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1、第三章 万有引力定律第三章 万有引力定律 1.天体运动 课后作业提升 一、选择题一、选择题 1.下列关于天体运动的说法正确的是( ) A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B.太阳是宇宙的中心,所有天体都绕太阳运动 C.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动 D.“地心说”和“日心说”现在看来都是不正确的 解析:“地心说”的主要内容是:地球是宇宙的中心且处于静止状态,太阳、月亮及其他行星都绕地 球运动;“日心说”的主要内容是:太阳是宇宙的中心且绝对静止,所有天体都绕太阳运动.目前来 看, “地心说”和“日心说”都具有历史局限性,都不是完全正确的,故 A、B、C 错,D
2、对. 答案:D 2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和 F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在 A 点的速率比 在 B 点的大,则太阳位于( ) A.F2B.A C.F1D.B 解析:根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在 A点 的速率比在 B点的速率大,所以此时行星应在近日点位置,故太阳位于 F2. 答案:A 3.关于开普勒第三定律的公式=k,下列说法中正确的是( ) 3 2 A.地球围绕太阳运动的 k值与金星围绕太阳运动的 k值不相同 B.月亮围绕地球运动的 k值与水星围绕太阳运动的 k值相同 C.月亮围绕地球运动的 k值与人造卫星围绕地球运动的 k
3、 值相同 D.这个公式不适用于嫦娥一号和其他环月飞行器绕月球的运动 解析:行星绕恒星运动,轨道半径的三次方与运动周期的平方之比是常数,该常数只与中心天体的 质量有关,与环绕天体无关. 答案:C 4.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的,则此卫星运行的 周期大约是( ) A.14天之间B.48天之间 C.816 天之间D.1620天之间 答案:B 5.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运转的周期之比为 81,则两行星的公转速度之比为( ) A.21B.41 C.12D.14 解析:由开普勒第三定律知,解得.由 v=,得,C 正确. 13 12 = 23 22 1 2 =
4、 3 12 22 = 4 1 2 1 2 = 1 2 2 1 = 4 1 1 8 = 1 2 答案:C 二、非选择题二、非选择题 6.地球绕太阳运行的轨道半长轴为 1.501011m,周期为 365 天,月球绕地球运行的轨道半长轴为 3.8108m,周期为 27.3天.求: (1)对于绕太阳运行的行星的值; 3 2 (2)对于绕地球运行的卫星的值. 3 2 解析:(1)根据开普勒第三定律,对于绕太阳运行的行星m3/s2=3.41018 3 2 = (1.50 1011)3 (365 24 60 60)2 m3/s2. (2)对于绕地球运行的卫星 m3/s2=1.01013 m3/s2. 来源:
5、学。科。网 Z。X。X。K 3 2= (3.8 108)3 (27.3 24 60 60)2 答案:(1)3.41018m3/s2 (2)1.01013m3/s2 7.发射火星探测器可按以下步骤进行,第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之成为一 个沿地球公转轨道运动的人造行星.第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机,在短时间 内对探测器沿原方向加速,使其速度值增加到适当值,从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星 轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行,运行半个周期后正好飞行到火星表面附近,此时 启动探测器上的发动机,使之成为绕火星运转的卫星,然后采取措施使之降落在火星上.如图所示,
6、 设地球的轨道半径为 R,火星的轨道半径为 1.5R,探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需 要多长时间? 解析:由题可知,探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时,其轨道半长轴为,由开普勒定律 1.5 + 2 可得,即 T=T地=1.4T地,所以 t=0.7T地=8.4 个月. 3 地2 = (1.25)3 2 ( 1.25 )3 地2 1.253 2 答案:8.4个月 8.美国天文学家在 2005年 7月 29日发现的比冥王星更远,且更大的定名为“齐娜”的星体,于 2006年 8 月 24 日,被国际天文学联合会正式定义为八大行星外的矮行星.它位于距太阳 1.451010km的边缘地带,你能否估计这颗行星的公转周期? 解析:由已知行星的数据,根据开普勒定律可求出其周期,如地球周期 T1=1 年,轨道半径 r1=1.491011m,“齐娜”的轨道半径 r2=1.451013m.由开普勒定律可得,所以 T2= 13 12 = 23 22 1年960年. 21 1 2 1 = 1.45 1013 1.49 1011 1.45 1013 1.49 1011 答案:约 960年