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1、考点规范练考点规范练 42 测定金属的电阻率测定金属的电阻率(含长度测量及 测量工具的使用 含长度测量及 测量工具的使用) 1.(2018甘肃兰州模拟)小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率 。待测金属丝的 横截面为圆形。实验器材有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻几千欧)、电流表(内阻几欧)、 滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。 (1)用毫米刻度尺测量其长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图甲和图乙所示。由图可知其长 度 l= cm,直径为 D= mm; (2)该同学计划要用图像法求出电阻的阻值,要求电压从 0 开始变化。请将图丙所示实物电路图中所 缺部分补全;
2、 (3)图丁是实验中测得的 6组电流 I、电压 U 的值描的点,由图求出的电阻值 R= ;(保留 3位有效数字) (4)请写出待测金属丝的电阻率 的表达式 。(用测得的物理量的符号表示) 2.某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和乙所示,长度 为 cm,直径为 mm。 (2)按图丙连接电路后,实验操作如下: a.将滑动变阻器 R1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处,将 S2拨向接点 1,闭合 S1,调节 R1,使电 流表示数为 I0; b.将电阻箱 R2的阻值调至最 (选填“大”或“小”)
3、,将 S2拨向接点 2,保持 R1不变,调节 R2,使电 流表示数仍为 I0,此时 R2阻值为 1 280 。 (3)由此可知,圆柱体的电阻为 。 3.(2018天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻 Rx的阻值(约为 10 k),除了 Rx、开关 S、导线外,还 有下列器材供选用: A.电压表(量程 01 V,内阻约 10 k) B.电压表(量程 010 V,内阻约 100 k) C.电流表(量程 01 mA,内阻约 30 ) D.电流表(量程 00.6 A,内阻约 0.05 ) E.电源(电动势 1.5 V,额定电流 0.5 A,内阻不计) F.电源(电动势 12 V,额定电流 2 A,内阻不
4、计) G.滑动变阻器 R0(阻值范围 010 ,额定电流 2 A) (1)为使测量尽量准确,电压表选用 ,电流表选用 ,电源选用 。(均填 器材的字母代号) (2)画出测量 Rx阻值的实验电路图。 (3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会 (选填 “大于”“小于”或“等于”)其真实值,原因是 。 4.在测定金属的电阻率实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为 mm(该值接 近多次测量的平均值)。 甲 (2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器
5、材为:电池组(电动势 3 V,内阻约 1 )、电流表(内阻约 0.1 )、电压表(内阻约 3 k)、滑动变阻器 R(020 ,额定电流 2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 次数1234567 U/V0.100.300.701.001.501.702.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 由以上实验数据可知,他们测量 Rx是采用图乙中的 (选填“A”或“B”)图。 乙 (3)图丙是测量 Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端。 请根据(2)所选的电
6、路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被 烧坏。 丙丁 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U-I 坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐 标点。请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点,并描绘出 U-I 图线。由图线得到金属丝的阻 值 Rx= (保留两位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 。 A.110-2 m B.110-3 m C.110-6 mD.110-8 m (6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法正确的选项 是 。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引
7、起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用 U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 5.(2017全国卷)某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为 100 A,内阻大约为 2 500 ) 的内阻。可使用的器材有两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为 20 ,另一个阻值为 2 000 );电 阻箱 Rz(最大阻值为 99 999.9 );电源 E(电动势约为 1.5 V);单刀开关 S1和 S2。C、D 分别为两个滑 动变阻器的滑片。 (1)按原理图甲将图乙中的实物连线。
8、 甲乙 (2)完成下列填空: R1的阻值为 (选填“20”或“2 000”)。 为了保护微安表,开始时将 R1的滑片 C滑到接近图(a)中滑动变阻器的 (选填“左”或“右”) 端对应的位置;将 R2的滑片 D 置于中间位置附近。 将电阻箱 Rz的阻值置于 2 500.0 ,接通 S1。将 R1的滑片置于适当位置,再反复调节 R2的滑片 D 的位置,最终使得接通 S2前后,微安表的示数保持不变,这说明 S2接通前 B 与 D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。 将电阻箱 Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将 Rz的阻值置于 2 601.0 时,在接通 S2 前后,微安表的示
9、数也保持不变。待测微安表的内阻为 (结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: 。 考点规范练 42 测定金属的电阻率(含长度测量及测量工具的使 用) 1.解析 (1)金属丝长度测量值为 59.40 cm;螺旋测微器的读数为 43.40.01 mm=0.434 mm,即金属丝直 径测量值为 0.434 mm。 (2)要求电压从 0开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法。 (3)用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,其他点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点, 直线的斜率表示金属丝的电阻,故 R=5.80 。 (4)由电阻定律可知,R= ,S=,解两式得:=。 2 4
10、2 4 答案 (1)59.40 0.434 (2)如图所示 (3)5.80 (4)= 2 4 2.解析 (1)游标卡尺的精度为 0.1 mm,所以 l=(50+10.1) mm=5.01 cm,螺旋测微器的读数为 d=(5+31.50.01) mm=5.315 mm。 (2)a.为了保护电流表,在接通电路之前,要使电路中的总电阻尽可能大,然后慢慢减小电路中的电阻。 b.为使电路电流较小,使电流表示数逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大。 (3)将 S1闭合,S2拨向接点 1 时,其等效电路图如图甲所示。 当 S2拨向 2时,其等效电路图如图乙所示。 由闭合电路欧姆定律知 I=,当 I 相同均为
11、I0时,R2=R圆柱体,所以 R圆柱体=1 280 。 1+ + 答案 (1)5.01 5.315 (2)a.大 b.大 (3)1 280 3.解析 (1)由于待测电阻约为 10 k 太大,电源电动势为 12 V 时,电路中电流才大约 1.2 mA,故电流表 选 C,电源选 F。由于待测电阻约为 10 k,电路中电流约为 1.2 mA,则待测电阻两端电压约为 12 V, 所以电压表选 B。 (2)由于待测电阻阻值远大于所选电流表内阻,而略小于电压表内阻,故实验测量电路设计时用内接法; 而滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻的阻值,故控制电路中滑动变阻器使用限流式接法根本起不 到调节作用,滑动变阻器
12、只能采用分压式接法。电路图见答案。 答案 (1)B C F (2)如图所示 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可) 4.解析 (1)螺旋测微器的读数为 0 mm+39.70.01 mm=0.397 mm(0.3950.399 mm 之间均正确)。 (2)实验测量数据中电压表示数从 0.10 V 开始,非常小,应考虑使用滑动变阻器分压式接法,故采用的 是图 A的电路设计方案。 (3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法,注意电流表和电压表的正负极。 (4)将第 2、4、6次测量数据的坐标点标出来后,画出一条直线,舍去第 6 次实验数据点,让直线过坐标 原点,计算出图线斜
13、率为 4.5(4.34.7 之间均正确),即为金属丝的阻值。 (5)根据电阻定律 Rx= =,代入数据计算得到电阻率 110-6 m,C 正确。 4 2 (6)由于读数引起的误差属于偶然误差,A 错误;电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差,B 错 误;由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差,因此将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由 于测量仪表引起的系统误差,C 正确;通过 U-I 图像处理数据时已经直观地舍去了第 6 次实验数据,且 多次测量后画直线的目的就是取平均值,因此用 U-I 图像处理数据更好地减小了偶然误差,D 正确。 答案 (1)0.397(0.3950.399均可)
14、(2)A (3)如图甲所示 (4)如图乙所示 4.5(4.34.7 均可) (5)C (6)CD 5.解析 (2)R1在电路中具有分压作用,应选阻值为 20 的小电阻。为了保护微安表,开始时让微 安表两端的电压为零,所以开始时将 R1的滑片滑到左端。由题可知,S2接通前后微安表的示数保持 不变,故电路中 BD 导线在 S2接通前后通过的电流均为零,所以 B、D 点在 S2接通前后的电势相等。 由于 BD间导线也没有电流通过,在有,在有,联立解得,RA=2 550 。 2 500 A = 2左 2右 2左 2右 = A 2 601 (3)本实验需要观察微安表的示数是否变化,微安表的示数越大,观察误差越小,所以实验时调节 R1让 微安表接近满量程,能提高测量微安表内阻精度。 答案 (1)连线如图 (2)20 左 相等 2 550 (3)调节 R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程