《《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 分层训练 进阶冲关含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 分层训练 进阶冲关含答案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.为了得到函数 y=sin(x+1)的图象,只需把函数 y=sin x 的图象上所有 的点( A ) A.向左平行移动 1 个单位长度 B.向右平行移动 1 个单位长度 C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 2.已知 0,函数 f(x)=cos的一条对称轴为 x= ,一个对称 中心为,则 有( A ) A.最小值 2 B.最大值 2 C.最小值 1 D.最大值 1 3.函数 y=sin在区间上的简图是( A ) 4.若函数 f(x)=sin的图象向右平移 个单
2、位后与原图象关于 x 轴对称,则 的最小正值是 ( D ) A.B.1C.2D.3 5.已知 f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐 运动的最小正周期 T 和初相 分别为( A ) A.T=6,= B.T=6,= C.T=6,= D.T=6,= 6.将函数 f(x)=sin x(其中 0)的图象向右平移 个单位长度,所得 图象经过点,则 的最小值是( D ) A.B.1C.D.2 7.利用“五点法”作函数 y=Asin(x+)(A0)的图象时,其五点的坐 标分别为,则 A= ,周期 T= . 8.函数y=sin 2x的图象向右平移个单位长度(0)得到的图象恰好 关于 x= 对称,则
3、 的最小值是 . 9.将函数 y=sin 4x 的图象向左平移个单位,得到函数 y=sin(4x+)(00,0)上的一个最高点的坐标为 ,此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点,若 . (1)试求这条曲线的函数表达式. (2)用“五点法”画出(1)中函数在0, 上的图象. 【解析】【解析】(1)由题意知 A=(1)由题意知 A=,T=4,T=4=,则=,则=2.=2. 所以 y=所以 y=sin (2x+).sin (2x+). 又因为 sin又因为 sin=1,所以=1,所以 +=2k+=2k+ ,kZ.,kZ. 所以=2k+所以=2k+ ,kZ.又因为,kZ.又因为, , 所以=所以=
4、.所以 y=.所以 y=sinsin. . (2)列出 x、y 的对应值表:(2)列出 x、y 的对应值表: x x - - 2x+2x+ 0 0 22 y y0 00 0 - - 0 0 描点,连线,如图所示:描点,连线,如图所示: B 组 提升练(建议用时 20 分钟)B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 13.要得到函数 f(x)=cos的图象,只需将函数 g(x)=sin 的图象 ( C ) A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度 14.已知函数 y=Asin(x+)+m 的最大值是 4,最小值是 0,最小正周期 是 ,直
5、线 x= 是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是 ( D ) A.y=4sin+2 B.y=2sin+2 C.y=2sin+2 D.y=2sin+2 15.将函数 f(x)=sin(x+)图象上每一点 的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度得 到 y=sin x 的图象,则 f=. 16.关于函数 f(x)=2sin,以下说法:其最小正周期为 ;图象关于点对称;直线x=- 是其一条对称轴.其中正确的序 号是 . 17.已知函数 f(x)=sin. (1)求函数 f(x)的单调增区间. (2)当 x时,求函数 f(x)的最大值和最小值及相应的 x 的值. 【解析】
6、【解析】(1)令-(1)令- +2k2x-+2k2x- +2k,kZ,+2k,kZ, 解得-解得-+kx+kx+k,kZ,所以函数 f(x)的单调增区间是+k,kZ,所以函数 f(x)的单调增区间是 ,kZ.,kZ. (2)因为 x(2)因为 x,所以 2x-,所以 2x- , , 所以 sin所以 sin, , 所以 f(x)所以 f(x)min min=- =-,此时 x=0;f(x),此时 x=0;f(x)max max=1,此时 x= =1,此时 x=. 18.函数 f(x)=Asin(x+)的一段图象如 图所示. (1)求 f(x)的解析式. (2)把 f(x)的图象向左至少平移多少
7、个单位长度,才能使得到的图象对 应的函数为偶函数? 【解析】【解析】(1)由题意知 A=3,T=(1)由题意知 A=3,T= =5,所以=5,所以= .由 f(x)=3sin .由 f(x)=3sin的图象过点的图象过点, , 得 sin得 sin=0,又|0),为偶函数(m0), 知知- -=k+=k+ (kZ),即 m=(kZ),即 m= k+k+(kZ).(kZ). 因为 m0,所以 m因为 m0,所以 mmin min= = . . 故至少把 f(x)的图象向左平移故至少把 f(x)的图象向左平移个单位长度,才能使得到的图象对应 的函数是偶函数. 个单位长度,才能使得到的图象对应 的函
8、数是偶函数. C 组 培优练(建议用时 15 分钟)C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.已知函数 f(x)=2sin x,其中常数 0. (1)若 y=f(x)在上单调递增,求 的取值范围. (2)令=2,将函数y=f(x)的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单 位,得到函数 y=g(x)的图象,区间a,b(a,bR 且 a0,根据题意有(1)因为0,根据题意有 00)的定义域为R,若当-x -时,f(x)的最大值为 2. (1)求 a 的值. (2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象. (3)写出该函数的对称中心的坐标. 【解析】【解析】(1)当-(1)当-x-x-时,则-
9、时,则-2x+2x+ , , 所以当 2x+所以当 2x+ = = 时,f(x)有最大值为时,f(x)有最大值为 +1.+1. 又因为 f(x)的最大值为 2,所以又因为 f(x)的最大值为 2,所以 +1=2,解得 a=2.+1=2,解得 a=2. (2)由(1)知 f(x)=2sin(2)由(1)知 f(x)=2sin+1.+1. 令 2x+令 2x+ 分别取 0,分别取 0, ,2,则求出对应的 x 与 y 的值,如表所示.,2,则求出对应的 x 与 y 的值,如表所示. 2x+2x+ 0 022 x x - - y y1 13 31 1-1-11 1 画出函数在区间画出函数在区间上的图
10、象如图.上的图象如图. (3)f(x)=2sin(3)f(x)=2sin+1,+1, 令 2x+令 2x+ =k,kZ,解得 x=k,kZ,解得 x=- - ,kZ,kZ, 所以函数 f(x)=2sin所以函数 f(x)=2sin+1 的对称中心的横坐标为+1 的对称中心的横坐标为- - ,kZ. 又 因为函数 f(x)=2sin ,kZ. 又 因为函数 f(x)=2sin+1 的图象是函数 f(x)=2sin+1 的图象是函数 f(x)=2sin的 图象向上平移一个单位长度得到的, 的 图象向上平移一个单位长度得到的, 所以函数f(x)=2sin所以函数f(x)=2sin+1的对称中心的纵坐标为1,所以对称中 心坐标为 +1的对称中心的纵坐标为1,所以对称中 心坐标为,kZ.,kZ. 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块