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1、武汉市江夏区2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题 （考试时间： 120 分钟试卷满分： 120 分 ） 一、选择题 :( 共 10 小题，每小题3 分，共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个 是正确的 , 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置 1、下列二次根式中，化简后能与3进行合并的是（） A.8 B. 18 C. 2 3 D. 12 2、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( ) A只有和相等B只有和相等 C只有和相等D和，和分别相等 3、 在四边形ABCD 中，M、 N 分别是 CD、 BC 的中点， 且 AM CD
2、， AN BC， 已知 MAN=74 ， DBC=41 ，则 ADB 度数为 ( ) A、15B、17 C、16D、32 4、某旅游风景区的一家酒店某天共接待游客m 人，如果每n 个人住一个房间，结果还有一个人 无 房住，这个酒店客房的间数为（） A.B.C.D. 5、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内 走出了一条“路”如果他们踩伤了花草，仅仅少走的路（假设2 步为 1 米）是（） A6 步B5 步C 4 步D2 步 6、若x+ x 1 =6，0x1, 则x- x 1 =（） A.2 B.2 C.2 D.2 A B C N D M 第 3 题图 第
3、 5 题图 7、如图，在 44 正方形网格中，以格点为顶点的ABC 的面积等于3，则点 A 到边 BC 的距离为（） A3B22 C4 D3 8、如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点 O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方 形的边长相等无论正方形A1B1C1O绕点 O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个 正方形面积的（） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 9、矩形 ABCD 中，E，F，M为 AB ，BC ，CD边上的点，且 AB=6 ，BC=7 ，AE=3 ，DM=2 ， EF FM ，则 EM的长为（A） A、25B、5 C、6 D、2
4、6 10、 如图，ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，DCE 为 Rt，CED=90 ，DCE=30 ， 若 OE= 2 26 ，则正方形的面积为（） A5 B4 C3 D2 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写 在答卷指定的位置 11、代数式1x在实数范围里有意义，则x的取值范围是; 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 化简 3 12a 的结果是; 在实数范围里因式分解3 2 x= . 12、111 2 xxx成立的条件是. 13、已知32x，代数式3)32()347( 2 xx的值是 . 14、
5、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在 对角线 AC 上有一点P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为. 15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、 C 的坐标分别为（10， 0）， （ 0， 4），点D 是 OA的中点，点P在 BC上运动，当ODP是腰长为5 的等腰三角形时， 点 P 的坐标为. 16、如图， 四边形 ABCD 中，ABE=90 ，AB CD，AB=BC=6，点 E 为 BC 边上一点，且 EAD=45 ， ED=5 ，则 ADE 的面积为. 三、解答题 (共 8 小题 72 分) 下列各题需要在答题卷指定
6、位置写出文字说明、证明 过程或计算步骤 17、（本大题共8 分，每小题4 分） （48+20 ）+（12-5） 2483 276 18、（本题满分 8 分）先化简，再求值：)1 1 1 ( 12 22 x x xx x ，其中12x 19、（本题满分8 分）已知P为正方形ABCD 的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD. 第 19 题图 第 15 题图第 16 题图 第 14 题图 20、（本题满分8 分）如图在8 8 的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为1 的小正方形的 顶点上。 填空： ABC = ， BC = 若点 A 在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，2），请你在图中找出一点D，
7、并作出以 A、 B、C、D 四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标。 21、（本题满分8 分）水池中有水，水面是一个边长为10 尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水 面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面水的深度和这根芦苇的长度分别 是多少？ 22、（本题满分10 分）如图，在矩形ABCD 中， E 是 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠后得到 AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长AF 交 CD 于点 G （1）猜想线段GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论； （2）若 AB=3 ，AD=4 ，求线段GC 的长； 第 20
8、 题图 第 22 题图 第 21 题图 23、（本题满分10 分）在 ?ABCD 中， ADC 的平分线交直线BC 于点 E、交 AB 的延长线于点F，连接 AC （1）如图 1，若 ADC=90 ， G 是 EF 的中点，连接AG、CG 求证： BE=BF 请判断 AGC 的形状，并说明理由； （2）如图 2，若 ADC=60 ，将线段FB 绕点 F 顺时针旋转 60至 FG ，连接 AG、CG那么 AGC 又是怎 样的形状（ 直接写出结论不必证明） 24、（本题满分12 分）已知：如图，在ABC中， A(a,0),B(b,0),C(0,c),且 a、b、c 满足 b=2acca,BDAC于
9、 D ，交 y 轴于 E. (1)如图 1，求 E点的坐标； 第 24 题图 1 第 23 题图 1 第 23 题图 2 （2）如图 2，过 A点作 AG BC于 G ，若 BCO=30 , 求证： AG+GC=CB+BO. （3）如图 3，P 为第一象限任意一点，连接PA，作 PQPA 交 y 轴于 Q 点，在射线PQ 上 截取 PH=PA, 连接 CH, F 为 CH 的中点，连接OP，当 P 点运动时（ PQ 不过点 C）, OPF 的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围. 一、选择题 （每小题3 分，共 30 分） 第 24 题图 2 第 24 题图 3 武汉市江夏
10、区 2014-2015 学年度下学期期中考试八年级数学答题卡 注意事项 : 1、考生必须在信息栏填写自己的考号。 2、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及学号填写清楚。 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 线 . 二、填空题 （本大题有6小题，每小题3 分，共 18 分） 三、解答题 （本大题有8 小题，共72 分） 11. ；.
11、12. 13. 14. 15. 16. 17. （本题满分8 分，每小题4 分） （48+20 ）+（12-5） 2483 276 18.（本题满分8 分） 19. （本题满分8分） 第 19 题图 22.（本题满分10 分） 20. ( 本题满分8 分) ABC = ， BC = 21.(本题满分8 分） 第 21 题图 第 20 题图 第 22 题图 第 10 题解答 B 【解析】 试题分析：如图，过点O作 OM CE于 M ，作 ON DE交 ED的延长线于N， CED=90 ， 四边形OMEN 是矩形， MON=90 ， 四边形ABCD 是正方形， COD=90 OC=OD， COM+
12、 DOM= DON+ DOM ， COM= DON ， 又 N=CMO=90 ， COM DON （AAS ）， OM=ON， 四边形OMEN 是正方形， 第 23 题图 1 第 23题图 2 23.（本题满分10 分） （ 1） (2) 第 23 题图 1 第 23 题图 2 设正方形ABCD 的边长为 2a，则 OC=OD= 2 2 2a=2a， CED=90 ， DCE=30 ， DE= 2 1 CD=a ， CE=aaaDECD3)2( 2222 ， S四边形 OCED= 2 1 a?3a+ 2 1 ?（2a）?（2a）= 2 1 （ 2 26 ） 2， a 2=1， S 正方形ABCD=（2a） 2=4a2=41=4 故选 B 考点： 1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理 期中考试八年级数学参考答案 一、选择题 （每小题3 分，共 30 分） 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写 在答卷指定的位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C A C A D C A B