有效的考试与有效的教学.ppt

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1、有效的考试与有效的教学,引言,救救清华大学的这些孩子吧： 对知识不感兴趣，对文化也十分陌生， 不敢提问题、不喜欢动手、课本里没 有的他们不会，而只会考试。,引言,教学要在研究教学应该怎样而不是 考试将怎样的基础上进行教学。 命题要在搞清楚应该怎样教学、真 正的教育需要怎样的考试的基础上 进行命题。,引言,怎样让教学即成为研究考试、 提高教学质量的最好途径和 方式， 也成为研究考试与命题的最 好途径和方式。,话题,有效的考试 有效的教学,考试,一、立足基础 二、考查能力 三、注重思想 四、体现方法 五、核心综合,考试,一、立足基础 基本知识，基本技能,考试,基本知识 数与式，方程与不等式，函数与

2、图象; 图形的认识（三角形、四边形、圆、基本 几何体等），图形与变换（轴对称、中心 对称、平移、旋转、相似等），图形与坐 标，图形与证明;,考试,统计（抽样调查、基本统计量、基本统计图、合理判断等），概率（用列举法计算概率等）。,考试,基本技能 计算，作图， 推理，统计观念， 空间观念， 应用数学解决问题等。,考试,2007年浙江省第八题 （湖州）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ） A、正视图的面积最小 B、左视图的面积最小 C、俯视图的面积最小 D、三个视图的面积一样大,考试,（嘉兴）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），

3、以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定,考试,（金华 ）北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ） A1500元 B11张 C5张 D200元,考试,（绍兴 ）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（ ） A

4、甲射击成绩比乙稳定 B乙射击成绩比甲稳定 C甲、乙射击成绩稳定性相同 D甲、乙射击成绩稳定性无法比较,考试,（温州 ）如图所示几何体的主视图是（ ）,考试,（杭州、舟山）如果函数y=ax+b(a0，b0)与y=kx（k 0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） 第一象限 第二象限第三象限 第四象限,考试,(丽水 )国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是 A. 5132 B. 6196 C. 5802 D5664,考试,(宁波 )如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐

5、标 系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( ) (A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3),考试,(衢州 )江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中 国丹霞第一奇峰”。九年级（）班课题学习小组的同 学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在 山脚的平地上选取一处观测点C，测得BCD=28, ACD=4825,已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直 高度为322米，如图所示， 那么“郎峰”AB的高度约为 A. 152米 B. 361米 C. 202 米 D. 683米,考试,(台州 )据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我

6、市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ） 12% 16% 20% 25%,考试,二、考查能力 学习的根本目的是开发人的潜能，促进人更好地发展，故需要考虑什么知识和方法对后继学习与发展影响最大。,考试,学习的根本目的是开发人的 潜能，促进人更好地发展， 故需要考虑什么知识和方法 对学习后继学习与发展影响 最大。,考试,用显性的方法考查隐性的。,考试,（05绍兴）“数轴上的点并不都表示有理数, 如图中数轴上的点P所表示的数是”, 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) (

7、A) 代入法 (B)换元法 (C) 数形结合 (D)分类讨论,考试,能力目标是最高层次，也是学生 全面发展的瓶颈，科学地对学生 的数学能力作出考核和评价，能 有效地发挥与弥补考试对教学的 指挥棒作用，促进重视数学能力 的培养。,考试,不因要降低难度而过度削弱 对能力的考查。 减少中间的问题串。,考试,实验论证能力的考查 设置情景, 考查实验、观察、 猜测、归纳、验证、论证等 重要的数学思维能力和思维 品质。,考试,（06绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1， P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006 的横坐标x2006 = ,考试,

8、(07衢州)下面的图（1）是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形。把图（1）剪开后，再拼成一个四边形，可以哟用来验证公式 (1)请你通过对图（1）的剪拼，画出三种不同拼法的示意图。要求：,考试,拼成的图形是四边形； 在图（1）上画剪切线（用虚线表示）； 在拼出的图形上标出已知的边长。 (2)选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程。,考试,数学应用能力的考查 是学生对相关数学内容理解 并应用的一个标志，及用数 学的意识和能力。,考试,（05绍兴）学校篮球场的长是28米，宽是（ ） （A）5米 （B）15米 （C）28米 （D）34米,考试,（07湖州）小明发现在教学楼走廊上有

9、一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_m. (结果保留三个有效数字， 参考数据： sin150.26， cos150.97 ),考试,(07绍兴21题)光明中学九（1）班的一个课外活动小组 参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车 流量情况，下表是他们的调查记载表,考试,请你根据表中数据，解答下列问题： （1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；,考试,（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆

10、小轿车为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？,考试,数学活动能力的考查 来自课堂上的学习过程，即 体验数学结论形成和应用结 论解决问题的过程。 关注学习方式的改进，动手 实践、数学活动仍是薄弱环节。,考试,(07绍兴)如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将 其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形 如图乙是一种涂法，请在图13中分别设计另外三种涂 法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同 一种涂法，如图乙与图丙）,考试,考试,数学思想方法的考查 综合问题能力的考

11、查,考试,三、注重思想 数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识形成、发展过程中。,考试,转化的思想，函数的思想， 方程的思想，类比的思想， 归纳（从特殊到一般）的思想， 图形变换的思想，统计的思想。,考试,(07绍兴)课外兴趣小组活动时，老师出示了如 下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分 DAB, DAB=60, B与D互补，求证： AB+AD=3AC 小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形 ABCD特殊化，看如何解决该问题 （1）特殊情况入手: 添加条件：“B=D”, 如图2，可证AB+AD =3AC （请你完成此证明）,考试,（2）解决原来问题: 受到（1）

12、的启发，在原问题中，添加辅助 线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂 线，垂足分别为E、F（请你补全证明）,考试,四、体现方法 数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识形成、发展过程中。,考试,数形结合，分类讨论，配方法， 换元法，代入法，消元法， 降次法，待定系数法。,考试,(07杭州)三个同学对问题“若方程组 的解 是 ，求方程组 的解”提出各自 的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求 解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试 试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程 的两边都除以5，通过换元替代的方法来决”参 考他们的讨论，你认为这个题目的解是 ,考试,(

13、07绍兴)设关于x的一次函数y=a1x+b1与y= a2x +b2 ，则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2) （其中m+n=1）为此两个函数的生成函数 （1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值； （2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由,考试,(07嘉兴)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为

14、3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等,考试,（1）设A = , B= ，求 A与B的积； （2）提出（1）的一个 “逆向”问题， 并解答这个问题,考试,五、核心综合 设置情境，通过点、线、图形的 运动变化，深层次地考查运用知 识和数学思想解决问题的综合能 力。,考试,关键在于分析，经过分析，将一道题分解成若干 个基础问题，分解好了， 解题思路就水到渠成了。,考试,（06绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与

15、接水时间x（分）的函数图象如图请结合图象回答下列问题： (1) 根据图中信息，请你写出一个结论； (2) 问前15位同学接水结束共需要几分钟？,考试,(3) 小敏说：“今天我们寝室的8位同学去 锅炉房连续接完水恰好用了3分钟”你说 可能吗？请说明理由,考试,（07台州）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折叠CE=55，且tanEDA=3/4,考试,（1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由； （2）求直线CE与x轴交点P的坐标； （3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和

16、直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由,教学,一、宏观把握 二、整体规划 三、基本策略 四、复习智慧 五、致胜三招,教学,一、宏观把握 一纲一本一说明，三目标四领域，三水平三层次。,教学,二、整体规划 基础知识解题经验应考能力,教学,三阶段： 第一阶段：全面复习 （以知识为立意）,教学,三抓：基本概念的理解，公式、定理的熟练应用，基本技能的训练。 四过关：能独立证明书中的重要定理，能独立求解书中的典型例题，能弄清书中的主要作业，能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法。,教学,三化： 基础知识系统化， 基本方法类型化， 解题步骤规范

17、化。,教学,出现的问题： 复习无计划，“哪黑往哪”; 复习不扎实，漏网多; 复习速度快，知识夹生; 有要求无落实，学生懂而不会，效率低下。,教学,第二阶段：专题训练 （以能力为立意） 横向复习，突出核心知识。,教学,专题选择原则： 第一阶段复习中的弱点; 教材中的重点（如函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率等）; 试题中的热点（如应用题、阅读题、 操作题、探究题、开放题、探索规律 题、图表信息题、运动变化题等）。,教学,方法： 讲练结合（先讲后练，或先练后 讲，或交叉进行）。 练是基础，评是精华。 只练不讲，是走过场，没有实效。,教学,第三阶段： 模拟强化 重点： 思想方法的提炼

18、，模拟考试的 讲评，学生心理素质的调整。,教学,目的： 基本内容的再次覆盖与重点强调，解题能力的实际检验与强化提高，考试经验的具体积累与不断丰富。,教学,三、基本策略 基点： 以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键。,教学,牢记： 遗漏的知识要补充，模糊的概念要清晰，零散的内容要整合，初浅的理解要深化。,教学,基础： 一是构建网络， 二是防范错误。,教学,构建网络： 在于它的生成过程，不应是“知识框图例题”结构中的独立环节，应是师生共同构建的过程，要从生成和内化的角度进行改进，这样复习才会有效。,教学,防范错误： 对基本概念的模糊认识，对相关知识的混乱逻辑，对数形特征的直观错觉，对

19、严谨命题的以偏概全，对题设条件的断章取义，对隐含条件的大意疏忽，对推理运算的草率马虎。,教学,四、复习智慧 模拟训练和模式化训练的关系。 要有足够的训练，达到自动化的要求，但过渡的模式化训练会导致思维僵化，走向反面。,教学,主干内容和解题细节的关系。 主干内容，如方程与函数、三角形与图形的变化、数据分析等，它们是考试的重点，决定着试题的效度。而决定试题区分度的，可能是一些细节。,教学,而决定试题区分度的，可能是一些细节，如作答不规范，运算失误，忽略了某一特例，等。 决定成败的当然是知识的主体，是基本能力，但从这个意义上，细节决定成败。,教学,具体操作上，就是要求学生，在训练时把运算进行到底，把

20、推理进行到底，不因“显然”而跳过任何一个环节，不因事小而不为。,教学,学生训练和教师讲解的关系。 数学能力是做出来的，而不是讲出来的。“课内讲解，课后作业”的办法是不妥的。,教学,试题讲评： 一讲试题的背景，来源，关系; 二讲思维过程，如何分析，如 何思考，如何识别模式，并对 答题过程进行反思;,教学,三讲与题目相关的思想方法，思想方法应在解题过程中渗透、揭示、运用和提炼，成为试题讲解的自然延伸。四讲学生的作答情况，首先是答题中的良好现象，特别是创造性思维，其次是答题中出现的问题，原因和教训。,教学,培养能力和调整心态的关系。 学业考不仅是能力的比拼，也是心理的较量。能力是基础，心态是保障。,

21、教学,学业考是具有选拔性，更体现基础性、普及性和发展性，即必须控制难度。 这样，基础尤为重要。,教学,如何克服焦虑、浮躁、丧失信心等情绪呢？来一点轻松的话题，不整天为考试造势; 合理设定考试目标; 具备在“以人为本”理念下所表现出来的胸怀和大气，而不应因“教师本位”让学生长期浸染在狭隘的心理氛围之中。,教学,办法： 教师自己要有良好的心态，因为，只有 能力才能培养能力，只有性格才能造就 性格，只有心态才能滋养心态; 要运用 考试艺术，发挥考试功能，如中途受 阻，后面失控，陌生情境。即试卷的设 计，不只是知识能力的设计，还应包括 个性品质的设计。,教学,信心良好的心理过硬的本领 胜者。,教学,五、致胜三招 第一招：课前多做功课。 在学生心中树立好的形象,教学,第二招：课中多观学生。 控制教学的难度， 加强数学活动、课题学习、 思想方法等的教学。,教学,第三招：课后多作研究。 要在研究教学应该怎样进行的基础上教学,谢谢,您的任何意见都是对我的关爱！ 您的任何建议都是对我的帮助！,谢谢,