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1、第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,9.1.1不等式及其解集,问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,分析：设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,一、不等式：,定义：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,提醒：1、像ab或ba这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关
2、系 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：表示大小关系的不等式，符号类型有，；表示不等关系的不等式，符号为，读作“不等于”。,（3）x的 与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30不大于-2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b两数和的平方不可能大于3,例1、用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3,二、不等式的解和解集,1、不等式的解 与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,二、不等式的解和解集,2、不等式的解集： 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解集。,例2、下列说法中正确的是：,（1）-7是x+3-3的一个解。,（2）-40是不等式4x-4的解,（3）不等式x-3的整数解有有限个,（4）不等式x3的正整数解有有限个,例3、在数轴上表示下列不等式的解集：,（1）x -3；（2）x -3；（3）x -3；（4）x -3,