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1、专题十 磁 场,20102019年高考全国卷考情一览表,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52磁场的描述 磁场对电流的作用答案P261 1.(2019全国1,17,6分,难度) 如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连 接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度 方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为( B ) A.2F B.1.5F C.0.5F D.0 解析导体棒MN受到的安培力为F=BIL。根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,导体棒M
2、N的电流是导体棒ML与LN电流的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,导体棒ML与LN受到安培力的合力为0.5F。根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,线框LMN受到安培力的合力为1.5F,故选B。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,2.(2019浙江,5,3分,难度)在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是( A ) 解析导线的方向与磁场的方向垂直,安培力F=BIl,B和l恒定,F与I成正比,故选A
3、。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,3.(2018全国1,19,6分,难度)(多选) 如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是( AD ),A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,
4、考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强。由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左。根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北。由此可得铁芯上方磁场为垂直纸面向里,则磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反减同得其感应磁场方向向右。由右手螺旋定则可得铁芯
5、中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,4.(2018全国2,20,6分,难度)(多选) 如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、 L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1 的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个 系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大 小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 ,方向也垂直于纸面向外。则( AC ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54
6、,考点55,考点56,考点57,5.(2018浙江,7,3分,难度)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是( D ),解析利用左手定则,四指指向电流方向,磁感线穿过掌心,大拇指就是受力方向,选D。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,6.(2018浙江,12,3分,难度)在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示。有一种探测方法是,首先给金属长直管线通上电流,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作:用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点,记为a;在a点附近的地
7、面上,找到与a点磁感应强度相同的若干点,将这些点连成直线EF;在地面上过a点垂直于EF的直线上,找到磁场方向与地面夹角为45的b、c两点,测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线( A ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析画出垂直于导线方向的截面,由图可知,磁场最强的点a即为地面距离管线最近的点,作出b、c两点的位置,由题意可知EF过a点垂直于纸面,所以金属管与EF平行,根据几何关系得金属管线的深度为 。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,7. (2018海南,3,3分,难度)如图,一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大
8、小为B,方向垂直于斜面向上,通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I,磁感应强度大小变为3B,电流和磁场的方向均不变,则金属细杆将( A ) A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑 C.沿斜面匀速上滑 D.仍静止在斜面上,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析 最初金属细杆受到三个力作用,且合力为零,如图所示:由平衡可知,安培力F=BIL=mgsin ,若电流变为0.5I,磁感应强度大小变为3B,则安培力F1=3B IL=1.5mgsin ,根据牛顿第二定律,F1-mgsin =ma,故金属细杆以a=0.5gsin 的加速度沿着斜面加速上滑,故A正确。
9、,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,8.(2017全国3,19,6分,难度) (多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是( BC ) A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11 D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1,物理观念,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析 利用同向电流相互吸引,异向电流相互排
10、斥,受力分析如下 设任意两导线间作用力大小为F,则 L1受合力F1=2Fcos 60=F,方向与L2、L3所在平面平行; L2受合力F2=2Fcos 60=F,方向与L1、L3所在平面平行; L3所受合力F3=2Fcos 30= F,方向与L1、L2所在平面垂直;故选B、C。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,9.(2017全国2,21,6分,难度)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池
11、与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( AD ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项A、D做法可行;把左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力
12、是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,故选项B做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动,故选项C做法不可行。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,10.(经典题)(2017全国3,18,6分,难度) 如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( C ),考点52,考点53,考点54,
13、考点55,考点56,考点57,解析设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60,可知合磁感应强度大小为 B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0= B,方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2如图乙所示,各自大小仍为B,夹角为120,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与原匀强磁场B0合成后,总的磁感应强度大小为B总= B0,C正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,11.(2016上海,8,3分,难度)如图,一束电子沿z轴正向流动,则在图中y轴上A点的磁场方向
14、是( A ) A.+x方向 B.-x方向 C.+y方向 D.-y方向 解析电子流的运动方向为z轴正向,电流方向与电子流的方向相反,为z轴负向,根据右手螺旋定则,A点的磁场方向为+x方向。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,12.(2016北京,17,6分,难度)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是( C ) A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁
15、场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 解析根据题干知地磁南北极与地理南北极不重合,且地磁南极在地理北极附近,A、B选项符合物理事实。射向赤道的带电宇宙射线粒子,会受到地球磁场施加的洛伦兹力作用,D选项符合物理规律。而C选项中,地球表面任意位置的磁场方向为该点磁感线的切线方向,除了赤道位置与地球表面平行,其他都不平行。本题选不正确选项,故选C。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,13.(2015全国2,18,6分,难度)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是( BC ) A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指
16、南针能够指向南北,说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转 解析任何磁体都有N、S两个磁极,选项A错误;在指南针正上方沿指针方向放置一直导线,受导线电流磁场的影响,指南针会发生偏转,选项D错误。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,14.(2014全国1,15,6分,难度)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( B ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角
17、,安培力的大小一定变为原来的一半 解析根据左手定则可知,安培力的方向既与磁场方向垂直,又与电流(或直导线)方向垂直,A项错误,B项正确。由安培力的大小F=BILsin 可知,C项错误。将直导线从中点折成直角,有效长度不一定为原来的 ,D项错误。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,15.(2013上海,13,3分,难度) 如图,一足够长的直导线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是( C ) 解析螺线管的两极附近,磁场最强,两极的外侧及螺线管中间区域磁场较弱,C项正确。,考点52,考点53,考点54,考点
18、55,考点56,考点57,16.(2013海南,9,4分,难度) (多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是( AC ) A.B1=B2B3 B.B1=B2=B3,C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析设电流在三个点中离导线较近的点产
19、生的磁场的磁感应强度为B,在较远的点产生的磁场的磁感应强度为B,则BB。根据右手定则可知,a处的磁感应强度B1=B,方向垂直于纸面向外,b处的磁感应强度B2=B,方向垂直于纸面向外,c处的磁感应强度B3=2B-BB,方向垂直于纸面向里,A、C两项正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,17.(2012全国,18,6分,难度) 如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是
20、( C ) A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析根据安培定则可知M、N导线中的电流在o点产生的磁场方向均垂直MN连线,由od,故o处的磁感应强度不为零,选项A错误;由于M、N两导线中电流大小相等,根据对称性知Ba=Bb,磁感应强度方向均垂直于M、N连线,方向相同,选项B错误;c、d关于o点对称,M、N两导线中的电流在c、d两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向均为cd,选项C正确,由于a、b、c、d四点磁感
21、应强度方向均相同,选项D错误。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,18.(2011全国,14,6分,难度)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( B ) 解析地理上的南极是地磁场的北极,由右手螺旋定则可知,选项B正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,19.(2011全国,18,6分,难度) (多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道
22、电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是( BD ) A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度 L变为原来的2倍,其他量不变,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,20.(2016上海,21,4分,难度)形象描述磁场分布的曲线叫作 磁感线 ,通常 磁感应强度 的大小也叫作磁
23、通量密度。 解析为了形象地描述磁场而假想出来的曲线,曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向,这样的曲线称为磁感线;磁场的强弱大小用磁感应强度表示,在磁通量中有: ,所以磁感应强度称为磁通密度。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,21.(2018江苏,13,15分,难度)如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为,间距为d。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流。金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速
24、度为g。求下滑到底端的过程中,金属棒 (1)末速度的大小v; (2)通过的电流大小I; (3)通过的电荷量Q。,物理观念,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,22.(经典题)(2015全国1,24,12分,难度) 如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两
25、弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。 答案开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下 金属棒质量为0.01 kg,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为l1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1=mg 式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL 式中,I是回路电
26、流,L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1+l2)=mg+F 由欧姆定律有E=IR 式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。 联立式,并代入题给数据得m=0.01 kg,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,23.(2014重庆,8,9分,难度)某电子天平原理如图所示。E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)
27、,随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问,(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出? (2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。 (3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析(1)感应电流从C端流出。 (2)设线圈受到的安培力为FA。 外加电流从D端流入。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点53洛伦兹力 运动电荷在磁场中的
28、圆周运动 24.(2019全国2,17,6分,难度) 如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为( B ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,25.(经典题)(2017全国2,18,6分,难度) 如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸
29、面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2v1为( C ),科学思维,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,26.(2016全国2,18,6分,难度) 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成
30、30角。当筒转过90时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为( A ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析,如图为筒转过90前后各点位置和粒子运动轨迹示意图。M、N分别为入射点和出射点,分别作入射速度的垂线和MN的中垂线,交点即为轨迹圆的圆心O。 根据题意,NMN=45,OM与NM延长线的夹角为60,所以OMN=75,MON=30,即轨迹圆的圆心角为30,转动筒的,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,27.(经典题)(2016全国3,18,6分,难度) 平面OM和平面ON之间的夹角为30,其
31、横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( D ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,28.(2015全国1,14,6分,难度)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(
32、不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( D ) A.轨道半径减小,角速度增大 B.轨道半径减小,角速度减小 C.轨道半径增大,角速度增大 D.轨道半径增大,角速度减小,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,29.(2015全国2,19,6分,难度)(多选)有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比,中的电子( AC ) A.运动轨迹的半径是中的k倍 B.加速度的大小是中的k倍 C.做圆周运动的周期是中的k倍 D.做圆周运动的角速度与中的相等,考点52,考点53,考点54,考点55,考点
33、56,考点57,30.(2015海南,1,3分,难度) 如图,a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( A ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析因磁铁S极朝向a点,故a处磁场方向垂直纸面向外,电子向右经过a点的瞬间,由左手定则可以判定条形磁铁的磁场对电子的作用力方向向上,故A正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,31.(2014全国,16,6分,难度) 如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方
34、分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D ),解析设铝板上方和下方的磁感应强度为B1和B2,由题意可知,粒子在铝板上方与下方的运动半径和动能之比分别为,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,32.(2014全国2,20,6分,难度) (多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子
35、。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( AC ) A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析由左手定则知,电子与正电子的偏转方向一定不同,选项A正确;电子与正电子的速度大小关系不确定,故无法比较它们运动的半径大小关系,选项B错误;质子与正电子的速度大小关系不确定,无法比较它们运动的半径大小关系,因此仅依据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子,选项C正确;由 可知,粒子的动能
36、越大,其速度也越大,运动轨迹的半径越大,选项D错误。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,33.(2014安徽,18,6分,难度)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于( A ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,34.(2013全国1,18,6分,难度)如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截
37、面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为 。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力) ( B ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,粒子射出磁场与射入磁场时速度方向夹角与圆弧对应圆心角相等,利用这一规律使物理关系与几何关系结合起来,方便解题。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,35.(2013全国2,17,6分,难度)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为
38、R,磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60。不计重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( A ),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,36.(2013安徽,15,6分,难度) 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( B ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右,
39、解析根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B项正确。,要确定某点的(合)磁场,首先要明确各磁体或电流在该点产生的磁场大小、方向,然后利用平行四边形定则进行合成、叠加。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,37.(2013广东,21,6分,难度)(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上。不计重力,下列说法正确的有( AD ) A.a、b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短
40、 C.a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析由左手定则可判断粒子a、b 均带正电,选项A正确;由于是同种粒子,且粒子的速度大小相等,所以它们在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径 也相同,画出粒子的运动轨迹图可知,b在磁场中运动轨迹是半个圆周,a在磁场中运动轨迹大于半个圆周,选项A、D正确。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,38.(2012全国,17,6分,难度)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知两粒子的动量大小相等。下列说
41、法正确的是( A ) A.若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等 C.若q1q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 D.若m1m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,39.(2018江苏,15,16分,难度)如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时,粒子从O上方 处射出磁场。取sin 53=0.8,co
42、s 53=0.6。 (1)求磁感应强度大小B; (2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O的时间t; (3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O的时间增加t,求t的最大值。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,40.(2018海南,13,10分,难度) 如图,圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B。P是圆外一点,OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q0)
43、的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O,不计重力。求: (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径; (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,41.(2016海南,14,18分,难度) 如图所示,A、C两点分别位于x轴和y轴上,OCA= 30,OA的长度为L。在OCA区域内有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带 正电粒子,以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。 已知粒子从某点射入时,恰好垂直于OC边射出磁场, 且粒子在磁场中运动的时间
44、为t0。不计重力。 (1)求磁场的磁感应强度的大小; (2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从OC边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和; (3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与AC边相切,且在磁场内运动的时间为 t0 ,求粒子此次入射速度的大小。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,在时间t0内其速度方向改变了90,故其周期T=4t0 设磁感应强度大小为B,粒子速度为v,圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和牛顿定律得,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,(2)设粒子从O
45、A边两个不同位置射入磁场,能从OC边上的同一点P射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为1和2。由几何关系有1=180-2 粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2,则,图(a),图(b),考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,(3)如图(b),由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150。设O为圆弧的圆心,圆弧的半径为r0,圆弧与AC相切于B点,从D点射出磁场,由几何关系和题给条件可知,此时有OOD=BOA=30,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,42.(2016北京,22,16分,难度
46、)如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。 (1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T; (2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,43.(2013全国,26,18分,难度) 如图,虚线OL与y轴的夹角=60,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从左侧平行
47、于x轴射入磁场,入射点为M,粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且 =R。不计重力,求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,答案见解析 解析 根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为,粒子从A点射出后,运动轨迹交y轴于P点,与x轴的夹角为,如图所示,有,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点5
48、6,考点57,44.(2013海南,14,18分,难度) 如图,纸面内有E、F、G三点,GEF=30, EFG=135。空间有一匀强磁场,磁感应 强度大小为B,方向垂直于纸面向外。先使 带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂 直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点。两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R。不计重力。求: (1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间; (2)点电荷b的速度的大小。,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,考点52,考点53,考点54,考点55,考点56,考点57,45.(2013北京,24,18分,难度)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。 (1)一段横截面积为S、长为l的直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电量为e。该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为v。 (a)求导线中的电流I; (b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B,导线所受安培力大小为F安,导线内自由电子所受洛伦兹力大