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1、七年级数学第九章,9.3 一元一次不等式组(二),完成下列表格,x a,x b,bx a,无解,知识回顾,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,解不等式组,解：解不等式，得x-1,解不等式 ，得,在数轴上表示它们的解集:,解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集,所以不等式组的解集是x4,知识应用,问题一:,当a为何值时，关于x的方程5x-2a=x-4的解在-3和7之间(不含-3和7)?,解: 方程5x-2a=x-4的解为,因为方程的解在-3和7之间，即-3x7。
2、,解得不等式组的解为: -4a16。,问题二:,当x为何值时，点,解: 点P(x ,y)在第二象限必须满足,0,0,所以当点P( , 4x-3)在第二象限，须满足,0,4x-30,解 ,得1,解 ,得x,由解得x的取值范围是x1,问题三:,3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?,分析: “不能完成任务”的意思是: 按原来的生产速度，10买的产品数量_500; “提前完成任务”的意思是:提高生产速度后，10天的产品数量_500。,解: 设每个小组原先每天生产
3、x件产品,根据题中前后两个条件，得,310x500,310(x+1)500,由不等式得 X,由不等式得 X,因此，不等式组的解集为 x,答: 每个小组原先每天生产16件产品。,根据题意,x的值应是整数，所以x=16,问题四:,把一堆苹果分给几个学生,若每人分5个,则剩余18个;若每人分7个,则还有一个学生分不到7个,求学生人数和苹果的个数。,解: 设学生人数为x人，则苹果数为(5x+18)个,由题意得:,5x+187x,5x+187(x-1),解，得X9,解，得X12.5,所以9x12.5 , (x为整数), 即x=10, 11或12,则相应的苹果数为68, 73或78个,答: 苹果的个数为6
4、8，73或78个，学生人数相应为10,11或12人。,比一比: 看谁反应快,1. 若不等式组 无解，则a的取值范围是_,xa,x-1,a-1,2. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两 位数大于21而小于36，求此两位数。,解: 设这个两位数的个位数字为x，则十位数字可表示为_，根据这个两位数大于21而小于36，则 可列得不等式组为_。,X-2,2110(x-2)+x36,3. 一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求x的范围。,解: 足球场的周长用含x的式子表示为_米，足球场的面积用含x的式子表示为_平方米，则依题意可列得不等式组,
5、140+2x,70x,4. 某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节。已知A型货厢一节可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，B型货厢一节可装甲种货物25吨和乙种货物35吨。按此要求安排A，B两种车厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来。,解: 设A型车厢为x节，则B型车厢为(50-x)节,由题意得不等式组,解,得x28,解,得x30,答:方案一: A、B车厢分别为28节和29节; 方案二: A、B车厢分别为29节和21节; 方案三: A、B车厢分别为30节和20节。,通过本节课的学习谈谈你的收获？,学有所得,同学们，再见！,