《2015年中考数学压轴题强化训练专题15概率统计问题(压轴题).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学压轴题强化训练专题15概率统计问题(压轴题).pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题 1. （2014 年福建厦门3 分） 已知某校女子田径队23 人年龄的平均数和中位数都是13 岁，但是后来发现其 中一位同学的年龄登记错误，将14 岁写成 15 岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁， 则下列结论中正确的是【】 A. a13，b=13 B. a13，b13 C. a 13，b 13 D. a13，b=13 2. （2014 年广西柳州3 分） 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯 泡发光的概率是【】 A 0.25 B 0.5 C0.75 D0.95 3. （2014 年湖南郴州3 分） 我市某中学举办了一次以“ 我
2、的中国梦 ” 为主题的演讲比赛，最后确定7 名同学 参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这 七名同学成绩的【】 A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差 4. （2014 年湖南张家界3 分） 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一 个小球 （不放回） 其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x 的方程 2 xpxq0 有实数根的概率是【】 A. 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 5. （2014 年河北省3 分） 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次
3、数，得到五个数据， 若这五个数据的中位数是6，唯一 众数是 7，则他们投中次数的总和可能是【 】 A、 20 B、28 C、30 D、31 6 （ 2014 年云南省3 分） 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“ 爱我云南，唱我云南” 的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是【】 A. 9.70，9.60 B. 9.60，9.60 C. 60，9.70 D. 9.65，9.60 7. （2013 年江苏泰州3 分） 事件 A：打开电视，它正
4、在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点 数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化 3 个事件的概率分别记为P（A） 、P（B） 、 P （C） ，则 P（A） 、P（B） 、 P（C）的大小关系正确的是【】 AP（ C） P（A）=P（B）BP（C） P（A） P（B） CP（ C） P（B） P（A）DP（A） P（B） P（C） 8. （2013 年广东湛江4 分） 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图 形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【】 A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D.1 9. （2012
5、 广东肇 庆 3 分） 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表 示上述分布情况已知来自甲地区的为180 人，则下列说法不正确的是【】 A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180 人 10. （ 2012 江苏淮安3 分） 下列说法正确的是【】 A、两名同学5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“ 阳光体育 ”
6、 活动开展情况，必须采用普查的方法 11. （2012 湖南郴州3 分） 为了解某校2000 名师生对我市“ 三创 ” 工作（创国家园林城市、国家卫生城市、 全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100 名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是【】 A2000 名师生对 “ 三创 ” 工作的知晓情况B从中抽取的100 名师生 C从中抽取的100 名师生对 “ 三创 “ 工作的知晓情况D100 12. （2012 贵州黔南4 分） 为做好 “ 四帮四促 ” 工作，黔南州某局机关积极倡导“ 挂帮一日捐 ” 活动。切实帮助 贫困村民，在一日捐活动中，全局50 名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制
7、成统计图，根据图提供 的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【】 A20，20B30，20C30，30D20， 30 13. （2012 山东威海3 分） 向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区 域的概率为【】 A. 2 3 1 9 B. 1 6 C. 3 3 1 2 D. 1 5 14. （2012 广西玉林、防城港3 分） 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机 摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则 满足关于的方程 2 xpxq0有实数 根的概率是【】 A. 2 1 B. 3 1 C. 3 2 D
8、. 6 5 15. （ 2012 黑龙江大庆3 分） 如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、，只有 区域 I 为感应区域，中心角为60 的扇形 AOB 绕点 0 转动，在其半径OA 上装有带指示灯的感应装置，当 扇形 AOB 与区域 I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB 任意转动时， 指示灯发光的概率为【】 A 6 1 B 4 1 C. 12 5 D. 12 7 二、填空题 【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载 1. （2014 年湖南怀化3 分） 某校九年级有560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70 名学生读书
9、的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共 读书 本 2. （2013 年湖南湘西3 分） 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上）， 则飞镖落在阴影区域的概率是 3. （2013 年湖南株洲3 分） 已知 a、b 可以取 2、1、1、 2中任意一个值（a b） ，则直线y=ax+b的图象 不经过第四象限的概率是 4.（2013 年福建莆田4 分） 统计学规定：某次测量得到n 个结果 x1，x2，xn当函数 222 12n yxxxxxx取最小值时，对应x的值称为这次测量的“ 最佳近似值 ” 若某次测 量得到 5 个结果 9.
10、8，10.1，10.5， 10.3，9.8则这次测量的“ 最佳近似值 ” 为 5. （2012 湖南郴州3 分） 元旦晚会上，九年级（1）班 43 名同学和 7 名老师每人写了一张同种型号的新年 贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是 6. （2012 湖南怀化3 分） 某段时间，小明连续7 天测得日最高温度如下表所示，那么这7 天的最高温度的 平均温度是C. 7. （2012 四川广元3 分） 已知一次函数ykxb，其中 k 从 1，-2 中随机取一个值，b 从-1，2，3 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 8.
11、（2012 甘肃白银4 分） 在 1，1，2 这三个数中任选2 个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画 双曲线 k y x ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 三、解答题 【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载 1. （2014 年宁夏区10 分） 某花店计划下个月每天购进80 只玫瑰花进行销售，若下个月按30 天计算，每 售出 1 只玫瑰花获利润5 元，未售出的玫瑰花每只亏损3 元以 x（0x80 ）表示下个月内每天售出的只 数， y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频 率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如
12、下图： （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320 元的天数； （3）根据历史资料，在70x80 这个组内的销售情况如下表： 销售量 /只70 72 74 75 77 79 天数1 2 3 4 3 2 计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数 2 （ 2014 年浙江温州12 分）八（ 1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20 道题，规定 每题 答对得5 分，答错扣2 分，未答得0 分。赛后A，B， C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己 的答题情况（E 同学只记得有7 道题未答），具体如下表： 温度（C) 26 27 25
13、 天数1 3 3 参赛同学答对题数答错题数未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 （1）根据以上信息，求A，B， C，D 四位同学成绩的平均分； （2）最后获知： A，B，C，D，E 五位同学成绩分别是95 分， 81 分， 64 分， 83 分， 58 分. 求 E 同学的答对题数和答错题数； 经计算， A，B，C，D 四位同学实际成绩平均分是80.75 分，与（ 1）中算得的平均分不相符，发现是其 中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的 实际答题情况 （直接写出答案即可）. 3. （2013 年浙江温州10
14、 分） 某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、 数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分 情况（单位：分） 七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原 甲66 89 86 68 乙66 60 80 68 丙66 80 90 68 （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%， 30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分； （2）本次大赛组委会最后决定，总分为80 分以上（包括80 分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分 别是 70 分， 80 分，甲的七巧板拼图、魔
15、方复原两项得分折算后的分数和是20 分，问：甲能否获得这次比 赛的一等奖？ 4. （2013 年宁夏区10 分）如图 1，在一直角边长为4 米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点 （纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y （单 位： 千克） 受到与它周围直线距离不超过1 米的同种农作物的株数x（单位： 株） 的影响情况统计如下表： x（株）1 2 3 4 y（千克）21 18 15 12 （1）通过观察上表，猜测y 与 x 之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证； （2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量
16、为多少千克？ y（千克） 21 18 15 12 频数 （3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6 米的等腰直角三角形，采用如图2 所示的方式，在 每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16 株，请你通过计算平均每平方米的产 量，来比较那种种植方式更合理？ 5. （2012 广东汕头12 分） 有三张正面分别写有数字2， 1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张 卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值， 放回卡片洗匀， 再从三张卡片中随机抽 取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x，y） （1）用树状图或列表法表示（x， y）所
17、有可能出现的结果； （2）求使分式 2 22 x3xyy + xy xy 有意义的（ x，y）出现的概率； （3）化简分式 2 22 x3xyy + xyxy ，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率 6. （2012 山东济宁 8 分） 有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形 （所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接 着再随机抽取一张 （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果； （2）如果在（ 1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率； （3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q 表示这两种正多边形的个数，x、y 表示对应正多边形的每个内 角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q 的值