《2015年中考数学压轴题强化训练专题06函数之基础问题(压轴题).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学压轴题强化训练专题06函数之基础问题(压轴题).pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 6：函数之基础问题 一、选择题 【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载 1. （2014 年广西崇左3 分） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（ 1，1） ，C（ 1， 2） ， D（1， 2） 把一条长为2014 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按 A BCDA 的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【】 A （ 1，0）B （1， 2）C （1，1）D （ 1， 1） 2. （2014 年湖北天门学业3 分） 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800 米耐力测试中，某考点 同时起跑的小莹和
2、小梅所跑的路程S （米）与 所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线 OBCD . 下列说法正确的是【】 A. 小莹的速度随时间的增大而增大B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后180 秒时，两人相遇D. 在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面 3.（2014 年湖南常德3 分） 阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一 个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（ ， m） 称为 M 点的 “ 极坐标 ” ，这样建立的坐标系称为“ 极坐标系 ” 应用：在图2 的极坐标系下，如果正六边
3、形的边长为2，有一边OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点C 的 极坐标应记为【】 A. （60 ，4）B. （45 ，4）C. 60 , 22D. 50 , 2 2 4. （2014 年湖南益阳4 分）如图， 在平面直角坐标系xOy 中，半径为 2 的 P 的圆心 P的坐标为 （ 3，0） ， 将 P 沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相切，则平移的距离为【】 A. 1 B. 1 或 5 C. 3 D. 5 5. （2014 年湖南株洲3 分） 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1 步向右走1 个单位，第2 步向右走2 个单位，第3 步向上走1 个单位，
4、第4 步向右走1 个单位 依此类推， 第 n 步的走法是：当n 能被 3 整除时，则向上走1 个单位；当n 被 3 除，余数为1 时，则向右走1 个单位； 当 n 被 3 除，余数为2 时，则向右走2 个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是【】 A. （66，34）B. （67，33）C. （100，33）D. （99， 34） 6. （2014 年江苏常州2 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，直 线经过点A（ 3，0） ，点 B（0，3） ，点 P 的坐标为（ 1，0） ，与y轴相切于点O，若将 P沿x轴向左平移，平移后得到（点P 的对应点为点P ） ，当 P 与直线相交时，横
5、坐标为整数的点P 共有【】 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 7. （2014 年江苏南京2 分） 如图，在矩形AOBC 中，点 A 的坐标是（ -2，1），点 C 的纵坐标是4，则 B、 C 两点的坐 标为【】 A.（ 2 3 ，3）、（ 2 3 ，4）B.（ 2 3 ，3）、（ 1 2 ，4） C.( 4 7 ， 2 7 )、（ 2 3 ，4）D.( 4 7 ， 2 7 ) 、（ 1 2 ，4） 8. （ 2014 年江苏苏州3 分）如图，AOB 为等腰三角形， 顶点 A 的坐标为（2，5） ，底边 OB 在 x 轴上将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB
6、 ， 点 A 的对应点 A在 x 轴上， 则点 O的坐标为【】 A （ 20 3 ， 10 3 ）B （ 16 3 ， 4 5 3 ）C （ 20 3 ， 4 5 3 ）D （ 16 3 ，43） 9. （2014 年江西抚州3 分） 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状 都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2 倍，其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯 看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水 时间 t 之间关系的大致图象是【】 A. B. C. D. 10. （2014 年辽宁盘锦3 分） 已知
7、， A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以20 千米 /时的速度由起点A 前 往终点 B，乙骑摩托车以40 千米 /时的速度由起点B 前往终点A两人同时出发，各自到达终点后停止设 两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t（小时） ，则下图中正确反映s 与 t 之间函数关系的是【】 A. B. C. D. 11. （2014 年内蒙古赤峰3 分） 如图，一根长为5 米的竹竿AB 斜立于墙AC 的右侧，底端B 与墙角 C 的 距离为 3 米，当竹竿顶端A 下滑 x 米时，底端B 便随着向右滑行y 米，反映y 与 x 变化关系 的大致图象是 【】 A.B.C.D. 12. （ 2014
8、年山东菏泽3 分） 如图， RtABC 中， AC=BC=2 ，正方形CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC 、BC 边上，设 CD 的长度为x， ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y 与 x 之间的 函数关系的是【】 来源 学科网 ZXXK ABCD 13. （ 2014 年山东威海3 分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中， RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3， Rt OA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2= A3OC3= A4OC4= =30 若点 A1的坐标为（3， 0）， OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依此规
9、律，点A2014的纵坐标为【 】 A. 0B. 2013 3 3 3 2 C. 2014 2 3D. 2013 2 3 3 2 来源 学&科& 网 14. （2014 年山东潍坊3 分）如图，已知正方形ABCD ，顶点 A(1，3)、B(1,1) 、C(3,1)规定 “ 把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移1 个单位 ” 为一次变换如此这样，连续经过2014 次变换后，正方形ABCD 的 对角线交点M 的坐标变为【】 A (2012,2) B （一 2012，一 2）C. (2013,2) D. (2013,2) 15. （2014 年河南省3 分）如图， 在 Rt ABC 中，C
10、=90 0，AC=1cm ，BC=2cm ，点 P 从 A 出发， 以 1cm/s 的速沿折线ACCB BA 运动，最终回到A 点. 设点 P 的运动时间为x （s） ， 线段 AP 的长度为y （cm） ， 则能反映y 与 x 之间函数关系的图像大致是【】 ABC D 16.（2013 年天津市3 分） 如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3 个不同的问题情境： 小明骑车以400 米/分的速度匀速骑了5 分，在原地休息了4 分，然后以 500 米/分的速度匀速骑回出发地， 设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米； 有一个容积为6 升的开口空桶，小亮以1.2 升/分的速度匀速向这个空
11、桶注水，注5 分后停止，等4 分后， 再以 2 升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升； 矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=3 ，动点 P 从点 A 出发， 依次沿对角线AC、边 CD、边 DA 运动至点A 停止， 设点 P 的运动路 程为 x，当点 P 与点 A 不重合时， y=SABP；当点 P与点 A 重合 时， y=0 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为【】 A 0 B1 C 2 D3 17.（2013 年湖北黄冈3 分） 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 千 米/小时，特快车的速度为150 千米 /小时，甲乙
12、两地之间的距离为1000 千米，两车同时出发，则图中折线 大致表示两车之间的距离 y（千米） 与快车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是【】 18.（2013 年湖北黄石3 分） 如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆 柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则 y 关于 x 的函数图像大致是【】 D. 19.（2013 年广东佛山3 分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家， 此人离家的距离y 与时间 x 的关系的大致图象是【】 20. （ 2013 年广西玉林、防城港3 分） 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子
13、注满在注水过程中，水面高 度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的【】 21. （2013 年甘肃天水4 分） 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G 分别是边AB、 BC、CA的点， 且 AE=BF=CG ，设 EFG的面积为y，AE的长为 x，则 y 与 x 的函数图象大致是【】 22. （2012 海南省 3 分） 星期 6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千 米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定 正确的是【 】 A 小亮家到同学家的路程是3 千米B小亮在同学家逗留的时间是1 小时 C小亮去时走上坡路，回家时走下坡
14、路D小亮回家时用的时间比去时用的时间少 23. （ 2012 广东湛江4分） 已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为 ycm，另一边的长为xcm，则 y 与 x 之间的函数图象大致是【】 24. （ 2012 湖南益阳4 分） 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间 （t）变化的函数图象大致是【】 25. （ 2012 四川广 安 3 分） 时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分 针的夹角为y 度，运行 时间为 t 分，当时间从3：00 开始到 3：30 止，图中能 大致表示y 与 t 之间的函数关 系的图象是【】 2 6
15、. （2012 辽宁铁岭3 分） 如图， ABCD 的 AD 边长为 8，面积为 32，四个全等的小平行四边形对称中心 分别在 ABCD 的顶点上，它们的各边与 ABCD 的各边分别平行，且与 ABCD 相似 .若小平行四边形的一 边长为 x，且 0x8 ，阴影部分的面积的和为y，则 y 与 x 之间的函数关系的大致图象是【】 来源:Z xxk.Com 27. （ 2012 江西南昌3 分） 某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途在服务区休息了一段时间出发时 油箱中存油40 升，到 B 地后发现油箱中还剩油4 升，则从出发后到B 地油箱中所剩油y（升）与时间t（小 时）之间函数的大致图象是
16、【】 28. （ 2012 甘肃兰州4 分） 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上 提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位 N)与铁块被提起的高度x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是【】 29. （2012 青海省 3 分） 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和 青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b 分钟，则 a，b 的值分别为【】 x A1， 8 B0.5，12 C1，12 D 0.5，8 30. （ 2012 黑龙江哈尔滨3 分） 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园
17、的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的 另外三边总长应恰好为24 米要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD 设 BC 边的长为x 米， AB 边的长 为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是【】 (A)y= 2x+24(00 时，函数有最小值；点（1， 4）在函 数图象 上；当x1 或 x 3时， y4。 16. （ 2012 湖南湘潭3 分） 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即 k y=k0 x ） ，已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则 y 与 x 之间的函数关系式是 三、解答题 【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载 1. （2014 年黑龙江龙
18、东地区10 分）如图， 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上， 顶点 B 在 x 轴正半轴上， OA 、OB 的长分别是一元二次方程x 27x+12=0 的两个根（ OAOB） （1）求点 D 的坐标 （2）求直线BC 的解析式 来源 学科网 （3）在直线BC 上是否存在点P，使 PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在， 说明理由 2. （2012 四川攀枝花12 分） 如图所示，在形状和大小不确定的ABC中， BC=6，E 、F分别是 ABAC的 中点， P在 EF或 EF的延长线上，BP交 CE于 D，Q 在 CE上且 BQ 平分 CBP ，设 BP=y ，PE=x （1）当 x= 1 3 EF时，求 SDPE：SDBC的值； （2）当 CQ=1 2 CE时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）当 CQ=1 3 CE时，求 y 与 x 之间的函数关系式； 当 CQ= 1 n CE （n 为不小于2 的常数）时，直接写出y 与 x 之间的函数关系式