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1、1.2.1 绝对值三角不等式绝对值三角不等式 一、教学目标一、教学目标 1理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理 2会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等 式的最值 二、课时安排二、课时安排 1 课时 三、教学重点三、教学重点 理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理 四、教学难点四、教学难点 会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式， 会求简单绝对值不等式的 最值 五、教学过程五、教学过程 （一）导入新课 |x1|2x|的最小值是_. 【解析】 |x1|2x|(x1)(2x)|3， 当
2、且仅当(x1)(2x)0，即1x2 时，取等号 因此|x1|2x|的最小值为 3. 【答案】 3 （二）讲授新课 教材整理 1 绝对值的几何意义 1实数 a 的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点 A 到 的距离 2对于任意两个实数 a，b，设它们在数轴上的对应点分别为 A，B，那么|ab|的几何 意义是数轴上 A，B 两点之间的 ，即线段 AB 的 教材整理 2 绝对值三角不等式 1定理 1 如果 a，b 是实数，则|ab| ，当且仅当 时，等号成立 2在定理 1 中，实数 a，b 替换为向量 a，b，当向量 a，b 不共线时，有向量形式的不 等式|ab|m 时，求证：m， |x|a|，|x|
3、b|，|x|1，从而|x|2|b|. 因此 | a x b x2| | a x| | b x2| 1 成立的充分不必要条件可以是( ) A|a| 且|b| B|ab|1 C|a|1 D.b1， |a|b|1， 但|a|b|1b1”的充分不必要条件 【答案】 D 3已知四个命题：ab|a|b；aba2b2； |a|bab；a|b|ab.其中正确的命题是_ 【解析】 当 ab 时，|a|ab，正确显然不正确 又当 a|b|时，有 a|b|b，正确 【答案】 六、板书设计六、板书设计 1.2.1 绝对值三角不等式绝对值三角不等式 教材整理 1 绝对值的 几何意义 教材整理 2 绝对值三 角不等式 教材整理 3 三个实数 的绝对值不等式 例 1： 例 2： 例 3： 学生板演练习 七、作业布置七、作业布置 同步练习：1.2.1 绝对值三角不等式 八、教学反思八、教学反思