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1、 第4章 图形的认识4.5特殊的四边形1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形答案：C【解析】观察可知：没有条件保证A、B、D成立，故选C2如图，在矩形ABCD中，AB4，BC4，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A2个 B3个C4个 D5个答案：C
2、【解析】由题意知：点P在以B为圆心，BA为半径的圆上，也在以C为圆心，CB为半径的圆上，这时在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置有2个；另外，点P也在CB的中垂线上，这时满足条件的点E的位置有2个；所以满足条件的点E的位置共有4个，选C3如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是答案：【解析】图中两个三角形全等4如图，矩形ABCD中，DEAC于点E，AEEC31，若DC6CM，求AC的长答案：连结BD交AC于点O在矩形ABCD中，AOOC，又AEEC31，OECEDEAC，ODCDCOD为等边三角形OCCD6CMAC12CM5正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个图形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由答案：（1）BEDG证明：CECG，BCEDCG90，BCDC，BCEDCGBEDG（2）由（1）证明过程知，存在，是RTBCE和RTDCG，将RTBCE绕点C顺时针旋转90，可与RTDCG完全重合（或将RTDCG绕点C逆时针旋转90，可与RTBCE完全重合）