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1、机械能和能源复习策略,考试说明及分析,机械能部分是力学中的重点以及难点，以二级要求为主。与2011 年考试说明相比，其中功和功率的计算升为二级要求，这一点应 当注意,备考方向,一.机车启动问题： 1.恒定加速度启动 2.恒定功率启动,(1) 机车以恒定功率启动过程中牵引力是变力，发动机做 的功只能用WPt计算，而以恒定加速度启动时，发动机的功率在不断增大，所以发动机做的功只能用WFl计算。 (2) PFv中的F仅是机动车的牵引力，而非机动车所受合 力。同时还要注意匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别及求解方法。,二、对动能定理的理解 (1)动能定理中“外力”指作用在物体上包含重力
2、在内的所 有外力。求功的代数和时要注意功的正、负。 (2)不论物体做什么形式的运动，其受力如何，动能定理 总是适用的。 (3)动能定理表达式中的“”表示一种因果联系的数值上 相等的符号，说明了功是引起物体动能变化的原因。 (4)动能定理以单个物体为研究对象，表达式W合Ek是 个标量方程式。,三、对功能关系和能量守恒定律的理解 1常见的功能关系,2对能量转化和守恒定律的进一步理解 (1)某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加，且 减少量与增加量相等。 (2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且 减少量与增加量相等。 (3)机械能守恒定律是有条件的，能量守恒定律是无条件的。,
3、1.恒力的功 WFlcos。 2变力的功 (1)变力F的功率P恒定，WPt。 (2)利用动能定理及功能关系等方法间接求解，即W合Ek 或WE。 (3)转换法也叫等效替代，即若某一变力做的功和某一恒力 做的功相等，可以通过计算该恒力做的功来求变力做的功。 (4)微元法：适用于大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功 (5)平均力法：如果力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，,(1)对涉及单个物体的受力、位移及过程始、末速度的问 题的分析，尤其不涉及时间时，应优先考虑用动能定 理求解。 (2)若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定 理列式，也可以全程列式(当所求解的问题不涉及中间
4、速度时)。,(3)应用动能定理解题的思路和一般步骤 确定研究对象和物理过程，找出始末状态的速度情况； 分析研究对象的受力情况(包括重力)，求出各力做功的代数和，注意求功时，位移必须是相对地面的； 确定过程始、末状态的动能，以及动能的变化量； 利用动能定理列方程求解。要注意方程的左边是功，右边是动能的变化量。,如图，ABCD为一竖直平面的 轨道，其中BC水平，A点比BC高 出H10 m，BC长l1 m，AB和 CD轨道光滑。一质量为m1 kg的 物体，从A点以v14 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h10.3 m的D点时速度为零。求：(g10 m/s2) (1)物体与BC轨道的动摩擦
5、因数。 (2)物体第5次经过B点时的速度。 (3)物体最后停止的位置(距B点)。,解析：本题明确给出物体在A、D两点的速度和高度，从A点到D点过程的受力情况及其做功也容易分析，可以应用动能定理研究，直接得到物体与BC轨道的动摩擦因数。滑动摩擦力做功与实际路径的长短有关，特别是研究多过程运动时(如从开始运动至物体第5次经过B点或物体最后停止)，往往全程考虑应用动能定理研究，克服摩擦力做功应表示为摩擦力与总路程的乘积。,答案：(1)0.5 (2)13.3 m/s (3)0.4 m,1.应注意的问题 (1)研究对象的选取。 有的问题选单个物体为研究对象，机械能不 守恒，但选此物体与其他几个物体组成的
6、系 统为研究对象，机械能却是守恒的，如图 所示，单选A机械能减少，但A、B二 者组成的系统机械能守恒。,(2)研究过程的选取。 有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。,(3)表达式的选取。 机械能守恒的表达式有三种不同的形式 系统初、末态总机械能相等，即E1E2。 系统减少的总重力势能Ep减等于系统增加的总动能Ek增，即Ep减Ek增或Ep增Ek减。 若系统只有A、B两物体，则A减少的机械能EA减等于B增加的机械能EB增。 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题必须选取参考平面，而后两种表达式
7、都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取参考平面。,2机械能守恒的判定 (1)利用机械能的定义判断，分析动能和势能的和是否变化。 (2)用做功判断，若物体或系统只有重力做功(或弹簧弹力做 功，或有其他力做功但其他力做功的代数和为零)，则机械能守恒。 (3)根据能量转化来判断，若系统中只有动能与势能的相互 转化，则系统的机械能守恒。 (4)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题机械能 一般不守恒，特别说明除外。,一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上作“蹦极 跳”，未跳前长度AB为14 m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图甲所示，然后男孩从桥面下坠直至
8、贴近水面的最低点D。男孩的速率v跟下坠的距离s的变化关系如图乙所示，假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律(不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量)。求：,(1)当男孩在D点时，绳所储存的弹性势能； (2)弹性绳的劲度系数。 (3)讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩 的力的情况。,解析：根据图像可知，男孩的运动可分为三个不同的阶段，分别为自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。 (1)整个运动过程中，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故绳储存的弹性势能为： Epmgh501040 J2104 J。,答案：(1)2104 J (2)62.5 N/m (3)见解析,命题
9、视角2 如图所示，物体受到水平推力F的 作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力 传感器和速度传感器监测到推力F、物体速 度v随时间t变化的规律如图所示。取g10 m/s2。则( ),冲关锦囊 (1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清 是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。 (2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求 瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。 (3)对于图像问题要首先看懂图像的物理意义，根据图像求 出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率是合力的功率还是某个力的功率。,命题视角1 如图所示，用轻质细绳悬挂一质 量
10、为m0.5 kg的小圆球，圆球套在可沿 水平方向移动的框架槽内，框架槽竖直放 置在水平面上。自细绳静止在竖直位置开 始，框架槽在水平力F20 N的恒力作用 下移至图中位置，此时细绳与竖直方向的夹角为30，绳长L0.2 m，不计一切摩擦，g取10 m/s2。,(1)求水平力F做的功； (2)若不计框架槽的质量，求小球在此位置的速度的大小； (3)若框架槽的质量为0.2 kg，求小球在此位置的速度的大小。,答案 (1)2 J (2)2.73 m/s (3)2.40 m/s,命题视角2 (2011宜昌模拟)如图所示是游乐场中过山车的实物图片及过山车的模型图。在模型图中半径分别为R12.0 m和R28
11、.0 m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为37斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车(视做质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为1/24，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8。问：,(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P 点的初速度应为多大？ (2)若小车在P点的初速度为10 m/s，则小车能否安全通过两个 圆形轨道。,冲关锦囊 运用动能定理时应注意 (1)对于单个物体，若运动过程为多阶段应用动能定理列式 时，要注意运动过程的选取以及运动过程中各力的做功情况。
12、 (2)对于物体做往复运动的问题，尤其要注意滑动摩擦力做 功的情况，计算滑动摩擦力做的功，应用路程计算而不是用位移。,命题视角1 (2011北京高考)如图所示，长度 为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量 为m的小球(小球的大小可以忽略)。 (1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方 向的夹角为，小球保持静止。画出此时 小球的受力图，并求力F的大小； (2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。,规范解题 (1)受力图如图所示。根据平衡条件， 应满足Tcosmg，TsinF 拉力大小Fmgtan,命题视角2 如图所示，倾角为的光滑斜面上 放有两
13、个质量均为m的小球A和B，两球之 间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B 离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小； (2)整个运动过程中杆对A球所做的功。,冲关锦囊 机械能守恒定律的三种表达式及用法 (1)守恒观点： 或E1E2，运用此法求 解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问 题较方便，注意选好参考平面； (2)转化观点：EpEk，此法的优点是不用选取参考 平面； (3)转移观点：E增E减，此法适用于求解两个或两个 以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统) 的问题。,命题
14、视角1 如图所示，一平直的传送带以 速度v2 m/s匀速运动，传送带把A处的 工件不断地运送到同一水平面上的B处，A、B相距L30 m。在A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t20 s能传送到B处，假设在A处每隔相等时间放上一个工件，每小时能运送工件7200个，每个工件的质量均为m2 kg，(g取10 m/s2)求： (1)传送带上靠近B端的相邻两工件间的距离； (2)带动传送带的电动机的平均输出功率(不计轮轴处的摩擦力),答案 (1)1 m (2)16 W,(1)小物块刚到达C点时的速度大小； (2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力； (3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？,答案 (1)4 m/s (2)50 N 方向竖直向下 (3)4 m,冲关锦囊 能量转化与守恒的观点是分析解决物理问题的最基本、最普遍的观点，解题中首先分清有多少种形式的能量在转化，然后列出减少的能量E减和增加的能量E增的等式求解。要注意多过程中容易忽视的瞬间机械能损失的问题，如绳子突然绷紧，物体间的碰撞等。,