，然后通过巩固与应用练习，使学生的知识与技能得到进一步提高。,教材的编排体现以下主要特点：,1.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。,统计观念主要表现在：,能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。 能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决测，认识到统计对决策的作用。 能对数据的来源、处理的方法，以及由此得到
2、的结果进行合理的质疑。,教材的编排体现以下主要特点：,2.注重体现统计、概率内容与学生现实生活的密切联系，促进解决问题能力的提升。,在组织学生复习的过程中。无论是统计内容还是概率内容，都应重视现实情境，使学生理解统计与概率的实际意义，着重于对日常生活中问题的探索，并解决一些实际问题。教材还注重让学生在解决问题的活动中应用已经梳理的内容，提升解决问题的能力。,单元教学目标,知识与能力 过程与方法 情感、态度和价值观,知识与能力,1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用；在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。,知识与能力,2.整理所学习的统计图和统计量，能
3、用自己的语言描述各种统计图的特点。,知识与能力,3.在解决问题的过程中，体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。,。,过程与方法,1.联系生活实际，收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。 2.通过具体的情境，进一步体会不确定事件的特点。,情感、态度和价值观,养成用数据说话的意识，能在收集数据、整理数据、分析数据的活动过程中获取新知识，体会到数学知识与生活的紧密联系和有用性，体会到生活中处处有数学，实现数学的应用价值。,教学重难点,教学重点： 1.体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。 2.用自己的语言描述各种统计图的特点。 3.体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。
4、,教学难点,1.用自己的语言描述各种统计图的特点。 2.体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。,教学建议,教师应提供给学生积极参与的宽松环境，让学生在自我思考和与他人合作的过程中，形成评价与反思意识。其次要创设有价值的活动，让学生在参与活动的同时，体验数学思想，发散学生的思维。还要注意的是，要将“统计与概率”的教学过程看做学生亲近生活的过程，切合学生的知识水平，贴近学生的生活实际。让学生感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养解决问题的意识和能力。,课时安排建议,知识内容结构：,数据统计活动初步 一上 比较与分类 象形统计图与简单统计表的认识。 一下、二上、二下 认识1格
5、表示1个单位的条形统计图 结合身边的实例，经历简单的数据 统计活动 三下 认识平均数,简单数据统计过程,四上 经历数据统计的过程 1格代表多个单位的条形统计图 简单的折线统计图 五下 经历数据统计的过程 扇形统计图 统计图的选择 认识中位数与众数 六上 经历数据统计的过程 复式统计图 投球活动,教学目标：,知识与能力 1.体会统计在实际生活中的应用。 2.收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法；整理所学习得统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。 3.在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。,过程与方法,1.让学生在课后自己收集数据，掌握收集数据的各种方法，体会各
6、种收集数据方法的异同。 2.通过小组合作探究，用已经学习的各种统计图对收集的数据进行合理整理。,情感、态度和价值观,1.通过实验，感受学习的快乐。 2.学生自己整理、分析数据的过程中，培养合作意识和创新思维的能力。 3.在数据收集过程中，培养学生勤奋的学习态度以及用数学眼光观察生活的习惯。,教学重难点：,教学重点： 1.理解各种统计图的不同特点，并能熟练应用。 2.理解及正确求解平均数。,教学难点：,对实际生活中随机事件概率的理解及运算。,教材分析与教学建议,教学开始，利用教材83页的第1题：本班 学生要和希望小学的六一班建立手拉手班级，怎样向他们介绍本班的情况，目的是引导学生经历统计的过程，
7、综合运用统计的有关知识，发展统计观念，让学生思考解决四道小题，使学生体会到，在统计活动中，我们一般要经历“提出问题收集数据整理数据分析数据作出决策”的过程。,教材分析与教学建议,根据笑笑提出的问题，在统计活动中，需要做什么？生成问题，结合复习课的教学策略，我认为可以设计为教学的第一环节创设情境，导入复习。,教材分析与教学建议,教师让学生开展小组合作交流，集思广益，明白在统计活动中，需要做以下工作：,（一）、收集数据，交流（收集数据的）方法,教材83页第3题让学生借助实例，整理收集数据的方法，常用的收集数据的方法有：1、调查；2、询问他人；3、查阅资料（如收集珍惜动植物种类）；4、做实验（如：研
8、究种子的发芽率、苗木的成活率）。,（二）、整理和描 述数据,记录数据的方法有多种： 统计图、统计量 多种方式记录数据 选择合适的方法（没有对错，只有好坏）,教材83页第4题，让学生用条形统计图整理和描述六一班学生家庭成员人数（条形统计图分为单、复式）；用折线统计图整理和描述某市2005年月平均气温变化情况（折线统计图分为单、复式）；用扇形统计图整理和描述小芳的零花钱支出情况，教师要留给学生时间和空间，让学生对数据进行分析和整理。让学生通过复习明白各种统计图的特点，条形统计图可以使我们直观的看出每个项目的具体数量，便于各个项目之间的比较；折线统计图可以直观的表示出变化情况；扇形统计图可以直观的表
9、示出部分占整体的百分比。并能根据实际情况灵活运用统计图。也可让学生举一些实例来说明几种统计图各自的特点，加深理解。,（三）、分析数据 获取信息,目的是通过收集统计在生活中应用的例子（教材83页第2题），来分析数据带给我们的信息和启示，帮助学生进一步树立统计意识。,一般对以下几个方面进行分析：,统计图的名字、刻度 单个数据 数据的比较：多多少、多少倍，部分占整体的百分比 数据的整体（对称吗？极值？极端数据？平均数？偏差？） 变化情况 解决实际问题和预测,教材的编排特点：,注重使学生经历收集数据、整理数据的过程，逐步形成统计观念。,教学时应该做到以下几个方面：,1.引导学生经历统计全过程，发展学生
10、的统计观念 2.通过收集生活中运用统计的例子，分析数据带给我们的信息，帮助学生树立统计意识 3.借助实例，整理收集数据的方法 4.了解不同的统计图的特点 5.引导学生对平均数等表示平均水平的统计量的回顾和整理。,教材通过 83页第4题的（2）、（3）两个小题，让学生解决这两道题时，学会分析数据，获取有价值的信息。特别是第三小题让学生求小芳的零花钱共有多少元？既让学生知道在扇形统计图中应该用不同颜色区分扇形中的每一部分，同时利用百分数的应用解决了问题，加强了知识间的沟通与联系。,平均数、中位数、众数,在统计活动中，我们还要用到刻画数据集中趋势的统计量平均数、中位数、众数，教师应让学生回顾它们的意
11、义，然后在举例说明这些数在生活中的应用，加强理解。更重要的是要让学生掌握求这些数的方法，以下是求这些数的方法：,平均数= （所有数据的和） 所有数据个数,中位数,将数据排序后，数据有奇数个，找最中间的数。 将数据排序后，数据有偶数个，找最中间两个数的平均数。,众数：一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。,需要注意的是： 平均数、中位数的个数是唯一的，众数的个数是不确定的，甚至在一组数据中没有众数。,教材习题分析,巩固与应用 1.用复式折线统计图表示某地区612岁儿童平均体重情况。教学时先让学生观察这个统计图，提醒学生注意在复式折线统计图中应该用不同形式表示不同数据，本题中，应该让学生
12、说说男女生的体重用什么表示的。（女生的体重用虚线加圆点表示，男生的体重用直线加表示）。,本题后面有四道小题，教师先让学生独立思考后，让他们进行同位或小组讨论交流，提出问题，收集、整理数据，分析数据，解决问题。特别是第三道题：平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？应该让学生举例说明理由，这样也对以前的比例知识进行了复习，加强了知识间的沟通与联系。,2.利用条形统计图表示某日部分城市空气质量日报情况。让学生看图分析数据，提出问题后解决，得出自己的结论，渗透环保教育。,3.给出了学校气象小组测得上周一至周五的室外气温数据统计表。让学生根据统计表中的数据，利用求平均数的方法求出周三的气温，解决问题。,4
13、.用扇形统计图表示李明家5月份支出及储蓄情况。先让学生观察扇形统计图，知道每种颜色分别表示是什么支出内容，然后对数据进行分析和整理。然后利用百分数的应用解决问题。,5.小青做一次实验，记录一壶水加热过程中水温变化情况。先让学生看图分析数据，制作折线统计图，训练学生的动手操作能力，再回答几个问题，如有不同意见，教师可让学生交流讨论，达成共识。,6.利用统计表给出了8名学生的体重。让学生分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。让学生独立解决，全班交流。,二、可能性,知识内容结构,不确定现象 二上 能用“一定、不可能、可能”描述事件发生的可能性 三上 能用“一定、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的
14、可能性 三下 能列出简单事件所有可能发生的结果,知识内容结构,可能性 四下 可能性相等 游戏规则公平 五上 用分数表示可能性大小 按指定的可能性大小设计方案,教学目标,知识与能力 1.在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。 2.在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性。,教学目标,过程与方法 1.通过一些游戏与实验，让学生加深对概率的认识，学会计算事件发生的可能性。 2.创设情境，让学生在思考与交流中体验可能性，能作出简单预测。,情感、态度和价值观,1.让学生在游戏中学到知识，感受学习的快乐，培养学习的积极性与主动性。 2.学生自己整理，分析数据的过程中，培养学生的合作意识和创新思
15、维能力。 3.学生在数据收集过程中，加强了交流能力与敏锐的观察力，培养了学生勤奋的学习态度，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。,教学重难点,教学重点 1.在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。 2.通过一些游戏与实验，让学生加深对概率的认识，学会计算事件发生的可能性。,教学重难点,教学难点 加深对概率的认识，学会计算事件发生的可能性,教材分析与教学建议,教材的编排体现了这样的特点： 在具体的情境中，整理和回顾有关可能性的知识。,教学时应注意以下几点：,1.创设情境，让学生说说情境中每种情况下所有可能的结果。 2.学生结合自己的生活经验提出一些可能性的问题。 3.整理关
16、于可能性的有关知识。 4.帮助学生消除错误的认识，逐步建立正确的概率直觉。,四幅情境图,图1是摸球游戏，教师应让学生说出摸出每种颜色球的可能性是多少？ 图2是抛掷图钉的实验，应让学生明白有两种可能：一种是图钉尖朝上，另一种是图钉侧放。 图3是转盘得奖的游戏，让学生知道可用分数表示可能性的大小，也可以根据实际需要改变可能性的大小。 图4是判断描述明天的天气情况（可能是晴天也可能是雨天），让学生知道能用“一定、不可能、可能”描述事件发生的可能性。,教材习题分析,巩固与应用,巩固与应用,1.通过摸球游戏，让学生知道可用分数表示可能性的大小，还可以为了改变可能性的大小设计方案，发散学生的思维，提高学生
17、的技能。 2.教材提供了小华统计全班同学的鞋号的统计表，让学生对数据进行整理和分析，再解答两道题，使学生知道可能性的大小可用分数表示。,巩固与应用,3.让学生根据要求设计方案，这是一道开放题，学生只要设计的合理，就应该给予肯定。 4.抛掷硬币的游戏。这道题帮助学生进一步体会不确定事件的特点，消除一些对于可能性的误解。建议：有条件的地方，可以让学生在课外活动时，用实验操作验证结论，注重知识的实践性。,数学游戏,游戏是一种较好的复习方式，可以让学生在愉悦的心情中回顾、整理和应用知识。 教师应创造条件让学生亲身体验，在多做几次试验后，让学生描述自己的发现。学生只要能通过游戏情况发现某些数字出现的次数即可，不需要具体计算出可能性大小。,谢谢！ 再见！,