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1、第三节 研究闭合电路第三节 研究闭合电路 学科素养与目标要求 物理观念 ： 1.理解电源的电动势及内阻的含义.2.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外 电压的关系.3.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算 科学思维 ： 1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.2.会从公式和图象两个角度 分析路端电压U与电流I的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力 一、闭合电路和电动势 1闭合电路的组成： (1)外电路：电源外部的电路，外电路上的电阻称为外电阻 (2)内电路：电源内部的电路，电源的电阻(或内电路上的电阻)称为内电阻 2电动势： (1)电动势是描述电源特性的物理量 (2)大小：等
2、于不接用电器时电源两极间的电压 (3)符号与单位：符号E；单位：伏特；单位符号：V. 二、闭合电路的欧姆定律 1实验探究 (1)演示装置如图 1. 图 1 其中，电压表 V1示数为电源的外电压U外，V2示数为电源的内电压U内 (2)测量过程和方法 S1闭合，S、S2断开时，V1示数为电源电动势E. S1、S2、S 闭合，V1、V2示数分别为U外、U内 (3)结论 ： 改变滑动变阻器R的阻值， 多测几组电压， 均满足EU外U内， 而U外IR，U内Ir， 可得EIRIr. 2闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比 (2)公式：I. E R
3、r 三、路端电压跟负载的关系 1路端电压的表达式：UEIr. 2路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I可知电流I减小，路端电压UEIr增大 E Rr (2)当外电阻R减小时，由I可知电流I增大，路端电压UEIr减小 E Rr (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 0，UE，即断路时的路端电压等于电源电 动势；当电源短路时，外电阻R0，此时I . E r 1判断下列说法的正误 (1)所有电源都是将化学能转化为电能的装置() (2)EUIr适用于任何电路() (3)某电源电动势为 10V， 内阻为 2， 外接一电阻值为 8 的电阻， 则电路中的电流为 1A () (4)
4、在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大() (5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零() (6)外电路短路时，电路中的电流无穷大() 2如图 2 所示，电动势为 2V 的电源跟一个阻值R9 的电阻接成闭合电路，理想电压表测 得电源两端电压为 1.8V，则电源的内阻为_. 图 2 答案 1 一、电动势 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有 “1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样 (1)用理想电压表测量两种电池正、负极间的电压，测量结果是否相同？ (2)当把两种不同电池接入电路中时，电源对外做功的本领是否相同？ 答案 (1)不相同 (2)不
5、相同 1对电动势的理解 (1)电动势是反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量 (2)决定因素：由电源自身特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关 2电源电动势与电势差的区别和联系 电动势电势差 意义 表示电源做功将其他形式的能转化为 电能的本领大小 表示两点电势的差值 单位伏特(V)伏特(V) 决定 因素 由电源本身特性决定，对于某一确定 的电源，电动势大小不变 决定于电阻两端的电势，可由UIR 计算 联系当外电路断开时，电源电动势等于电源正负极间的电势差 例 1 关于电源电动势，下列说法正确的是( ) A同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变化 B1 号 1.5V 干电池比 7
6、 号 1.5V 干电池大，但电动势相同 C 电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小， 电源把其他形式的能转化为电 能越多，电动势越大 D电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同 答案 B 解析 电动势与外电路无关，所以同一电源接入不同的电路，电动势不会改变，故 A 错 误电动势跟电源的体积无关，所以虽然 1 号干电池比 7 号干电池大，但电动势相同，故 B 正确电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，根据WqE可知，电 源把其他形式的能转化为电能越多，电动势不一定大，还跟移送电荷量的多少有关，故 C 错 误电动势、电压和电势差虽然单位相同，但物
7、理意义不同，故 D 错误 二、闭合电路欧姆定律 如图所示为闭合电路的组成，由部分电路欧姆定律知，各部分上电势降落各为多少？与电动 势有什么关系？ 答案 在内电路上，电流流过内阻r，电势降落UIr； 在外电路上，电流流过电阻R，电 势降落UIR. EUUIRIr. 闭合电路欧姆定律的几种表达式及适用条件 (1)电流形式：I或EIRIr，只适用于外电路是纯电阻的闭合电路 E Rr (2)电压形式：EU外U内或U外EIr，适用于任意的闭合电路 例 2 (2018聊城市期末)如图 3 所示的电路中，当开关 S 接a点时，标有“4V 8W”的小 灯泡 L 正常发光，当开关 S 接b点时，通过电阻R的电流
8、为 1A，这时电阻R两端的电压为 5V求： 图 3 (1)电阻R的阻值； (2)电源的电动势和内阻 答案 (1)5 (2)6V 1 解析 (1)当开关 S 接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R 5 U2 I2 5 1 (2)当开关 S 接a时，U14V，I1 A2A P1 U1 8 4 当开关 S 接b时，U25V，I21A 根据闭合电路欧姆定律得： EU1I1r，EU2I2r 联立得：E6V，r1. 学科素养 用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系，培养逻辑思维能力，让 学生综合分析能力、推理等“科学思维”方法内化，让物理规律在学生头脑中得到了提炼和 升华本题体现了“物理观念”
9、、“科学思维”这两种学科素养 针对训练 1 在图 4 所示的电路中，R19，R25，当a、b两点间接理想的电流表时， 其读数为 0.5A； 当a、b两点间接理想的电压表时， 其读数为 1.8V 求电源的电动势和内电阻 图 4 答案 3V 1 解析 当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I10.5A，由闭合电路 欧姆定律得： EI1(R2r) 当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I2A0.2A U R1 1.8 9 由闭合电路欧姆定律得：EI2(R2R1r) 联立并代入数据，解得：E3V，r1. 三、路端电压与电流、负载的关系 1 在如图所示的电路中， 电源的电动势E
10、10V， 内电阻r1， 试求当外电阻分别是3、 4、 9 时所对应的路端电压通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 答案 路端电压分别为 7.5V、8V、9V随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大 2根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出UI图象 答案 由EUU内及U内Ir得 UEIr，UI图象为 1路端电压与负载的关系：UEU内Er，随着外电阻增大，路端电压增大；当外 E Rr 电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压UE； 这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压 表直接测电源电动势 2路端电压与电流的关系：UEIr. 3电源的UI图象 ： 如图 5 所示是一条倾斜的直线，
11、图象中U轴截距E表示电源电动势，I 轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻 图 5 例 3 (多选)如图 6 所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) 图 6 A电源的电动势为 6.0V B电源的内阻为 12 C电源的短路电流为 0.5A D电流为 0.3A 时的外电阻是 18 答案 AD 解析 因该电源的UI图象的纵轴坐标并不是从零开始的， 故纵轴上的截距虽为电源的电动 势，即E6.0V，但横轴上的截距 0.5A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计 算， 即r|2.由闭合电路欧姆定律可得电流I0.3A 时， 外电阻R U
12、I 6.05.0 0.50 E I r18，故选 A、D. 针对训练 2 (2018北师大附中期中)两个电源的UI图象如图 7 所示， 从图象中可以看出 ( ) 图 7 A电池a的电动势较大，内电阻较大 B电池a的电动势较小，内电阻较小 C电池b的电动势较小，内电阻较大 D电池b的电动势较大，内电阻较小 答案 A 解析 根据闭合电路欧姆定律知UEIr，故UI图象中图象与纵轴的交点等于电源的电 动势，由题图可知，a的电动势较大，图象斜率的绝对值表示电源的内阻，a的斜率的绝对值 较大，故a的内阻较大，故 A 正确 四、闭合电路的动态分析 闭合电路动态问题的分析方法 (1)程序法 分析电路，明确各部
13、分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； 由局部电阻变化判断总电阻的变化； 由I判断总电流的变化； E Rr 据UEIr判断路端电压的变化； 由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化 (2)结论法“并同串反” “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率 都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 减小 “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率 都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 增大 例 4 电动势为E、
14、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图 8 所示的 电路当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( ) 图 8 A电压表和电流表读数都增大 B电压表和电流表读数都减小 C电压表读数增大，电流表 A1读数减小，A2读数增大 D电压表读数减小，电流表 A1读数增大，A2读数减小 答案 C 解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增 大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I，所以I减小，故 A1示数减小；路端电 E R总r 压UEIr，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2EI(R1r)， 因I减小，所以U2增
15、大，由I2知，I2增大，即电流表 A2的读数增大，故选项 C 正确，选 U2 R2 项 A、B、D 错误 学科素养 例 4 回顾了闭合电路欧姆定律及串、并联电路的相关知识，并用于分析闭合电 路动态问题一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步了解了闭 合电路中的各物理量之间的关系，很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养 针对训练 3 (2018聊城市期末)如图 9 所示电路中，开关 S 闭合，当滑动变阻器的滑片P 从a端向b端滑动时，以下判断正确的是( ) 图 9 A电压表示数变大，通过灯 L1的电流变大，灯 L2变亮 B电压表示数变小，通过灯 L1的电流变小，灯
16、L2变暗 C电压表示数变大，通过灯 L2的电流变小，灯 L1变亮 D电压表示数变小，通过灯 L2的电流变大，灯 L1变暗 答案 D 解析 当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻 减小，由I知总电流增大，通过 L2的电流增大，L2变亮；由U并EI(RL2r)知， E R外r 滑动变阻器与 L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D 正确 1 (路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压， 下列说法正确 的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( ) AU随R的增大而减小B当R0 时，U0 C当电路断开时，I0，U0D当R增
17、大时，U也会增大 答案 BD 2 (电源UI图象的理解和应用)(多选)如图10所示为某一电源的UI图线， 由图可知( ) 图 10 A电源电动势为 2V B电源内电阻为 1 3 C电源短路时电流为 6A D电路路端电压为 1V 时，电路中电流为 5A 答案 AD 解析 由题图知，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线 斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r0.2，B 错误 ； 当路端电压为 1V 时，内 20.8 6 电阻分得的电压U内EU外2V1V1V，则电路中的电流IA5A，D 正确 U内 r 1 0.2 3(外电压与负载的关系)如图 11 所示，电源的内阻不能
18、忽略，当电路中点亮的电灯的数目 增多时，下列说法正确的是( ) 图 11 A外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小 B外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变 C外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变 D外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小 答案 D 解析 由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电 路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压 增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故 D 正确 4(闭合电路的动态分析)如图 12 所示的电路，闭合开关 S，待电路中的电流稳定后，减小R 的阻值则(
19、) 图 12 A电流表的示数减小 B电压表的示数减小 C电阻R2两端的电压减小 D路端电压增大 答案 B 解析 题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故RR总I干U内U 外.I干， 示数增大R2两端电压U2I干R2，U2增大， 所以R与R1并联部分的电压减小， 示数减小，A、C、D 错误，B 正确 5.(闭合电路欧姆定律的应用)如图 13 所示，电阻R18，R23，当开关 S 接a点时，理 想电流表示数为 1A；当开关 S 接b点时，理想电流表示数为 2A求电源的电动势和内阻 图 13 答案 10V 2 解析 开关 S 接通a时，EI1(R1r) 开关 S 接通b时，EI2(R2r)
20、 代入数据，解得：E10V，r2. 一、选择题 考点一 闭合电路欧姆定律的理解与应用 1(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电关于路端电压，下列说法中正确 的是( ) A因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B当R增大时，路端电压也增大 C当干路电流I增大时，路端电压也增大 D因为UEIr，所以当I增大时，路端电压减小 答案 BD 2.如图 1 所示的电路中，把R由 2 改为 6 时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻 应为( ) 图 1 A4B8 C6D2 答案 D 解析 根据闭合电路欧姆定律EI(Rr)，当R2 时，EI(2r)； 当R6 时，E (6r)，解得r2，故选
21、D. I 2 3.在如图 2 所示的电路中， 当开关 S1断开、 开关 S2闭合时， 电压表的读数为 3V； 当开关 S1、 S2 均闭合时，电压表的读数为 1.8V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R，电源内阻为r.由 以上数据可知 为( ) R r 图 2 A. B. C. D. 5 3 3 5 2 3 3 2 答案 D 解析 当开关S1断开、 开关S2闭合时， 电压表的示数等于电源的电动势， 即E3V 当开关S1、 S2 均闭合时，U外1.8V，所以U内EU外1.2V，因U外IR，U内Ir，所以RrU外U 内1.81.232，故选 D. 4(多选)如图 3 所示电路中，电源电动势E9V、
22、内阻r3，R15，下列说法中正确 的是( ) 图 3 A当 S 断开时，UAC9V B当 S 闭合时，UAC9V C当 S 闭合时，UAB7.5V，UBC0 D当 S 断开时，UAB0，UBC0 答案 AC 解析 当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势， A正确， D错误 ； 当S闭合时，UACUABR E Rr 7.5V，UBC0，B 错误，C 正确 5(多选)(2018张家口期末)如图 4 所示的电路中，电源的电动势为 3.2V，电阻R的阻值 为 30，小灯泡 L 的额定电压为 3.0V，额定功率为 4.5W当开关 S 接位置 1 时，电压表的 读数为 3V，下列说法正确的是( ) 图
23、 4 A电源的内电阻为 4 B小灯泡的电阻为 2 C当开关 S 接到位置 2 时，小灯泡很暗 D当开关 S 接到位置 2 时，小灯泡两端的电压为 3V 答案 BC 解析 灯泡的额定电流ILA1.5A，电阻RL2，当开关接 1 时，通 PL UL 4.5 3 UL IL 3 1.5 过电阻R的电流I A0.1A， 根据闭合电路欧姆定律EUIr， 代入可得r2， 故 A U R 3 30 错误，B 正确；当开关接 2 时，灯泡电流ILA0.8A，小于灯泡的额定电流， E RLr 3.2 22 实际功率小于其额定功率，则灯泡 L 不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL ILRL0.82V1.
24、6V，故 C 正确，D 错误 考点二 电源UI图象的理解与应用 6.(多选)如图 5 所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电 流I的关系图线，下列说法中正确的是( ) 图 5 A电源甲的电动势大于电源乙的电动势 B电源甲的内阻小于电源乙的内阻 C路端电压都为U0时，它们的外电阻相等 D电流都是I0时，两电源的内电压相等 答案 AC 解析 图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由题图可知，甲与U轴交点的坐标值比 乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故 A 正确 ； 图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电 动势与短路电流的比值)， 图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率
25、的绝对值， 表明甲的内阻 大于乙的内阻，故 B 错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电 源的外电阻相等，故 C 正确 ； 电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内 Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故 D 错误 7.(多选)如图 6 所示为闭合电路中两个不同电源的UI图象， 则下列说法中正确的是( ) 图 6 A电动势E1E2，短路电流I1I2 B电动势E1E2，内阻r1r2 C电动势E1E2，内阻r1r2 D当工作电流变化量相同时，电源 2 的路端电压变化较大 答案 AD 解析 由闭合电路欧姆定律知EUIr.
26、当I0 时，UE，即UI图线和U轴的交点坐标 值表示电源电动势，两电源的电动势相等当U0 时，I ，由题图知，UI图线和I轴 E r 的交点坐标值表示短路电流，则I1I2，A 正确而r|，即图线的斜率的绝对值表示电 U I 源的内阻，由题图知r1r2，B、C 错误当工作电流变化量相同时，因为r1r2，则电源 2 的 路端电压变化较大，D 正确 考点三 闭合电路的动态分析 8.(多选)(2018重庆期末)如图 7 所示的电路中，电表均为理想电表闭合开关 S，当滑动 变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是( ) 图 7 A电流表 A 读数变大 B电压表 V1读数变大 C电压表 V2读数变大 D灯
27、泡 L 变亮 答案 BC 解析 滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流 减小，内电压变小，外电压变大，电流表 A 读数变小，电压表 V1读数变大 ； 总电流减小，灯 L 两端电压减小，灯泡 L 变暗，而外电压变大，则滑动变阻器两端电压变大，所以电压表 V2读 数变大，故 A、D 错误，B、C 正确 9.如图 8 所示的电路，三只相同的灯泡 L1、L2、L3，当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时 ( ) 图 8 AL1变亮，L2、L3变暗 BL1、L2变亮，L3变暗 CL1、L3变暗，L2变亮 DL1、L3变亮，L2变暗 答案 B 10.在如图 9 所示的电路中
28、，开关 S 闭合后和闭合前相比，三个理想电表示数的变化情况是 ( ) 图 9 AV 示数变大，A1示数变大，A2示数变小 BV 示数变大，A1示数变小，A2示数变大 CV 示数变小，A1示数变大，A2示数变小 DV 示数变小，A1示数变小，A2示数变大 答案 C 解析 开关 S 闭合后，总电阻减小，干路电流I增大，A1示数变大，由U外EIr知，路端 电压U外减小， V 示数变小， 由于R处在干路中且其中的电流增大， 故其两端的电压UR增大，R2 两端的电压U2U外UR，故U2减小，由部分电路欧姆定律知，流过R2的电流I2减小，A2示 数变小，故选 C. 二、非选择题 11.如图 10 所示的电
29、路中，当 S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为 1.6V 和 0.4A当 S 断开时，它们的示数各改变 0.1V 和 0.1A，求电源的电动势和内阻 图 10 答案 2V 1 解析 当 S 闭合时，R1、R2并联后接入电路中，由闭合电路欧姆定律得： UEIr， 即 1.6VE0.4Ar 当 S 断开时，只有R1接入电路，总电阻变大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，由 闭合电路欧姆定律得： UEIr，即 (1.60.1) VE(0.40.1) Ar 由得：E2V，r1. 12.在如图 11 所示的电路中，R12，R2R34，当开关 K 接a时，R2两端的电压为 4V， 当开
30、关 K 接b时，电压表示数为 4.5V，试求： 图 11 (1)开关 K 接a时，通过电源的电流； (2)电源的电动势和内电阻； (3)开关 K 接c时，通过R2的电流 答案 (1)1A (2)6V 2 (3)0.5A 解析 (1)开关 K 接a时，只有R2接入电路中，由I得： U2 R2 通过电源的电流为：I1A (2)当开关 K 接a时，有：EUIr， 代入得：E4Vr 当开关 K 接b时，R1、R2串联后接入电路中，电压表示数为 4.5V，有：EUr U R1R2 联立解得：E6V，r2 (3)当开关 K 接c时，R2、R3并联再与R1串联后接入电路中，通过R2的电流为： I 0.5A.
31、 1 2 E R11 2R 2r 13如图 12 所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随 电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示不考虑电表对电路的影响 图 12 (1)电压表 V1、V2的示数随电流表示数的变化应分别为UI图象中的哪一条直线？ (2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？ (3)求出电源的电动势和内阻 答案 (1)见解析 (2)3 12 (3)8V 1 解析 (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0两端电压，示数 变化如AC直线所示，V2指示路端电压，示数变化如BC直线所示 (2)根据欧姆定律，由题图乙可知，R03. UAC IAC 4.5 1.5 当电流取最小值I00.5A 时， 滑动变阻器的阻值最大， 此时滑动变阻器两端电压URUBUA (7.51.5)V6V，总电阻R12. UR I0 6 0.5 (3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是 UEIr 所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻， 即r1， | UBC IBC| 7.56 20.5 电源电动势EUBI0r(7.50.51)V8V.