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1、实验:验证机械能守恒定律 1.(多选)在用自由落体运动 “验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中要通过工 具测量和计算得到的有( ) A.重锤的质量 B.重力加速度 C.重锤下落的高度 D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度 解析:本题是对实验原理的考查。通过实验原理可知,重锤下落高度要用毫米刻度尺 直接测量,求出下落这一高度时对应的瞬时速度,故需用工具测量的是 C,通过计算 得到的是 D。 答案:CD 2.(多选)在验证机械能守恒定律的实验中,在下列实验步骤中错误的是( ) A.把打点计时器固定在铁架台上,并用导线将打点计时器接在低压交流电源上 B.将连有重物的纸带穿过限位孔,用手提着纸带
2、,让手尽量靠近打点计时器 C.松开纸带,接通电源 D.更换纸带,重复几次,选点迹清晰的纸带进行测量 解析:选项 B 中应让重物尽量靠近打点计时器,而不是让手靠近打点计时器;选项 C 应先接通电源,后释放纸带。 答案:BC 3. 为了“验证机械能守恒定律”,我们提供了如图所示的实验装置。某同学进行了如下 操作并测出数据: 用天平测定小球的质量为 0.50kg; 用游标卡尺测出小球的直径为 10.0mm; 用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 80.80cm; 电磁铁先通电,让小球吸在开始端; 电磁铁断电时,小球自由下落。 (1)在小球经过光电门时间内,计时装置记下小球经过光电门所用时间为 2.
3、5010-3s, 由此可算得小球经过光电门的速度为 m/s。 (2)计算得出重力势能的变化量为 J,小球动能变化量为 J。(结果保留三 位数字) (3)试根据(2)对本实验下结论: 。 解析:(1)小钢球经过光电门所用时间很短,可看作做匀速直线运动,所以 v= =4m/s。 (2)小球的重力势能的变化量 Ep=mgh=4.04J,小球动能变化量 Ek= mv2- 1 2 0=4.00J。 (3)可见在误差允许范围内,小球的机械能是守恒的。 答案:(1)4 (2)4.04 4.00 (3)在误差允许范围内,小球的机械能是守恒的 4.如图所示,两个质量各为 m1和 m2的小物块 A 和 B,分别系
4、在一条跨过定滑轮的软 绳两端,已知 m1m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)若选定物块 A 从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有 。 物块的质量 m1、m2; 物块 A 下落的距离及下落这段距离所用的时间; 物块 B 下落的距离及下落这段距离所用的时间; 绳子的长度。 (2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议: 绳的质量要轻; 在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好; 尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃; 两个物块的质量之差要尽可能小。 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。 (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议: 。
5、 解析:(1)通过软绳连接在一起的 A、B 两物体验证机械能守恒定律,即验证系统的势 能变化与动能变化是否相等,A、B 连接在一起,A 下降的距离一定等于 B 上升的距 离;A、B 的速度大小总是相等的,故不需要测量绳子的长度和 B 上升的距离及时间。 (2)如果绳子质量不能忽略,则 A、B 组成的系统势能将有一部分转化为绳子的 动能,从而为验证机械能守恒定律带来误差;若物块摇摆,则两物体的速度有差别,为 计算系统的动能带来误差;绳子长度和两个物块质量差应适当。 (3)多次取平均值可减少测量误差;或绳子伸长量尽量小,可减少测量的高度的 准确度。 答案:(1)或 (2) (3)例如:“对同一高度
6、进行多次测量取平均值”,或“ 选取受力后相对伸长尽量小的绳子”等等。 5.在 “验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz,查得 当地重力加速度 g 为 9.80m/s2,测得所用的重物的质量为 1.00kg。实验中得到一条 点迹清晰的纸带(如图所示),把第一个点记作 O,另选连续的四个点 A、B、C、D 作 为测量的点。经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm。根据以上数据,可知重物由 O 点运动到 C 点,重力势能的 减少量等于 J,动能的增加量等于 J。(取三位有效数字) 解析
7、:重物由 O 点运动到 C 点的过程中,高度降低了 hC,由题目条件知 hC=77.7610- 2m,重物重力势能减少量为 Ep=mghC=19.8077.7610-2 J=7.62 J。 重物在 O 点的速度为零,其初始动能也等于零,打 C 点时重物的速度为 vC=m/s=3.8875m/s - 2 = (85.73 - 70.18) 10 - 2 2 0.02 重物此时的动能为 EkC=13.887 52 J=7.56J。 1 2mv 2 = 1 2 答案:7.62 7.56 6.某同学研究小球摆动过程中机械能守恒,他用的 DIS 装置如图(a)所示,在实验中, 选 择以图像方式显示实验的
8、结果,所显示的 DIS 图像如图(b)所示。图像的横轴表示小 球距 D 点的高度 h,纵轴表示摆球的重力势能 Ep、动能 Ek或机械能 E。 (a) (b) (1)在图(b)中,表示小球的动能 Ek随小球距 D 点的高度 h 变化关系的图线是 。 (2)根据图(b)所示的实验图像,可以得出的结论是 。 解析:(1)小球在摆动过程中只有重力对小球做功,小球的机械能守恒,取 D 点所在位 置为零重力势能位置,设 D 点小球的速度大小为 vD,则有 mgh+ mv2=,其中 h 1 2 1 2 2 表示小球所在位置距 D 点的高度, mv2表示小球的动能 Ek,即 Ek=-mgh。因此 1 2 1
9、2 2 小球的动能 Ek随高度 h 的变化图线应是丙图。 (2)根据图(b)所示的实验图像可知,小球的动能与重力势能之和等于常数,即只 有重力做功时,物体的机械能守恒。 答案:(1)丙 (2)只有重力做功时,物体的机械能守恒 7.如图所示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤 A 拴在长 L 的轻绳一端,另一端 固定在 O 点,在 A 上放一个小铁片,现将摆锤拉起,使绳偏离竖直方向成 角时由静 止开始释放摆锤,当其到达最低位置时,受到竖直挡板 P 阻挡而停止运动,之后铁片 将飞离摆锤而做平抛运动。 (1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒,必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这 一速度,实验中还应该测
10、量的物理量是 。 (2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度 v= 。 (3)根据已知的和测得的物理量,写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式 。 解析:(1)要想求出摆锤在最低点的速度,需求出铁片做平抛运动水平方向的分速度 v0,因为二者是相等的,所以实验中还应该测量的物理量有摆锤 A 最低点离地面的竖 直高度 h 和铁片平抛的水平位移 x。 (2)根据物体做平抛运动的位移规律 x=v0t 和 h= gt2,解得 v0=x。 1 2 2 (3)摆锤 A 从最高点摆到最低点的过程中只有重力做功,重力势能的减小量为 mgL(1-cos),动能的增加量为m(x)2,我们需要验证的是 mgL(1-cos)= 1 20 2 = 1 2 2 1 2 m(x)2,化简后得 L(1-cos)= 。 2 2 2 答案:(1)摆锤 A 最低点离地面的高度 h 和铁片平抛的水平位移 x (2)x 2 (3)L(1-cos)= 2 2