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1、第二章 匀变速直线运动的研究 5 自由落体运动 学习目标 1.理解自由落体运动的概念. 2.确认自由落体运动是匀加速直线运动. 3.理解重力加速度 g. 4.掌握自由落体运动的规律. 5.会解决有关自由落体运动的问题. 自主探究 1.自由落体运动的特点:物体仅受 作用,从 开始下落的运动. 2.自由落体加速度,也叫 ,通常用符号 表示.自由落体加速度的方向 . 3.自由落体运动的实质是 ,速度公式: ,位移公式: ,速度与位移的关系 式: . 合作探究 一、自由落体运动 【实验探究】 探究 1:纸片和硬币同时下落的过程 描述观察到的实验现象: . 讨论实验现象产生的原因: . 探究 2:牛顿管
2、实验 描述观察到的实验现象: . 讨论两根牛顿管中的现象不同的原因: . 【归纳总结】 1.物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫 .这种运动只有在 的空间中 才能发生;在有空气的空间中,如果空气阻力的作用 ,物体的下落也可以近似看做自由 落体运动. 2.物体做自由落体运动需要满足的两个条件: ; . 二、自由落体运动的规律 1.实验器材:打点计时器、低压交流电源、重物、铁架台、铁夹子、纸带、复写纸片、导线等. 2.实验步骤 (1)按图所示的装置,将重物与穿过打点计时器的纸带相连接,用手提着纸带,使重物 打 点计时器. (2)接通电源,松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列
3、的点. (3)取下纸带,在纸带上从第一个点开始每隔五个点依次标上 0,1,2,3, (4)用刻度尺分别测定从 0 到 1,1 到 2,2 到 3,的位移 x1,x2,x3, (5)分析运动性质并求加速度. 3.分析实验结果,明确自由落体的运动性质为 . 三、自由落体加速度 1.定义:在同一地点,一切物体下落的加速度都 ,这个加速度叫做 ,也 叫 ,通常用 g 表示. 2.方向:自由落体加速度的方向 . 3.阅读课本 P44内容,分析表中数据,地球表面重力加速度的大小规律: . 4.通常情况下,g 取 ,粗略计算时 g 取 . 课堂检测 1.小鹏摇动苹果树,一个苹果和一片树叶在同一高度同时静止下
4、落,发现苹果先落地,下面说法 正确的是( ) A.苹果和树叶都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动 C.苹果的运动可以看作是自由落体运动,树叶的运动则不能看作自由落体运动 D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地 2.做自由落体运动的物体运动的时间取决于( ) A.物体的重力 B.物体下落的高度 C.物体的速度 D.物体的加速度 3.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景.不计空气阻力,以 三尺为 1m,可估算出水落到地面的速度为( ) A.100m/sB.141m/sC.200m/sD.1000m/s 4.跳伞运动员以 5m/s 的速
5、度竖直匀速降落,在离地面 h=10m 的地方掉了一粒扣子,跳伞运动员 比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g 取 10m/s2)( ) A.2sB.sC.1sD.(2-)s 22 5.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB(照片与实物按11的比例冲洗).该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示,已知曝光时间为 s,则小石子出发点离 A 点距离约为( ) 1 1000 A.6.5mB.10m C.20mD.45m 6.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为 v.在此过程中,物体从楼顶落到楼 高一半处所经历的时间为( ) A
6、.B. 2 2 C.D. 2v 2 (2 -2)v 2 7.如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象,下列说法正确的是( ) A.甲是 a t 图象B.乙是 v t 图象 C.丙是 h t 图象D.丁是 a t 图象 8.跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面 224m 高时,运动员离开飞机做自由落体 运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以 12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了保证运 动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5m/s,g 取 10m/s2.试求: (1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少? (2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少
7、? 9.从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为 9.8m 的细绳连接.第一个球下落 1s 后第 二个球开始下落.不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连接两球的 细绳刚好被拉直.(g 取 9.8m/s2) 参考答案 自主探究 1.重力 静止 2.重力加速度 g 竖直向下 3.初速度为 0 的匀加速直线运动 v=gt h= gt2 v2=2gh 1 2 合作探究 一、自由落体运动 【实验探究】 硬币比纸片下落快 空气阻力对纸片的影响比较大 管中物体在抽走空气以前下落情况不相 同,在抽走空气后下落情况差不多 空气阻力对物体的下落快慢有影响 【归纳总结】 1.自由落体运动
8、 没有空气 比较小 2.只受到重力 从静止释放 二、自由落体运动的规律 2.靠近 3.初速度为 0 的匀加速直线运动 三、自由落体加速度 1.相同 自由落体加速度 重力加速度 2.竖直向下 3.随着纬度的增大而增大,随着高度的增大而减小 4.9.8m/s2 10 m/s2 课堂检测 1.CD 解析:自由落体运动是初速度为零,只在重力作用下的运动,当阻力远远小于重力时,阻力 对运动影响可以忽略,这样的运动可看作自由落体运动,否则不可以. 2.B 解析:由位移时间关系式h= gt2,得t=,所以做自由落体运动的物体运动的时间由下落的 1 2 2 高度决定. 3.B 解析:把瀑布的下落看成自由落体运
9、动,“三千尺”换算成 1000m,g 取 10m/s2,由速度与位移 的关系得 v=m/s=141m/s. 22 10 1000 4.C 解析:跳伞运动员下落 10m 所用的时间 t1= =s=2s,设扣子的下落时间为 t2,则 h=vt2+ g, 10 5 1 2 22 解得 t2=1s,所以跳伞员比扣子晚着陆的时间为 t=t1-t2=1s. 5.C 解析:由题图可知轨迹 AB 的长度 h=2cm.设小石子在 A 点时的速度为 v1,则在 B 点时的速 度 v2=v1+gt,由-=2gh 可得 v120m/s.设小石子出发点离 A 点距离为 h1,则=2gh1,解得221212 h1=20m
10、. 6.C 解析:设楼顶到地面的距离为 h,下落楼房一半高度所用时间为 t,由自由落体的运动规律 v2=2gh 及 = gt2,可求得 t=. 2 1 2 2v 2 7.BCD 解析:自由落体运动的加速度等于重力加速度,为一恒量,故甲不是 a t 图象,丁为 a t 图 象,选项 A 错误,选项 D 正确;由公式 v=gt 知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比,选项 B 正确;由 h= gt2知自由落体的 h t 图线为抛物线,选项 C 正确. 1 2 8.解析:(1)设展伞时,运动员离地高度为 h,速度为 v0,落地速度为 v=5m/s,以竖直向下为正方 向,h0=224m,a=-12.
11、5m/s2,由运动学公式有 v2-=2ah,又 v0=,代入数据解得 h=99m.02 2(0- h) (2)由 h0-h= g,得做自由落体运动的时间 t1=5s;展伞后运动员做匀减速运动,由 v=v0+at2,v0= 1 2 12 ,得展伞后运动的时间 t2=3.6s,因此运动员在空中运动的时间为 t=t1+t2=8.6s. 2(0- h) 答案:(1)99m (2)8.6s 9.解析:设第二个球开始下落后经时间 t 连接两球的细绳刚好被拉直 对第一个球:h1= g(t+t)2 1 2 对第二个球:h2= gt2 1 2 细绳刚好被拉直时有:h1=h2+L 由以上三式解得:t=0.5s. 答案:0.5s