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1、课时跟踪检测(五) 函数及其表示课时跟踪检测(五) 函数及其表示 1(2019重庆调研)函数ylog2(2x4)的定义域是( ) 1 x3 A(2,3) B(2，) C(3，) D(2,3)(3，) 解析：选 D 由题意，得Error!解得x2 且x3，所以函数ylog2(2x4)的定 1 x3 义域为(2,3)(3，)，故选 D. 2(2018合肥质量检测)已知函数f(x)Error!则f(f(1)( ) A B2 1 2 C4 D11 解析：选 C f(1)1223，f(f(1)f(3)34.故选 C. 1 32 3已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若f(g(1)1，则a(
2、 ) A1 B2 C3 D1 解析：选 A 由已知条件可知f(g(1)f(a1)5|a1|1，|a1|0，得a1. 故选 A. 4 (2018荆州联考)若函数f(x)的定义域是1,2 019， 则函数g(x)的定 fx1 x1 义域是( ) A0,2 018 B0,1)(1,2 018 C(1,2 019 D1,1)(1,2 018 解析 ： 选 B 由题知，1x12 019，解得 0x2 018，又x1，所以函数g(x) 的定义域是0,1)(1，2 018 fx1 x1 5已知f2x5，且f(a)6，则a等于( ) ( 1 2x1) A. B 7 4 7 4 C. D 4 3 4 3 解析
3、： 选 A 令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，故f(x)4x1， 1 2 则f(a)4a16，解得a . 7 4 6 (2019石家庄模拟)已知f(x)Error!(00 时，若f(a)3，则 log2aa3，解得a2(满足a0)； 当a0 时， 若f(a)3， 则 4a213， 解得a3， 不满足a0， 舍去 于是， 可得a2.故f(a2)f(0) 421.故选 A. 15 16 8(2019合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)2f(x)，且当 1xf(m)，则实数m的取值范围是_ 解析 ： 函数f(x)Error!当m0 时，f(m)f(m)， 即ln mln m，
4、即 ln mf(m)， 即 ln(m)ln(m)， 即 ln(m)0，解得m0， 且a1， 解得1a0时，(m3x1 3)24m0， 解得00，a1)的定义域和值域都是0,1， 则logalogaaax 5 6 48 5 ( ) A1 B2 C3 D4 解析 ： 选 C 当x1 时，y0， 则函数y在0,1上为减函数， 故a1.当x0aax 时，y1，则1，a2.log2log2log2log283.a1 5 6 48 5( 5 6 48 5) 8数形结合法设函数f(x)Error!则满足f(x)f(x1)1 的x的取值范围是 _ 解析：画出函数f(x)的大致图象如图，易知函数f(x)在(，)
5、上单调递增又 因为xx1， 且x(x1)1，f(0)1， 所以要使f(x)f(x1)1 成立， 则结合函数f(x)的图象知只需x11，解得x0.故所求x的取值范 围是(0，) 答案：(0，) (三)素养专练学会更学通 9逻辑推理具有性质ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给 ( 1 x) 出下列函数：f(x)x ；f(x)x ；f(x)Error!其中满足“倒负”变换的函数 1 x 1 x 是( ) A B C D 解析：选 A 对于，f xf(x)，满足题意；对于，f xf(x)，不 ( 1 x) 1 x( 1 x) 1 x 满足题意；对于，fError!即fError!故ff
6、(x)，满足题意综上可知，满 ( 1 x)( 1 x)( 1 x) 足“倒负”变换的函数是.故选 A. 10 数学运算已知函数f(x)Error!g(x)2x1， 则f(g(2)_，f(g(x) 的值域为_ 解析：g(2)2213，f(g(2)f(3)2.易得g(x)的值域为(1，)，若 10，f(g(x)g(x)1(1， )，f(g(x)的值域是1，) 答案：2 1，) 11数学抽象设函数f：RR，满足f(0)1，且对任意x，yR 都有f(xy1) f(x)f(y)f(y)x2，则f(2 018)_. 解析：令xy0，则f(1)f(0)f(0)f(0)02111022.令y0， 则f(1)f(x)f(0)f(0)x2，将f(0)1，f(1)2 代入，可得f(x)1x，所以f(2 018)2 019. 答案：2 019