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1、2015-2016 学年江苏省连云港市灌云县西片八年级（下）第一次月考 数学试卷 一选择题（每题 4 分，共 32 分） 1以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B中学生参加高考时的体检 C了解全校学生的课外读书时间 D旅客上飞机前的安检 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3已知一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为 2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ） A0.1 B0 .2 C0.3 D0.4 4直角三角形中，两直角边分别是 12 和 5，则斜边上的中线长是（ ） A34 B2
2、6 C8.5 D6.5 5如图，在正方形网格中有ABC， ABC 绕 O 点按逆时针旋转 90后的图案应该是（ ） A B C D 6下列说法中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形 7如图，ABCD 的周长为 20cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE AC 交 AD 于 E，则CDE 的周长 为（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 8如图，Rt ABC 中， ACB=90，AC=3，BC=4，D 是 AB 上一动点，过点 D 作 DEAC 于点 E，DF BC 于点 F，连
3、接 EF，则线段 EF 的最小值是（ ） A2.5 B2.4 C2.2 D2 二填空题（每题 4 分，共 40 分） 9如果矩形的周长是 14cm，相邻两边长之比为 3：4，那么对角线长为 cm 10 “任意打开一本 200 页的数学书，正好是第 50 页”，这是 事件（选填“随机” ， “必然” 或“不可能” ） 11 如图，在四边 形 ABCD 中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD 成为平行四边 形，你添加的条件是 12如图，将等边OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转 150，得到 OAB（点 A，B分别是点 A，B 的对应点） ，则1= 13对于四边形 ABCD，下面给出对
4、角线的三种特征：AC、BD 互相平分； ACBD；AC=BD 当具备上述条件中的 ，就能得到“ 四边形 ABCD 是矩形” 14如 图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（8，2） ，点 D 的坐标为（0，2） ，则 点 C 的坐标为 15如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘 1 次，P（甲） 表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（乙）表示指针停留在红色区域的可能性，则 P（甲）= P（乙） 16如图，在ABC 中， ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF，添加一个条件，能证明四边
5、形 BECF 为正方形的是 BC=AC； CFBF； BD=DF； AC=BF 17如图：延长正方形 ABCD 的边 BC 至 E，使 CE=AC，连接 AE 交 CD 于 F，则 AFC= 度 18如图所示，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE 为边作第 三个正方形 AEGM，已知正方形 ABCD 的面积 S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S2，S 3，S n（ n 为正整数） ，那么第 8 个正方形面积 S8= 三解答题 19为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取 20 只实验指出该考察中的总体、个体、样本、样本 容量 20如图是 44
6、正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个 中心对称图形 21如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点 （1）求证：四边形 EBFD 为平行四边形； （2）对角线 AC 分别与 DE、 BF 交于点 M、N，求证：ABNCDM 22为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得 分数取正整数，满分为 100 分）进行统计，绘制统计图如下（未完成） ，解答下列问题： （1）若 A 组的频数比 B 组小 24，求频数分布直方图中的 a、b 的值； （2）扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为 n，求 n 的值并补全频数
7、分布直方图； （3）若成绩在 80 分以上优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 23我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校 500 名九年级学生中随机抽取了部分学 生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 频率 160x170 5 0.1 170x180 10 a 180x190 b 0.14 190x200 16 c 200x210 12 0.24 表（1） 根据图表解决下列问题： （1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a= ，b= c= ； （2）补全图（2） ，所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段； （3） “跳绳 ”数在
8、 180 以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩 中获满分？ 24如图，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点求证：MNBD 25如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE ，连结 BF，CE （1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （2）当边 AB、AC 满足什么条件时，四边形 BECF 是菱形？并说明理由 26如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 顺时针旋转ABF 的位置 （1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度； （2）若连结 EF，则AEF 是 三角形 ；并证明；
9、 （3）若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，求 AE 的长 27如图，平行四边形 ABCD 中，AC=6，BD=8 ，点 P 从点 A 出发以每秒 1cm 的速度沿射线 AC 移动，点 Q 从点 C 出发以每秒 1cm 的速度沿射线 CA 移动 （1）经过几秒，以 P，Q，B，D 为顶点的四边形为矩形？ （2）若 BCAC 垂足为 C，求（1）中矩形边 BQ 的长 2015-2016 学年江苏省连云港市灌云县西片八年级（下）第一 次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（每题 4 分，共 32 分） 1以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B中学生参加高考时
10、的体检 C了解全校学生的课外读书时间 D旅客上飞机前的安检 【分析】根据普查和抽样调查的概念对各个选项进行判断即可 【解答】解：了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，A 正确； 中学生参加高考时的体检适合用普查，B 错误； 了解全校学生的课外读书时间适合用普查，C 错误； 旅客上飞机前的安检适合用普查，D 错误； 故选：A 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题
11、意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 故选：A 3已知一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为 2、8、1 5、20、5，则第四组的频率为（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 【分析】根据频率=频数总数计算 【解答】解：由题意得：第四组的频率是 2050=0.4 故选 D 4直角三角形中，两直角边分别是 12 和 5，则斜边上的中线长是（ ） A34 B26 C8.5 D6.5 【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】解：由勾股定理得，斜边= =13， 所以，斜边上的中线长=
12、 13=6.5 故选 D 5如图，在正方形网格中有ABC， ABC 绕 O 点按逆时针旋转 90后的图案应该是（ ） A B C D 【分析】根据ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90，得出各对应点的坐标判断即可； 【解答】解：根据旋转的性质和旋转的方向得：ABC 绕 O 点按逆时针旋转 90后的图案是 A， 故选 A 6下列说法中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形 【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案 【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到 ABC 均正确，而 D 不正确，因为对角线互相垂直 的四边形也可能是梯形， 故选：D 7如图，ABCD 的周长为 20cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE AC 交 AD 于 E，则