2016年初中数学二次函数填空题强化训练测试(1)含详细解析.pdf

《2016年初中数学二次函数填空题强化训练测试(1)含详细解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年初中数学二次函数填空题强化训练测试(1)含详细解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、试卷第 1 页，总 4 页 2016 年初中数学二次函数填空题强化训练测试（1） 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 评卷人得分 二、填空题（40 个小题） 1若函数y=（m 3）是二次函数，则m= 2顶点为25（-，） 且过点114（ ，-） 的抛物线的解析式为 3如图，矩形ABCD 的顶点 A，B在 x 轴上， CD=6，点 A对应的数为 1， 请写出一个经过A、 B两点且开口向下的抛物线解析式： 4抛物线y x 2 向左平移1 个单位，再向上平移7 个单位得到的抛物线的解析式是 _ 5抛物线y=2（x+1） 2-5 的顶点坐标是 . 6已知下列函数 2 yx 2 yx 2 12yx

2、, 其中 , 图象通过平移可以得到 函数 2 23yxx的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 7 已知二次函数 cbxaxy 2 的图象如图， 则下列 5 个代数式： ac， cba ， cba24 ， ba2 ， ba2 ， acb4 2 中，其值大于0 的序号为 8抛物线 2 2(1)3yx的顶点坐标是 _。 9 已知抛物线yax 2 bxc的部分图象如图所示， 若y0， 则x的取值范围是 _ 10已知抛物线y=(m1)x2，且直线 y=3x+3m 经过一、 二、三象限， 则 m 的范围是。 11已知二次函数 2 23yx=-，若当x 取 1 x， 2 x（ 1 x 2 x）时，函数值相

3、等，则 当 x 取 1 x+ 2 x时，函数值为_ 试卷第 2 页，总 4 页 12 （4 分） （2015?天水）下列函数（其中n 为常数，且n1） y= x n （x0） ；y=（n1）x；y= x n 2 1 （x0） ；y=（1n）x+1；y=x 2+2nx （ x0）中， y 的值随 x 的值增大而增大的函数有个 13如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一 交点为 A（3， 0） ，则由图象可知，不等式ax 2+bx+c0 的解集是 14如图，一段抛物线(1)(01)yx xm记为 m1，它与x 轴交点为O ，A1，顶点 为 P

4、1；将 m1绕点 A1旋转 180得 m2，交 x 轴于点 A2，顶点为 P2；将 m2绕点 A2旋转 180 得 m3，交 x 轴于点A3，顶点为P3；, ，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则 P10 的坐标为（） P3 P2 P1 m3 m2 m1 A3 A2A1 y xO 15抛物线 2 yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x ,2 1 0 1 2 , y ,0 4 6 6 4 , 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） 抛物线与x轴的一个交点为（3,0） ；函数 2 yaxbxc的最大值为6； 抛物线的对称轴是 1 2 x；在对称轴左侧，y随x增大

5、而增大 16与抛物线y=-x 2+2x+3，关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 _ 17给出下列函数：y=2x1； y=； y= x 2从中任取一个函数，取出的函数符 合条件“当x1 时，函数值y 随 x 增大而减小”的概率是 18若抛物线 2 23yxx与 x 轴分别交于A、B两点，则 AB的长为 _. 19若函数y=a(x-h) 2+k 的图象经过原点，最小值为 8，且形状与抛物线y=-2x 2-2x+3 相 同， 则此函数关系式_. 试卷第 3 页，总 4 页 20二次函数62 2 xxy的最小值是 21已知函数 2 1 (1)3 a yaxx是二次函数，那么a_ 22二次函数xxy2

6、2 1 2 的对称轴为直线 23二次函数 2 yx2x3的图象如图所示，则y0 时自变量x 的取值范围是 . 24已知二次函数y=x 2-6x+n 的最小值为 1，那么 n 的值是 25将二次函数yx 2 2 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位，所得抛物 线的解析式为 26对于每个非零自然数n，抛物线y=x 2-21 (1) n n n x+ 1 (1)n n 与 x 轴交于 An、Bn两点， 以 nn A B表示这两点间的距离，则 201520152211 BABABA的值是 27 如果函数 25 (1)3 1 a yaxx a 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的 取

7、值范围是 28抛物线 2 2(2)1yx的顶点坐标是 29抛物线 2 yxbxc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 30 炮弹从炮口射出后，飞行的高度h m（ ）与飞行的时间t s（ ）之间的函数关系是 2 0sin5hv tt， 其中0v 是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角， 当0300/vm s（） ， 1 2 sin时，炮弹飞行的最大高度是_。 31 （3 分）下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号） 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点； 函数 2 (1)46ya xx与 x 轴只有一个交点，则 1 3 a； 试卷第 4 页，总 4 页 半径分别为1 和 2 的两圆相切，则

8、两圆的圆心距为3； 若对于任意x1 的实数，都有ax 1 成立，则a 的取值范围是a1 32已知，二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的部分对应值如下表，则 f(-3)=。 x21012345 y5034 30512 33如果将抛物线 2 yx2向下平移3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是 34 已知抛物线 2 1yxx与x轴的一个交点为(0)m， 则代数式 2 2011mm的 值 为 35 （3 分）抛物线 2 243yxx绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 36已知函数y=k（x+1） （x 3 k ） ，下列说法：方程k（x+1） （x 3 k ）=3 必有实 数根；若移动函

9、数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1 个单位；当k3 时，抛物线顶点在第三象限；若k 0，则当 x 1 时， y 随着 x 的增大而增大，其 中正确的序号是 37将抛物线3 2 xy向右平移2 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_； 38把抛物线 2 1yx（）向下平移2 个单位，再向右平移1 个单位，所得到的抛物线 是 39如图，抛物线 29 yxbx 2 与 y 轴相交于点A，与过点A平行于 x 轴的直线相交 于点 B （点 B在第一象限）抛物线的顶点C在直线 OB上，对称轴与x 轴相交于点D 平 移抛物线，使其经过点A、D ，则平移后的抛物线的解析式为 40已知二次函数 2 yaxb

10、xc中，函数 y 与自变量x 的部分对应值如下表： x,-2-1012, y,-3-4-305, 则此二次函数的对称轴为 . 答案第 1 页，总 9 页 参考答案 1 5 【解析】 试题分析：y=（ m 3） 132 2 mm x是二次函数， 2132 03 2 mm m ，解得 m= 5 考点：二次函数的定义 2y=- （x+2） 2-5 【解析】 试题分析： 已知顶点为25（-，） ， 可设这条抛物线的解析式为：y=a （x+2） 2-5 ， 把点 114（ ，-） 代入即可求a 考点：用顶点式求抛物线的表达式 3略 【解析】 设开口向下的抛物线解析式为y=-x 2+bx+c，根据题意写出

11、 A和 B两点的坐标， 列出 方程组，解得b 和 c 的值即可 解：设开口向下的抛物线解析式为y=-x 2+bx+c， 由题意可知A点坐标为（ -1，0）， B（5， 0）， 故 1bc0 255bc0 ， 解得 b=6，c=-5 ， 设开口向下的抛物线解析式为y=-x 2+6x-5 ， 故答案为y=-x 2+6x-5 471 2 xy 【解析】 试题分析：根据二次函数“左加右减，上加下减”的平移规律可得抛物线的表达式为 71 2 xy 考点：抛物线的平移规律 5 （，） 【解析】 试题分析：该抛物线的顶点式是y=2（x+1） 2-5 ，所以顶点坐标是（，） 考点：抛物线的解析式 点评：本题属

12、于对抛物线的基本知识的理解和运用 6 【解析】 试题分析：原式可化为：y=（x+1） 24, 由函数图象平移的法则可知 , 将函数y=x 2 的图象先 向左平移1 个单位 ,再向下平移4 个单位即可得到函数y=（x+1） 24, 的图象 , 故正确； 函数 y=（x+1） 2 4 的图象开口向上, 函数 y=x 2；的图象开口向下 , 故不能通过平移得到, 故错误； 将 y=（x1） 2+2 的图象向左平移 2 个单位 , 再向下平移6 个单位即可得到函数y=（x+1） 2 4 的图象 , 故正确 故答案是 答案第 2 页，总 9 页 考点：二次函数图象. 7 【解析】 由抛物线的开口方向判断

13、a的符号， 由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号， 然后根 据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 解：抛物线的开口向下， a0， 与 y 轴的交点为在y 轴的负半轴上， c0， ac0，故正确； 对称轴为0- b 2a 1， b0，2a+b0，2a-b 0， 抛物线与x 轴的交点可以看出， 当 x=1 时， y0， a+b+c0，故正确； x=-2 时， y=4a-2b+c 0， 4a-2b+c 0， 抛物线与x 轴有两个交点， b 2-4ac 0， 故正确 故答案为： 8(1, 3) 【解析】 试题分析：抛物线hkxay 2 )(的顶点坐标是： （-k ，h）.

14、抛物线 2 2(1)3yx的顶点坐标是(1, 3). 考点：抛物线的顶点坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的顶点坐标，即可完成. 913x 【解析】 试题分析：抛物线yax 2 bxc的部分图象如图所示，从图中可得出抛物线与X轴的一个 交点的横坐标为 1 1x，对称轴x= 2 b a =1;而抛物线与X 轴的交点横坐标是其所对应方程 的解，由图知有两个不相等的解，因此一元二次方程 2 0axbxc的解 12 b xx a =2； 所以 2 3x， 如图所示y0， 即图象在X轴上方图象所对应的x 的取值范围， 所以13x 考点：抛物线 点评： 本题考查抛物线，掌握抛物线的性质

15、是本题的关键，要求考生会利用图形来求不等式 的解 10 m 1且 m3 【解析】根据二次函数的定义条件和一次函数图象的性质列出不等式求解则可 解：根据题意，m-10， 答案第 3 页，总 9 页 m 1， 又依题意得3-m0， m 3， 所以 m 1 且 m 3 故填空答案： m 1且 m 3 11 -3 【解析】 试题解析：二次函数y=2x 2-3 ，若当 x 取 x 1，x2（x1x2）时，函数值相等， 2x1 2-3=2x 2 2-3， x1 2=x 2 2， x1=x2或 x1=-x2， x1x2， x1=-x2， y=2（x1+x2） 2-3=-3 考点：二次函数图象上点的坐标特征

16、12 3 【解析】 试题分析：y= x n （x0） ，n1，根据反比例函数的性质可得，y 的值随x 的值增大而减 小； y=（n1） x，n1， n-1 0，根据正比例函数的性质可得，y 的值随x 的值增大而 增大； y= x n 2 1 （ x0）n1，01 2 n ，根据反比例函数的性质可得，y 的值随x 的 值增大而增大；y=（1 n）x+1，n1， 1-n0，根据一次函数的性质可得，y 的值随x 的值增大而减小；y=x 2+2nx（x0）中， n1，对称轴 x=n 0，根据二次函数的性质可 得 y 的值随 x 的值增大而增大；所以，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有3 个 考点：

17、二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质 13 1x3 【解析】 试题解析：由图象得：对称轴是x=1，其中一个点的坐标为（3，0） 图象与x 轴的另一个交点坐标为（1， 0） 利用图象可知： ax 2+bx+c0 的解集即是 y0 的解集， 1x3 考点：二次函数与不等式（组） 14 （ 19 2 ， 1 4 ） 【解析】 试题分析：根据旋转的性质，可得图形的大小形状没变，可得答案 试题解析： y=-x （ x-1 ） （0x1）， OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2， P2（15，-0 25） P10的横坐标是15+2 （ 10-2）2= 19 2 ， 答

18、案第 4 页，总 9 页 p10的纵坐标是 - 1 4 考点：二次函数图象与几何变换 15 【解析】 试题分析：根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3 时， y=0， 即抛物线与x 轴的交点为（ -2，0）和（ 3， 0） ；即可得到抛物线的对称轴，再根据抛物线的 增减性即可判断 根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3 时， y=0，即抛物线与x 轴的交点为 （-2， 0）和（ 3，0） ； 抛物线的对称轴是直线 1 2 x； 根据表中数据得到抛物线的开口向下， 当 1 2 x 时，函数有最大值，而不是x=0，或 1 对应的函数值6， 并且在直线 1

19、 2 x的左侧， y 随 x 增大而增大 所以正确的是 考点：本题考查了抛物线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握抛物线是轴对称图形，它与x 轴的两个交点是对称点，对 称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a0 时，函数有最大值，在对称轴左侧，y 随 x增大 而增大 1632 2 xxy 【解析】 本题考查的是： 关于坐标轴对称的点的坐标特点。由已知两抛物线关于x 轴对称即 两抛物线的对应点关于x 轴对称，它们的对应点横坐标相同纵坐标互为相反数。也就是有： -y=-x 2+2x+3 化成一般形式为 32 2 xxy 17 3 2 【解析】 试题分析：函数：y=2x1； y= x 1 ；y=x 2

20、 中当 x1 时，函数值y 随 x 增大而减小 的有 y= x 1 、y=x 2， P（当 x1 时，函数值y 随 x 增大而减小） = 3 2 ， 故答案为： 3 2 考点： 1、概率； 2、一次函数的性质；3、反比例函数的性质；4、二次函数的性质. 18 4 【解析】 试题分析： 2 23yxx，令 y=0， 2 230xx，解得： 12 1,3xx，所以 A （-1 ， 答案第 5 页，总 9 页 0） ， B（3，0） ，所以 AB=4. 考点：抛物线与x 轴的交点 . 19 y=-2x 2+8x 或 y=-2x2-8x 【解析】函数图象经过原点，可得等式ah 2+k=0；已知最小值

21、8，可得 k=8；根据抛物线形状 相同可知a=-2 ，从而可求h 解：函数y=a（x-h ） 2+k 的图象经过原点，把（ 0，0）代入解析式，得：ah 2+k=0， 最大值为8，即函数的开口向下，a0，顶点的纵坐标k=8， 又形状与抛物线y=-2x 2-2x+3 相同， 二次项系数a=-2 ， 把 a=-2 ，k=8 代入 ah 2+k=0 中，得 h=2， 函数解析式是：y=-2 （x-2 ） 2+8 或 y=-2 （x+2）2+8， 即： y=-2x 2+8x 或 y=-2x2-8x 20 5 【解析】 试题分析：二次函数y=x 2-2x+6 可化为 y=（x-1 ）2+5 的形式， 二

22、次函数y=x 2-2x+6 的最小值是 5 故答案为： 5 考点：二次函数的最值 21 -1 【解析】 试题分析：二次函数满足：（ 1）自变量x 的最高次数是2（2）二次项系数不为0 因此01,21 2 aa解得 a=-1 考点：二次函数的定义 点评：正确理解二次函数的定义是本题的关键 22 x=2 【解析】对称轴是直线x=- a b 2 =2 23 -1 x 3. 【解析】 试题分析：二次函数 2 yx2x3的图象如图所示 图象与x 轴交在（ -1 ，0） ， （3， 0） ， 当 y 0时，即图象在x 轴下方的部分，此时x 的取值范围是：-1x3. 考点：二次函数的图象. 24 10 【解

23、析】将二次函数化为顶点式，即可建立关于m的等式，解方程求出m的值即可 解答：解：原式可化为：y=（x-3 ） 2-9+n ， 函数的最小值是1， -9+n=1 ， n=10 故答案为： 10 25yx 2 4x 3 【解析】分析：直接根据“ 上加下减、左加右减” 的原则进行解答即可 答案第 6 页，总 9 页 解答：解： 由“ 左加右减 ” 的原则可知， 二次函数 y=x 2 -2 的图象向左平移2 个单位得到y= （ x+2 ） 2-2， 由“ 上加下减 ” 的原则可知，将二次函数y=（x+2 ） 2-2 的图象向上平移 1 个单位可得到函数 y=（ x+2 ） 2-2+1 ， 即 y=x

24、2+4x+3 故答案为： y=x 2+4x+3 26 2015 2016 【解析】 试题分析：先化简抛物线y=x 2-21 (1) n n n x+ 1 (1)n n ，然后求出一元二次方程的根，根据两 点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可 试题解析： y=x 2-21 (1) n n n x+ 1 (1)n n =（x- 1 n ） （x- 1 1n ） 故抛物线与x 轴交点坐标为（ 1 n ， 0）和（ 1 1n ，0） 由题意， AnBn=1 n - 1 1n 那么， A1B1+A2B2,+A2015B2015 =（1- 1 2 ）+（ 1 2 - 1 3 ）+,+（ 1 2015 -

25、 1 2016 ） =1- 1 2016 = 2015 2016 考点：抛物线与x 轴的交点 275a 【解析】 试题分析： 函数图象经过四个象限，需满足 3 个条件： （）函数是二次函数 因此10a， 即1a （）二次函数与x 轴有两个交点因此= 5 94(1)4110 1 a aa a ，解得 11 4 a （）两个交点必须要在y 轴的两侧因此 2 5 0 (1) a a ，解得5a 综合式，可得：5a 故答案为：5a 考点：抛物线与x 轴的交点 答案第 7 页，总 9 页 28 （2，1） 【解析】 试题分析：抛物线 2 2(2)1yx的顶点坐标是（2，1） 故答案为： （2，1） 考点

26、：二次函数的性质 29 y=-x 2+2x+3 【解析】 试题分析：此图象告诉：函数的对称轴为x=1，且过点（ 3，0） ，因此， b 1 2 93bc0 ，解得 b2 c3 . 此抛物线的解析式为y=-x 2+2x+3 考点： 1. 二次函数的性质；2. 曲线上点的坐标与方程的关系；3. 数形结合思想的应用. 30 1125m 【解析】本题需先根据题意求出当v0=300（m/s）， sin = 1 2 时，飞行的高度h（m ）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式，再求出函数的最大值即可 解；当v0=300（ m/s），时 h=300 1 2 t-5t 2=150t-5t2 炮弹飞行的最大高度

27、是： 2 450 150 45 =1125m 故答案为： 1125 本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据函数的解析式求出最大值是本题的关键 31 【解析】 试题分析：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以正确； 函数 2 (1)46ya xx与 x 轴只有一个交点，则 1 3 a或 1，所以错误； 半径分别为1 和 2 的两圆相切，则两圆的圆心距为1 或 3； 若对于任意x1 的实数，都有ax1 成立，则a 的取值范围是a1，所以正确 故答案为： 考点：命题与定理 32 12 【解析】 试题分析：仔细分析表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，再根据抛物线的对称性即可求得 结果

28、. 由题意得抛物线的对称轴为x=1， 则 f(-3)=f(5)=12. 考点：二次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成. 1 2 sin 答案第 8 页，总 9 页 33 2 yx1 【解析】 试题分析：抛物线 2 yx2向下平移3 个单位， 抛物线的解析式为 2 yx23，即 2 yx1 考点：二次函数图象与几何变换 342010 【解析】把点（m ，0）代入抛物线可得，m 2-m-1=0，即 m2-m=1，直接代入求值即可 解： -m 2+m+2011=-1+2011=2010 35 2 243yxx 【解析】 试题分析： 将 2 243yxx化为

29、顶点式， 得 2 2(1)1yx，抛物线 2 243yxx绕 坐 标 原 点 旋 转180 所 得 的 抛 物 线 的 解 析 式 是 2 2(1)1yx， 化 为 一 般 式 ， 得 2 243yxx，故答案为： 2 243yxx 考点：二次函数图象与几何变换 36 【解析】 试题分析：由二次函数与x 轴的交点以及二次函数的性质来判断命题的正确性函数 y=k （x+1） （x 3 k ）的图象与x 轴交于（ 1，0） （ 3 k ，0） ，方程k（x+1） （x 3 k ）=3，解得： x1=0，x2= 3 k 1，正确；函数y=k（x+1） （x 3 k ）的图象与x 轴交于（ 1，0）

30、， （ 3 k ，0） ，移动函数图象使其经过原点，则将图象向右移动1 个单位或移动 3 k 单位， 错误， 当 k3 时， 3 k 1，对称轴在y 轴的左侧，开口向上，与x 轴有两个交点， 正确， 若 k0， 开口向下， 在对称轴的左侧， y 随着 x 的增大而增大， 函数 y=k （x+1） （x 3 k ）的对称轴方程是：x= 3 2 k k 0，错误 故答案为： 考点：二次函数的性质；抛物线与x 轴的交点 37 （2,3 ） 【解析】根据平移“左加右减，上加下减”的原则可知，将抛物线 2 3yx向右平移 2 个 单位后得到抛物线 2 (2)3yx ，则其顶点坐标为(2,3)。 38 2

31、 2yx 答案第 9 页，总 9 页 【解析】 试题分析：根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可知：把抛物线 2 1yx（）向 下平移 2 个单位得 2 12yx（），再向右平移1 个单位，得 2 2yx 考点：抛物线的平移 39 2 99 yxx 22 【解析】 试题分析：在 2 9 yxbx 2 中，令 x=0，则 y= 9 2 ，点 A（0， 9 2 ） ， 根据题意，点A、B关于对称轴对称，OAB 的中位线在对称轴上。 顶点 C的纵坐标为 199 224 。 根据顶点公式， 得 2 9 44b 9 2 4 14 ， 解得 b1=3， b2=3。 由图可知， b 21 ， b0。 b= 3。 对称轴为直线x= 33 2 12 。点 D的坐标为（ 3 2 ，0） 。 设平移后的抛物线的解析式为y=x 2+mx+n ， 则 93 mn0 42 9 n 2 ，解得 9 m 2 9 n 2 。 平移后的抛物线的解析式为 2 99 yxx 22 。 40 x-1. 【解析】 试题分析：由x-2 和 0 时， y 的值相等，根据二次函数的对称性质，得此二次函数的对称 轴为 x -1. 考点：二次函数的性质.