《二次函数知识点总结综合复习训练题练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数知识点总结综合复习训练题练习题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数复习训练题 一、二次函数的定义y=ax 2+bx+c(a0) （考点：二次函数的二次项系数不为 0， 且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . 14 2 xxy； 2 2xy；xxy42 2 ； xy3； 12xy；pnxmxy 2 ； x y 4 ；xy5。 2、已知函数1)3( 7 2 m xmy是二次函数，则m。 3、当m时，函数() 2 235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数 二、二次函数)0( 2 aaxy的图象与性质 1.二次函数 2 4 1 xy的图象开口，当x 0 时，y随x的增大而；当 x 0 时， y随x的增大而；当x 0 时
2、，函数y有最值是。 2.已知抛物线 mm xmy 2 )1(的开口向下，则m的值为。 3.已知抛物线 2 axy经过点A（ 1， 4），求（ 1）x 4 时的函数值；（2）y 8 时的x的值。 三、函数caxy 2 的图象与性质 上加下减。 a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a向上00，y轴 0x时，y随x的增大而增大；0x时，y随 x的增大而减小；0x时，y有最小值 0 0a向下00，y轴 0x时，y随x的增大而减小；0x时，y随 x的增大而增大；0x时，y有最大值 0 a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a向上 0c，y轴 0x时，y随x的增大而增大；0x时，y随 x的增大而减小；0
3、x时，y有最小值c 0a向下 0c，y轴 0x时，y随x的增大而减小；0x时，y随 x的增大而增大；0x时，y有最大值c 1抛物线 32 2 xy的开口，对称轴是，顶点坐标是，当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当 x 时， y 随 x 的增大而减小 . 2将抛物线 2 3 1 xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐 标、。 四、函数 2 hxay+k 的图象与性质 左加右减 ,上加下减 1、二次函数y(x1) 2 2，当 x时，y 有最小值 . 2、函数y 1 2 (x1) 23，当 x时，函数值y 随 x
4、的增大而增大 . 3、函数y= 2 1 (x+3) 2 -2 的图象可由函数y= 2 1 x 2 的图象向平移3 个单位，再向 平移 2 个单位得到 . 4、 已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是 5、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小 的 x 的取值范围是（） A、x3 B、x1 D、x0,b4.5 D.以上都不对 4. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A.a0 B.b 2 4ac0 5. 函数是二次函数mxmy m2 2 )2(，则它的图象（） A.开口向上，对称轴为
5、y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 6. 一学生推铅球， 铅球行进高度y(m) 与水平距离x(m) 之间的关系是 3 5 3 2 12 12 xxy， 则铅球落地水平距离为（） A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 7. 抛物线 y=ax 2+bx+c 与 y 轴交于 A点，与 x 轴的正半轴交于 B、C两点，且BC=2 ， SABC=4， 则 c 的值（） A.5 B.4或 4 C.4 D.4 8. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（ ） A.y= x 2+2x+3 B.y=x22x
6、3 C.y= x 2 2x+3 D.y= x 2 2x3 9. 函数 y=ax 2+bx+c 和 y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（ ） 10. 若把抛物线y=x 2+bx+c 向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，得到抛物线y=x 2，则 （） A.b=2,c=3 B.b=2,c= 3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7 ( 第 4 题) （第 8 题） 二、填空题。 11. 二次函数y=2x 2 的顶点坐标是，对称轴是 . 12. 函数 y=(x 2) 2+1 开口 ，顶点坐标为，当时，y 随 x 的增大而减 小. 13. 若点 （1， 0） ，（ 3， 0） 是抛物线y=
7、ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 14. 二次函数 y=3x 24x+1 与 x 轴交点坐标 ，当时， y0. 15. 已知二次函数y=x 2 mx+m 1，当 m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶 点在 y 轴上 . 16. 函数 y=2(x 3) 2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向平移个单位得到 . 17. 正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm 2，那么 y 与 x 的函数关系式是 _. 三、计算题 . 18、已知抛物线y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标分别为 1，2，且抛物线经过点（3，8）， 求这条抛物线的解析式。 1
8、9、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线 x=2，且图象过点（ 1，2），与一次函 数 y=x+m的图象交于（ 0， 1）。（ 1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个 交点。 20、四边形EFGH内接于边长为a 的正方形ABCD ，且 AE=BF=CG=DH，设 AE=x ，四边形EFGH 的面积为y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式和x 的取值范围； （2）点 E在什么位置时， 正方形 EFGH 的面积有最小值？并求出最小值。 四、提高题。 21、二次函数 215 6 42 yxx的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为A、B，与 y 轴交于点 C。 （
9、1）求 A、B、C三点的坐标； （2）如果 P(x，y) 是抛物线 AC之间的动点， O为坐标原点，试求 POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量x 的取值范围； （3）是否存在这样的点P，使得 PO=PA ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 22、 如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 2 yxbxc的图象与 y 轴的负 半轴相交于点C，点 C的坐标为（ 0， 3），且 BO CO. (1) 求出 B点坐标和这个二次函数的解析式； (2) 求ABC的面积。 (3) 设这个二次函数的图象的顶点为M ，求 AM的长 . x y C BA -6 -4 -2 8 6 4 2 -6-4-2642O