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1、DI ER ZHANG | 第二章 匀变速直线运动的研究 第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 对应学生用书 P15(建议用时：30 分钟) 一、选择题 1(实验注意事项)用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律” 实验，下列做法正确的是( ) A小车从靠近定滑轮处释放 B先启动打点计时器，再释放小车 C实验前要平衡小车受到的阻力 D电火花计时器接学生电源直流输出端 答案 B 解析 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离定滑轮处，以便在 纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A 错误；实验中为 了在纸带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然
2、后释放 小车，B 正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C 错误；电火花计时器接 220 V 交流电源，D 错误。 2(误差分析)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量相 邻两计数点间距离的方法正确的是( ) A当某相邻两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量 B当相邻两个计数点间的距离都较小时，才可以用短尺一次测完 C测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对 准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间 距离的数值 D分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录 答案 C 解析 不论两个计数点间的距离大还是小，采
3、用 C 项所述方法可减小误差， 选项 C 正确。 3(数据处理)(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实 验中，下列关于作 vt 图象的说法中，正确的是( ) A只要确定了 vt 图象中的两点，就可以得到小车运动的 vt 图象，因此， 实验只需要测出两组数据 B作 vt 图象时，所取的点越多，图线就越准确 C作出的 vt 图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D对于偏离直线较远的点，误差太大，应舍去 答案 BD 解析 作图时应使尽量多的点在直线上， 偏离太大的点应舍去， 故 B、 D 正确。 4(误差分析)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所 示的纸带，其中
4、 A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔 为 T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为 AB、BC、CD、DE、EF、FG 间的位移，下列 可用来计算打 D 点时小车速度的表达式中误差最小的是( ) A. B. x3x4 T x3x4 2T C. D. x2x3x4x5 4T x1x6 2T 答案 B 解析 瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度来近似 ： vn， xnxn1 2T 而且所选时间段不宜过长，B 正确。 5(数据处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正 确的是( ) A纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点 B使用刻度尺测
5、量长度时，要进行估读 C作 vt 图象时，所描曲线必须经过每一个点 D在数据处理时，常用公式法和图象法 答案 C 解析 可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时计数点 间的时间间隔为 0.1 s，计算时更方便，A 项正确；使用刻度尺测长度时，要进行 估读，B 项正确；作 vt 图象时，应使尽量多的点在同一条直线上，离线较远的 点大胆舍弃， C 项错误 ； 数据处理可选择公式法和图象法中的某一方法， D 项正确。 6(数据处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用纸带上 的数据和教材第一章测瞬时速度的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度 v 为 纵轴，以时间 t 为横轴
6、建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在 直角坐标系上一共描出了 10 个点。下列思考有道理的是( ) 这 10 个点无论如何也不在一条直线上， 因此小车运动的 vt 图象不可能为 一条直线，而应为一条光滑的曲线 这 10 个点中有 6 个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近， 只有 F 和 B 两点离这条直线太远 在 10 个点当中只有 4 个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在 该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离 较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的 A B C
7、D 答案 B 解析 由于实验误差或错误的存在，这 10 个点中有 6 个点不在一条直线上， 但紧挨在一条直线附近，只有 F 和 B 两个点离这条直线较远，这条直线通过较多 的点， 不在直线上的点两侧分布均匀， 此条直线可表示小车运动的规律， 故错误， 正确，错误；直线通过较多的点，与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是 实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的， 故正确。所以 B 正确，A、C、D 错误。 7(实验计算)(多选)为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计 时器打下了一系列的点，测得小车前 0.1 s 前进了 5 cm,0.3 s 到
8、 0.35 s 前进了 0.92 cm，前进总长度为 10 cm，共用了 0.4 s。则下列说法正确的是( ) A小车在 10 cm 全过程的平均速度是 0.25 m/s B小车在前 0.35 s 内的平均速度是 0.17 m/s C小车在 0.1 s 末的瞬时速度约为 0.5 m/s D无法知道小车在 0.3 s 末的瞬时速度 答案 AD 解析 小车在 10 cm 全过程的平均速度是 m/s0.25 m/s，选项 A 正确 ；v 0.1 0.4 因前 0.35 s 内的位移不知道，故无法求其平均速度，选项 B 错误；0.1 s 末和 0.3 s 末的瞬时速度都是不可求的，选项 C 错误，D
9、正确。 8(实验结论) (多选)如图甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( ) A在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大 B在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小 C纸带甲的加速度比乙的大 D纸带甲的加速度比乙的小 答案 BD 解析 由题图纸带可以看出，打下计数点“0”至“5”的过程中，甲的位移比乙的 小，而经历的时间相等，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故 A 错误，B 正确。 纸带甲点迹均匀，则其加速度为零，而纸带乙的速度减小，加速度不为零，故 C 错误，D 正确。 9(实验创新)(多选)一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用频闪
10、照相机对 着小球每隔 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置 1 10 如图所示，已知照片与实物的比例为 110，则( ) A图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 2 m/s B图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 1.6 m/s C图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2.5 m/s D图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2 m/s 答案 AD 解析 小球在通过 8 cm 距离内的平均速度 cm/s200 cm/sv x t 8 10 4 0.1 2 m/s，A 正确，B 错误。可以认为小球通过 6 cm 处的瞬时速度等于相
11、邻两点间的 平均速度，v200 cm/s2 m/s，C 错误，D 正确。 x t 7.53.5 10 cm 2 0.1 s 二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和 重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位) 10(实验步骤)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤： A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D取下纸带 E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 (1)所列步骤中有错误的是： _ _。 (2)遗漏的步骤(遗漏步骤可
12、编上序号 F、G、H)： _ _。 (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序： _ _。 答案 (1)A 中应先接通电源，再释放纸带；D 中取下纸带前应先断开电源 (2)F：换上新纸带，重复实验三次 (3)BECADF 解析 (1)步骤 A 中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D 中取下纸带前应 先断开电源。 (2)遗漏的步骤 F：换上新纸带，重复实验三次。 (3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BECADF。 11(数据处理)如图甲是某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时 获得的一条纸带。 (1)打点计时器电源的频率为 50 Hz。A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连 续
13、的点，F 点由于不清晰而未画出。试根据图中提供的数据，推算出对应 F 点的 速度 vF_ m/s(计算结果保留两位有效数字)。 (2)图乙是该同学根据纸带上的数据，作出的 vt 图象。根据图象，t0 时的 速度 v0_ m/s，加速度 a_ m/s2。(计算结果保留两位有效数字) 答案 (1)0.70 (2)0.20 5.0 解析 (1)vF， 其中 T0.02 s， xEG6.50 cm3.70 cm2.80 cm2.8010 xEG 2T 2 m，代入数据可解得 vF0.70 m/s。 (2)vt 图象与纵轴的交点为 t0 时的速度 v00.20 m/s，加速度 a v t m/s25.0
14、 m/s2。 0.700.20 10 102 12(数据处理及结论)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计 时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选 择 6 个计数点 A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点 到 A 点的距离依次是 2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。 (1)根据学过的知识可以求出小车在 B 点的速度为 vB_ m/s。 CE 间的 平均速度为_ m/s； (2)以打 A 点时为计时起点，建立 vt 坐标系如下图所示。请在图中作出小车 运动的速度与时间的关系图线； (3
15、)根据图线可得小车运动的加速度为 _m/s2。 答案 (1)0.25 0.45 (2)图见解析 (3)1 解析 (1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s 所以 vB m/s0.25 m/s xAC 2T 0.05 2 0.1 CE m/s0.45 m/s。v xCE 2T 0.140.05 2 0.1 (2)vt 图象如图所示。 (3)在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，即 a m/s21 m/s2。 0.550.25 0.3 13(数据处理)做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源 的频率是 50 Hz。由纸带上打出的某一点开始，每 5 个点剪下一段纸带，按如图所 示
16、，每一段纸带的一端与 x 轴相重合。左边与 y 轴平行，将纸带贴在坐标系中。 (1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究 图象，找出这一关系； (2)设 t0.1 s，请画出小车的 vt 图象； (3)根据图象求出其加速度。 答案 (1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都 是相等的。 (2)如解析图所示 (3)0.775 m/s2 解析 (1)横坐标中的 1、2、3、4、5、6 分别表示连续相等时间 T0.1 s 内的 6 段纸带，而纵坐标表示这 6 段纸带的位移大小，分别设为 x1、x2x6。仔细观察 可得： x2x18 mm，x3x27
17、mm，x4x38 mm，x5x48 mm，x6x58 mm。 可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相 等的。 (2)设想将这 6 段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分 别叫 A、B、C、D、E、F，则 ： A 点的速度 vA mm/s265 mm/s0.265 22.530.5 2 0.1 m/s。 同理可求得 vB0.340 m/s，vC0.415 m/s，vD0.495 m/s，vE0.575 m/s。 在 vt 图中描出 B、C、D、E 各点，拟合得到直线，如图所示。 (3)由图可知，其加速度等于直线的斜率 a，在图线上找两点(0.1,0.265)， v t (0.5,0.575)代入得到加速度为 a m/s20.775 m/s2。 0.5750.265 0.50.1