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1、 河北省邢台市中考一模数学试卷 一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1 2的倒数是（ ）A2B2CD 2的绝对值是（ ）ABC3D3 3下列图形中，既轴对称又中心对称的可能是（ ）ABCD 4分解因式：a32a2+a=（ ）Aa2（a2）+aBa（a22a）Ca（a1）2Da（a+1）（a1） 5下列计算中，正确的是（ ）A（a3b）2=a6b2Baa4=a4Ca6a2=a3D3a+2b=5ab 6如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（ ） A55B60C65D70 7若a+b=3，ab=7，则ab=（ ）A40B10C40D10 8某校举行捐书活动，七
2、年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x，所列方程正确的是（ ）A=B=C=D= 9下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是（ ）A2，3，4B2，2，4C1，2，3D1，2，6 10中国六个大城市某日的污染指数如下表：这组数据中的中位数是（ ） 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163 A165B164C163D105 11如图，函数y=的图象经过点A（1，3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（ ） Ak=3B函数图象关于y轴对称CSAOB=3Dx0时，y随x增大而增大 12
3、在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）ABCD 13如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ） A2B2CD 14抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：b0；ab+c0；b24ac；2a+b0正确的有（ ） ABCD 15如图，ABCD是菱形，AB=2，扇形BEF的半径为2，EBF=A=60，则图中阴影部分的面积是（ ） ABCD 16如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ=OC，则点P的坐标为（ ） A（2，1）B（2，22）C（
4、2，24）D（2，42） 二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17大于的最小整数是 _ 18不等式组的解集是 _ 19如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为 _ 20如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为 _ 三、解答题（共6小题，满分64分）21若a=x，求关于y的方程y2ay=0的解 22在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1 （1）该班共有 _ 名学生，将
5、图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 _ （3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率 23如图，直线l1：y=ax+2与y轴相交于点E，已知A（2，1），B（2，1），C（1，1）且ABCD是矩形，设l2过点E，且l1l2，（1）若a=1，求l2的解析式；（2）若l1把矩形ABCD周长等分，求a的值 24如图，菱形ABCD中，B=60，点M在AB上，点N在BC上，AM=BN，CN交AN于点P，DP交AC于点Q求证：（1）ABNCAM；（2）PD平分APC 25已知函数y=u+v，其中u与v的平方成正比，v是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2
6、）如果x=1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；（3）在（2）的条件下，写出y的最小值 26如图，AB=10，AC=8，BC=6，M是AB的中点，点D在线段AC上，且D是MN的中点，MEAC于点E，NFAC于点F设AD=x，DM=y（1）求NF；（2）确定x与y的数量关系；（3）若N的半径为AN，那么x分别取何值时，N与直线AC、AB、BC相切 邢台市初中毕业生升学第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、ABDC ACBD ABDC ABCD二、17. 3， 18. ， 19. ， 20. .三、21a=， 4分 y=0或y= 10分22（1）50，如图. 4分 （2）100.8 7分
7、 （3） 10分23（1）：. 5分 （2）4. 10分24（1）AB=AC，B=MAC=60，AM=BN，ABNCAM. 3分（2）过点D分别作DENA于点E，DFPC于F，EAD=ANC=BAN, FCD =60ACM，BAN=ACM，FCD=EAD ， 6分又AD=CD，AED=CFD=90ADECDF， 8分DE=DF，PD平分APC 10分25（1）设，将已知数据代入，解得 . 5分 （2）当时，取最小值，抛物线的对称轴是，即，. 10分 （3）. 12分 P26（1）3 3分 （2）MEBC，M是AB的中点，AE=EC=ED=x4在RtMED中，由勾股定理得，DM2=ME2+DE2，即y2=32+（x4）2，y2=x28x+25； 5分 N1 （3）延长MA到P，使MA=AP；连接MC，并延长到Q，M使MC=CQ；F连接PQ，END则不论x取何值，点N总在PQ上.作AN1AC，交PQ于点N1，PCB则N1与AC相切于点A. FQ设MN1与AC交于点D1，AE，此时，x=2. A 8分N2MDEN作AN2AB，交PQ于点N2，BC 则N2与AB相切于点A.P 设MN2与AC交于点D2，则有Q 错误！未找到引用源。，解得. 11分取点N3，使N3到ABC的距离等于A N3，则NN33与EBCM相切. 设MN3与AC交于F点D3ND，则有CK B Q 解得. 14分