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1、名校精品资料名校精品资料数数学学 温州地区期中学业水平检测温州地区期中学业水平检测 九年级数学试卷九年级数学试卷 亲爱的同学：亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题，24 小题，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟. 2答案必须做在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效. 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题. 一、精心选一选一、精心选一选（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不给分） 1 4 的倒数是 A4B4C
2、1 4 D 1 4 2在“百度”搜索引擎中输入“马航失联最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这个数用科学记数法表示为 （ ） A5.64104 B5.64105 C5.64106 D5.64107 3下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（ ） 4如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ) Ax2 B1x2 C1x2 Dx1 5下列事件是必然事件的是（ ）. A直线 y3xb 经过第一象限 B当 a 是一切实数时，aa 2 C两个无理数相加和为无理数 D解方程0 22 2 x x x 得 x2 6在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个
3、）如下表： 0121 第 4 题 成绩454647484950 人数124251 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50 7如图，A，B，C，D 是O 上的四点，CD 是直径，AOD30，则ABC 的度数为（ ） A55 B65 C75 D85 8两圆相交，圆心距为 12，则两圆半径可以是（ ） A15，20 B 10，30 C1，10 D 5，7 9如图，在 RtABC 中， AB=AC，A=90，BD 是角平分线，DEBC， 垂 足为点 E 若 CD=52，则 AD 的长是（ ） A 5 2 2 B22 C
4、 5 2 D5 10如图，点 A、B、C、D 在一次函数 y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标分别是- 1、0、3、7，分别过这些点作 x 轴、y 轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长 和为（ ） A. 6m-14 B. 52 C. 48 D. 872 二二、耐心填一填、耐心填一填（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解： 2 44aa 12有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常 新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 13. 如图，已知直线 ab，1=40，2=60则3 等于 第第1 10
5、 0题题图图 第第7 7题题图图 O D C A B 第 13 题 （第 12 题） 14. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20； 乙超市一次性降价 40；丙超市第一次降价 30，第二次降价10，此时顾客要购买这 种商品，最划算的超市是 15将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的 n 倍得AB C ，即 如图，BAB ， ABB CAC n ABBCAC ，我们将这种变换记为，n 如图，在 DEF 中，DFE=90，将DEF 绕点 D 旋转，作变换60,n得DEF，如果点 E、F、F恰好在同一直线上，那么 n= 16.如图，在
6、平行四边形 ABCD 中，以对角线 AC 为直径的O 分别交 BC,CD 于 M，N，若 AB=13,AD=14,CM=9，则直径 AC 的长度为 ,MN 的长度为 三、用心做一做（本题有三、用心做一做（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明 过程）过程） 17 （本小题满分 10 分） （1）计算： （2）化简： xx xx x x 2 22 12 1 1 18 （本小题满分 8 分） 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若E=
7、50 ,求BAO的大小. 19（本小题满分 8 分）在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在边长为单位 1 的小正 |31 |60sin2) 2 1 ()2013( 20 图 16图 N M O A D B C 第第 15 题题 图 18图 O A E DC B y x A C B O 方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系。 （1）作出ABC关于 y 轴对称的 111 ABC，其中 A，B，C 分别和 A1，B1，C1对应； （2）绕点 B 顺时针旋转ABC，使得 A 点在 x 正半 轴上，旋转后的三角形为 22 A BC，作出旋转后的 22 A BC，其中 A，
8、C 分别和 A2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原ABC中 AB 的中点为 M，旋转得到的 22 A BC的 A2B 的中点为 M2，则点 M 旋转到 M2经过的路程为_（精确到 01） 20（本小题满分 8 分）如图，有 3 张背面相同的纸牌 A，B，C，其正面分别画有三个不 同的几何图形 （1）求摸出一张纸片恰好是画有圆的概率； （2）将这 3 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张求摸出两张牌面图 形都是中心对称图形的纸牌的概率（用树状图或列表法求解，纸牌可用 A，B，C 表示） 21 （本小题满分 10 分）已知反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax+b 的
9、图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） ， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得 y1y2成立的自变量 x 的取值范围； （3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积 22 （本小题满分 10 分）如图，点 A，E 是半圆周上的三等分点，直径 BC=2，ADBC，垂足为 D，连接 BE 交 AD 于 F，过 A 作AGBE 交 BC 于 G （1）判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由 （2）求线段 AF 的长 图 22图 G F E D C O B A 23. （本小题满分 12 分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停 产，
10、更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工数量（件）与时间 x（时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间x之间的函数关系式 （2）求乙组加工零件总量a的值 （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装 一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？ 再经过多长时间恰好装满第 2 箱？ 24（本题满分 14 分） 已知：如图，抛物线 y=-x2+bx+c 经过原点 O，它的对称轴为直线 x=2,动点 P 从抛物线的顶点 A 出发，在对称轴上以每秒 1 个单位的速度向下运动，设动点 P 运动的时间为 t 秒，连接 OP 并延长交抛物
11、线于点 B,连结 OA,AB. （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）当三点 A,O,B 构成以为 OB 为斜边的直角三角形时，求 t 的值。 （3）将PAB 沿直线 PB 折叠后，那么点 A 的对称点 A1能否恰好落在坐标轴上？ 若能，请直接写出所有满足条件的 t 的值；若不能，请说明理由。 图 图 图 A y x O -1 x=2 图 1 B P A y x O -1 x=2 图 图 图 A y x O -1 x=2 数学答题卷 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一一. .精心选一选（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分本精心选一选（请选
12、出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分本 题有题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号12345678910 答案 二二.耐心填一填耐心填一填（本题有小题，每小题本题有小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11_. 12._. 13._. 14_. 15._. 16._. 三、用心做一做（本题有三、用心做一做（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明 过程）过程） 17 （10 分） （1）计算： （2）化简： 18 （本小题满分 8
13、分） 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小。 19（本小题满分 8 分）在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在边长为单位 1 的小正 方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系。 （1）作出ABC关于 y 轴对称的 111 ABC，其中 A，B，C 分别和 A1，B1，C1对应； |31 |60sin2) 2 1 ()2013( 20 xx xx x x 2 22 12 1 1 图 18图 O A E DC B y x A C B O （2）绕点 B 顺时针旋转
14、ABC，使得 A 点在 x 正半 轴上，旋转后的三角形为 22 A BC，作出旋转后的 22 A BC，其中 A，C 分别和 A2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原ABC中 AB 的中点为 M，旋转得到的 22 A BC的 A2B 的中点为 M2，则点 M 旋转到 M2经过的路程为_（精确到 01） 20 （本小题满分 8 分）如图，有 3 张背面相同的纸牌 A，B，C，其正面分别画有三个不同 的几何图形 （1）求摸出一张纸片恰好是画有圆的概率； （2）将这 3 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张求摸出两张牌面图 形都是中心对称图形的纸牌的概率 （用树状图或列表法求解，
15、纸牌可用 A，B，C 表示） 21 （本小题满分 10 分）已知反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） ， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得 y1y2成立的自变量 x 的取值范围； （3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积 22 （本小题满分 10 分）如图，点 A，E 是半圆周上的三等分点，直径 BC=2，ADBC，垂足为 D，连接 BE 交 AD 于 F，过 A 作AGBE 交 BC 于 G （1）判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由 （2）求线段 AF 的长 23. （本小题满分
16、 12 分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停 产，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工数量（件）与时间 x（时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间x之间的函数关系式 （2）求乙组加工零件总量a的值 （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装 一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？ 再经过多长时间恰好装满第 2 箱？ 图 22图 G F E D C O B A 24（本题满分 14 分） 已知：如图，抛物线 y=-x2+bx+c 经过原点 O，它的对称轴为直线 x=2,动点 P 从抛物线的
17、顶点 A 出发，在对称轴上以每秒 1 个单位的速度向下运动，设动点 P 运动的时间为 t 秒，连接 OP 并延长交抛物线于点 B,连结 OA,AB. （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）当三点 A,O,B 构成以为 OB 为斜边的直角三角形时，求 t 的值。 （3）将PAB 沿直线 PB 折叠后，那么点 A 的对称点 A1能否恰好落在坐标轴上？ 若能，请直接写出所有满足条件的 t 的值；若不能，请说明理由。 图 1 B P A y x O -1 x=2 图 图 图 A y x O -1 x=2 图 图 图 A y x O -1 x=2 数学参考答案和评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共
18、 40 分） 题次12345678910 答案DCBCBBCADC 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11.(a+3)2 12. 小林 13. 100 14. 乙 15.2 16. 15， 13 180 第 16 题详细解答：连结 AM,AN,AC 是o 的直径， AMC=900, ANC=900, AB=13,BM=5AM=12, CM=9AC=15, AMNACDAM:MN=CD:CA 12:MN=13:15MN= 13 180 三、解答题（共 80 分） 17.（10 分）（1）(5 分)解：原式=11324（3 分）432（5 分） （2）(5 分)解： 18. （8 分）
19、（1）菱形 ABCD，ABCD,ABCD,又BE=AB，四边形 BECD 是平行四 边形，BD=EC.（4 分） （2）ABECD,BDCE,ABOE50.又菱形 ABCD，ACBD,BAO90 ABO40（8 分） 19.（8 分）略。 20. （8 分）解：（1）3 张背面相同的纸牌 A，B，C，只有一张纸片画着圆， P（圆）= 3 1 （3 分） （2）画树状图如下： 从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 9 个，（6 分） 这些结果出现的可能性相等，而在三张纸片中的正三角形、圆、平行四边形中，中心对称 图形是圆和平行四边形， 分）（分）原式53( ) 1( ) 1( 1 ) 1)(
20、1( 2 x xx x x xx 图 16图 N M O A D B C 所以两张都是中心对称图形的结果有 4 个， 则 P（两次中心对称图形）= 9 4 （8 分） 21.(10 分) 解答：解：（1）函数 y1=的图象过点 A（1，4） ，即 4=， k=4，即 y1=， （1 分） 又点 B（m，2）在 y1=上， m=2， B（2，2） ， （2 分） 又一次函数 y2=ax+b 过 A、B 两点， 即 ， 解之得 y2=2x+2 综上可得 y1=，y2=2x+2 （4 分） （2）要使 y1y2，即函数 y1的图象总在函数 y2的图象上方， x2 或 0x1 （6 分） （3） 由图
21、形及题意可得：AC=8，BD=3， ABC 的面积 SABC=ACBD=83=12 （10 分） 22.（10 分）解：（1）AG 与O 相切. （1 分） 证明：连接 OA，点 A，E 是半圆周上的三等分点， 弧 BA、AE、EC 相等， 点 A 是弧 BE 的中点， OABE 又AGBE， OAAG A BC E D F G O AG 与O 相切 （5 分） （ 2）点 A，E 是半圆周上的三等分点， AOB=AOE=EOC=60 又 OA=OB， ABO 为正三角形（6 分） 又 ADOB，OB=1， BD=OD= 1 2 ， AD= 3 2 （8 分） 又EBC= 1 2 EOC=30
22、， 在 RtFBD 中， FD=BDtanEBC= BD tan30= 3 6 ， AF=ADDF= 3 2 3 6 = 3 3 （10 分） 23.（12 分）(1)图象过原点及(6，360)设解析式为 y=kx ，6k=360 k=60 y=60x （2 分） (2)乙 2 小时加工 100 件，乙的加工速度为每小时 50 件. （3 分） 又乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍. 更换设备后，速度为每小时加工 50x2=100 件.（4 分） 100+100x(4.8-2.8)= 300 （6 分） (3)2.8 小时时,两个人共加工了 60x2.8+50x2
23、=268 (件) 所以加工 300 件的时间超过 2.8 小时. (7 分) 设加工了 x 小时. 100+100(x-2.8)+60x=300 解得 x=3 （9 分） 设再经过 y 小时恰好装满第二箱，由题意列方程得 60y+100y=300 （10 分） 解得，y=15/8 （11 分）. 答:经过 3 小时恰好装满第一箱;再经过 15/8 小时恰好装满第二箱。（12 分） 24.（14 分） 解:（1）由题意得 2 ) 1x2 b 0c （ 4 0 b c （1 分） y=x4x 2 （2 分） A（2,4） （3 分） (2)过 A 作 y 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 AC
24、的垂线， 垂足为 D，设 B（x，x4x 2 ） 90,90BADOACOAB 90,90COACAOOCA COABAD 又 90BDAOCA AOCBAD （2 分） 2 1 OC AC AD BD 2 1 2x x4x4 2 010x9x2 2 2 5 x2x 21 （舍去）， B（ 4 15 2 5， ） （4 分） 设 OB：y=kx k 2 5 4 15 k= 2 3 y=x 2 3 当 x=2 时，y=3，t=3 （6 分） （3）（写出一个得 1 分，写出 2 个得 4 分，写出 3 个得 5 分） 下列方法可供参考： 若点 1 A在 x 轴正半轴上，可得 2 1 2 1 2
25、PADAPD 即 222 t252t4）（）（ 解得 t=5-5 （2 分） 若点 1 A在 x 轴负半轴上，连结 1 AA交 OB 于 E 可得52 1 OAOA 11 OAAAOA C B P A y x O -1 x=2 D A1 B P A y x O -1 x=2 1 OAAP APAAOA 11 APAOAA 11 1 AAOP 可证得OAEPAE OA=PA=25 (4 分) 若点 1 A在 x 轴负半轴上， 可得 2 1 22 1 PAPDDA 222 )4t252t（）（ 16845820t t=5+5 （5 分） 综上所述 t=5-5，5+5，25 D A1 BP A y x O -1 x=2 D A1 B P A y x O -1 x=2