二次函数与一元二次方程的关系ppt课件.ppt

1、 白石中学白石中学 邱衍平邱衍平 要点回顾要点回顾 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根根b b2 2-4ac-4ac函数的图象函数的图象有两个交点有两个交点方程有两个不相等方程有两个不相等的实数根的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点方程有两个相等方程有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点方程没有实数根方程没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0 xyo.xyoxyo简单运用简单运用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）

2、2）x=-1或4；（3）x=-1或4；（4）方程的解就是二次函数的交点的横坐标。变式训练变式训练 例题精析例题精析小试牛刀小试牛刀答案：答案：（1）0，函数的图象与，函数的图象与x轴有两个轴有两个交点；交点；（2）0，函数的图象与，函数的图象与x轴有一个轴有一个交点；交点；（3）0，函数的图象与，函数的图象与x 轴没有交轴没有交点。点。思维迁移思维迁移基础过关基础过关BD能力提升能力提升证明：=又不论m为何值，0 0，无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.5.5.已知二次函数已知二次函数 的图像与的图像与X X轴有轴有两个不同的交点两个不同的交点.（1 1）求求k k的取值范围的取值范

3、围（2 2）当当k k为何值时，这两个交点横坐标的平方和等为何值时，这两个交点横坐标的平方和等于于50.50.能力提升能力提升解：=0k的取值为解：解之得：k的取值为k的值为1.要点小结要点小结 一般地，关于一般地，关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的根的根就是二次函数就是二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的值为的值为0 0时自变量时自变量x x的值，也的值，也就是函数就是函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与x x轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。数图象解方程。课后练习祝同学们学心进步！谢谢观看谢谢观看!共同进步！欢迎批评指导！