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1、一、选择题 1.(2018 江西上饶检测)图象可以形象直观地描述物体的运动情况。对于下列两质点运动的位移时间图象和速度时间图象, 分析结果正确的是( )。 甲 乙 A.由图甲可知,质点做曲线运动,且速度逐渐增大 B.由图甲可知,质点在前 10 s 内的平均速度的大小为 4 m/s C.由图乙可知,质点在第 4 s 内的加速度的方向与质点运动的方向相反 D.由图乙可知,质点在 010 s 内,加速度的最大值为 15 m/s2 【解析】运动图象反映的是物体的运动规律,不是运动轨迹,无论是速度时间图象还是位移时间图象,都只能表示直线运 动的情况,A 项错误;由题图甲可知,质点在前 10 s 内的位移
2、x=20 m,所以平均速度v= =2 m/s,B 项错误;由题图乙可知,质点在第 4 s 内加速度和速度都为负,方向相同,C 项错误;v-t图线的斜率表示物体运动的加速度,由题图乙可知,质点在运动过程中,加速度的 最大值出现在 2 s4 s 内,最大加速度大小a=15 m/s2,D 项正确。 | 【答案】D 2.(2019 河北保定检测)(多选)如图所示,M、N两物体叠放在一起,在恒力F作用下,一起向上做匀加速直线运动,则关于两物体 受力情况的说法正确的是( )。 A.物体M一定受到 4 个力 B.物体N可能受到 4 个力 C.物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D.物体M与N之间一定有摩擦力
3、【解析】 M、N两物体一起向上做匀加速直线运动,合力向上,对M、N整体进行受力分析,受到重力和推力F,墙对M没有弹力, 否则合力不能竖直向上,没有弹力,也就不可能有摩擦力;对N进行受力分析,可知N受到重力,M对N的支持力,这两个力的合力不 能竖直向上,所以还受到M对N向上的静摩擦力,则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力;再对M进行受力分析,可知M受到重力、 推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力,一共 4 个力,故 A、D 两项正确,B、C 两项错误。 【答案】AD 3.(2018 保定模拟)(多选)将一滑轮用一小段轻杆固定于竖直的墙上,用一轻绳跨过滑轮拴接物块A和B,系统处于静止状
4、态,若 将B向右移动少许,系统仍静止,不计绳子和滑轮的质量,忽略滑轮的摩擦力,则下列判断正确的是( )。 A.物块B所受的摩擦力增大 B.地面所受的压力增大 C.物块B所受的拉力减小 D.滑轮所受的轻杆的作用力不变 【解析】将物块B向右移动少许,由于系统仍静止,则绳子的拉力大小始终等于A的重力,绳子拉B的力大小也不变,C 项错误; 由于滑轮两侧细绳的夹角变大,则两侧细绳拉力的合力减小,滑轮所受轻杆的作用力减小,D 项错误;拉B物块的细绳与水平方向的 夹角减小,则B所受的摩擦力增大,对地面的压力增大,A、B 两项正确。 【答案】AB 4.(2019 福建南平联考)(多选)第十八届中国青少年机器人
5、竞赛于 2018 年 7 月 21 日开赛,3000 余名选手进行激烈角逐。本次比 赛中,一机器人将足球在地面以v1=0.6 m/s 的初速度踢出,足球在地面上做匀减速直线运动,加速度大小a1=0.04 m/s2。该机器 人将足球踢出后立即由静止启动追赶足球,其运动可看作是匀加速直线运动,最大加速度a2=0.04 m/s2,能达到的最大速度 v2=0.4 m/s。则( )。 A.机器人加速运动的时间为 10 s B.足球运动的位移为 4 m C.机器人与足球间的最大距离为 2.25 m D.机器人追上足球的时间为 16.25 s 【解析】足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x1=4.5 m,足
6、球做匀减速运动的时间t1=15 s,机器人以最大加速 12 21 1 1 度加速时间t2=10 s,此过程中机器人的位移x2=2 m,足球停止运动时,机器人的位移x3=x2+v2(t1-t2)=4 m2mg,C 项错误。 【答案】AD 7.(2017 江西南昌联考)如图所示,倾角为的斜面体C置于水平面上,在它上面放有质量为m的木块B,用一根平行于斜面的细 线连接一个轻环A,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,则( )。 A.若斜面体上表面粗糙,则木块B一定受到四个力的作用 B.若斜面体上表面粗糙,则水平面对斜面体C的摩擦力一定为零 C.若斜面体上表面光滑, 则水平
7、面对斜面体C的支持力与B、C的总重力大小相等 D.若斜面体上表面光滑,则水平面对斜面体C的摩擦力大小为mgsin cos 【解析】若斜面体上表面粗糙,木块B可能受到重力、斜面体C对它的弹力和摩擦力共三个力作用,A 项错误;若斜面体上表 面粗糙,对B、C整体,水平面对C的摩擦力与细线拉力在水平方向上的分力平衡,水平面对斜面体C的摩擦力不一定为零,B 项错 误;若斜面体上表面光滑,水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力在竖直方向上的分力,C 项错误;若斜面体上表面光滑, 设细线的弹力为F,对斜面上的木块由共点力平衡条件有F-mgsin =0,对轻环由共点力平衡条件有Fcos -Ff=0,解得
8、杆对环的 摩擦力大小Ff=mgsin cos , 因为A、B、C整体处于静止状态,所以水平面对斜面体C的摩擦力大小为mgsin cos ,D 项 正确。 【答案】D 8.(2018 湖南常德联考)(多选)如图甲所示,质量为m的半球体静止在倾角为的平板上,在从 0缓慢增大到 90的过程中, 半球体所受摩擦力Ff与的关系如图乙所示,已知半球体始终没有脱离平板,半球体与平板间的动摩擦因数为,最大静摩擦 3 3 力与滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则( )。 甲 乙 A.0q段对应的图线可能是直线 B.q段对应的图线不可能是直线 2 C.q= 4 D.p= 2 【解析】半球体在平板上恰好开始滑动的临界
9、条件是mgsin =mgcos ,故有=tan =,解得=,即q=,故 C 项错 3 3 6 6 误。在 0之间时,Ff是静摩擦力,大小为mgsin ;在之间时,Ff是滑动摩擦力,大小为mgcos ,综合以上分析得Ff 6 6 2 与的两段关系都不是线性关系,故 A 项错误,B 项正确。当=时,Ff=mgsin= mg,即p= mg,故 D 项正确。 6 6 1 2 1 2 【答案】BD 9.(2019 四川马尔康模拟)(多选)如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车,装满沙子。沙粒之间的动摩擦因数为1,沙子与车厢底部 材料的动摩擦因数为2,车厢的倾角用表示(已知21),下列说法正确的是( )。 A.
10、要顺利地卸干净全部沙子,应满足 tan 2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足 sin 2 C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足2tan 1 D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足21tan 【解析】要顺利地卸干净全部沙子,重力沿斜面的分力应大于最大静摩擦力。对全部沙子整体分析,有Mgsin 2Mgcos ,解得21mgcos ,解得1tan ,C 项正确,D 项错误。 【答案】AC 10.(2019 安徽芜湖联考)如图甲所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的均匀半球体A,现在A上放一密度和半径 与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面
11、间的动摩擦因数为 0.5。假设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,则A球球心距墙角的最远距离是( )。 甲 A.2rB.rC.rD.r 9 5 11 5 13 5 【解析】根据题意可知,B的质量为 2m,A、B处于静止状态,受力平衡,则地面对A的支持力FN=3mg,当地面对A的摩擦力达到 最大静摩擦力时,A球球心距墙角的距离最远,对A、B分别受力分析,如图乙所示。根据平衡条件得F=,Ff=FN=Fcos 2 sin =3mg,解得 tan =,则A球球心距墙角的最远距离xm=2rcos +r=r,故 C 项正确。 4 3 11 5 乙 【答案】C 二、非选择题 11.(2019 河南南阳考试)一个底
12、面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上,斜劈的斜面光滑且与水平面成 30角;现用一 端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,当小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30,如图甲所示。 甲 (1)当斜劈静止时,求绳子的拉力大小。 (2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件? 【解析】(1)对小球进行受力分析,如图乙所示, 有 Tcos 30+FN1cos 30=mg Tsin 30=FN1sin 30 乙 丙 解得T=FN1=mg。 3 3 (2)对斜劈进行受力分析,如图丙所示,有 FN2=Mg+FN1cos 30 Ff=FN1si
13、n 30 FN1=FN1 要使整体不滑动应满足FfkFN2 解得k。 3m 3(2 + ) 【答案】(1)mg (2) k 3 3 3m 3(2 + ) 12.(2019 海南模拟)如图所示,倾角=30的斜面下端与一足够长的水平面相接,在斜面上距水平面高度分别为h1=5 m 和 h2=0.8 m 的A、B两点上,各静置一小球甲和乙。某时刻由静止开始释放甲球,经过一段时间t后,再由静止开始释放乙球。已知 两球在斜面上运动时的加速度均为a=5 m/s2,重力加速度g取 10 m/s2,取=1.4,=1.8。 23.36 (1)为使两球在斜面上运动过程中相碰,求时间t的取值范围。 (2)若将乙球移至
14、C点,从静止释放甲球的同时,乙球开始在水平面上向右做初速度为零、加速度为a0的匀加速运动;当甲球运 动到水平面上时,立即做加速度大小为a0的匀减速运动;为使两球相碰,求a0的大小应满足的条件。 【解析】(1)若两球在斜面上最低点相碰,设甲、乙两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则 = a 1 sin30 1 2 12 = a 2 sin30 1 2 22 解得t1=2 s,t2=0.8 s 时间应满足tt1-t2=1.2 s 若两球在B点相碰,设甲球运动到B点所用时间为t3,则 = a 1- 2 sin30 1 2 32 解得t3=1.8 s 因此 1.2 st1.8 s。 (2)甲球运动到斜面底端时,有vA=at1=10 m/s 设甲球在水平面上再经t0追上乙球,则 10t0- a0= a0(t0+t1)2 1 2 02 1 2 即a0+(2a0-10)t0+2a0=0 02 甲球要追上乙球,方程必须有解,0,即 (2a0-10)2-80 02 解得a02 m/s2。 【答案】(1)1.2 st1.8 s (2)0a02 m/s2