《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：3．1 3．1.2 两条直线平行与垂直的判定 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：3．1 3．1.2 两条直线平行与垂直的判定 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学生用书 P122(单独成册) A 基础达标 1 设点 P(4， 2)， Q(6， 4)， R(12， 6)， S(2， 12)， 下面四个结论 ： PQSR； PQPS ； PSQS；PRQS. 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3D4 解析 ： 选 C由斜率公式知 kPQ ，kSR ，kPS ，kQS 42 64 3 5 126 212 3 5 122 24 5 3 4，kPR ，所以 PQSR，PQPS，PRQS.而 kPSkQS，所以直线 PS 124 26 62 124 1 4 与 QS 不平行，正确，故选 C 2经过点 P(2，m)和 Q(m，4)的直线平行于斜率等于 1 的直
2、线，则 m 的值是( ) A4B1 C1 或 3D1 或 4 解析：选 B由题意，知1，解得 m1. 4m m（2） 3(2019四平检测)若直线 l 经过点(a2，1)和(a2，1)，且与经过点(2，1)斜 率为 的直线垂直，则实数 a 的值为( ) 2 3 AB 2 3 3 2 CD 2 3 3 2 解析 ： 选 A易知 a0 不符合题意当 a0 时，直线 l 的斜率 k ， 2 a2a2 1 a 由 1，得 a ，故选 A 1 a( 2 3) 2 3 4已知两平行直线的斜率是方程 2x24xm10 的两实根，则 m 的值为( ) A1B1 C3D3 解析 ： 选 C 由题意知方程 2x2
3、4xm10 的两实根相等， 所以 (4)242(m 1)0.解得 m3. 5已知点 A(2，3)，B(2，6)，C(6，6)，D(10，3)，则以 A，B，C，D 为顶点的四边 形是( ) A梯形B平行四边形 C菱形D矩形 解析 ： 选 B如图所示，易知 kAB ，kBC0，kCD ，kAD0，kBD ，kAC ， 3 4 3 4 1 4 3 4 所以 kABkCD，kBCkAD，kABkAD0，kACkBD，故 ADBC，ABCD，AB 与 AD 3 16 不垂直，BD 与 AC 不垂直，所以四边形 ABCD 为平行四边形 6已知ABC 中，A(0，3)，B(2，1)，E，F 分别为 AC，
4、BC 的中点，则直线 EF 的 斜率为_ 解析：因为 E，F 分别为 AC，BC 的中点，所以 EFAB所以 kEFkAB2. 13 20 答案：2 7 已知直线 l1的斜率为 3， 直线 l2经过点 A(1， 2)， B(2， a)， 若直线 l1l2， 则 a_ ； 若直线 l1l2，则 a_ 解析：l1l2时，3，则 a5；l1l2时， ，则 a . a2 21 a2 21 1 3 5 3 答案：5 5 3 8 直线l1， l2的斜率k1， k2是关于k的方程2k23kb0的两根， 若l1l2， 则b_ ； 若 l1l2，则 b_ 解析：当 l1l2时，k1k21， 所以 1，所以 b2
5、. b 2 当 l1l2时，k1k2， 所以 (3)242b0， 所以 b . 9 8 答案：2 9 8 9当 m 为何值时，过两点 A(1，1)，B(2m21，m2)的直线： (1)倾斜角为 135； (2)与过两点(3，2)，(0，7)的直线垂直； (3)与过两点(2，3)，(4，9)的直线平行 解：(1)由 kAB1，得 2m2m30，解得 m 或 1. m3 2m2 3 2 (2)由3 及垂直关系，得 ，解得 m 或3. 72 03 m3 2m2 1 3 3 2 (3)由2，解得 m 或1. m3 2m2 93 42 3 4 10已知 A(4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(3，
6、0)四点，若顺次连接 A，B，C，D 四 点，试判定图形 ABCD 的形状 解：由题意知 A，B，C，D 四点在坐标平面内的位置如图所示，由 斜率公式可得 kAB ， 53 2（4） 1 3 kCD ， 03 36 1 3 kAD3， 03 3（4） kBC . 35 62 1 2 所以 kABkCD，由图可知 AB 与 CD 不重合， 所以 ABCD由 kADkBC， 所以 AD 与 BC 不平行 又因为 kABkAD (3)1， 1 3 所以 ABAD， 故四边形 ABCD 为直角梯形 B 能力提升 11已知点 A(0，1)，O(0，0)，点 B 的横坐标与纵坐标满足 xy0.若 ABOB
7、，则点 B 的坐标是( ) AB ( 1 2， 1 2)( 1 2， 1 2) C(1，1)D(1，1) 解析：选 A设 B 的坐标为(x，x)， 因为 ABOB， 所以1 且 x0， x1 x x x 所以 x ， 1 2 所以点 B 的坐标为. ( 1 2， 1 2) 12(2019开封检测)已知定点 A(1，3)，B(4，2)，以 AB 为直径作圆，与 x 轴有交点 C， 则交点 C 的坐标是_ 解析 ： 以线段 AB 为直径的圆与 x 轴的交点为 C，则 ACCB据题设条件可知 AC，BC 的斜率均存在设 C(x，0)， 则 kAC，kBC. 3 x1 2 x4 所以1. 3 x1 2
8、 x4 去分母解得 x1 或 2. 所以 C(1，0)或 C(2，0) 答案：(1，0)或(2，0) 13直线 l 的倾斜角为 30，点 P(2，1)在直线 l 上，直线 l 绕点 P(2，1)按逆时针方向 旋转 30后到达直线 l1的位置， 直线 l2与 l1平行， 且 l2是线段 AB 的垂直平分线， A(1， m1)， B(m，2)，试求 m 的值 解：如图，因为直线 l1的倾斜角为 303060， 所以 l1的斜率 k1tan 60 . 3 由题意知直线 AB 的斜率为 ， m12 1m m3 1m 所以线段 AB 的垂直平分线 l2的斜率为 k2. 1m m3 m1 m3 因为 l1
9、与 l2平行，所以 k1k2，即，3 m1 m3 解得 m4 . 3 14(选做题)已知过原点 O 的一条直线与函数 ylog8x 的图象交于 A，B 两点，分别过 点 A，B 作 y 轴的平行线与函数 ylog2x 的图象交于 C，D 两点 (1)证明：点 C，D 和原点 O 在同一直线上； (2)当 BC 平行于 x 轴时，求点 A 的坐标 解：(1)证明：设 A，B 两点的坐标分别为(x1，log8x1)，(x2，log8x2) 由题意得 C，D 两点的坐标分别为(x1，log2x1)，(x2，log2x2) 因为 O，A，B 三点共线， 所以 kOAkOB，所以， log8x1 x1
10、log8x2 x2 所以，所以， log2x1 log28 x1 log2x2 log28 x2 log2x1 3 x1 log2x2 3 x2 所以，即 kOCkOD log2x1 x1 log2x2 x2 又因为直线 OC 与直线 OD 有公共点 O， 所以点 C，D 和原点 O 在同一直线上 (2)因为 BC 平行于 x 轴， 所以 kBC0， log8x2log2x1 x2x1 所以 log8x2log2x1，log2x1， log2x2 log28 log2x23log2x1， 所以 x2x . 3 1 由第一问知， log2x1 x1 log2x2 x2 所以 x log2x1x1log2x ， 3 13 1 所以 x log2x13x1log2x1， 3 1 (x 3)x1log2x10. 2 1 又 x10， 所以 log2x10 或 x 30， 2 1 所以 x11 或 x1(负值舍去)3 经检验 x11 时，A，B 两点重合，不合题意，舍去， 所以点 A 的坐标为(，log8)33